Вариант #22 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

[@pifagor1]

Как работать со стримом в записи? - Пифагор начинает решать задачу #1 - Ставим паузу - Решаем задачу самостоятельно - Снимаем паузу - Смотрим как правильно и исправляем (если решили неправильно) и т.д.

[@pifagor1]

Начало - 00:00 Задача 1 - 01:51 В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=28. Найдите cos⁡A. Задача 2 - 04:00 Даны векторы a ⃗ (1;1) и b ⃗ (0;7). Найдите длину вектора 8a ⃗+b ⃗. Задача 3 - 06:00 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A_1, B_1, F_1, A правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 15. Задача 4 - 08:53 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Задача 5 - 13:22 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2. Задача 6 - 17:50 Найдите корень уравнения 2^(x-3)=1/16. Задача 7 - 19:56 Найдите значение выражения (51 cos⁡〖4°〗)/sin⁡〖86°〗 +8. Задача 8 - 21:49 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0. Задача 9 - 26:04 При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f_0=170 Гц и определяется следующим выражением: f=f_0∙(c+u)/(c-ν) (Гц), где c- скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=12 м/с и ν=6 м/с - скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 180 Гц? Задача 10 - 31:45 По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 800 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 33 секундам. Ответ дайте в метрах. Задача 11 - 37:18 На рисунке изображён график функции f(x)=ax^2+bx+c, где числа a, b и c- целые. Найдите значение f(-8). Задача 12 - 44:03 Найдите наибольшее значение функции y=(x+10)^2 x+2 на отрезке [-11;-4]. Задача 13 - 46:28 а) Решите уравнение cos⁡x∙cos⁡2x=√2 sin^2 x+cos⁡x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π]. Задача 15 - 01:01:25 Решите неравенство (4^x-2^(x+3)+7)/(4^x-5∙2^x+4)≤(2^x-9)/(2^x-4)+1/(2^x-6). Разбор ошибок 15 - 01:22:14 Задача 16 - 01:30:06 В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; - платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными; - к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1190,4 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2029 года? Задача 18 - 01:46:23 Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство |(x^2+ax+1)/(x^2+x+1)|

[@sweetylovecandle]

кайф стримчик был)

[@kapashkaprodaction5667]

Евгений, обязательно ли подписывать "получаем" в б)?

[@pifagor1]

не обязательно

[@КонстантинАлександров-е9б]

Евгений, могут ли в 2025 году в 14 номере встретится конусы и шары?

[@Елизавета-с1х]

А в четвёртой задаче нельзя ли для всех исходов просто 2^4?