Вариант #8 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
НА ЭТОМ КАНАЛЕ:
📕 Стримы с решением вариантов ЕГЭ - • Решение вариантов на 1...
📗 Разбор всех задач из открытого банка ФИПИ - • Решение банка ФИПИ (ЕГ...
📘 Видео с теорией по подготовке к ЕГЭ - • Теория (ЕГЭ профиль)
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: topic-40691695_47836949
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 14 - 01:19
Решите неравенство (log_3⁡(9x)∙log_4⁡(64x))/(5x^2-|x| )≤0.
Задача 15 - 08:08
Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование.
В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара.
За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей.
Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?
Задача 13 - 21:59
В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со стороной AB=5 и диагональю BD=9. Все боковые рёбра пирамиды равны 5. На диагонали BD основания ABCD отмечена точка E, а на ребре AS- точка F так, что SF=BE=4.
а) Докажите, что плоскость CEF параллельна ребру SB.
б) Плоскость CEF пересекает ребро SD в точке Q. Найдите расстояние от точки Q до плоскости ABC.
Задача 16 - 45:49
Около остроугольного треугольника ABC с различными сторонами описали окружность с диаметром BN. Высота BH пересекает эту окружность в точке K.
а) Докажите, что AN=CK.
б) Найдите KN, если ∠BAC=35°, ∠ACB=65°, а радиус окружности равен 12.
Задача 17 - 01:01:43
Найдите все значения a, при которых уравнение |sin^2 x+2 cos⁡x+a|=sin^2 x+cos⁡x-a имеет на промежутке (π/2;π] единственный корень.
Задача 18 - 01:25:08
Рассмотрим частное трёхзначного числа, в записи которого нет нулей, и произведения его цифр.
а) Приведите пример числа, для которого это частное равно 113/27.
б) Может ли это частное равняться 125/27?
в) Какое наибольшее значение может принимать это частное, если оно равно несократимой дроби со знаменателем 27?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[@pifagor1]

Вступление - 00:00 Задача 13 - 21:59 В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со стороной AB=5 и диагональю BD=9. Все боковые рёбра пирамиды равны 5. На диагонали BD основания ABCD отмечена точка E, а на ребре AS- точка F так, что SF=BE=4. а) Докажите, что плоскость CEF параллельна ребру SB. б) Плоскость CEF пересекает ребро SD в точке Q. Найдите расстояние от точки Q до плоскости ABC. Задача 14 - 01:19 Решите неравенство (log_3⁡(9x)∙log_4⁡(64x))/(5x^2-|x| )≤0. Задача 15 - 08:08 Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей. Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих? Задача 16 - 45:49 Около остроугольного треугольника ABC с различными сторонами описали окружность с диаметром BN. Высота BH пересекает эту окружность в точке K. а) Докажите, что AN=CK. б) Найдите KN, если ∠BAC=35°, ∠ACB=65°, а радиус окружности равен 12. Задача 17 - 01:01:43 Найдите все значения a, при которых уравнение |sin^2 x+2 cos⁡x+a|=sin^2 x+cos⁡x-a имеет на промежутке (π/2;π] единственный корень. Задача 18 - 01:25:08 Рассмотрим частное трёхзначного числа, в записи которого нет нулей, и произведения его цифр. а) Приведите пример числа, для которого это частное равно 113/27. б) Может ли это частное равняться 125/27? в) Какое наибольшее значение может принимать это частное, если оно равно несократимой дроби со знаменателем 27?

[@ligushecka]

спасибо вам большое, вы спасаете меня от нервного срыва

[@user-sn4xh7qt7h]

И меня!!!

[@user-sn4xh7qt7h]

Евгений, а что у вас за компьютер? То же хочу обновить технику на более мощную, чтобы хорошо и без проблем кодить, все никак не могу определиться с моделью :)

[@pifagor1]

на виндоусе. Просто пришёл в компьютерную мастерскую, дал деньги и они собрали лучшее, что можно собрать за эти деньги

[@user-wp9gh9hs3q]

Спасибо

[@blad5531]

не понял, как в дополнительном 17ом задании во второй системе когда получили x = arccos(-1/4) под каким значением его подставили в неравенство. именно когда заместо 2sin в квадрате пишут 15/16

[@user-xo7ew2cj6w]

Евгений, можно ли было в 13 задаче искать QP по другому? Например, найти по теореме косинусов угол SDB, затем по Т. Фалеса найти QD, а дальше через синус найти QP

[@pifagor1]

можно

[@almentiym180]

Здравствуйте, на вашем канале есть видео, где решаются все задачи определенного номера ЕГЭ с сайта ФИПИ или Matgege. Соответствуют ли номера заданий ЕГЭ 2022, тк в этом году было много изменений, и при подготовке, допустим, к заданию 1 нужно смотреть ролик под названием "Все задания номер 1" или же другой? ( В этом году же нумерация по-другому идет)

[@dobrovoly]

Евгений специально изменил нумерацию видео, так что можно решать:)

[@almentiym180]

@@dobrovoly то есть при подготовке к заданию 2 нужно смотреть видео с соответствующим названием?

[@ukusezha]

@@almentiym180 да

[@almentiym180]

@@dobrovoly спасибо)

[@almentiym180]

@@ukusezha спасибо)

[@merfo_]

52:00 а откуда мы знаем , что ACKN - трапеция, а не параллелограмм? По рисунку видно , что это трапеция, но как это теоретически обосновывается?

[@pifagor1]

обычный параллелограмм не может быть вписан в окружность

[@merfo_]

@@pifagor1 спасибо за ответ

[@user-hi6qj3rs8f]

Извините, никак не могу понять почему в 13 задании прямая QE параллельна SB. Параллельность плоскости и прямой ведь не гарантирует, что прямая параллельна любой прямой, лежащей в плоскости. Объясните пожалуйста.

[@pifagor1]

мы просто построили сами захотев QE параллельно SB в треугольнике SBD

[@user-hi6qj3rs8f]

@@pifagor1 спасибо!

[@user-lx6lh6jc5p]

13:07 почему 500*х^2, когда в 1-м действии 2*х? Разве не должно быть 1000*х^2?

[@pifagor1]

мы позже подставляем игрек

[@brodyachiy]

Неужели 15 номер нельзя легче решить?