Вариант #31 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_92184
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 03:49
В ромбе ABCD угол CDA равен 78°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 06:58
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗, b ⃗ и c ⃗. Найдите длину вектора a ⃗+b ⃗+c ⃗.
Задача 3 - 08:48
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16. Найдите его объём.
Задача 4 - 12:06
Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся А. верно решит больше 6 задач, равна 0,61. Вероятность того, что А. верно решит больше 5 задач, равна 0,66. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 6 задач.
Задача 5 - 14:00
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
Задача 6 - 16:52
Найдите корень уравнения log_4⁡(8-5x)=2 log_4⁡3.
Задача 7 - 19:11
Найдите значение выражения〖0,75〗^(1/8)∙4^(1/4)∙12^(7/8).
Задача 8 - 21:56
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-5;4). Найдите корень уравнения f^' (x)=0.
Задача 9 - 23:04
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением p_1 V_1^1,4=p_2 V_2^1,4, где p_1 и p_2- давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V_1 и V_2- объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
Задача 10 - 26:30
Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.
Задача 11 - 35:51
На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(7).
Задача 12 - 38:34
Найдите точку минимума функции y=1,5x^2-30x+48∙ln⁡x+4.
Задача 13 - 43:59
а) Решите уравнение 3∙9^(x+1)-5∙6^(x+1)+8∙2^2x=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2;π].
Задача 15 - 59:09
Решите неравенство (3^x-1)/(3^x-3)≤1+1/(3^x-2).
Разбор ошибок 15 - 01:09:59
Задача 16 - 01:14:37
В июле 2026 года планируется взять кредит в размере 630 тыс. рублей. Условия возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остается равным 630 тыс. рублей;
- суммы выплат в 2030 и 2031 годах равны;
- к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите r, если известно, что долг будет выплачен полностью и общий размер выплат составит 915 тыс. рублей.
Задача 18 - 01:41:45
Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=4x^2-4ax+a^2+2a+2 на множестве |x|≥1 не меньше 6.
Задача 19 - 02:08:29
На доске написано 30 натуральных чисел. Какие-то из них красные, а какие-то зелёные. Красные числа кратны 7, а зелёные числа кратны 5. Все красные числа отличаются друг от друга, как и все зелёные. Но между красными и зелёными могут быть одинаковые.
а) Может ли сумма всех чисел, записанных на доске, быть меньше 2325, если на доске написаны только кратные 5 числа?
б) Может ли сумма чисел быть 1467, если только одно число красное?
в) Найдите наименьшее количество красных чисел, которое может быть при сумме 1467.
Задача 17 - 02:30:20
Две окружности касаются внутренним образом в точке K, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда MN большей окружности касается меньшей в точке C. Хорды KM и KN пересекают меньшую окружность в точках A и B соответственно, а отрезки KC и AB пересекаются в точке L.
а) Докажите, что CN:CM=LB:LA.
б) Найдите MN, если LB:LA=2:3, а радиус малой окружности равен √23.
Задача 14 - 03:00:10
Дана четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит ромб ABCD со стороной 10. Известно, что SA=SC=10√2, SB=20 и AC=10.
а) Докажите, что ребро SD перпендикулярно плоскости основания пирамиды SABCD.
б) Найдите расстояние между прямыми AC и SB.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[@MintyXa]

Евгений так грустно о дне рождения сказал 🥺😢 Поздравляю с прошедшим!! Надеюсь, будет больше 100 и 90+ балльников в подарок

[@user-ie3rx3gh9m]

я решил 14а, хотя только начал курс по 14!! очень рад. Сам додумался до т. кос и тд

[@rewwer2710]

я тоже ща 14 прохожу

[@diary7867]

Лучше начинать с 17 или 14?

[@MintyXa]

@@diary7867 с 14, она проще

[@realMiska]

в 14 без знаний планика нечего делать, лучше планик, если мало в нем опыта​@@diary7867

[@realMiska]

1:50:56 здравствуйте, для чего вы делаете пунктир на отрезке [-1;1] ?

[@pifagor1]

Начало - 00:00 Задача 1 - 03:49 В ромбе ABCD угол CDA равен 78°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Задача 2 - 06:58 На координатной плоскости изображены векторы a ⃗, b ⃗ и c ⃗. Найдите длину вектора a ⃗+b ⃗+c ⃗. Задача 3 - 08:48 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16. Найдите его объём. Задача 4 - 12:06 Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся А. верно решит больше 6 задач, равна 0,61. Вероятность того, что А. верно решит больше 5 задач, равна 0,66. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 6 задач. Задача 5 - 14:00 При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г. Задача 6 - 16:52 Найдите корень уравнения log_4⁡(8-5x)=2 log_4⁡3. Задача 7 - 19:11 Найдите значение выражения〖0,75〗^(1/8)∙4^(1/4)∙12^(7/8). Задача 8 - 21:56 На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-5;4). Найдите корень уравнения f^' (x)=0. Задача 9 - 23:04 Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением p_1 V_1^1,4=p_2 V_2^1,4, где p_1 и p_2- давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V_1 и V_2- объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах. Задача 10 - 26:30 Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Задача 11 - 35:51 На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(7). Задача 12 - 38:34 Найдите точку минимума функции y=1,5x^2-30x+48∙ln⁡x+4. Задача 13 - 43:59 а) Решите уравнение 3∙9^(x+1)-5∙6^(x+1)+8∙2^2x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2;π]. Задача 14 - 03:00:10 Дана четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит ромб ABCD со стороной 10. Известно, что SA=SC=10√2, SB=20 и AC=10. а) Докажите, что ребро SD перпендикулярно плоскости основания пирамиды SABCD. б) Найдите расстояние между прямыми AC и SB. Задача 15 - 59:09 Решите неравенство (3^x-1)/(3^x-3)≤1+1/(3^x-2). Разбор ошибок 15 - 01:09:59 Задача 16 - 01:14:37 В июле 2026 года планируется взять кредит в размере 630 тыс. рублей. Условия возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; - в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остается равным 630 тыс. рублей; - суммы выплат в 2030 и 2031 годах равны; - к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Найдите r, если известно, что долг будет выплачен полностью и общий размер выплат составит 915 тыс. рублей. Задача 17 - 02:30:20 Две окружности касаются внутренним образом в точке K, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда MN большей окружности касается меньшей в точке C. Хорды KM и KN пересекают меньшую окружность в точках A и B соответственно, а отрезки KC и AB пересекаются в точке L. а) Докажите, что CN:CM=LB:LA. б) Найдите MN, если LB:LA=2:3, а радиус малой окружности равен √23. Задача 18 - 01:41:45 Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=4x^2-4ax+a^2+2a+2 на множестве |x|≥1 не меньше 6. Задача 19 - 02:08:29 На доске написано 30 натуральных чисел. Какие-то из них красные, а какие-то зелёные. Красные числа кратны 7, а зелёные числа кратны 5. Все красные числа отличаются друг от друга, как и все зелёные. Но между красными и зелёными могут быть одинаковые. а) Может ли сумма всех чисел, записанных на доске, быть меньше 2325, если на доске написаны только кратные 5 числа? б) Может ли сумма чисел быть 1467, если только одно число красное? в) Найдите наименьшее количество красных чисел, которое может быть при сумме 1467.

[@murshig5370]

02:40:00 - вот тут как раз после доказательства того, что AB это средняя линия, можно утверждать, что AB || MN, и по теореме фалеса KC отсекает от этих прямых равнопропорциональные отрезки, чтд

[@shkondmit7774]

Планик ужас какой-то вообще, а так вариант кайфовый

[@q-ns8ej]

1:10:10 разве t не больше или равно нуля? Написано, что только больше нуля (при замене)

[@rewwer2710]

оно же не может быть нулём

[@bluesonic1211]

Планик пищда какая-то

[@joni9684]

Да и планик под б

[@hazzbonando]

А как мы в планике в а) доказали, что высоты треугольников падают именно в нужные нам точки?

[@murshig5370]

Если вершина и точка образует высоту, то это и есть высота, у треугольника только одна такая точка из одной вершины

[@user-zf7yp9zh3j]

а могут попасться пенсионный фонд в экономической задачке?

[@user-xc8xz1ti1t]

.

[@KlopOFFICIALNO]

парыч гроб💀💀💀☠☠☠👺

[@unstoppable8023]

Да не, кайфовый

[@KlopOFFICIALNO]

@@unstoppable8023 однако у меня уже 5 лайков на комментарии) А так да, там вроде гвозди были если не ошибаюсь, решался минут 5

[@bugget8103]

Он аналитикой несложно решается, как по мне, куда проще, чем графикой

[@KlopOFFICIALNO]

​@@bugget8103Ну кому как видимо

[@joporukojopik1409]

16 гроб

[@danyaleonov2006]

варик фуууу