Valore Assoluto di un Numero Reale - Definizione & Principali Proprietà

In questo video affrontiamo un importante concetto in campo matematico e non solo, ovvero il valore assoluto (anche detto modulo).
Dopo aver dato la definizione di valore assoluto di un numero reale x, vedremo alcune delle sue principali proprietà, molte delle quali ci torneranno utili nel seguito.
Le proprietà riportate potrebbero essere dimostrare, ma per ora ci limitiamo ad elencarle, riportando, qualora necessario e per dare maggiore chiarezza, alcuni esempi numerici.

[@nicocipa]

Ottima spiegazione, video ottimo, spettacolo!!

[@profpaolomate]

Grazieee!!! 😉😇

[@claudiomariuppi6696]

Mai visto il valore assoluto spiegato così bene...GRANDE

[@profpaolomate]

Grazie 💪🏻😎✌🏻

[@alessiotosato3042]

Sorprendente, grazie professore

[@profpaolomate]

@@alessiotosato3042 😇🤗

[@EmanueleDelfanti]

Questo video mi ha finalmente permesso di capire il valore assoluto e le sue proprietà grazie ad un'esposizione molto chiara, semplice, ma per questo comunque ricca e completa. Grazie professore per questa lezione 😊

[@mmmmeeee]

Bravissimo!!! 👏🏻👏🏻👏🏻

[@profpaolomate]

Grazie! 🥰

[@teodoralupitagoracias3020]

Ora il valore assoluto non ha più segreti...grazie Prof...video molto molto utile! 😘

[@profpaolomate]

Sono proprio contento che questo video ti sia stato di aiuto! 🤗 Buon proseguimento Ciao ciao Prof Paolo

[@adelefossati]

Un vero genio!

[@profpaolomate]

@@adelefossati esagerata, grazie mille 😇🤗

[@hat_tee]

Spiegazione eccellente! Grazie prof

[@profpaolomate]

Grazie mille! 😉 Troppo gentile!

[@AntonioFrollini]

Tutto chiaro, dalla prima all'ultima parola 😊

[@Diludente]

Spiegazione eccellente, sono felicissimo, grazie a te ora ho finalmente capito. Magari ci fossi tu in università a fare analisi matematica :)

[@profpaolomate]

Mi fa molto piacere che il video ti sia stato di aiuto! ☺ Grazie mille del bel complimento! 🤩 Buon proseguimento! Ciao ciao Prof Paolo

[@peppefeen]

Wow, spettacolare!!! 😊 Spiegazione chiara e completa! Il miglior video in rete su questo argomento!!! 💪🏻💪🏻

[@profpaolomate]

Beh che dire, grazie mille davvero!

[@marcellocampana7553]

Superlativo

[@sergioamatucci]

È proprio vero, uno dei migliori online

[@profpaolomate]

@@sergioamatucci grazie mille

[@profpaolomate]

@@marcellocampana7553 grazie mille, esagerato! 😇🤗

[@michaelpips]

Spiegazione limpida! Il miglior video in rete su questo argomento! Continua così 🤩🤩🤩🤩

[@profpaolomate]

Grazie infinite! Gentilissimo! 😍

[@simonasorrenti6607]

Stupendo, grazie professore!

[@valentinazurla3364]

Grande professore, video di grande utilità e chiarezza

[@chiarapassioni]

Un vero genio!!!!!

[@profpaolomate]

@@simonasorrenti6607 grazie mille

[@nevefioruzzi2718]

Difficile trovare su KZbin e in internet in generale una spiegazione migliore di questa! Questo canale è una vera rivelazione. Vera fortuna averlo trovato! Mi auguro tante altre persone, studenti e non, abbiano la fortuna di scoprire questo canale!!!!

[@profpaolomate]

Grazie mille Neve, sono molto lieto il canale sia di tuo gradimento. Ho tantissime idee e altrettanti contenuti da aggiungere, manca solo il tempo per fare tutto. Prima o poi riuscirò! 🤗 Buon proseguimento Ciao ciao Prof Paolo 🤓

[@clerabs3412]

Bravissimo, video chiaro e completo!!! Il migliore trovato in rete! Continua così!!! 🤗💪🏻

[@profpaolomate]

Grazie mille!!!😍

[@mirkoaltobelli3340]

Meglio di così non si trova! Il top

[@anitafievoli6934]

Video introduttivo davvero molto interessante, chiaro e completo! Bravo Prof

[@gianmicheleferri5011]

@@mirkoaltobelli3340 più guardo questo video e più me ne innamoro! Perfetto in tutto

[@domenicopucci_no_cap]

Che video, che lezione 🍾🤩

[@cecici]

Bellissimo video!! Tutto molto chiaro 😍

[@profpaolomate]

Grazie mille! 🤩😋😉😎

[@giusyeffe59]

Spiegazione cristallina! Tutto davvero molto chiaro! 😍😘

[@profpaolomate]

Grazie infinite! 😊

[@stefaniamorisi]

WOW GRAZIE 😍

[@valeriobersani]

A dir poco perfetto!!!!

[@aliceceriati]

@@valeriobersani sono pienamente d'accordo con te, meraviglioso

[@profpaolomate]

@@stefaniamorisi grazie! 😍

[@lauradellabeppa2221]

Un genio..un canale unico..peccato non averlo scoperto prima...ma ora ho un asso nella manica...Grazie Prof Paolo

[@profpaolomate]

Grazie mille, davvero molto gentile! 😍🤩🤗

[@angeladamico1141]

Questo canale è una vera rivelazione! Spiegazioni chiare e semplici a portata di click! Ottimo lavoro

[@profpaolomate]

Grazie Angela! 😍

[@matteogentili5850]

Questi video sono la salvezza per gli studenti...certezza di assoluta qualità

[@profpaolomate]

Grazie di cuore Matteo! 🥰

[@mauroalberti1609]

È proprio vero che non si finisce mai di imparare...questo video è di grande ispirazione a livello di chiarezza, completezza e scorrevolezza. Traspare passione da ogni singola parola! Complimenti

[@profpaolomate]

Grazie molte Mauro! Non posso che confermare la mia grande passione per la matematica, che con grande fortuna è diventata anche il mio lavoro! 🤗 Buon proseguimento Prof Paolo 🤓

[@LeonardoGrasso409]

Grande prof, video d'eccellenza

[@zeehathatha]

Grazie tante per il video ben fatto, proprio da 💯 e lode

[@profpaolomate]

Grazie mille, gentilissima! 😍😍

[@robertostoico1724]

Video spaziale! La spiegazione è cristallina e senza macchia. Lavoro eccellente. Tutto molto chiaro

[@profpaolomate]

Gentilissimo Roberto Grazie mille Buon proseguimento e buona estate Ciao ciao Prof Paolo 🤓

[@davedr.octaviustentacoli4716]

Questo canale contiene non poche pillole di matematica allo stato puro! Anche questo video di una chiarezza e completezza fuori dal comune! Bravissimo

[@profpaolomate]

🤗

[@vincenzaguida7239]

Lezione davvero molto chiara, esposizione ottima. Ciò che spicca è anche la parte grafica, degna di nota! Bravo

[@profpaolomate]

Grazie mille per l'apprezzamento, davvero molto gradito! 🤗

[@vincenzaguida7239]

@@profpaolomate sono tanti ad oggi i canali di matematica online, ma davvero pochi quelli degni di nota. Questo canale è uno di quei pochi. I più sentiti complimenti!

[@profpaolomate]

@@vincenzaguida7239 cerco nel mio piccolo di fare del mio meglio, non sempre ci riesco, ma non per questo sì demorde! Mi fa molto piacere che il canale sia di tuo gradimento, mi auguro di poterlo arricchire con ulteriori contenuti di tuo interesse! 🥰 Grazie ancora Buon proseguimento Prof Paolo 🤓

[@fiorenzotemperini8288]

Chiaro, semplice e completo! Bravissimo

[@profpaolomate]

Grazie Fiorenzo! 🤗

[@clararossi6202]

I video di questo canale aprono davvero la mente! 🧠

[@profpaolomate]

🤗❤️

[@alcidefanfani1416]

Questo video è sinonimo di perfezione, tutto chiarissimo!

[@profpaolomate]

🤗 grazie mille, troppo gentile! 🥰

[@emanuelebonatti8086]

Un video che è più chiaro di due ore di lezione! Se anche gli altri sono così è fatta

[@profpaolomate]

🤗

[@deniscavalli2528]

Ora tutto ha un senso. Il concetto è unico, ma incredibilmente cambia radicalmente a seconda di chi te lo spiega. Finalmente un video chiaro e semplice! Grazie infinite prof Paolo, il suo contributo è stato davvero prezioso!

[@profpaolomate]

Grazie mille! 😊

[@GianfraMarconi]

Chiaro e completo, tutto quel che serve per creare un eccellente video di matematica. Prof Paolo is the one

[@profpaolomate]

😜 grazie mille 🤗

[@danieleresina]

Grazie professore, ora tutto è FINALMENTE chiaro!!!! Il numero uno!

[@profpaolomate]

🤗

[@matilderancan9678]

Direi che questa lezione passerà alla storia...unica e inimitabile! Prof Paolo, garanzia di qualità! ✅

[@profpaolomate]

🤗 grazie mille di vero cuore!

[@camillaforensi5081]

Tutto chiarissimo, quanta precisione. L'esposizione è proprio fluida...tutto fila liscio come l'olio! Grande professore

[@profpaolomate]

🤗😊

[@marcominelli]

Mai trovato niente di così chiaro e ben esposto!!! 💕❤️😍❤️💕

[@profpaolomate]

Grazie mille! 🤗

[@professorplum3290]

Bravo, un video di alto livello e qualità decisamente elevata! Canale molto interessante e ricco di contenuti! Keep going

[@profpaolomate]

💪🏻😎✌🏻 grazie mille

[@claudiabagarotti]

In anni nessuno mi aveva mai spiegato questo argomento in questo modo così semplice e immediato 😁 Grazie professore

[@profpaolomate]

🤗

[@paolomolinaritop]

Video utilissimo e spiegato in modo perfetto. Tutto è al suo posto. Ottimo

[@profpaolomate]

Grazie mille Paolo! 🤗

[@nadiaguerra8110]

Una perla nel mondo matematico! Grazie professore

[@profpaolomate]

Grazie mille Nadia! Gentilissima

[@federiconovello6626]

Spiegazione eccezionale e senza paragoni!

[@carolinastriati129]

Ma ci voleva così tanto per spiegare il valore assoluto!?! La mia prof ci ha provato per ore senza successo. Guardo questo video e 🤯🤯🤯 Ora tutto è chiaro! GRAZIE PROFESSORE!!!!! 😍😍😍

[@profpaolomate]

🤗

[@AlexOrlando-lq8bn]

Video ricco e completo, c'è tutto quello che serve anche di più 👏🏻

[@profpaolomate]

🤗

[@simoneperoti1936]

Video da Oscar!!!! 🏆

[@profpaolomate]

Esagerato! Grazie 😇😉🤗

[@cotolettaalforno6628]

Fantastico veramente! 😍

[@renatogagliardi3170]

Rivedere questi concetti dopo anni è un'emozione e un ricordo bellissimo. Grazie professore

[@profpaolomate]

@@cotolettaalforno6628 grazie mille

[@profpaolomate]

@@renatogagliardi3170 😇🤗

[@michaelbonatti569]

Chiaro e completo in ogni sua parte. Ora ci sono! Grazie

[@profpaolomate]

Sono contento che il video ti sia stato di aiuto! Buon proseguimento! ☺ Ciao ciao 😇 Prof Paolo 🤓

[@francescacammarata9190]

Una spiegazione che non lascia spazio a fraintendimenti. Fantastica, grazie

[@profpaolomate]

🤗😉

[@profpaolomate]

🤗😉

[@giorgiodicanossa2949]

Lunedì farò vedere questo video al mio professore...spero anche per lui sarà fonte di ispirazione come lo è stato per me. Grazie prof

[@profpaolomate]

😋

[@chiaraboselli2244]

Video top, ora sì che ho veramente capito. Grazie professore, GRANDISSIMO

[@profpaolomate]

🤗

[@MartinaGozzi756]

Questo il video che stavo cercando. Ora penso proprio di aver capito Grazie professore

[@profpaolomate]

Ottimo Martina! Lieto di esserti stato di aiuto! 🤗

[@filipporusso3336]

Spiegazione formidabile, chiarissima

[@profpaolomate]

Grazie mille Filippo, molto gentile! 🤗

[@FilippoPaciugo]

Chiarissimo e completo in tutto Grazie professore 😊

[@profpaolomate]

Grazie mille 🤗😉

[@marziarigolli]

Una perla di matematica che passerà alla storia 📝

[@profpaolomate]

Grazie mille Marzia

[@lucaperacchi8348]

Che video!!!! Wow 😍😍😍

[@profpaolomate]

🤩 grazie mille Luca! 🤗

[@michelamaffini4743]

Video a dir poco perfetto. Grazie professore

[@profpaolomate]

🤗 grazie mille a te

[@GiovanniRastelli938]

Il migliore in circolazione 💪🏼

[@profpaolomate]

Grazie mille 🤗 troppo gentile 😊

[@lessismoree]

Spettacolo meraviglioso!!! Wow

[@profpaolomate]

Grazie mille! 😊

[@aldodelupis7496]

Questa video è una bomba!!!! Grande prof, bravissimo

[@profpaolomate]

Grazie infinite Aldo! 🤓

[@TizianoTaccs]

Complimenti professore, tutto chiaro

[@profpaolomate]

Perfetto! Grazie mille a te del commento! 🤗

[@RaffaeleAbati]

Molto molto chiaro, grande prof

[@profpaolomate]

Grazie mille 🤓

[@giacomolezoli]

Tutto chiarissimo, grazie professore

[@profpaolomate]

Grazie mille 🤓😇🤗

[@ilariabalsamo4893]

Favoloso, chiarissimo

[@profpaolomate]

🤗

[@drillcornelioh7710]

FANTASTICO…IDOLO

[@profpaolomate]

Grazie mille 🤗

[@elenafollini779]

Che spettacolo!!!! Grande

[@profpaolomate]

Grazie mille 🤗

[@filipporusso7457]

Bravissimo, ora sì che è tutto chiaro! Finalmente

[@profpaolomate]

Grazie mille Filippo! 🤗

[@lorenzoantonini6979]

Favoloso, mai trovato niente di simile! Wow

[@profpaolomate]

🤗 grazie infinite!

[@paolamarchetti8271]

Perfetto. Tutto chiarissimo

[@profpaolomate]

Grazie Paola! 🤗

[@annapilarbonomini2802]

Genio ebbasta!

[@profpaolomate]

Ahahahah, grazie! 😎✌🏻

[@nataliazani6154]

Un vero artista!

[@profpaolomate]

Esagerata!?! Grazie mille 🤗

[@GiovanniMuratori-by8hl]

Molto chiaro e molto completo

[@profpaolomate]

🤗

[@giuseppeberetta]

Perfetto! Che altro dire 🤩

[@profpaolomate]

Grazie 🤗

[@CrisPot]

Chiarissimo e molto completo

[@profpaolomate]

Grazie mille! 🤗

[@agnesenola5346]

Fenomenale 😍

[@profpaolomate]

Grazie mille Agnese! 🤗

[@harescarbone]

Favoloso, lezione top

[@profpaolomate]

Grazie mille 🤗

[@giorgiaravelli2529]

Eccezionale veramente!

[@profpaolomate]

🤗

[@rominaclerici]

Chiarissimo professore Grazie

[@profpaolomate]

Grazie mille Romina! 🤗😇😍

[@gioiasebastiani]

Superlativo! 🤩

[@profpaolomate]

Grazie mille! 🤗

[@enricobilzi5867]

Il mio nuovo idolo!

[@profpaolomate]

🤗

[@mentalcoach9819]

Sensazionale ❤

[@profpaolomate]

Grazie mille 🤗😊

[@giuliaferrari5707]

Top di gamma! 🔝🔝🔝

[@profpaolomate]

Grazie mille Giulia, molto gentile! 🤗

[@alicepezza5214]

Eccellente! Tutto cristallino

[@profpaolomate]

Grazie mille di vero cuore! 🤗 Buon proseguimento! 😇 Ciao ciao😊 Prof Paolo 🤓

[@martinaadamo]

Lezione eccezionale e chiarissima

[@profpaolomate]

Grazie mille! 🤗

[@alessandrabianco]

Che bella lezione grazie

[@profpaolomate]

Grazie mille

[@alicepisani326]

Wow bravissimo ❤

[@profpaolomate]

Grazie mille Alice 🥰

[@alfonsodelucia2666]

Molto chiaro . Dr commercialista A. De Lucia.

[@profpaolomate]

Grazie mille per l'apprezzamento! 🤗

[@elisaamelio9344]

La perfezione!

[@profpaolomate]

Esagerata?! Grazie mille 🤗

[@silviocorsini8119]

Bravissimo!

[@profpaolomate]

Grazie mille Silvio, molto gentile! 🤗

[@cristianmonteverdi5221]

Top !!

[@profpaolomate]

🤓

[@andreavicini]

L'eccellenza racchiusa in un video!

[@profpaolomate]

Esagerato!!! Grazie mille 🤗

[@ImelRota-bi4ci]

Grazie

[@profpaolomate]

E di che! 🤗

[@alexpironi9394]

Luce per i miei occhi e ossigeno per il mio cervello!

[@profpaolomate]

Grazie mille! Gentilissimo! 🤗

[@cristianmonteverdi5221]

Lezione top

[@profpaolomate]

🥰

[@saveriodanesi3898]

W O W

[@profpaolomate]

Grazie mille Saverio! Gentilissimo! 🤗

[@beppeegreco3216]

Spiegazione a dir poco sensazionale e di una completezza rara da trovare in rete su questo argomento

[@profpaolomate]

Grazie mille, lusingato dal tuo apprezzamento! 🤗

[@lorenzagambini4563]

Beppee sono d'accordo con te...un video perfetto!

[@lorenzagambini4563]

@@profpaolomate complimenti!!!

[@profpaolomate]

@@lorenzagambini4563 grazie di cuore davvero!

[@profpaolomate]

@@lorenzagambini4563 grazieeeee