【超簡単！数学の価値観が変わる講義】数列

高校数学　教科書完全マスター　数列
教科書レベルの問題は、この動画１本で簡単に理解することが出来る。
高校数学に困ったらこの動画で解決！
大人の学び直しにも最適。
目次
第１講　　等差数列①
第２講　　等差数列②
第３講　　等差数列の和①
第４講　　等差数列の和②
第５講　　等比数列①
第６講　　等比数列②
第７講　　数列の和①
第８講　　数列の和②
第９講　　数列の和③
第１０講　等差数列×等比数列の和
第１１講　部分分数分解
第１２講　階差数列
第１３講　数列の和と一般項
第１４講　漸化式とは
第１５講　漸化式（等差型・等比型・階差型）
第１６講　漸化式を本格的に学ぶ前に
第１７講　隣接２項間漸化式
第１８講　分数型漸化式
第１９講　和を含む漸化式
第２０講　数学的帰納法①
第２１講　数学的帰納法②
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KZbin内での検索ランキング日本一位になりました！（2022/03/02現在）
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１位　数学力向上チャンネル
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３位　数学力向上チャンネル
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大学卒業と共に教育業界に入り初めは塾に就職するも授業以外の業務が多く、このままでは自分よりキャリアのある予備校講師には勝てないと思い、一年で退社し予備校講師として１５年以上大手総合予備校、医学部予備校などで数学の指導を行ってきた。
生徒の合格実績は、東大、京大、東工大、一橋、大阪大、名古屋大、東北大、他旧帝大、東京医科歯科大、横浜市立大医学部、北海道大学医学部、他国立医学部・歯学部。慶応、早稲田、上智、東京理科大、MARCH、慈恵医科大、順天堂医学部、日本医科大、他私立医学部など他多数。
某入試過去問題の解答執筆、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集出版、学研プライム講座医学部対策講座担当、過去問解説講座東大担当、センター試験対策講座担当、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策、教育学部他多数担当。
数学の指導方針は、本質的に意味を知り理解することで様々な問題に対応する力を養成していく。そして教えたことを生徒が使えるかどうかも自分の責任であると考える。教えたものを生徒が使えないのは、生徒の能力ではなく、講師の能力なのだ！
数学の勉強方法、指導方法は単元によって全く異なる。例えば確率や数列は問題文に与えられた情報を正しく読み取り、それを具体化して目で見てわかる状態を作ることによりそこにある規則性を見抜かなければならない。そのためにどのような具体化が規則性を見抜くために有効なのか、規則性を理由するときにミスしやすいポイントが何なのかを的確に指導。そしてそれを訓練することで実践的な力を養っていく。ところがベクトルの勉強方法はそれとはまったく異なる。ベクトルとは図形を見ずに、何も考えないで図形を処理することが出来る画期的な学問なのだ。ではなぜそんな解き方が出来るのか？それはベクトルにはやるべき作業が４つしかない。その作業をすれば勝手に比が求まり、角度が求まる。それがベクトルという学門なのだ。また最大値・最小値を求める問題では実は解法の作り方は７パターンしかない。その７パターンを徹底的に使う訓練をすれば、最大値・最小値の問題で解けないということはなくなるのだ。
このように同じ数学でも、単元、問題のタイプによって勉強方法はまるで違うのだ。それを的確に指導することで生徒の成績は信じられないほど伸びるのだ。先生に出会うまで”数学は嫌いでした”、”全くできませんでした”。でも授業を受けてから”好きになりました”、”驚くほど成績が伸びました”という生徒は数知れず。本気で自分の講義をしっかり復習し、授業を再現できるようにした生徒で成績が著しく伸びなかった者はいない。

[@user-hy9pn3zu2z]

0:00 第1講　等差数列① 12:35 第2講　等差数列② 18:40 第3講　等差数列の和① 29:33 第4講　等差数列の和② 36:12 第5講　等比数列① 45:00 第6講　等比数列② 55:28 第7講　Σと数列の和① 1:09:41 第8講　Σと数列の和② 1:18:47 第9講　Σと数列の和③ 1:28:29 第10講　等差×等比の和 1:39:35 第11講　部分分数分解 1:52:08 第12講　階差数列 2:02:26 第13講　数列の和と一般項 2:08:27 第14講　漸化式とは 2:16:48 第15講　漸化式（等差 等比 階差） 2:26:22 第16講　漸化式準備講座 2:34:01 第17講　隣接2項間漸化式 2:48:17 第18講　分数型　漸化式 2:54:43 第19講　漸化式（和と一般項） 3:02:26 第20講　数学的帰納法① 3:06:54 第21講？　数学的帰納法② 誤字などありましたらすみません！

[@nepia6801]

ほんとにありがとうございます！

[@user-hy9pn3zu2z]

@@nepia6801 さん お役に立てたようで幸いです。 お互い頑張りましょうね！☺️

[@nepia6801]

@@user-hy9pn3zu2z はい！！

[@軌跡-w6l]

ガチで助かる

[@user-hy9pn3zu2z]

@@軌跡-w6l さん お勉強なさっていてえらいです！ 及川先生の授業最高ですよね😆

[@白猫大和-r1u]

受験期は本当に頼りにさせていただきました、そして無事志望校に合格できました😭 感謝の気持ちを込めて、高校の合格体験記にこのチャンネルを紹介しておきました！1人でも多くの受験生がこのチャンネルに出会い、志望校に合格できることをお祈りしております。

[@数学力向上チャンネル]

おめでとうございます。 そして、合格体験記に書いてくれるなんてありがとうございます！ これからも見てくださいね。

[@user-lx3io9nf1c]

間違いなく数学系KZbinrの中でトップに君臨してると思う。

[@ichar0613]

及川先生、神動画上げ過ぎで見るのが追いついてない。もう本当大好き。確率もお願いします。

[@asattemadeneru]

まさに神講義、時間をかけて見る価値は十分にある！

[@user-im5ce9ul2k]

71才のジジーです、52年前にお聴きしたかったです。今後も神授業お願いします。

[@火山灰-r6m]

浪人してますやん

[@西羅四郎]

@@火山灰-r6mさすがに草

[@クレゾールという女]

53浪は草

[@x7crea]

生涯学習、素敵です！

[@金色茶色と]

こうやってまとめてくれると復習しようと思った時にこれで完結するからめちゃ助かる

[@user-ll4ld3ny8j]

自分用です 〜を超えるのは何項目か　18:01 等差数列の和　2個の公式 29:06 騙された問題　　　　　　54:54 分からなかったところ　　1:26:46 等差×等比の和　　　　　1:28:41 部分分数分解　重要な気がする 1:46:09 　　　：　　　３つの形　1:48:46 和と一般項　　　　　　　2:03:40 漸化式　隣接2項間等差等比型 2:46:00 Snを含む漸化式　　　　　3:01:07

[@user-wb7cm5ep1o]

最近この人知ったけどこの人やばいわ、授業の内容が奥深すぎるわ

[@三国先輩-t7u]

まじえぐい！ 3時間もあるから見たくなかったし数列嫌いだったけど、コメント欄のみんなが絶賛してたから見たら、なんか全部わかるようになりました！本当にありがとう！他の動画も見てみようと思います！

[@channelqwop6715]

ああ、もうほんとにありがとう

[@user-nj2pe8nt5o]

マジで数学苦手やったけど先生のお陰で数学好きになった。 まじで先生に出会えて良かった！

[@うまい棒-g9x]

個人的確認するとこ 21:18 〜 26:20 32:24 〜 36:11 40:04 〜 42:36 50:49 〜 54:56 1:17:12 〜 1:18:11 1:36:10 〜 1:39:35 1:39:35 〜 1:52:08 1:55:46 〜 1:58:30 2:04:05 〜 2:04:10 2:26:00

[@haru_dragons]

無料で繰り返し停止再生できる神講義… 現役の時に欲しかった…

[@ymsk2562]

3時間半で履修できるの効率良すぎるし、何よりも分かりやすい。有り難すぎる。

[@Mmm-f8h-l6s]

奇跡の神授業シリーズ、全部見ました。全てが名の通りの神授業。及川先生の授業が 他のどの数学の解説動画よりも分かりやすく、なにより受けてて楽しいです。本当にありがとうございます。大好きです。

[@Yo-ky.yuusya.1020]

初めて閲覧させてもらった。最初は他の人たちみたいに面白みのない授業かと思ったけど、わかりやすくていい！特に決めつけることなく、ちゃんと解答をカンニングして確認するとこに先生としての良さを感じることができた。

[@kake-n8r]

個人的にKZbinで史上最強の神授業だったわ。マジでもっと早くこの神を見つけれたらよかった😭

[@勉強アカ-e2b]

18:15等差数列ですること 21:50等差数列の和の公式考え方 27:50等差数列の和の二つ目の公式　理由説明してみ 39:20等比の和の背景　なぜ-1があるか　気をつける条件は 49:45 和やのに(n-1)して5乗な訳ない 50:57解いてみよう 58:00 Σの意味　詳しく 1:01:00 公式 1:14:30 みす 1:19:25 解放 1:22:56先にくくる 1:29:00 等比×等差の解法 1:35:35といてみ 1:36:00 したらあかん理由 1:38:40 Σの式何すればいいか迷ったときの解決策は 1:48:20 部分分数分解3つのときの解法は 1:58:15 階差数列n=1あかん理由 2:03:40 条件は 2:12:20漸化式とは 2:21:45 漸化式の階差式の日本語翻訳 2:24:15漸化式のタイプ 等差等比型 2:44:50 2:48:30分散型 2:49:21 解法　気をつけることは 2:52:10みす 3:02:00 Snを含む漸化式ののコツ 3:06:23数学的帰納法の書き方 3:07:40みす 3:11:35代入すんな！ 3:19:50分母揃えとく

[@裕ヒロ]

盲点をつく説明は驚愕、素晴らしいです

[@hallorthfgf]

これ神回だろ

[@glucose4866]

数列諦めかけてたけどこの動画見たら、共通テストの数列解けるようになりました！感謝しかないです...

[@ツインパワー-b4j]

これ見た後何しましたか？

[@彡-z2v]

いいなー😻

[@ふぁんとむ-z5k]

数学力向上チャンネルのありがたいところは、 この単元ではこれだけ。この単元ではこれだけ抑えて！というのが本当に的確。 そのポイントを中心に知識が網羅的に身についていくから、問題を解く効率が半端なく上がる

[@user-eh5fu8bj5m]

わかりやすい上に面白くて最高すぎる、、ありがとうございます🙏✨

[@Reechan_0]

楽しそうに授業されてて、 見ている側も楽しくなりました！

[@foxfalling7510]

全部見終わりました。感謝しかないです。

[@mi-cd1xt]

★ 指数にKがあったら等比 ★ 1:05:46 ★ 1:10:42 ★★ 1:13:48 ★ 1:19:12 ★ 1:37:50 ★ 等差×等比の和は公比をかけてずらして引く！ 1:29:39 ★ 1:59:07

[@ajpsgwed]

めっちゃわかりやすかったです！！すごい

[@陸王-s5c]

KZbinで予習して参考書解いて学校の授業を復習にするという最高なサイクル 大事そうなとこだけ聞いてあとは授業ガン無視で問題集解いてます

[@user-cd5lk3ss2y]

とってもわかりやすいです😿 ありがとうございます💖✊🏻

[@vbtlsz-fy4cf]

うちの学校の先生絶対この動画参考にしてる。めちゃ一致してるもん

[@暇人が好きな暇人-v1q]

補習全部サボってて数列未履修やったけどこの動画見たら耐えました！ありがとうございます

[@hikak7550]

全部見させてもらいました！ これから青チャートなどでアウトプットしていきます！！ありがとうございました😊

[@sudajr1113]

この人ほんとに分かりやすくて面白いから神だなもっと早く知っておけばよかった…共テ頑張ろ

[@way6202]

最強の動画

[@bu713r45yu]

よろしければ図形と方程式もお願いします😭😭😭

[@朔瑞希]

友達に言われて見始めたけど確かにわかりやすいこれと基礎問題精巧並行作業します。

[@にこ-w4g]

わかり易すぎて感動した……

[@ケロロ群像-p8y]

ドミノの例めっちゃいいですね。わかりやすい

[@勉強垢-y5s]

家庭の事情で塾に行けなくて、多分教科書で勉強してたら挫折してました 本当に感謝してもしきれないです泣 これからもよろしくお願いします！

[@user-wv3qo5tw1c]

教科書より初めから始める数学とか使った方がいいですよ！

[@勉強垢-y5s]

@@user-wv3qo5tw1c アドバイスありがとうございます！ 及川さんの講義で頑張ります！

[@クソス]

またまたまたまた神動画や～～。

[@さち-u6m8t]

非常にわかりやすく、ポイントを何度も繰り返してくださるので頭に定着しやすいです。また、楽しそうにやってくれるので、こちらも楽しく数学が勉強できます！本当に素晴らしすぎます、、、他の動画もたくさん見るつもりです。毎回更新お疲れ様です、、、！これからよろしくお願いします！！

[@fuka2029]

初めて見させて頂いたのですが開始10秒で面白くて即チャンネル登録しました！

[@user-uz4oz6yh4k]

この人は神だ

[@z3rocreen135]

本当に助かりました。先生ありがとうございます。

[@キューティーハニー-t6e]

今まで数列大嫌いだったけど、この動画のおかげで好きになっちゃった。

[@maybe8110]

KZbin No.1 講師だと、、

[@数学力向上チャンネル]

概要欄にも簡単に書きましたが、「ベクトル」と「場合の数・確率」というワードでの検索ランキングが１位だったんです＾＾ 正確に言うと、ベクトルは日本でしか使われないので、世界一です（笑）

[@poee.com-pole]

まじで有料級です！ 本当に助かっています！ありがとうございます！

[@xiao-gt6ot]

留学生です　勉強になりました　ありがとうございます！　先生の授業とても面白いです！理解やすいです！

[@おにぎり-f6d]

これが無かったら詰んでましたありがとうございます

[@user-pc9oq2bs2o]

神すぎる

[@user-ox7mj8tr5y]

たびたびすみません。 2:44:00 ～あたりのところ、隣接２項間漸化式における特性方程式について、 なぜ特性方程式を立てて解けばよいのか、しっくり来ませんでした。 a(n+1)=7*a(n)+4　　・・・① a(n+1)-α=7*(a(n)-α)　　・・・② とおき、①式と等しくなるαを求める。 展開して整理すると、 a(n+1)=7*a(n)-7*α+α ①式と比較して、 -7*α+α=4 式変形して、 α=7*α+4 これは、①式のa(n+1),a(n)をそれぞれαで置き換えたもの（特性方程式）に他ならない αを求めたら、②式では-αを置いているため、 αの解を逆符号にして漸化式を作る 「特性方程式を解けばOK」が暗黙の了解であれば そのまま答案に書いても良いと思いますが、 ②式にように式を置いて地道に解いていることを 示したほうが無難な気もしますが、どんなもんでしょうか。

[@aaaaaaaa12233]

特性方程式って元々極限から来てるんじゃなかったっけ。

[@kake-n8r]

個人的にKZbinで史上最強の神授業

[@user-gj3yv1mc6o]

初めて数学おもろいと思えました！ 数学力向上チャンネル、名前負けしない講義だ！

[@人類最強-n6f]

マジ愛してるこの先生

[@抹茶味のまかろん]

大好きです😭😭ありがとうございます😭

[@浅野まな-e1o]

11月中に全単元復習したい。もうすぐ共通テストだ〜〜〜。

[@mnm68616]

植木算で合ってると思います！

[@九十九鈴]

ほんとに大好きです 今までどんなものを聞いてもわからなかったので嬉しすぎて泣きました。ほんとにわからなくてイライラしてたので感謝です

[@emilym8614]

まさに「えぇー」って顔しちゃってました😂でも独学なのでこのようなわかりやすい授業助かります！

[@iamint5069]

気持ちいいねええええ

[@filipetaketinho5683]

すたサプごめん。 無料なのにこれは神です

[@user-gu5my1kf9f]

え、好きです。

[@user-qf7ox3to6l]

最高

[@ばんばんざいみゆ]

統計的な推測もお願いします

[@linda3cube]

自分用 33:42 47:08 1:28:29 1:44:44 1:49:05 2:04:05 2:25:19 2:48:17 2:54:43 3:15:24

[@user-vf4lj6yw4n]

一番分かりやすい。 及川さん頼りです。

[@飲めない飲料水]

面白い🤣

[@熊坂煌介]

私の場合でも大丈夫かといえばそうですね！

[@user-kn8og1nt5b]

すごい

[@user-kr1nf1sv7q]

今までずっとできなかったけどこの動画一本でできるようになりました！！！

[@Syakai_Kouken]

数列アレルギーだから特性方程式の3分の2出せて気持ちよかった、求める値を文字起きしただけだけどw

[@ほわちゃぁー]

数三もみたいです！！！！！！

[@MURAKAMI1958]

及川先生の基礎から標準までの解説は原理原則から教えてくれるので、 私の生徒指導のお手本にいたします。 マスカット先生のコロンブスの卵 的解法と併せて及川先生の解説を主軸に勉強させていただいてます。

[@TKGsinja]

絶対得意範囲にしてやる

[@user-ox7mj8tr5y]

45:00 ～　のところの例題 (初項a1,公比r)=(3,2),(3ω,2ω^2),(3ω^2,2ω) になると思われます。 各項、公比に条件は与えられていませんが、 数列では実数しか扱わないというのは暗黙の了解なのでしょうか。

[@数学力向上チャンネル]

実数として下さい。

[@renren7409]

え、初めて見たけどこれ無料なん？1日時間全部この人の動画見るのに費やしても後悔しやんかも

[@moonprismpowerm3k]

達成感しかない

[@Papel44]

No entendí nada pero se ve que le gusta lo que hace sigue así 🤠👍

[@めちゃくちゃイケてるっ]

クスリキメてそうなテンションですが、非常に勉強になりました。

[@SwooceMan]

Math is so hard for me to understand it’s like you’re speaking another language

[@刺身醤油-f1t]

漸化式のところ面白くて一瞬で終わってしまったw

[@tatunootouto1000]

1:31:13

[@kocchan55]

群数列ってどっかにあります？

[@んんんんんんめ]

3:02:20あたりのSnを含む漸化式の答えが基礎問題精講の127番だと初項と公比がまとめてあるのですが、動画のようにそのまま答えとしてもでも大丈夫ですか？

[@つばくろー-l4z]

特性方程式

[@l1i0f__44]

2:50:10 数学的帰納法の伏線か、、笑笑

[@MURAKAMI1958]

メンバーになると、どうなるんですか？課金とかが必要なのでしょうか。その代わりもっと講義がみれるとかでしょうか？どこの解説動画でもある疑問ですみません。あまりにも素晴らしい解説動画なんで・・しつもんしてしまいました。

[@n._px4]

おじいちゃん

[@ディラック-m2p]

すばらしい🤗レクチャー‼️やんかいさ🎊

[@kocchan55]

自分用メモ ・部分分数分解 1:52:15 2:26:22

[@kannamana6050]

これ無料で見ていいんですか！？

[@数学力向上チャンネル]

いいですよ。 何度も見て下さい！

[@tatunootouto1000]

2:46:31特性

[@daigakusei831]

さっと復習1.5倍速オススメ✨

[@l1i0f__44]

これ無料で見ていいのやばいって、、、

[@refreshch]

1:07:45 公式6個

[@user-lr2yk2dr2v]

メンバーになったらどんな感じですか？メンバーの人教えて下さい！

[@数学力向上チャンネル]

メンバーはこの動画をもう見てないかもしれません。。

[@tatunootouto1000]

1:01:54

[@2280awor]

等比等差型まで見た

[@ちゅん-q3o]

自分用36:00

[@mareyu15]

自分用 1:39:35

[@aa-hz8iz]

2:10:50 フィボナッチ数列🎉