Интегрирование рациональных функций (дробей) ★ Найдите интеграл ∫((7x^3+3x^2-44x+21)/(x^2+x-6))dx

3 млн просмотров • Таблица умножения боль...
‪@arinablog‬ наш семейный канал
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Telegram: t.me/volkov_telegram
Группа ВК: volkovvalery
Instagram: / volkovege
Почта: [e-mail]
Интегрирование рациональных дробей ★ Неправильная и правильная рациональная дробь ★ Метод неопределённых коэффициентов ★ Разложение рациональной дроби на простейшие

[@ForestDenton]

Наконец-то, что нужно проскакивает. Побольше такого желательно. Лайк.

[@user-qk5zi9lt4r]

Вот же хитрец!)... И интрегалы и метод неопределенных коэффициентов и деление многочленов и системы уравнений в одном ролике! )

[@AlexeyEvpalov]

Полезное видео. Стандартное нахождение интеграла, можно использовать как образец. Спасибо за подробное решение.

[@user-gj5sb2ee7z]

Легко) выделяем целую часть столбиком. Перед просмотром так и сделал, потом интегралы от каждого слагаемого

[@Nikita_NekStudios]

Большое спасибо!!!!

[@user-bx4bf8cx8y]

Спасибо ! Оооочень!! Все понятно Супер 👏

[@guiterenzog2723]

Вот про то, что можно вычесть 2 из дифференциала, не знал, интегралы только начал проходить

[@shey4193]

Очень доступно. Спасибо вам за помощь🤝

[@dimabur7481]

Спасибо большое!

[@towerhades]

Спасибо!

[@ElenaElena-wh8vm]

Спасибо!!!👍🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@tol1281]

Самое забавное что в жизни нигде эти интегралы не пригодились.

[@user-bj3gc6xs9p]

Класс 💪

[@argenabdimajitov9855]

Согласен,интегралл всегда кажется сложным.

[@dustov2003]

Мужик после этого я тебя реально уважаю

[@user-vz4wg6bs6l]

Что я здесь забыл я только в 8). Хотя очень интересно(реально). Пошел разбираться что такое вообще интеграл😂

[@oxxxl1ght361]

О класс, так я правильно его решил)

[@gerinos]

Больше интегралов богу интегралов!

[@alexanderzhiznevskiy9769]

Больше интегралов

[@VSU_vitebsk]

все понятно

[@hleba_kusok1404]

Получается, можно решать любые рациональные интегралы таким способом?

[@yuriy3102]

в школах в мат классах в это время уже активно решаем интегралы (как ученик 11 класса говорю), поэтому просим больше интегралов

[@selaleqelenderova569]

👍👍👍

[@RavshanjonQayumov]

Ajoyib videolar

[@user-vg1sx7ui6e]

👍👍👍👍

[@user-og8bz3uq2x]

это уже не школьный курс. но все равно красиво

[@user-vt6zm7rk3c]

да, это первый курс универа, мат. анализ

[@user-qw6sh8dn5z]

А ещё под интегралом можно прибавлять и отнимать без изменений? Спасибо, не знал об этом

[@user-qw6sh8dn5z]

@@ddos5317 ок

[@SpybottleMessuage]

Это ОБАЛДЕННО!!! Я изучал Прекалткулус сам, в то время когда Калькулус 1,2,3 в Океан Каунти Колледже Нью-Джерси, в Томс Ривере. Один семестр даже младшая дочь Владимира Путина посетила Колледж по программе Интер-Универитетов - в 2013_м году. Но им не понравился метод обучения в Колледже в США, и вся группа русских уехала обратно в Москву. Они все разговаривали на английском языке, но я их знал в лицо - они были дети инженеров на Вертолетной Заводе в Ростове-на-Дону, профессоров Университета РГУ - переименованного в Южный сегодня, дети разных хороших людей. Однако, когда они все уехали, мне стало плохо, меня щатбкали радио-гипнозом русского языка сотрудники ФБР, вероятно, заразили инфекциями на половые органы, и я ходил к дерматологу лечиться... Но ПРЕЛЕСТИ МАТЕМАТИКИ никогда не забуду - это просто КАЙФ!!!! решать задачки по Прекалькулюсу или Калькулюсу. А Дифференциальные Уравнения - это ещё класснее. Вот только я не прошёл Булеан Алгебру - закончились кредиты. И когда мой отчим умер в 2015_м году, мою ФАФСУ отключили, и я с трудом дотянул закончить типа Ассошиэйта с Мэддером по Экономике: Я сменил направление, и вместо Электронного Индениринга стал делать пре-реквизит для Ричард-Стоктон Оф Нью-Джерси. Я почти туда перевелся, но мама посоветовала взять Ассошиэйт сперва, я доучился этому, и мою ФАФСу отключили. Для Ассошиэйта я не закончил два курса - Публичные выступления - СПИЧ, это то же самое, что написание Эссэя, и Психологию, ВВЕДЕНИЕ. Однако, это все слишком когнитивно. Я листал всю психологию, это только ВВЕДЕНИЕ, и оно не нужно. Это не изучает ПСИХОЛОГИИ АРМИИ с радио-связью и гипнозом радио-текстов. Короче, ваш урок - просто чудо!!! СПАСИБО. Очень наглядно.

[@towerhades]

Эм, что?

[@nikko2505]

Ну проще же можно было.. Без разложения.. Под знак дифференциала загнать и выделить полный квадрат

[@basurman1247]

ну держись, матан!)))

[@odogkar]

А почему можно dx заменить на d(x-2) и d(x+3)?

[@turbo2338]

dy = y'dx; d(x-2) = (x-2)'dx; d(x-2) = dx

[@user-gx2fg2ll1j]

@@predatorymink3400 Вы не правы. 1) dx - это не МАЛОЕ изменение величины x. Это ЛЮБОЕ его изменение, вспоминаем Δx = dx. dy = y'Δx = y'dx. dy и dx суть НЕ малые приращения, а ЛЮБЫЕ приращения, вот только не функции, а её КАСАТЕЛЬНОЙ. Поэтому dy/dx = y', т.к. угловой коэф. касательной = производной функции. От dy и dx не требуется устремление к нулю, т.к. это приращения КАСАТЕЛЬНОЙ; касательная - ПРЯМАЯ отношение ЛЮБЫХ её приращений равны угловому коэф. 2) Турик Кот, правильно объяснил почему можно.

[@user-og8bz3uq2x]

найдите производную от х-3

[@user-vc9im2ls6v]

а сегодня правда в средней школе проходят интегралы или нет

[@ofmoonsbirdsandmonsters]

В 11 классе проходят.

[@user-gx2fg2ll1j]

Мы в 11 классе (в ~2000) проходили первообразную; затем определённый интеграл. Понятия неоп. интеграл не давалось, но было понятие "общий вид первообразной". Правда только табличные брали, знакомство так сказать. Т.к. мы учились по учебнику 1991 года, то можно сказать, что и в те годы была первообразная в 11 классе. П.С.: А на заднем форзаце при этом красуются неопределённые интегралы ...

[@ofmoonsbirdsandmonsters]

@@user-gx2fg2ll1j ну вот я сейчас в 11 классе, мы это все прошли только что. Про неопределенный интеграл мы говорили как про множество функция вида F(x)+C, где (F(x)+C)’=f(x). Сначала был неопределенный интеграл, потом и определенный.

[@user-gx2fg2ll1j]

@@ofmoonsbirdsandmonsters Само понятие вводили? Т.к. мы в своё время говорили о том же, но без ввода понятия неопр. интеграл. И какого рода задачи (только табличные или что посложней)?

[@M0rtemi]

@@user-gx2fg2ll1j по поводу того,что сейчас проходят в школах по интеграллам. Первообразная,неопределенный интеграл,определенный интеграл и нахождение площади трапеции верхняя часть которой задана какой-либо функцией и все это при 6 часа в неделю на математику(4 ч алгебры 2 геометрии). Не знаю про какие таблицы вы говорите,у нас есть формулы по типу интеграл Х^n это (Х^n+1)/n+1

[@ouTube20]

что такое константа С?

[@user-gx2fg2ll1j]

произвольная постоянная.

[@ouTube20]

@@user-gx2fg2ll1j Зачем она нужна ?

[@user-gx2fg2ll1j]

@@ouTube20 Т.к. производная от числа (постоянной) равна нулю, то любые две частные первообразные отличаются друг от друга на некую постоянную. Т.е. у функции бесконечное число первообразных отличающихся друг от друга на пост. Графически это выглядит так: берём график любой первообразной и двигаем его вверх-вниз получаем графики других первообразных. Так вот неопр. интеграл - это совокупность всех первообразных данной функции. Т.е. можно взять любую частную первообразную + поизвол. постоянная - это неопр. интеграл по определению. Например, (x²/2)' = x и (x²/2 + 5)' = x и вообще (x²/2 +С)' = x => ∫xdx = x²/2 + C.

[@user-uo9nt6wv3p]

Это же не школьный курс?

[@NiceTakeOff]

В некоторых школах изучают

[@user-uo9nt6wv3p]

@@NiceTakeOff в классе 10-11?

[@NiceTakeOff]

@@user-uo9nt6wv3p я в 11. Друг простейшие в 9

[@user-wi1ie4ul1o]

Ну у меня в физмате дробных интегралов не было

[@user-uo9nt6wv3p]

@@NiceTakeOff спасибо,не знал

[@yuravovkanych]

ГОСПОДИ БОЖЕ МОЙ, Я КЛЯНУСЬ, Я ЗАВТРА ЖЕ ПОЙДУ ПРОЛАЙКАЮ ВСЕ ВАШИ ВИДЕО И ВИДЕО ВАШЕЙ ЖЕНЫ НА СЕМЕЙНОМ КУЛИНАРНОМ КАНАЛЕ! СЕГОДНЯ ВЫ СПАСЛИ МОЮ ЗАДНИЦУ. ЧТОБ ВЫ ЖИЛИ ВЕЧНО❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️