Задача от подписчика (sqrt(2+sqrt3))^x+(sqrt(2-sqrt3))^x=4

Рет қаралды 23,484

Valery Volkov

Күн бұрын

Пікірлер: 77

@AlexeyEvpalov Жыл бұрын

Под корнем сопряжённые выражения. Выражаем одно через другое. Спасибо за подробное решение.

@АлексейЗиновьев-х7ф 4 жыл бұрын

Как всегда прекрасное решение и объяснение! Большое спасибо!

@Andrey-vp6qc Жыл бұрын

вот она красота МАТЕМАТИКИ! ❤

@AlexeyEvpalov 11 ай бұрын

Спасибо.

@vkarpinsky 5 жыл бұрын

Первый корень можно найти сразу, если заметить, что сумма подкоренных выражений (2+√3 и 2-√3) равна правой части (=4), то есть возводить нужно в квадрат)

@СтефанОрловский-ч1ц 5 жыл бұрын

И чем от этого станет легче? Дальше-то что делать?

@appyskunik4146 5 жыл бұрын

Подбором решать в разы проще. Но этот метод необоснован)

@vkarpinsky 5 жыл бұрын

@Иван Крючков Дальше можно догадаться, что квадрат может быть и в знаменателе) проверить и получить второй корень, а затем доказать, что других корней нет))

@СтефанОрловский-ч1ц 5 жыл бұрын

@@vkarpinsky вот это вот "доказать что других корней нет" - самое интересное. Можете поподробнее?

@СтефанОрловский-ч1ц 5 жыл бұрын

@@appyskunik4146 "решить" - это найти ВСЕ корни или доказать что их нет. Подбором это сделать в данном случае нельзя.

@АндрюхаВячеславович 5 жыл бұрын

Я сам решил:) Я умножил обе части равенства на (2 + sqrt(3))^x и к пришел к такому же квадратному уравнению: t^2 - 4t + 1 = 0, откуда нашел что x = + или - 2.

@Vlad-sh5kj 5 жыл бұрын

Эта задача из книги Туманова «Элементарная алгебра»

@hentai_slayer 5 жыл бұрын

Как раз пару дней назад её в этой книге решал (:

@dimabur7481 Жыл бұрын

Интересная задача. Спасибо большое!

@dachirukhadze3848 10 ай бұрын

Лаконично и понятно. Отлично.

@delmar6780 5 жыл бұрын

Никогда не видел такой замены. Лайк

@Kitulous 5 жыл бұрын

вроде как такие два корня называются сопряженными.

@ИванИванов-й3ы8б 5 жыл бұрын

Хороший пример - красивое решение

@teastrum 5 жыл бұрын

Искусство найти замену

@vorontsovru270895 5 жыл бұрын

Очень интересное решение!

@MakasimZimin 5 жыл бұрын

отличный формат, но хотелось бы видеть более подробного разбора. То есть некоторые действия ты просчитываешь в уме и пишешь готовый ответ в уме. конечно будет много лишней писанины, но все же.

@AngryBro 5 жыл бұрын

Куда подробнее?

@MakasimZimin 5 жыл бұрын

@@AngryBro ну, касательно данного примера, корни через дискриминант он наполовину просчитал в уме. Не знаю какие сейчас правила, но когда мы учились в школе, нас заставляли полностью, шаг за шагом расписывать решение, и не дай бог что-нибудь в уме решить. Всё должно быть записано. При чем сначала писали формулу нахождения корней, затем расписывали решение для каждого корня...

@AngryBro 5 жыл бұрын

@@MakasimZimin Сейчас решение квадратного уравнения это очевидный шаг который не надо расписывать

@ghgfgh8911 5 жыл бұрын

Я тоже много не понял. Хотя мне оно и не надо. Но более полный разбор мне был бы интересней.

@naotsuga1795 5 жыл бұрын

Легчайшая задача, решал раза 3 наверное уже её вариацию, последний был на экзе

@МурадПулатов-г8с 4 жыл бұрын

Великолепно👏

@ШахерезадаСтепанна 3 жыл бұрын

Браво!

@АлексейПолукаров-ф5п 5 жыл бұрын

Интересно пошевелить мозгами через 20 лет после окончания школы .

@zakzakzak3345 7 ай бұрын

а если через 40...)))

@Vflery 5 жыл бұрын

На паузе, сразу видно, что х=2, потом можно посмотреть : будет ли х=-2, тоже подходит. А дальше надо доказывать, что других корней нет, а это долго и нудно. Поэтому решение на видео более правильное и красивое.

@Damir30 5 жыл бұрын

Нетрудно догадаться что корень 2 не решая, но подковырка в отрицательном значении двойки, вот из за негои придется выполнить аналитическое решение

@НикитаНазаров-ш1э 5 жыл бұрын

Красивое решение

@psychSage 5 жыл бұрын

Трудно было догадаться выразить один корень через другой:(

@mathphys685 5 жыл бұрын

Это стандартная конструкция, часто в задачах дают

@psychSage 5 жыл бұрын

@@mathphys685 благодарю

@mathphys685 5 жыл бұрын

@@psychSage за что? :)

@psychSage 5 жыл бұрын

@@mathphys685 ну я бы этого не знал, может и забыл, хотя навряд ли

@СергейПетров-п9в 5 жыл бұрын

Если сумма этих выражений равна 4, а произведение 1, то по т. Виета сразу получаем указанное квадратное уравнение. Дальнейшие действия не представляют трудностей.

@Шахи3000 5 жыл бұрын

Сумма в исковой степени, а произведение без.

@ВладимирКовяко 5 жыл бұрын

На самом деле нет ничего сложного если знать замену, при разности квадратов

@mikselennamikselenna3130 5 жыл бұрын

Просто и красиво

@aleksandr_gremilov 5 жыл бұрын

Спасибо:)

@azurchik593 5 жыл бұрын

Thank you.

@alexshell9762 5 жыл бұрын

Лишний раз убедился, что современное тестирование это знание определенных "трюков".

@КонстантинКрылов-й2м 5 жыл бұрын

а чтобы знать эти "трюки", надо было в школе решать по 25 заданий в день, примерно по 5 тыс. штук в учеб. год, что и делали например учащиеся мат. школ Без труда не вытянешь рыбку из пруда

@ЮрийСеменов-м8и 5 жыл бұрын

конечно.

@МаксимТюриков-ь7ч 5 жыл бұрын

Прикольная задачка

@caimaoluo5041 5 жыл бұрын

Key for this problem is that sqrt(2+sqrt3)=1/sqrt(2-sqrt3). Then this becomes a very simple problem.

@zakzakzak3345 7 ай бұрын

Можно обе части возвести в квадрат, далее как у автора. Будет чуть по-проще...

@merch1971 5 жыл бұрын

Легковатое задание...

@Шахмадияр 5 жыл бұрын

Впервые увидел четвертинки дискриманта.

@СергейИванович-о9п 5 жыл бұрын

Очень понятно

@romualdaszapolskasromualda4249 5 жыл бұрын

Докажите, пожалуйста: sin(4arctg3)=cos(2arctg7). Baлерий, обьявите в KZbin

@erictronic 5 жыл бұрын

если я не ошибаюсь то arctg(х) =arcsin( (х^2 ) / (1+х^2) ) и arctg(X) = arccos( (х^2 ) / (1+х^2) ) если х > 0

@hifikla 5 жыл бұрын

Вот это да, круто :))))

@psychSage 5 жыл бұрын

Да, неплохо

@МаксСоболевский-ы3ю 2 жыл бұрын

💪💪💪💪

@ДенисЛогвинов-з6е 5 жыл бұрын

Это с книги "математика абитуриенту" Ткачука?

@РӘБӘРӘКБӘР 5 жыл бұрын

Упрастили задачи когда я решал был так место 'х" был х2-2х-1 и на второй Скобка х2-2х;+1 Место 4 был 101/10(2+под корней3) сканави групп "В" и я решил тогда еще в школе ...