为什么向日葵里会出现斐波那契数列？神奇的黄金分割与自然

我在向日葵里找到了黄金比例！斐波那契数列与自然
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[@Sci1729]

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[@Non___50027]

抱歉...這個連結我用不了...可以在回覆一下軟件名稱嗎...謝謝

[@kjyhh]

10:37 GeoGebra

[@Non___50027]

@@kjyhh 我影片中聽不清楚...謝謝你

[@user-tp9vk7xf5o]

冰蕾 百度网盘

[@Non___50027]

@@user-tp9vk7xf5o 有了...我下載了移動版...用平板比較方便...謝謝你

[@alunis7661]

排斥力的說法很棒，當油滴落下的頻率提高，那落至水面時，才會明顯受到前兩滴的排斥合力影響，這也合於數學上費氏數列的定義。而如此也在幾何平面上的呈現，甚至植物生長的幾何空間排布，有了因為排斥性與生長速度的競合效果，產生緊緻有序的自然美麗。感謝媽咪叔影片，讚

[@ethanJ496]

“为什么要这么长” 我印象里是说因为这样可以最大化光合作用，防止叶子之间互相遮挡，可以说是与“竞争”完全相反的原因了；不过如果说生长机制的话倒确实可能是某种“定时挤出来”的机制造成的。 花里面出现这种螺旋的，叶子应该也是黄金角互生的。看了下向日葵、菜花等等，应该都是互生的。 更有趣的问题应该是，既然这样可以最大化光合作用，为什么还会有其他的生长方式，比如对生等等。我猜想主要原因是互生的优势是随着长高而不断扩大的，所以必须有一定高度 - 或者祖先是能长到一定高度的。否则像君子兰这么矮的可能转了半天也长不开，没必要？也可能仅仅是没进化出来？ 不过维基百科上给了一个90度旋转的例子，是青锁龙属的植物，就搞不懂有什么好处了。可能这种多肉反而因为在烈日下需要减少阳光直射？同属的其他种也有黄金角互生的，不知这个切换机制是怎样的。有点好奇。

[@fancy841014]

per!我的腦袋長出了不相容於我的數學能力的知識 不過聽起來真過癮！！講得很好！ 連結到最密鋪問題是很棒的概念～ 太期待繼續聽其他關於數學的話題了！

[@wonderwang1585]

最佳的自然解析.盛讚！

[@lylechen8881]

1:22 没错，用来泡妞 XD

[@yubau9263]

實在太棒啦

[@karenzhuqianzhou5890]

“黄金角是无理数，从上面看不存在两个叶子在同一条线上的情况。“醍醐灌顶！对无理数的实际意义又有了更多理解！

[@GrandTA1]

不错不错！

[@YuanBo63]

好棒啊😯

[@li-mingwei7737]

首先非常的感謝妈咪说MommyTalk，讓我學到非常多的有趣知識。 關於這個視頻最後問到的問題：向日葵每個果子(小花朵)間是否存在排斥力，我覺得答案應該是「很可能」。 我在大學是唸農學院有關植物的科系，其中有關植物修剪的問題是，一棵植物如有一個芽長出來的枝長得是特別的高，那麼它的頂芽所產生的生長激素會壓抑比它低的其他芽，那枝就會一直長高，其他的芽就不長，整棵植樹外型就會很單薄的瘦瘦高高，不美觀。所以植物的修剪通常就是要定期的剪去那些長得特別高一些的枝芽，那麼抑制其他低一點芽生長的力量就會消失，就會讓其他較低的芽長出枝來，整顆植物就會多枝生長，長得豐富才好看，不會是外型不美觀的一枝獨秀。所以我猜想一棵植物的每個芽生長所產生的生長激素，從物理的眼光，可能就是它們互相間有排斥力的原因吧。實際上是否如此，互相間存在有如物理上的排斥力，可能請教貴地的農業專家會比較可靠，因為我從大學畢業後就轉科系了，所知有限不高深。

[@b2m2022]

大爱，喜欢

[@ericmao9558]

痾所以可以康康那個檔案的內容嗎 像是貼一下連結之類的 啊對了，geogebra真的是個好東西，自由度很高，基本上可以做任何幾何或代數的操作，還有3d的繪圖機呢

[@boobam3569]

主播能讲讲天气系统吗？比如为什么卫星云图上云一般是西南向东北运动，而地面上风却是西北风或东南风。

[@user-vc1xt7zq9q]

混沌分形，在投资市场很有用，能大概率的预测股票的走势，市场中也存在分形结构线，搞懂了市场就是你的提款机了

[@kuku5842]

因爲沒照此規則生長的都死光被淘汰了， 生命從一開始的雜亂無章經過無數次的進化找出最佳解，數學只是發現了此規則然後在加以解釋。

[@windshadow233]

Φ是最难被有理数逼近的无理数，连分数展开全是1，因此不容易产生周期，向日葵长起来更密集😄

[@Jayden-qt9uy]

前排支持

[@liuqiprc]

妈咪叔用什么手写的啊？字真好看

[@fengju881]

结论听说了很久，探索过程很有趣，收藏和娃娃一起看。

[@user-iu9yu6in2n]

嗯，嗯嗯，说得对嗯嗯

[@yagood0310]

回最後的問題： 因為在演化角度裡 黃金角角度生長可以使葉子得到最大的空間分配 因此較非黃金角度分配的葉子易於生存 於是之

[@jackjonhs2012]

力的传导总是向压力最小的地方，黄金角就是最小的地方

[@charleszhang9543]

你好！刘大可在＂光年不止是長度＂视频里说蟹状星云９６３岁。请问你能给详细解释一下吗？谢谢！

[@user-zc2ou6cr6t]

看過很多書都有講到這個 但也還真沒有真的去數數看過

[@Wind23333]

每次認真看媽咪說的科普都十分燒腦, 要暫停影片想一下才跟得上

[@corona4177]

東 +1

[@zhaowen1901]

从生物进化论来说，完全可以理解为这样更适应环境（生物学的基本原则是生物结构总是与功能相适应），至于如何产生的，只能是偶然变化（基因突变）并被选择（自然选择）下来了，至于为什么符合黄金分割，满足斐波那契数列，那只是副产品，或者，这种演化结果恰巧符合这种规律。如果按照视频解释，从“生长过程”来解释，那么为什么鸟有翅膀而人没有呢？生命的基因会有一万种方式安排它如何实现。树叶以黄金角分布便于采光的最大化应该是有道理的，向日葵的排列方式可能恰巧是符合单位面积种子最大化吧（充填空间最满）。不是抬杠，换个角度看问题。

[@nashsteven3002]

這個宇宙是由數學所構成的;斐波那契数列則是其中一條方程式!生命之花,易經,幾何圖形等亦是這個宇宙中數學的一環!這其中當然也包含了人類的身體.人類也是條數學性平衡方程式!

[@ArcherRandy]

唯一能做创新的天才

[@dinghsenwu2738]

最近在研究金融市場(本人主攻醫學)，讀到了"碎形"、"混沌理論" 想求媽咪叔有沒有深入淺出的見解或講解~感恩~~

[@user-qv7cu4sy1p]

DingHsen Wu 你赢了 已经做了8期了

[@vjbgcxxbnjfvb8546]

你在手寫時是用鼠標，還是用電子繪圖板？

[@user-mj7rq8uy3p]

妈咪叔，你的每期节目我基本必看。请问能不能讲讲等角螺线和等速螺线的性质？尤其是为什么很多生物都是按照等角螺线生长的？

[@user-qh1os9qo8u]

Hengrui Zhai 混乱博物馆有一期是讲那个的

[@user-mj7rq8uy3p]

@@user-qh1os9qo8u 讲的不够透彻，想听破解版。。。

[@user-hy6er1mg3e]

我媽問我為什麼跪著看完

[@FrankACai]

請問黃金分割與生命遊戲/混沌遊戲是否有相關性的研究

[@lingstein3500]

我觉得叶片之间生长的排斥力是来源于养料激素等物质的表面张力。混乱博物馆有一期是讲叶脉／叶子怎么画，我觉得可以拿来帮助了解

[@user-mv2yy3ju2r]

竟然看完了。

[@user-kira1l]

这是真科普，不涉及自我无根据猜想。 作为观众，感觉这些植物动物真的就像造出来的一样。不像是什么突变进化来的

[@panbosin3461]

好扯 之前不知道斐波那契數列的表達式這麼長 高中數學老師在教數據分析的時候也有也有介紹過Geogebra

[@yichunwang6452]

不得不说 这次是给我讲的最明白一次

[@Huizhangliu]

好像同时讲到了德国骨科……

[@angelhero89]

🤣

[@user-qh1os9qo8u]

假装不明白是什么意思

[@pengwwei7083]

虎扑Jr？

[@user-cg4jc9dy4d]

三条假设的答案就是植物一般都很固执。有些植物性格不固执，比如君子兰。

[@lkeaisixu5151]

我刚要在弹幕当中说妙啊，想起来这不是b站 只能在底下发一下了。

[@sameenhuo9650]

想看一期概率

[@sickboysam]

二千多年前的老子早已經告訴我們，“一生二，二生三，三生萬物。” 引號內可以看成是二進制，即0，1，2即可表示宇宙萬物。 又可以當成斐波納契數列，即萬物生成的法則。 所以我們進步了嗎？

[@22jacky11]

sickboysam 你說到二進制我發現一個有關費波納契數列的好奇怪的規律 1=1 1=1 2=10 3=11 5=101 8=1000 13=1101 21=10101 34=100010 55=110111 89=1010101 144=10010000 一個費波納契數等於該數向前數第三個後面加上該數向前數第六個尾兩位

[@user-qo5ly3ef4y]

黃金角137.51大約等於精細結構137 ?

[@gundam20447]

為啥那麼少人訂閱？我覺得滿滿的乾貨

[@user-np9ud8mr7l]

因为不像很多up主学老高什么火就做什么。可以看看之前的量子力学等等系列。挺好看的

[@gundam20447]

@@user-np9ud8mr7l 我一直有看的，虽然很多看不懂😂

[@redwingsjm]

被忽然出现的糖吓了一跳，以为穿越了。。。妈咪叔也看“轮到你了”啊

[@jackthai7503]

像大师兄

[@winbug3]

我一在找小米網關開洞的圖叫啥名子 今天終於知道了

[@user-iv9ct5ym7z]

時間間隔，相斥力，費波那係數，新陳代謝

[@user-sm1bd4ki9g]

神奇的黄金分割

[@user-ew7iz6zf9p]

芝士就是力量

[@MM-sm5pj]

感覺發現了世界的真理 和 規律😨😨😨😨

[@MrCary1000]

我數學沒那麼好，物理也沒那麼好，不過直覺認為也許跟〝波〞有關係，第1點跟第2點產生的干涉把兩點往相反方向推動，第3點以後的干涉變得複雜了，而其產生推動力的方向就剛好就是黃金角，不知道媽咪叔或有高手可以證明或證偽？

[@chaahklei3283]

和波没半毛钱关系。。。

[@baccaratman126]

一直生哈哈哈

[@user-vr7iv3xy7n]

這些道理我都懂，但是為什麼母兔子頭髮這麼長？？

[@pinyintimes8683]

光听讲话声音我以为是逻辑思维里的 罗振宇！

[@skyacaniadev2229]

再数快点我们就可以听超声波了。

[@autospanner]

B站还没更新，只好翻墙看

[@gggw6967]

向日葵:我先长成这样，然后你们来告诉我这个名词叫啥，因为我也不知道

[@chriscui9660]

0.618

[@XenoicWyce]

1:14 求片名！

[@steviezhu49]

《輪到你了》

[@htc9080]

我以為只有心臟線可以把妹 想不到 費波納契數列也可以

[@muqin3986]

靠，我以为跳广告，还说怎么点不掉呢

[@jerrylee3319]

一開始的兔子數列好像解釋錯誤了喔！

[@jackthai7503]

楼主，有没有人说你像大师兄

[@akira00150]

請問中間那部數向日葵的是哪部啊..?

[@tim32142000]

《輪到你了》

[@shaojiuyao1362]

akira00150 あなたの番です

[@user-gw4fd4qm3m]

我竟然在研究向日葵

[@winbug3]

GEOGEBRA?

[@ericlyu2932]

这个软件叫啥我愣是没听明白

[@F1ve-seveN]

Geo Gebra

[@dypolo11]

看书写就知道这家伙是个学霸级人物。

[@COREDRUMROOM]

加快那里好搞笑AWSL

[@user-gt1oj5xr1y]

向日葵为何按数列优美排列，这个问题从进化论中是不可能得到解答的，因为随机的进化不可能导致万物都符合神奇的数学规律，而会造成大多数处于进化状态中、不符合如黄金比例等数学规律的生命。而我们知道的一切生命，数学家都可以发现符合着严格的数学规律。其实，这就说明天地万物是按照一种“道”在运行、生长。那么，为什么会有这种“道”呢？这只能是由于有一种高级生命设计的，祂就是神。由于宇宙太大，高级生命也是层次区分。宇宙最高、最根本的法就是最高的创世主的智慧，他是开天辟地、造化宇宙的根本。我们处在各大宗教汇合、万法归一的特殊时代，最根本的大法已经传出。想探寻宇宙根本的法和奥秘的，郑重推荐聪慧之士突破政治谎言，去阅读《转法轮》这本句句天机的神奇之书。你一定会惊叹，原来宇宙这么构造、设计的 gb.falundafa.org/

[@user-xv7tz5ix4l]

我们竟然是同一物种么……差距咋就......

[@JP-tj7xm]

惊现娜娜赛

[@vlog-du8ri]

为什么你说话语气像罗振宇

[@wenduo5555]

都已经入冬了，还是没有灰色毛衣的踪影。

[@user-stevenlin123]

密集恐懼症者小心wwwww

[@jincat3057]

好像数到第55条听到一声“啊”，，，快不行了的感觉

[@BinYang-ci7bb]

一下灰机就收到妈咪叔的推荐！

[@lylechen8881]

这么巧，我也是刚到火星，正在出舱门 ...

[@ewanwang143]

杨斌 巧了，我也刚到美国

[@Dark-Anya]

“这个不难！我直接告诉大家答案：” ……然后…… “&@#%……*！&￥*！&￥（）*&”

[@lkeaisixu5151]

妈咪per还是比李永乐有良心的，李永乐总是最热点的，不知道有什么企图，自己讲自己的多好

[@user-ul2bj1rl4l]

《万物在神制定的法则与规律中存活》你可以在KZbin上搜一下这首诗歌看看，或许能让你心境明亮，还有《主宰一切的那一位》你也可以看看～～

[@pwc3717]

輪到你了。。

[@jamesmay2343]

和音频震频原理一样，你看过那些人把小沙字放在喇叭上面然后转换频率看着沙子神奇的跳动转换形态，就跟这个一样。

[@enjoynetsl]

1 1 2 3 5 8 13 21是斐波那契数列 1 3 4 7 11 18 29 47这又是什么数列？

[@charles88]

兔子怎麼可以一直懷孕啊

[@Black-hi5fd]

我看清楚了，这是个钝角

[@user-oz7fx4bh5j]

前幾分鐘還聽的懂，慢慢頭腦就犯混了

[@waterchuang593]

數學不好😭

[@LateRainySeason]

近亲结婚？

[@balalad9348]

万物皆有其规律🧐

[@user-sz1lv4nj5l]

这就是道 万物皆有道 老子早就说过了

[@chiao-weihuang1195]

劉館長也有不同解釋 kzbin.info/www/bejne/an7RXmakltikm8k

[@iloveshinhui]

捕获娜酱粉？？？

[@jincat3057]

哎哎等会儿，你的开场白呢？ “大家好我是妈咪叔，最近啊有小朋友问我，斐波那契数列是怎么回事，今天我们就来讲一讲这个问题”

[@corona4177]

「小兔子懷孕了...老兔子又懷孕了....這有點太亂了⋯⋯」 哈哈哈

[@kjyhh]

林弘偉 在野外放生一对兔子的真实情况，但是一胎通常不能精确两只。而且会老死和到达容量顶点。

[@user-sg1yk9zv1x]

Per

[@YaoDu1989]

前排哎

[@gavin_1121]

這連續劇有人看嗎？😂

[@gavin_1121]

男主：21 女：啥？ 男：34 女：幹你講中文啦！！！！！！！

[@NikolaKovač6657]

连分数！

[@leiwang1713]

轮到你了

[@user-bj6rt3sj6w]

因为当初外星人就是这么设计的，