Рет қаралды 60,845
Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_76254
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_72960
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:12
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 04:02
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
Задача 3 - 06:03
Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 75 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Задача 4 - 07:44
Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?
Задача 5 - 10:37
Найдите корень уравнения (x+9)^2=36x.
Задача 6 - 12:43
Найдите значение выражения log_52/log_513 +log_130,5.
Задача 7 - 15:01
Прямая y=-3x-5 является касательной к графику функции y=x^2+7x+c. Найдите c.
Задача 8 - 19:24
Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=120-10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Задача 9 - 22:45
Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа - со скоростью 45 км/ч, а затем два часа - со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Задача 10 - 26:26
На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_ax. Найдите значение f(16).
Задача 11 - 29:14
Найдите наибольшее значение функции y=33x-30 sinx+29 на отрезке [-π/2;0].
Задача 12 - 33:47
а) Решите уравнение 2cos^2 (3π/2+x)+√3 sinx=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π].
Задача 14 - 49:19
Решите неравенство log_2(4x^2-1)-log_2x≤log_2(5x+9/x-11).
Задача 15 - 01:04:48
Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000-P, 1000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет PQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q+5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
Задача 13 - 01:20:10
Основание пирамиды PABCD- трапеция ABCD, причём ∠BAD+∠ADC=90°. Плоскости PAB и PCD перпендикулярны плоскости основания, прямые AB и CD пересекаются в точке K.
а) Докажите, что плоскости PAB и PCD перпендикулярны.
б) Найдите объём пирамиды PKBC, если AB=BC=CD=3, а высота пирамиды равна 8.
Задача 16 - 01:32:50
Квадрат ABCD вписан в окружность. Хорда CE пересекает диагональ BD в точке K.
а) Докажите, что произведение CK∙CE равно площади квадрата.
б) Найдите отношение CK:KE, если ∠ECD=15°.
Задача 17 - 01:50:21
Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение x^10+(a-2|x|)^5+x^2-2|x|+a=0 имеет более трёх различных решений.
Задача 18 - 02:04:36
Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна S.
а) Может ли S быть равной 16 5/6?
б) Может ли S быть равной 369 29/126?
в) Найдите наибольшее целое значение S, если каждое из исходных чисел было трёхзначным.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора