Використання властивостей функцій до розв'язування рівнянь) А ви знали про такий спосіб?

[@ІванФедак-й9ъ]

Обидва способи гарні. Але доволі ефективним є й метод зведення рівнянь з різними радикалами до систем рівнянь. Позначивши перший корінь через u, а другий через v, отримаємо: u-v=4x-4, u^2-v^2=4-4x. Звідси маємо u^2-v^2=-(u-v) (u-v)(u+v+1)=0. А оскільки u+v+1>0, то u=v => 2х+3=6х-1 => x=1.

[@HalynaKarpyshyn]

Маю на меті ще показати різні способи розв'язування рівнянь 😉

[@galina2061]

А чому ви в квадрат підносили ?!

[@galina2061]

Цікавий спосіб ...

[@ІванФедак-й9ъ]

@@galina2061 Я не підносив до квадрату. Через u, v були позначені корені, а записана різниця їхніх квадратів - це просто порахована різниця підкореневих виразів.

[@vyacheslavmarkhobrod7736]

Дякую, щодо аналізу функції було дуже цікавим. Ну а друге розв'язання теж дуже елегантне. Якщо не секрет, з якої книжки ви берете завдання. Хотілося б потренуватися. Дякую за вашу працю.

[@HalynaKarpyshyn]

Я не беру завдання з конкретних книг. У мене їх є, правда, чимало. Дещо в інтернеті знаходжу, деякі завдання пропонують підписників каналу і таке різне)

[@irapetrova2431]

Дивлюся ваші відео і кожен раз дізнаюся про щось нове! Дякую вам за вашу працю🌹

[@ГеоргийМинин-у2с]

Дякую за цікаву задачу.

[@stepansharuk6983]

Як завжди дуже цікаво і бездоганне пояснення😁

[@K.M.I]

Ну другий варіант лаконічніший.

[@TAMARA_UKRAINER]

Про такий спосіб рішення рівнянь такого типу вперше зустріла.Це якась теорема існує про зростаючі функції,яку я ніколи не зустрічала

[@HalynaKarpyshyn]

Коли функція зростаюча, то рівність значення функції буде лише тоді, коли рівні відповідні значення х. Тут можна лише самим означенням зростаючої (чи спадної) функції скористатися. Це очевидно!

[@TAMARA_UKRAINER]

Я так зрозуміла,ці дві функції ,які знаходяться справа і зліва ,вони дійсно зростаючі,а значення функцій цих двух функцій будуть рівні,коли вони перетинаються,а значить аргументи цих функцій повинні бути рівними.Але ця рівність не випливає з означення зростаючої функції.

[@bohdankarpyshyn1925]

Більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції тому, якщо значення функцій рівні, то обов'язково мають бути рівні і самі значення аргумента. Ось і все.

[@TAMARA_UKRAINER]

@@bohdankarpyshyn1925 Щиро дякую за пояснення властивостей зростаючої функції!

[@TAMARA_UKRAINER]

@@bohdankarpyshyn1925 І роблю висновок,що ці функції перетинаються в одній точці!

[@nastiakvasovets6097]

Дуже Вам дякую за таке гарне відео та настрій, подарований у ньому). Всього Вам найкращого!!!

[@HalynaKarpyshyn]

Дякую вам за гарні слова 😍

[@troleg1]

Один з способів - вгадати корінь і довести. що інших немає. Корінь Х = 1 знаходиться легко, а далі, що на області визначення рівняння похідна від лівої частини менша, ніж 1/3, а похідна від правої - більша, ніж 4.

[@HalynaKarpyshyn]

👍🤔😊

[@galina2061]

В якій програмі ви працюєте?

[@HalynaKarpyshyn]

Працюю в програмі створення презентацій, використовую графічний планшет

[@tarakudo8349]

Подивився, думав, стану розумним, відчуваю себе повним дурнем.

[@HalynaKarpyshyn]

Буває) що поробиш)

[@stepansharuk6983]

😅😆😂

[@IraKozak-bd3xl]

добре знати різні способи, чи підходи до розв'язання рівнянь. Тоді і розв'яжеш це рівняння

[@HalynaKarpyshyn]

😉👍звичайно

[@ЦигрикОксана]

Дякую за Вашу працю.Завжди знаходжу щось новеньке для себе. Підписалась на Ваш канал щоб допомогати племіннику з математикою.Сподіваюсь, ми добре підготуємось до ЗНО.

[@HalynaKarpyshyn]

Дякую вам) Я планую ще писати відео для дітей по темах підготовки до ЗНО. Слідкуйте за новинками

[@ЦигрикОксана]

@@HalynaKarpyshyn Дякую, пані Галина!

[@CTheHorse]

Математична iнтуiцiя завжди каже що требе перевiрити x=0, x=1 i не думати довго коли це не треба)

[@HalynaKarpyshyn]

Це добре мати гарну інтуіцію, але тоді треба строго доводити, що більше коренів нема. На Всеукраїнських олімпіадах за корені рівняння знайдені без пояснення, що більше коренів нема ставили 2-3 бали із 7

[@Ivan-Matematyk]

@@HalynaKarpyshyn За просте вгадування кореня х=1 без обгрунтування його єдиності зазвичай ставили лише 1 бал із 7.

[@МаринаТим-к2н]

Ви неправильно знайшли ОДЗ в першому випадку Підставте в свій вираз х=0, щоб себе перевірити.

[@HalynaKarpyshyn]

Ви, взагалі, чому про 0 говорите? Це число не входить в область допустимих значень. В нас ікс більше рівне однієї шостої 😉