Вы серьёзно?! Покраска старой доски

[@tatyanasvistilnik6273]

Магия! Это невероятно! Написано все точно, я в тупике))

[@armyant6187]

4, 6, 9 и 11 неверны, потому что знак радикала вовсе не означает дробной степени именно по причине разной области определения операции

[@elemath]

Когда радикал в так называемом «алгебраическом смысле» подменяется (часто неосознанно) радикалом в так называемом «арифметическом смысле» возникают подобные «равенства». В ④ и ⑥ этого не происходит!

[@artwelf]

Равенства 3 и 8 неверны. Мы либо должны потребовать, чтобы подкоренное выражение было ≥ 0, либо чтобы рациональная степень была представлена в виде несократимой дроби. Впрочем, вы это хорошо разжевали в своём видео о степенях ))

[@elemath]

да-да, как раз в ключе того выпуска: если мы определяем, чему равно число в рациональной степени (-1)^(3/3) или (-1)^(2/2), то дробь в показателе нужно сделать несократимой: (-1)^(3/3)=(-1)¹. Но это и есть равенство ③. Аналогично с равенством ⑧.

[@viktorzvrn12]

К сожалению моих знаний недостаточно что бы поддержать беседу

[@elemath]

знания - вопрос времени и Вашего желания.

[@viktorzvrn12]

@@elemath Конечно. Пока смотрю комбинаторику и тригонометрию вашу. Сейчас уникальное время когда тебе может ответить доцент или профессор например.

[@elemath]

эти всегда отвечали, только не у всех была возможность спросить. Теперь вроде есть, но не все пользуются)))

[@madiyardauletiyarov4559]

а Вы доктор или доцент?

[@ТатьянаКисеева-и2ш]

Если мы говорим о степени с рациональным показателем, то нужно вспомнить, какое число называют рациональным. Рациональное число - это несократимая дробь, числитель и знаменатель которой взаимно простые числа, и множество рациональных чисел - это множество несократимых дробей. А 2/6 сократимая дробь, которая равна 1/3. "Превратив" показатель степени 1/3 в 2/6, означает, что мы будем возводить отрицальное число в четную степень, а это не является рациональным преобразованием. Если не так, то тогда получается, что (-2)^3=(-2)^(6/2) ? Здесь конечно можно придраться, что показатель 3 принадлежит множеству целых чисел, а 6/2 - рациональное число.

[@elemath]

А зачем требовать несократимость в определении рационального числа? 2/6 и 1/3 - одно и то же число, 6/2 и 3 также. И так как всякое целое число является рациональным, то все хорошо и получается. И Ваше наблюдение схоже вопросу из видео: (-2)^3 и (-2)^(6/2) - одно и тоже. Но где-то подвох...

[@artemchernienko7069]

Всё зависит от числа ,которое можно представить в парной или не парной степени.

[@artemchernienko7069]

На примере той же 1. 1^2/2=1^3/3

[@elemath]

@@artemchernienko7069 с положительными числами в основании вопроса нет! Речь именно об отрицательных числах

[@PerfilevIvan]

Как по мне, так это что-то типа мат. фокусов. Для избежания этого при введении понятия степени и накладывают ограничения на основания степени. Хотя в конкретных примерах все может быть и корректным, просто функция получается точечная, некрасивая что-ли. У меня вот уже давно не складывается пазл - как при разложении на множители кубического многочлена с простейшими корнями получаются квадратные корни из отрицательных чисел и это все почему-то работает.

[@elemath]

да, про фокус - это Вы в точку! но у фокусов все же есть разгадка...

[@aristotle1337]

Ну это понятно. А деньги на доску куда присылать?

[@elemath]

пока такой опции на канале нет.

[@madiyardauletiyarov4559]

У меня лайки не ставятся на видео на этом канале уже три четыре дня.Нажимаю ничего не происходит

[@elemath]

может не должны ставиться)))

[@camaraf3429]

Игорь, привет! Лавры Гарика из переделки не дают тебе покоя )

[@elemath]

Привет! Не, тут другая история. Кстати, пару недель назад как раз нашел дисочек «Чердак для Гарика», и тут же напоминание!))) Бывает же...

[@camaraf3429]

@@elemath это, должно быть, тот самый парный случай, о котором говорил ГО

[@elemath]

@@camaraf3429 или солитоны, о которых говорил РМ

[@camaraf3429]

@@elemath точно )

[@aristotle1337]

a^(2n + 1) = a^((2(2n + 1))/2) и это при условии, когда а >/= 0

[@aristotle1337]

в общем, нельзя из нечётной степени (m) перейти в чётную (2m), когда в основании отрицательное число, степень которого m/n. a >/= 0 (-a)^(m/n) =/= (-a)^(2m/2n)

[@elemath]

@@aristotle1337 тут все сводится к области определения функции у=x^(1/q) при нечетном q. Если она определена, скажем, при х=-8, то (-8)^(1/3)=(-8)^(2/6), потому как 1/3 и 2/6 - это одно и то же. Остается ответить на вопрос об области определения. Несмотря на то, что на канале ответ на этот вопрос есть, я вернусь к нему еще раз. Предположительно 30 декабря.

[@ПукПук-я5л]

Лайфхак!

[@elemath]

ага!))