вывод формул синус и косинус суммы углов

[@user-kx5rb7mi7d]

Шикарное видео!! Очень понятное объяснение! Спасибо 🙏

[@jumorsoslavkoy]

Ой, так просто, без лишних формул, векторов, всё только через треугольники!)) Чистая тригонометрия!)) Теперь, если забуду формулы, всегда смогу вывести заново!))

[@mhlgvr]

Самое лучшее и понятное объяснение!!! Очень долго мучился с этой формулой, а теперь наконец всё уложилось в голове. Вот бы ещё такое же видео по формулам синусов и косинусов разности углов)😊

[@sergeylopanov1829]

А зачем? Ставьте в формулу угол β, как -β и используйте четность косинуса и нечетность синуса. И вообще для вывода всех формул суммы или разности углов достаточно одной -синуса суммы.

[@obik7239]

Самое красивое доказательство!

[@inex550]

Как же вы круто и понятно всё объяснили! Спасибо вам большое!)

[@defencdamage5476]

большое вам спасибо , никак не мог понять вывод формул алгебраически , а тут все наглядно и понятно

[@ДомохозяйкаПутешественница]

Шикарно! Спасибо большое за работу.

[@hate_zxc]

Спасибо за доходчивое объяснение

[@artemlimitlessss]

Спасибо Вам большое!😇 С Новым годом!!

[@01mathcom]

Спасибо!-)

[@polinapodolsky3802]

Спасибо! Хорошо, что без векторов!

[@morboannihilator2722]

Гениально!

[@salfetkamin3360]

Вау, спасибо! Очень понятное доказательство

[@abdymajitaidaraliev2544]

Всё чётко, доступно и ясно

[@КрасныйВорот]

Очень красивое доказательство

[@flashyt1433]

ничего не понятно, но очень интересно. Надо будет потом на скорости 0.5 с паузами посмотреть... И вывести самостоятельно... спасибо за объяснение, очень полезно для понимания.

[@mart27-t5e]

КАКАЯ ЖЕ ЭТО КРАСОТАААА

[@ДмитрийКузьмин-ш4о]

Спасибо вам! Почему в школе это не дают?

[@СлаваБ-ж2ь]

Круто!

[@denx476]

Блин доказательство классное, но блин его не запоминаю. Поэтому я знаю как доказать теже формулы но через комплексные числа

[@HelenOlesk]

А почему треугольник не касается окружности? Его гипотенуза - единичный радиус. Почему на оси Ох у вас у, а на оси Оу - х?

[@ТвояСмерть-ъ3о]

Простите, вопрос актуален? Если да, могу попытаться пояснить(я не автор видео)

[@HelenOlesk]

@@ТвояСмерть-ъ3о попытайтесь.🙂 Думаю, что и другим будет интересно. Просто почему-то в этом мире люди боятся признаться в незнании, если все вокруг твердят, что знают. Я не боюсь. Я хочу знать и понять, мне интересно.😀

[@TheALEXMOTO]

Я ещё не дорос до этого....

[@ИмяФамилия-ч1э1х]

Спасибо

[@ФАНТОМ-д1и]

0:50 как связанна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике с "желтым" углом?

[@erdosh5373]

я вот тоже не понимаю. вы поняли?

[@01mathcom]

@@erdosh5373 это накрест лежащие углы при параллельных прямых. Можно по другому, у вас есть зеленый прямоугольный треугольник, угол внизу 90-(альфа+бетта), значит второй острый угол равен альфа+бетта.

[@elizabettpopova4771]

Не могу понять, есть ли разница, если я x и y поставлю наоборот? Вместо x поставлю y… Вроде нет

[@01mathcom]

к сожалению, не очень поняли вопрос. Можно его как-то переформулироать? Переменные х и y они просто для обозначения сторон и не более того.

[@ЮрийБалашов-р5п]

Это самое понятное и наглядное объяснение формул.

[@erdosh5373]

0:50 может кто нибудь объяснить почему один острый угол назначают суммой двух

[@ГригорийГорбушкин]

Конечно. У тебя начало координат - там 90 градусов. Получается что нижний острый угол - (90-a-b). Т к зеленый треугольник прямоугольный - получается что этот острый угол (a+b)

[@erdosh5373]

@@ГригорийГорбушкин как то поздновато конечно😅 но понял

[@ГригорийГорбушкин]

@@erdosh5373 да прост ток щас посмотрел)

[@seuamigo8948]

Обозначим жёлтый угол за n Т.к зелёный треугольник прямоугольный сумма двух его углов должна быть 90° т.к у нас есть уже один угол 90°. Получается 90°-a-b+n=90 n=90-90+a+b n=a+b

[@alexandergorfinkel3149]

Блеск

[@jimkorbett6182]

Это доказательство работает только для углов, которые от нуля и до 90 и которые в сумме дают не больше, чем 90. То есть это доказательство абсолютно бесполезно.

[@01mathcom]

Вот вам ещё сюрприз. Классические доказательства работают только для углов меньше 180 градусов. А теперь подумайте как они расширяются! А ещё подумайте, чем отличается геометрическое определение угла от алгебраического!

[@jimkorbett6182]

@@01mathcom Определение не угла, а синуса, косинуса, тангенса, котангенса; определение угла везде одинаковое. И это отличие скорее геометрического определения от тригонометрического. Неважно, как они расширяются: это доказательство через чертёж и такой чертёж нельзя будет сделать, если сумма углов а и б больше 90, - поэтому это доказательство бесполезно.

[@01mathcom]

​@@jimkorbett6182 нет именно угла! Потом уже приходят синус и косинус. Определение разные, это ясно видно когда угол становиться больше 360 градусов. Классическое доказательство тоже через чертёж-)) В геометрии, практически, всё чертёж. В чём новость? Или думаете там алгебры не существует? -)) То что у вас не получается сделать аналогичное обобщение как для классического доказательства для углов больше 180 градусов (они только там работают для

[@jimkorbett6182]

@@01mathcom Бесполезно потом, что придётся доказывать для углов а + б > 90. Люди, как я, натыкаются на необходимость доказательства этой формулы, изучая тригонометрию, а там пользы от доказательства для углов a + б < 90 нет никакой.

[@01mathcom]

​@@jimkorbett6182 У вас при любом доказательстве будут те же проблемы. Для любого школьного доказательства у вас будет проблема, что \alpha+\beta>360. Решение всегда одинаковое. Это формулы приведения, которые работают везде и не зависят от формул суммы и разности. То есть, вы всегда может свести к случаю, когда все углы и их суммы меньше 90 градусов.

[@bosyatrue5912]

Это лучшее объяснение которое я видел

[@bosyatrue5912]

Спасибо большое!!!!! Почему так мало лаков?