为什么Π²等于g？巧合中的数学物理知识

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火星课堂

Күн бұрын

Пікірлер: 98

@168netfox8 6 ай бұрын

没有什么特别关系，仅是近似而已。π 是宇宙常数，g 是人为定的单位，而且只是地球的重力加速度，月亮或其他星球就不是9.8 了。

@peterxiau 6 ай бұрын

還真有特別關係。你講的沒錯，g雖然是人為定義，但g的值取決於人類怎麼定義一公尺，而人類定義一公尺有多長，其根源真如影片所說，是因為鐘擺……那個 pi^2=g 是 by definition 的… 只是這個是十七世紀的時候的定義方法。後來改了，改成用地球周常來定義，後來又改成用能階放射電磁波來定義。

@jinchaoyu5251 5 ай бұрын

我觉得你得再看一遍视频，不够的话，看两遍。。。以前基本就是强行规定相等，只是当时的规定对于今天来说不准确了，因此改变了更精确的定义后，这两者才变的近似。回到你的假设，在月球上如果有文明，月球的g可能还是9.8 m/s2，但月球的一米和地球的一米就不一样了。

@Smtadify 5 ай бұрын

影片內容錯了，人類並未曾採用鐘擺的方法來確定標準長度。一開始就是使用地球圓周，但因為計算地球扁率失誤，所以導致通過巴黎子午線的地球圓周為40008公里，而非準準的40000公里。且事實上 pi 平方為 9.869, g 為 9.806, 這兩者差異是有點大的，如果一開始是利用鐘擺定義，兩者不會有這麼大的差距。

@中国今瓜 5 ай бұрын

@@Smtadify 最初是有两个方案的一个是以子午线长度为基准一个就是单摆的摆长最终是前者胜出大概用了近百年才有了同位素光谱

@AugMap 5 ай бұрын

@@jinchaoyu5251 难以理解，1米就是1米，怎么换了个位置还不一样了，我们认识的1米就是很朴素很平常眼睛所见的1米，哪里月球上的1米跟地球上的就不一样了？能否给个分析过程？

@ligion324 5 ай бұрын

很显然，它就是一个巧合。Π是一个常量，在宇宙任何位置都是这个数。g是个变量，不要说宇宙，在地球上不同位置，甚至是同一个位置的不同高度都不同，这两者根本就不可能存在必然联系。

@iceberg8701 5 ай бұрын

如果使用普朗克單位製，各種物理公式會變的很優美和簡單。最初似乎定義1米是經過巴黎的子午線，從赤道到北極點的千萬分之一，也有說定義1米是地球圓周的4千萬分之一，這真的蠻隨機的，導致各種物理公式和物理量都變得異常復雜。

@PK-dp5wo 6 ай бұрын

有趣的解説

@daxiaqingliubu 3 ай бұрын

有意思，还想到是这样。谢谢推导！

@changjeffreysinto3872 6 ай бұрын

怎麼可能拿常數然後解蠻離譜的應該反過來說若L是某個長度 T會被L定義那樣你說T=4 L=2, pi ^2=4g 嗎

@plus-sign 6 ай бұрын

這是因為當初「定義米這個單位」的時候就是從單擺定義的。他們當初這樣選了，後來也就沿用了、不會再突然改了。加之，週期 2s 和長度定義為 1 也是最合理的做法 (週期 2s 意味著擺從一邊擺到另一端的時間剛好是 1s，而所有值都取 1 是最方便也最直覺的做法) 要記得，大部分物理量都有單位，這就意味著你如何定義一開始的單位就會影響物理量的數值 (但不會影響其實際的量)。而 pi 是沒有單位的，因此無論你怎麼定義其他單位，都不會改變 pi 的數值，能改變的就只有依賴其他單位的物理量，例如 g。後來 g 不等同於 pi 方也只是因為取近似值和後來習慣上的用法的問題而已。這東西沒看如何定義的話的確會很容易覺得是巧合。 *後記：這也是我小時候看的科普書中所寫的，經過實際資料調查發現，這個定義的確是當初的提案之一，但最終被採納的提案是「通過巴黎的子午線上從地球赤道到北極點的距離的千萬分之一」，因此這個還真的是巧合。但我的說法也能自圓其說就是了。

@dafashi666 6 ай бұрын

又学到了新知识。

@Boeing787e 5 ай бұрын

纯属巧合，地表引力加速度不是一个常数，因为地球密度不均匀，引力不规则所致。就像太阳大于是月球直径的410倍，而太阳离地球的距离恰好也是409倍的月地距离。

@rayyzhao 6 ай бұрын

公式A sinwt 中的w 应该是ω（omega）,希腊字母，不是英文的w

@aronyang 5 ай бұрын

簡而言之，在地表上，若定義: 單擺單次擺動(半週期)的時間為一秒時的擺線長度為一米時，pi 平方 = g。

@changaki4708 5 ай бұрын

感謝你的知識分享

@李忠德-h9e 5 ай бұрын

基本上G並非固定值，赤道上的G力與北緯或南緯45度的G力並不同，原因在於同一圓球體上不同位置在旋轉時受到角動力影響而阻抗掉G力所造成，因為不同位置的角動量是不同的，抗阻掉的量也會有所不同，因此在赤道附近測G力時大約只有9.7所以說你還是查一查再論說，而9.8不如說是國際公定的概約值而已。

@hgvezhoo 5 ай бұрын

為什麼不看完影片就下評? 人家有講阿

@李忠德-h9e 5 ай бұрын

嗯...照你這麼說要看完影片來說...在之前他所說是全是廢話了是嗎？也就是他說足了九分多的廢話是吧！

@jasonxie2854 6 ай бұрын

角速度通常是用希腊字母omega，而不是英文字母w

@Math-w6f 5 ай бұрын

很像啊

@henrytan5707 6 ай бұрын

很好的观察，多多分享，谢谢😊

@satyendra_shah 6 ай бұрын

评论区的戾气还是一如既往地重，不知道什么是秒摆的就在那瞎喷……

@simonchau9418 2 ай бұрын

不能怪他们，有些东西理解的程度相对于每个人不同，所以才有了精彩的世界，大家都一样你觉得不是可怕的事情?

@satyendra_shah 2 ай бұрын

@@simonchau9418 咱俩好像说的不是一回事。理解的程度和角度不同是很正常的，但不是对自己不理解的东西肆意攻击谩骂诋毁的理由。

@shijiechai9780 5 ай бұрын

👍👍👍👍精彩！！！

@pumalee6047 5 ай бұрын

在月球上的單擺實驗，立刻就能讓影片推導公式結論破功

@yl5542 6 ай бұрын

评论区有些人把博主喷得挺狠，其实不必太苛刻。你不会期望在网上看几个视频就以为学到知识了吧？牛顿还说错过话呢！觉得博主说得不对，指出错误应该，但友善点好。要不你也出个视频，让别人看看你的水平如何？

@zhangmike4852 6 ай бұрын

Nice.

@FranklinChow 6 ай бұрын

本来就是从单摆运动推导出来的，这有什么好奇怪的，根本不是巧合。

@patrickruan2290 5 ай бұрын

如果我們更動長度單位，比如人類的常用單位相當於 1.25m 這樣會發生什麼結果，所以我看了 10 秒鐘放棄。（寫到 10秒鐘，我們如果時間單位是相當現在常用的 sec 的 0.98 倍，又會發生什麼事？）

@mountainkenya3765 6 ай бұрын

毕竟是一种思考，无论对错，都还是值得看的

@Savethirdrock 6 ай бұрын

贊。不過從評論區看，建議可以簡介米的不同歷史定義，秒擺公式推導可略掉，畢竟是中學物理。從你敘述方式看，中小學生應該不是你的觀眾群。

@王志伟-y8x 6 ай бұрын

真是善于观察呀。

@slowlypleasebeny8406 6 ай бұрын

真有趣的知識

@yedemon 6 ай бұрын

额··· 最后那会儿，我似乎被绕晕了·· 所以时间1s/长度1m/ 这几个物理量被定义出来的顺序是？和 pai 被发现的先后顺序又是啥

@plus-sign 6 ай бұрын

pi 在古希臘已經被定義出來了，當時認為約等於三。一秒：古希臘天文學家，包括希巴谷和托勒密，定義太陽日的24分之一為時。以六十進位細分時，使得秒是一太陽日的86,400分之一。一米：在1668年，威爾金斯建議用鐘擺的方法來確定標準長度[4]。另外一種方法建議使用子午線上從地球赤道到北極點的距離的千萬分之一來作為標準長度。最後法國科學院在1791年選定了子午線的定義。

@yedemon 6 ай бұрын

@@plus-sign 十分感谢~~

@yangjunliu5966 5 ай бұрын

没有任何关系如果你在火星上 π还是3.14 g是多少？

@stevenxia-ep2qx 6 ай бұрын

Thanks for sharing.

@jscw2 5 ай бұрын

這就和說半徑為1 的圓面積剛好就是 pi 一樣

@robbenyeah8997 6 ай бұрын

哪里相等啊，瞎说；再说G不同的地方不一样的。

@JH-dy6lg 6 ай бұрын

是一樣的

@yuchen5957 5 ай бұрын

逻辑错了吧。第二步的时候你怎么能定义L=2, T=1,呢？这显然是恰好是观测值，不是定义。按照这个逻辑，我在月球上用同样的方法推算，g月球也是pi^2?

@cmyang4647 6 ай бұрын

原來pi和g有著很有趣的關係

@downrightcyw 6 ай бұрын

沒有半點關係

@chaosshigo5297 6 ай бұрын

沒有半點關係硬要連結攀關係...

@mrbenual3901 6 ай бұрын

tm就剛好而已

@FranklinChow 6 ай бұрын

单摆运动公式决定的

@Seele-ji7zc 6 ай бұрын

能小学先毕业再来留言吗？

@peterxiau 6 ай бұрын

不是，還真有關係…不是硬攀的

@kjyhh 6 ай бұрын

刚好爸爸的爸爸叫爷爷是吧😂

@jchung6082 6 ай бұрын

Both equals 9.8 !!

@pengli3818 5 ай бұрын

米的最早的官方定义来自于赤道到北极点的长度

@衮衮-k7g 5 ай бұрын

你只看了他们对一米的定义是地球尺度的多少分之一，却没想到其实他们是已经画好了一米的长度，再规定地球尺度是总共多少米。最后用实际数字精细化固定下一米的定义。

@pengli3818 5 ай бұрын

@@衮衮-k7g 你说的和我说的有啥关系？我赞同你说的。反正核心问题是从来没人用单摆定义过长度，那只是个最早被淘汰的方案之一而已。

@noodle7647 6 ай бұрын

g是9.8没错，可是pi等于9. 9

@d-d-dig4437 5 ай бұрын

原来1米是这么来的

@tomlin-yc9gf 6 ай бұрын

因为上帝创造了世界

@victorlee421 5 ай бұрын

π²四舍五入都9.9了，不是9.8了。有毛关系。

@alextsang1205 6 ай бұрын

pi^2=9.87 不等於 9.81 所以這個推導是錯誤的

@plus-sign 6 ай бұрын

因為這只是當初 166幾年的時候的其中一個提案，最終採用的提案是穿過巴黎的子午線的十萬分之一。剛好數字相約而已。

@肖斌-o7b 6 ай бұрын

这物理学的，学成沙子了。去看看当年定义米的历史吧

@Martin-lq3up 5 ай бұрын

你修筆電嗎

@strongbrain3128 6 ай бұрын

伪假科学：pi的平方不等于重力加速度g。甚至地球表面的g也不处处相等，与高度有关。

@aweylou2038 6 ай бұрын

按你的这个推导，在月亮上，pai = 1.27

@gloreampanfeng 6 ай бұрын

规定在月球上1m长的单摆周期是2s的话，g的数值估计应该还会符合。pi有自己的定义。

@plus-sign 6 ай бұрын

1660 年左右重新精確定義一秒的時候，人類還在地球上，當然是用地球的重力來定義。

@pengli3818 5 ай бұрын

@@gloreampanfeng 那要取决于“1月球秒”是怎么定义的。。如果月球人也按照太阳出现消失算一天24小时，那1月球秒约等于30地球秒；然后再为了强行保证1月球G约等于pi^2，那就需要定义1月球米约等于140地球米那么长。。好像不怎么实用

@gloreampanfeng 5 ай бұрын

@@pengli3818 没关系吧

@pengli3818 5 ай бұрын

@@gloreampanfeng 如果一个月球人非要定义1月球米等于140地球米，目的仅仅是为了算出个1月球G的数值为pi方，那只能说明该月球人肯定是该视频博主的粉丝 😀

@甲路人-u4w 5 ай бұрын

G不是常数

@zhulimin4794 5 ай бұрын

只是在某个特定值的特殊情况，这视频误导厉害

@wingyuen33 5 ай бұрын

純粹巧合,還要一大堆去推嗎?

@OmAmoghaVairocana 5 ай бұрын

非常奇怪一篇挺有意思的视频有那么多人在评论里寻衅滋事真牛逼

@biaohan4358 6 ай бұрын

这个其实说明地球是宇宙的中心，哈哈哈

@plus-sign 6 ай бұрын

不是，只是因為「我們」這樣定義我們的單位而已。如果火星上有外星人，他們也用鐘擺定義長度，那麽他們會得出一樣的結果。也就是，火星上的重力加速度是 pi^2 單位距離/平方單位時間每次看到「人類中心說」和「地球中心說」都覺得很神奇。宇宙如此浩瀚，地球僅一微塵，而人類更是連微塵都不能及，卻總是自認為全宇宙的中心 - 人類是創造宇宙的那個上帝獨愛的、創造的。地球僅對我們而言重要罷了，對宇宙毫無意義。

@pengli3818 5 ай бұрын

@@plus-sign 地球人官方从来没有用钟摆来定义过长度