Volumen eines Kegels - Herleitung mit Integral

[@laurianew6389]

Richtig gutes Video! Tolle Erklärung!

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Vielen lieben Dank!

[@SanjayKumar-yj4vh]

Es gibt wenig gute Videos, zu solchen Themen, welche nicht älter als 10 Jahre sind. Es hat sehr geholfen

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Dankeschön, das freut mich!

[@g_abri95]

Danke für das Tolle Video. Ich konnte in Technischer Mechanik nicht nachvollziehen wie der Dozent auf diese Formal gekommen ist. Dank dir hab ich es verstanden 👍

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Vielen Dank, das freut mich sehr!

[@jb3_hyrule]

Auch top Video danke Auch super Titel habe das Video direkt gefunden 😁

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Jetzt fehlen nur noch die restlichen 333 Videos.😉

[@maximilian7085]

super Video

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Dankeschön!

[@nomoremercy2659]

für Kinder ?

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Das Video ist für Mathematik-Leistungskurse und aufwärts geeignet.

[@jurio1225]

Das erklärt leider weder woher PI kommt, noch warum die Funktion Quadriert wird.

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Stimmt, denn das wird in einem anderen Video hergeleitet, nämlich hier: kzbin.info/www/bejne/b5TPnnedZtCAf6c Dieses Video ist auch in der Videobeschreibung verlinkt.

[@jurio1225]

Allerdings! Da wird dann bloß leider nicht erklärt, dass die Funktion f(x) nach f(x) und 2*Pi Integriert wird, woraus dann der genannte Ausdruck PI*integral(f(x)^2d kommt… Sonst zwei sehr starke Videos, ohne dessen Hilfe ich niemals eine Lösung gefunden hätte!

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

@@jurio1225 Vielen Dank, aber da hast Du etwas nicht verstanden. Integriert wird über x, nicht über y. Pi und f(x)^2 kommen zustande, weil in der Ober- bzw. Untersumme pi*f(x)^2 und nicht nur f(x) vorkommt. Pi*f(x)^2 ist der Flächeninhalt der Grundfläche eines Zylinders.

[@jurio1225]

@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Da verstehe ich tatsächlich etwas nicht. Danke für deine konstruktive Kritik. Nach meinem Verständnis bildet die Grundfläche G=PI*r^2. Du scheinst du sagen, dass PI*((r/h)*x)^2=PI*r^2 ist, stimmt auch, da h=x ist. Ich verstehe dann bloß leider nicht, wie man darauf kommt PI*r^2 eben genau so umzuformen. Ich denke, das hängt mit der Ober-/Untersumme zusammen. Hast du da auch ein Video für mich?

[@jurio1225]

Es scheint für mich Mathematisch aber möglich zu sein, einmal über 2*Pi und einmal über f(x) zu integrieren. Sofern ich nicht falsch Integriere, kommt da genau der Ausdruck raus, mit dem du gestartet bist. Eben Pi*integral(f(x)^2)