Wann ist eine Zahl durch 7 teilbar? - Teilbarkeitsregeln

[@MathemaTrick]

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[@quentinlynch]

Ich fände ein Video spannend, in dem Du erklärst, warum diese Methoden funktionieren. 😊

[@Kuntawas]

Die Herleitung willst du nicht beweisen, glaub mir

[@JoliTambour]

Die 2. Methods basiert auf der Tatsache, dass sowohl 1001 als auch 999'999 durch 7 teilbar sind...😂

[@nilscibula5320]

Auch wenn die Beweise sicher kompliziert sind, würde es mich auch wirklich interessieren warum das klappt.

[@frankrichter6949]

Mathematiker wollen wissen warum das klappt. Also los.

[@JoliTambour]

In einem anderen Kommentar zu diesem Video sind beide Methoden gut erklärt...☺️

[@Astrofrank]

In der Schule habe nie gelernt, daß es überhaupt eine Teilbarkeitsregel für 7 gibt, und nun kommst Du gleich mit zwei Regeln - danke!

[@grauwolf1604]

Me too!

[@ronny5211]

Mir war das auch nicht bekannt. Ich habe halt immer durchprobiert, ob es aufgeht oder nicht. Am einfachsten ist die Teilbarkeit durch 3, in dem man einfach die Quersumme bildet, was auch für 9 gilt. Eine gerade, durch 3 teilbare Zahl ist auch durch 6 teilbar.

[@JoliTambour]

Und für die Teilbarkeit durch 9 gilt die Quersummenregel auch: Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist.🙂

[@KarstenSuerich]

Davon habe ich noch nie etwas gehört. Erstaunlich, wie einfach so etwas funktioniert. Sehr gerne mehr davon! LG Karsten

[@thisismycoolnickname]

Ich lerne Deutsch mit Ihren Videos. Ganz interresant, ich hab das nie in der Schule gelernt. Ich wusste nur, wie man überprüfen kann, ob die Zahl durch 3 und 9 teilbar ist. Danke!

[@mohamadmaher4436]

Ich habe gedacht das ich bin der einzige wer lernet deutsch mit diese videos 😅

[@maxmantycora5132]

Ich auch ! (Ich komme aus Frankreich)

[@grauwolf1604]

Wie man erkennt, dass eine Zahl durch 11 teilbar ist, weißt du sicher aber auch.

[@ronny5211]

​@@grauwolf1604 Wenn du das Elfer-Einmaleins auswendig kannst.

[@clausjendrny7468]

Tolle Sache, herzlichen Dank! Ich habe an Methode 2 weiter rumgeknobelt und etwas gefunden, was mir die Rechnerei vereinfacht. Ich teile jede Dreiergruppe durch 7 und notiere mir nur den Rest, der dabei übrig bleibt, also eine Zahl von 0 bis 6. (Um diesen Schritt weiter zu vereinfachen und trotzdem den korrekten Rest zu erhalten, kann man zunächst die erste Ziffer einer Dreiergruppe abteilen, verdoppeln und dann zu der zweistelligen Zahl dahinter addieren.) Wenn ich die Reste jeder Dreiergruppe habe, addiere ich jeden zweiten Rest und danach addiere ich die anderen Reste. Wenn die beiden Zahlen, die ich dabei erhalte, gleich sind oder deren Differenz durch 7 teilbar ist, ist die ursprüngliche Zahl durch 7 teilbar :)

[@BiesenbachKlein]

Bei Dir kann man echt viel lernen. Respekt + Danke.👍🪷

[@morusalba1518]

Super. Endlich. Ja, die zweite Methode ist sehr schön. Werde jetzt wohl länger überlegen, wieso das überhaupt funktioniert. Danke Susanne 🎉

[@monimaus2829]

Ich bin 75, aber das hab ich noch nie gehört. Einfach super. !!!!

[@What_The_Fuck_Did_I_Just_Watch]

ich habe da auch nie von gehört ... wünschte, ich hätte diesen Kanal schon früher entdeckt!

[@jeffalbertson4471]

👏 alle 3 Methoden sind super! Wieder was dazu gelernt! Man lernt nie aus! Vielen Dank! 😊

[@Anna-mc3ll]

Vielen Dank für diese hilfreichen „Tricks“! 😊

[@Birol731]

Danke Susanne, für die beiden Methoden, die zweite Methode finde ich gut anwendbar für große Zahlen 🙏👏👌

[@Grossknecht]

45370542 45: 42, Rest 3 33: 28, Rest 5 57: 56, Rest 1 10: 7, Rest 3 35: 35, Rest 0 42: 42, Rest 0. Also durch 7 ohne Rest teilbar. Mit der Methode bin ich in wenigen Sekunden durch, jedenfaylls flotter als mit diesen vielen Additionen und Subtraktionen, die ich ja anschreiben muss im Gegensatz zu Obigem.

[@JoliTambour]

Die 2. Methode hat noch einen Vorteil: Man kann nicht nur die Teilbarkeit durch 7 (und/ oder 13) testen, sondern auch - wenn die Division nicht "aufgeht" - der Rest der "eingedampften" (dreistelligen) Zahl ist gleich dem der ursprünglichen Zahl...😊

[@ronny5211]

​@@JoliTambour Ob das auch bei 13 funktioniert ist fraglich.

[@JoliTambour]

Müsste eigentlich: Sowohl 1001 als auch 999'999 sind durch 7 teilbar.🙂 Somit haben 1 und 1000'000 bei der Division den Rest 1 und 1000 den Rest -1; es fehlt sozusagen einer, damit es aufginge!.😀

[@reinhardtristaneugen9113]

Haallooo liebe Susanne... ...die Lösung aus deiner Thumb-Nail-Aufgabe ist 6 481 506 und um auf Teilbarkeit durch 7 zu prüfen, bilde ich immer Vielfache von 7 und ziehe vom Dividenden ab, solange bis ersichtlich wird, ob der Rest glatt teilbar ist... ...in dem Fall 10542 was 1506 entspricht so man 7 als Divisor setzt... Le p'tit Daniel, der Dir ein großes Licht übersendet...

[@ruderkollege8605]

Das wusste ich bisher nicht. In der Schule haben wir gelernt, dass man bei der 7 ausprobieren muss. Mensch, jetzt habe ich nach 30 Jahren echt etwas tolles Neues gelernt. Tolles Video ❤

[@grauwolf1604]

Die Frage ist: Was geht schneller: Ausprobieren, oder Regel anwenden.

[@ronny5211]

Am schnellsten geht es, die Zahl in den Taschenrechner einzugeben und durch 7 zu drücken und sehen, ob es aufgeht.

[@VomHoerenSagen2023]

Respekt, wer immer die Zeit und Geduld hatte, solche Zusammenhänge herzuleiten. Unterm Strich nett aber wenig praxisrelevant, wäre meine Meinung. Dennoch Daumen hoch für die verständliche Präsentation!

[@andreaslammertz6946]

Super Methode, kannte ich beide noch nicht, danke dafür!

[@Tomcat-li4sf]

Letzte Woche hab ich noch nach Teilbarkeitsregeln für die 7 gefragt und jetzt schon ein Video dafür, vielen Dank :) . Die erste Methode kannte ich. Aber leider nicht komplett, dass man immer wieder die letzte Zahl abtrennen, verdoppeln und vom Rest subtrahieren kann. Die zweite Methode gefällt mir auch gut, definitiv gute Lösungen für die schwierige 7 :)

[@renatejager7869]

Mathe ist sooo cool! Liebe deine Erklärungen 🙋🏻‍♀️😁

[@iwolve-yw9mq]

Spannend, kann gut bei der Primfaktorzerlegung gebrauchen. Danke!

[@anestismoutafidis529]

Wieder etwas dazu gelernt. Merci.

[@GeroldSturm]

Von diesen beiden Methoden habe ich noch nie gehört. Interessieren würde mich der mathematische Beweis für diese Methoden. Durch 7 dividieren würde ich machen. 🙂 Habe gerade gesehen, dass dies schon erklärt wurde. Super!!

[@Tobias379]

Methode 2 war mir bekannt. Das mit den alternierenden Quersummen (bzw. nicht alternierend) taucht ja auch bei 11,13,17 etc. auf. Methode 1 war mir neu. Danke dafür. Ich kenne noch die Methode mit der Abtrennung der letzten beiden Ziffern (dein Beispiel: 3983. Aufgeteilt in 39 und 83. Dann das Doppelte der vornestehenden Ziffern mit den abgetrennten Ziffern addieren. 2*39+83 = 161. Diese ist durch 7 teilbar, also auch 3983 durch 7 teilbar) Wird bei langen Zahlen schwieriger, weil dann große Zahl zu verdoppeln... Deine Methode ist ja viel einfacher... Ich bin gespannt, ob es auch bei 13, 17 und so einfachere Methoden gibt als wie ich sie mal gelernt habe. Daumen hoch.

[@MickeyKnox]

wieder was gelernt - besten Dank 🙂

[@robertscherer9000]

Wieder etwas dazugelernt 👍

[@mariamussotter5341]

Interessant, diesen "Trick" haben wir in der Schule nicht gelernt.

[@wolfgangzinn]

Danke !! Diese Methoden kannte ich noch nicht

[@znkmstr]

Cool, kannte bisher noch keine Teilbarkeitsregel für die 7, vielen Dank!

[@ahrwin]

Tolle Methoden!

[@m.h.6470]

Es wäre noch sehr interessant gewesen, wenn du erklärt hättest WARUM diese Methoden funktionieren: 1. Methode: Letzte Zahl abtrennen und 2 mal von der neuen Zahl abziehen Anfangswert = a Einer-Stelle des Anfangswerts = x Neuer Wert = b Dann ist "Formel" die man anwendet: b = (a - x)/10 - 2x b = (a - x)/10 - 20x/10 b = (a - x - 20x)/10 b = (a - 21x)/10 Der neu berechnete Wert hat auf jeden Fall den Teiler 10, da "a - x" ja immer durch 10 teilbar ist und "20x" ja auch durch 10 teilbar ist. Darüber hinaus zieht man 21 mal, also 3 * 7 mal die Einser-Stelle ab, was die Teilbarkeit durch 7 nicht verändert. Wenn also der Anfangswert durch 7 teilbar war, ist die neu berechnete Zahl auf jeden Fall auch durch 7 teilbar. 2. Methode: Abwechselnde 3er Quersumme Anfangswert = a Neuer Wert = b a = 1.000.000 * x + 1.000 * y + z b = z - y + x a - b = 1.000.000 * x + 1.000 * y + z - (z - y + x) a - b = 1.000.000 * x + 1.000 * y + z - z + y - x a - b = 999.999 * x + 1.001 * y a - b = 142.857 * 7 * x + 143 * 7 * y a - b = 7 * (142.857 * x + 143 * y) Wie man sieht, ist "a - b" ein mehrfaches von 7 und dadurch auch durch 7 teilbar. Wenn b durch 7 teilbar ist, muss auch a durch 7 teilbar sein. Das x (und alle 1.000.000fachen Terme davon) funktioniert, weil 1/7 eine 6-stellige Periodizität hat: 1/7 = 142.857/999.999 = 142.857.142.857/999.999.999.999 = ... Das y (und alle 1.000.000fachen Terme davon) funktioniert, weil 1001/7 = 143 und 1.000.000.001/7 = 999.999.000/7 + 1001/7 = 142.857.000 + 143. Auch hier spielt die 6-stellige Periodizität wieder eine Rolle. 3. Methode: (Nicht im Video beschrieben) Die letzten zwei Stellen abtrennen und die neue Zahl 2 mal zu dieser 2-stelligen Zahl addieren Zehner- und Einer-Stelle: x Anfangswert = a Neuer Wert = b b = 2(a - x)/100 + x b = (a - x)/50 + 50x/50 b = (a - x + 50x)/50 b = (a - 49x)/50 Der neu berechnete Wert hat auf jeden Fall den Teiler 50, weil "a-x" ja immer durch 100 teilbar ist und "50x" ja auch durch 50 teilbar ist. Darüber hinaus zieht man 49 mal, also 7 * 7 mal die Zehner- und Einer-Stelle ab, was die Teilbarkeit durch 7 nicht verändert. Wenn also der Anfangswert durch 7 teilbar war, ist die neu berechnete Zahl auf jeden Fall auch durch 7 teilbar. Diese Methode ist etwas schneller als die 1. Methode, aber immer noch langsamer als die 2. Methode.

[@kaltaron1284]

Danke. Das habe ich auch vermisst. Ist es in der Schule immer noch so, dass man dem Lehrer einfach glauben soll oder wird da mittlerweile mehr bewiesen? Das fuer die zweite Methode ist aber noch kein vollstaendiger Beweis sondern nur fuer bestimmte Zahlen. Allgemein wird das wohl ein klein wenig komplizierter.

[@m.h.6470]

Noch ein paar Beispiele für die 3. Methode, da sie nicht aus dem Video ist: 1234 12 * 2 + 34 = 24 + 34 = 58 => nicht durch 7 teilbar 1715 17 * 2 + 15 = 34 + 15 = 49 => durch 7 teilbar 142856 1428 * 2 + 56 = 2856 + 56 = 2912 29 * 2 + 12 = 58 + 12 = 70 => durch 7 teilbar

[@m.h.6470]

@@kaltaron1284 Doch der Beweis ist vollständig durch die 6-stellige Periodizität. Es ist etwas kompliziert das schriftlich zu erklären, aber egal wie groß die Zahl wird, es wird immer entweder eine 999.999er Zahl mit 6n Stellen addiert oder eine 1.001er mit 6n + 4 Stellen abgezogen. Da wir eine Periodizität von 6 Stellen haben, fallen aber die 6n automatisch weg, daher ist es egal wie groß die Zahl wird, das Ergebnis ist immer das Gleiche: "a - b" ist immer durch 7 teilbar.

[@UghTech]

@@kaltaron1284Mir wurde in der Schule noch erzählt, es gäbe gar keine Regel, um die Teilbarkeit einer Zahl durch 7 zu überprüfen - schönen Dank Frau H******** für nichts an der Stelle!

[@kaltaron1284]

@@UghTech Weiss nicht mehr, wie es bei mir war. Die Teilbarkeit mit den letzten zwei Ziffern ist ja auch erst seit spaetestens um 500 oder so bekannt. Das dauert dann eben etwas, bis sich das im Lehrplan wiederfindet. Keine Ahnung seit wann das mit den alternierenden Quersummen bekannt ist.

[@mxrvvn]

Finde beide Methoden sehr interessant, und werde sie nutzen, falls ich mal wissen muss, ob eine Zahl durch 7 teilbar ist. Bin aus der Schule leider raus :( fände aber sehr interessant zu wissen, warum diese Methoden funktionieren:)

[@hoga7742]

Das ist ja cool...kannte ich noch nicht. Danke.

[@irmgardpfeifenbring3996]

Ich finde deine Videos spannend, meine Schulzeit ist ja schon lange vorbei. Ich würde beide Methoden verknüpfen.

[@martinfenner3222]

Methode 3: einfach ausrechnen und alles Unwichtige weglassen. Z.B. 45370542 / 7: 45 : 7 =42 Rest 3, (3 * 10 + 3) / 7 = 33 / 7 hat Rest 5, (5 * 10 + 7) / 7 = 57 / 7 hat Rest 1, (1 * 10 + 0) / 7 = 10/7 hat Rest 3, (3 * 10 + 5) / 7 = 35 hat Rest 0. Die aus den ersten 6 Ziffern gebildete Zahl 453705 ist also durch 7 teilbar und die aus den übrigen 2 Ziffern gebildete Zahl 42 ist es ebenfalls. Also ist auch 45370542 durch 7 teilbar. Im letzen Beispiel 1484023 kommt man so noch schneller ans Ziel, denn 14, 84 und damit 840 sind durch 7 teilbar, und 23 ist es nicht. Also auch 1484023 nicht. Aber trotzdem ein sehr schönes Video. Die beiden Methoden von Dir kannte ich noch nicht. Oder vielleicht auch nicht mehr - wer weiß das in meinem Alter schon so genau.

[@hardyschumacher6706]

Finde ich auch als die praktikabelste Lösung. Die anderen sind interessant, aber mehr nicht.

[@huegel76]

Faszinierend!

[@jbsmarklinmodellbahn1728]

Klasse. Ich nehme die zweite Methode. Echt einfach, wenn man es weiß 🙂

[@juergenilse3259]

Nett. Beide Methoden waren mir tatsaechlich neu. Imm Zweifelsfall wuerde ichhh beide verknueofen, ausser ich sehe bei der resultirenden Zahl der 2. M;ethode die Teilbarkeit oder nichtteilbarkeit durch 7 sofor (was sowohl bei 217 als auch bei 460 der Fall gewesen waere).

[@andreadoll8848]

Ich finde beide Methoden gut. Ich habe eine Kombimethode, die der 1. ähnlich ist. Ich ziehe solange 1001 oder ein Vielfaches von der Zahl ab, bis ich eine 3-stellige Zahl habe. Wenn die durch 7, 11 oder 13 teilbar ist, ist die lange Zahl dann auch.

[@zig_the_zag]

Kannte ich noch nicht! Super! 👍🏻

[@sabineschumann4832]

Super erklärt 👍😊 Mir gefällt die erste Methode am besten, da sie so schön überschaubar ist. Bei der zweiten Methode würde ich mich sicher früher oder später verhaspeln 😅

[@SoumyaSebastian-yk6ns]

Die erste Methode ist geil 🎉🎉

[@vunckrich]

Cool, beide Methoden sind mir neu. In der Schule hatte ich alle Methoden gelernt, ob eine Zahl durch 2 bis 10 teilbar ist und da hieß es, für 7 gibt es keine Methode. Da werde ich nachträglich noch sauer auf den Lehrer.

[@tinogabriel5096]

... brauchst nicht sauer sein ... Ich bin pensionierter studierter Mathematiklehrer und kann dir sagen, dass mir diese Regel niemals irgendwo begegnet ist! Echt! ... Das heißt, wir wurden auch verar***t ... 😮

[@birgitclaas439]

Einfach nur cool 🤗🤗🤗

[@MathemaTrick]

Dankeschön Birgit 🥰

[@thomassas1790]

Kannte ich so gar nicht 😁 Find beide Methoden gut unsetzbar .... Kommt winiglich auch darauf an, ob man viel zeit hat? ;))) Danke fürs Video!

[@thomashumer7121]

Also von diesen Methoden habe ich noch nie gehört. Danke! Dennoch ... ich glaube, ich bin schneller wenn ich einfach teile und habe dann auch gleich das Ergebnis.

[@achimhuttermann6885]

Ich habe einfach die ersten 2 Zahlen durch 7 geteilt, den "Rest" (weil nicht glatt teilbar) um die nächste Zahl erweitert usw. Wenn die letzten 2 Zahlen dann durch 7 teilbar sind (natürlich darf kein Rest überbleiben!), dann war es auch die ganze Zahl. So ist es für mich schnell und einfach zugleich lösbar.

[@christophmayer2579]

Die Idee hatte ich auch. Klingt für mich am einfachsten und logischsten und geht sogar im Kopf.

[@achimhuttermann6885]

@@christophmayer2579 eben, kein Stift, kein Blatt, einfach konzentrieren und rechnen

[@roland3et]

Klar, funktioniert immer und für jeden Teiler, nicht nur die 7. Man nennt die Methode auch "Dividieren" 😉. Und das geht bei den Teilbarkeitsregeln für 7 oft in der Tat am schnellsten, auch weil's jeder ja irgendwann mal gelernt hat...

[@mr.mystery9876]

Ich gespannt wusste ich noch nie 🙈

[@MathemaTrick]

Na dann wurde es mal Zeit! 😜 Hoffe dir hat das Video gefallen :)

[@anjakorthals9702]

Absolut klasse

[@Dogbert1961]

Das ist ja genial. Darauf bin ich noch gar nicht gekommen. Mir gefällt die erste Methode besser.

[@peterhabelsberger]

Eine super Methode durch 7 zu teilen. Mir gefallen alle 2 Methoden Peter Habelsberger Graz Austria

[@BeatriceLiechti-i9g]

Oh wie kompliziert ! Kann man viel einfacher lösen!

[@KS-rh3qq]

Tolles Video. Du hast eigentlich 3 Methoden vorgestellt. Die als Methode nicht deklarierte, ist immer anwendbar. Danke

[@kaltaron1284]

Meinst du als dritte Methode das Aufteilen in Summanden bei denen man weiss ob sie teilbar sind oder nicht?

[@KS-rh3qq]

Es ist zwar nicht immer leicht die richtigen Summanden zu finden, jedoch auch eine Methode.@@kaltaron1284

[@jochemkremer]

Ich kriege hier ganz neue Erkenntnisse. Super!

[@MathemaTrick]

Super, das freut mich ☺️

[@Dancer51001]

Danke Susanne! Wieder super gut erklärt. 1. Methode für kleinere Zahlen, 2. für größere. Mal sehn, ob ich mich erinnern werde... Welche Regeln fehlen jetzt noch fürs Teilen? Durch 3 hilft die Quersumme, durch 5 ist direkt zu sehen. Wie ist es bei Teilen durch 4, 8 und 9?

[@Sebastian-lw5qb]

4 ist, wenn die letzten beiden Ziffern durch 4 Teilbar sind. Also zum Beispiel die 16 in 1816. Bei 8 müssten die letzten drei Ziffern durch 8 teilbar sein (also in dem Beispiel 816) und bei der 9 die Quersumme durch 9.

[@kingsonicxx]

Für 2: letzte Zahl 2, 4, 6, 8, 10 Für 3 Quersumme durch 3 teilbar Für 4: letzten zwei Ziffern der Zahl zweimal durch 2 teilbar Bsp: 12.264 -> 64:2 ist 32 -> 32:2 ist 16 ✓ Für 5: letzte Zahl 5, 10 Für 6: letzte Zahl 2, 4, 6, 8, 10 und quersumme durch 3 teilbar Für 7: siehe Video Für 8: letzte drei Ziffern der Zahl dreimal durch 2 teilbar Bsp: 142.264 -> 264:2 ist 132 -> 132:2 ist 66 -> 66:2 ist 33 ✓ Für 9: quersumme durch 9 teilbar

[@matthiasrewald6723]

für 11: alternierende einer-quersumme 0 oder durch 11 teilbar für 13: analog zur 7er: alternierende 3er-Quersumme durch 13 teilbar für 15: wenn durch 3 und durch 5 teilbar für 17: analog der ersten Regel: letzte Ziffer abtrennen und diesmal 5 mal abziehen. für 19: anlog die letzte Ziffer 2mal auf die verbleibende zahl addieren 21: wenn durch 3 und durch 7 teilbar

[@Dancer51001]

@@kingsonicxx Herzlichen Dank!!!

[@maximilianmustergrad9177]

hoi hoi, ich schaue fasziniert immer die vieos an und frage mich nahezu jedes mal, ob solche 'tricks' neu sind und warum wir diese nicht in der schule gelernt haben....... duerfen das die leherer nicht zeigen oder haben sie einfach keine lust? Auf jeden Fall: klasse Videos!!!!!!!

[@tinogabriel5096]

... auch als pensionierter studierter Mathematiklehrer hatte ich davon noch nie gehört ... hätte das gerne meinen Schülern vermittelt - quasi "mit Lust" ...😂

[@TheSrb2192]

Ich nehme am liebsten die dritte Methode wo man nur die letzten beiden Zahlen betrachtet und diese dann durch 7 teilt und es funktioniert auch jedes Mal

[@WoodenKeys]

Wenn ich jetzt gemein wäre, würde ich dich bitten, diese Methoden zu beweisen. ;-) Aber ich glaube, mit der Beweisführung verhält es sich ähnlich wie mit der Integration - sie ist eine Kunst!

[@suver1able]

Nooit geweten, mooie methodes!

[@Devil9797]

Das nenn ich mal eins der interessantesten Videos überhaupt. Richtig geil fände ich jetzt eine mathematische Erklärung WARUM die Methoden so funktionieren, wie sie funktionieren. Dazu fällt mir überhaupt gar nichts ein besonders die Letztere ist mir völlig schleierhaft. Warum ein plus und minus und plus und minus am Ende das richtige Ergebnis bringt. Was hat es mit der Sieben zu tun? 😂😂

[@ubartho4237]

Das hatte ich noch nicht gewusst. Wie kommt man denn auf solche genialen Regeln?

[@brigittak]

Interessant!

[@MartinMeise]

Je nach Zahl kann es schneller sein, einfach zu dividieren. z.B. 3983 = 4200-217. Somit ist sofort offensichtlich, dass 3983 durch 7 teilbar und das Ergebnis 600-31=569 ist. 18124 = 14000+4200-77+1 Somit ist das Ergebnis 7*(2000+600-11)+1=2589 Rest 1

[@bartolo498]

Da muss man aber auf Zack und gut im Kopfrechnen sein. Methode 1 im Video spaltet, wenn ich recht sehe, einen Faktor 21*(letzte Dezimalstelle) ab und macht so die Zahl leichter handhabbar.

[@roland3et]

@MartinMeise: Sehr gut beschrieben! Dieses Prinzip der "Zerlegung" der Ausgangszahl in offensichtlich durch 7 teilbare, immer kleinere Komponenten liegt auch allen im Video gezeigten Methoden zu Grunde. Wird da nur (leider) nicht erklärt.

[@alexanderhuber9426]

Sehr cool, immerwieder Tricks dieser Art von dir gezeigt zu bekommen 😊! Aber UMALLESINDERWELTWIEKOMMTMANAUFSOWAS 😅?!?

[@oeqac7871]

Die erste Methode ist für mich überflüssig. Für vier- bis 5-stellige Zahlen hab ich das flugs durch Kopfrechnen raus, sogar mit Ergebnis. Ob ich mit der zweiten Methode schneller bin als mit konventionellem Kopfrechnen, müsste ich mal ausprobieren.

[@ClaudioButtazzo]

Hallo. Könnte ich ihben fragen welche die Teilbarkeits Regel von 24 und 40 sind? Wählt daß auch für größeren Zahlen? Danke

[@GeorgeBarbier-e6n]

Das Letzte bei 6:10 ca. habe ich nicht ganz gelöffelt, warum aus der 460 in 420+40 geteilt wird. Weil man weiß, dass die 420 teilbar ist, und man leichter den Rest dahinter, also die 40, analysieren kann? Ich hätte einfach die 0 weggelassen hinten und 46 probiert.? Ich frage mich, wie man auf solche Methodiken kommt. Dass das so stabile Regeln sind, die universell anwendbar sind.

[@MatthaeusRedlich]

Ich finde beide Methode super. Als ich noch in die Schule ging, lange ist es her, hat man uns erzählt, daß es für die Zahl 7 keine Teilbarkeitsregel gibt. War offensichtlich eine Lüge. Vielen Dank Susanne für die tolle, einfache Erklärung.🙂

[@azraelx9449]

Das kannte ich noch gar nicht, danke! 🙂

[@annettewiedemann6]

Super ❤

[@ossital1808]

danke

[@elmarporsch1975]

Super!!! Was ist, wenn eine null hinten steht, bei Methode 1? 🤔 Muss ich dann Methode 2 nehmen? Dankeschön, liebe Deine Videos!!!

[@HartmutRick]

Methode 1 läuft dann einfach darauf hinaus, die Null wegzulassen. Die Zahl mit Null am Ende ist genau dann durch 7 teilbar, wenn die Zahl nach Weglassen einer (oder mehrerer) Null(en) durch 7 teilbar ist.

[@elmarporsch1975]

Dankeschön!!! 🙏 Jetzt verstehe ich....🤦‍♂️🤷‍♂️😂😍

[@lotharkramer5415]

Entweder hat man uns diese Methoden verschwiegen, oder ich hab's vergessen. Jetzt würde ich zu gern nachlesen, warum das so ist. Könnte es einen Link geben zum Beweis?

[@rainertrier4987]

Methode 1 kann man sich sofort herleiten (a, b, x, m € Z): x=10a+b a-2b=7*m 10a-20b=70m 10a+b-21b=70m x-21b=70m x=7*(10m+3b)

[@lotharkramer5415]

@@rainertrier4987 Verstanden, danke!

[@arthemisiaekuwa3581]

beide Methoden sind interessant ... kannte ich beide nicht, ich hatte in solchen Fällen angefangen, schriftlich zu dividieren ... wieder einmal etwas dazu gelernt, danke dafür 🙂 was mich aber interessieren würde, warum funktioniert das ... ???

[@Galbator-hz5sz]

super kannte ich noch garnicht. bei der Teilbarkeit von 9 kann ichs dir beweisen warum das so ist. ein Beweis bei dir wäre super gewesen :) es geht und man kann es anwenden aber warum das so ist hilft mir immer es einzuprägen liebe grüße

[@Grossknecht]

Dass 45 370 542 durch 7 teilbar ist, hatte ich in 5 Sekunden herausgefunden, einfach mittels Division durch 7. Im Allgemeinen sind Teilbarkeitsregeln praktisch, grad bei der 7 ist man flotter, wenn man es einfach ausrechnet.

[@stefans.7681]

Danke, Probedivision ist meist schneller

[@matthiasrewald6723]

Für kleinere Zahlen schon.

[@Grossknecht]

@@matthiasrewald6723 Bei kleineren Zahlen sieht man doch auf einen Blick, ob etwas durch 7 teilbar ist oder nicht.

[@matthiasrewald6723]

@@Grossknecht Hab‘ ich doch gesagt!

[@Grossknecht]

Und bei größeren Zahlen ist das nicht so?

[@stefanpierick7684]

Gibt es auch ein Video über die Teilbarkeit durch 13?

[@jo555444]

Da finde ich die "Methode", solange Vielfache von 7 abzuziehen, bis klar ist, ob der verbleibende Rest durch 7 teilbar ist, mindestens genauso einfach: 45.370.542 - 42.000.000 -> 3.370.542 - 2.800.000 -> 570.542 - 560.000 -> 10.542 - 7000 -> 3.542 - 3.500 -> 42 => durch 7 teilbar. Die Subtrahenden ergeben sich aus 10er Potenzen passender Werte des kleinen Einmaleins von 7. Die Subtraktion ist auf Grund der Wahl der Zahlen mit vielen Nullen immer trivial. Geht sogar im Kopf sehr einfach. Die Gültigkeit der Vorschrift ist daraus gegeben, dass die 7 gemeinsamer Primfaktor aller Minuenden und Subtrahenden ist. Dadurch ergibt sich auch die Eindeutigkeit der Vorschrift: entweder die letzte Subtraktion liefert ebenfalls eine Zahl, die als Primfaktor die 7 hat oder eben nicht.

[@Franz8x57]

Beeindruckend! Wie sieht es denn mit mathematischen Beweisen für die Richtigkeit dieser beiden Methoden aus? Empirische Demos reichen dafür ja eigentlich nicht aus! Gruß von Franz

[@MasterofpuppetsBS]

❤❤❤

[@bernhardmorck7358]

Da 1001 = 7*11*13 ist, ist jede Zahl deren alternierende 1000er Quersumme durch 7,11 oder 13 teilbar ist auch insgesamt durch 7,11 oder 13 teilbar. Bei dieser Methode bleibt der Modulo der Zahl erhalten.

[@martind.1183]

Coole Methoden, sind die nur für die 7 anwendbar oder auch für bspw. 5 und 3 und weiter noch würde ich gerne wissen, wieso diese Methoden funktionieren.

[@Damo-th9tt]

Hallo, darf ich evtl. einen Wunsch äussern. Ich würde gerne wissen wie ich die Füllhöhe eines Eimers errechnen kann. Online habe ich viele Seiten und Formeln für die Berechnung des Volumens eines Kegelstumpfs (=Eimer) gefunden. Allerdings würde ich das ganze gerne umgedreht machen. Also was wäre die Füllhöhe für genau 5 L zum beispiel. Ich habe versucht die Formel umzustellen, aber das hat bei meiner schlechten Mathekenntnis nicht funktioniert. Ein kleines Video dazu wäre super cool!

[@bache2493]

Die Herleitung dieser Methoden würde mich interessieren, und was Christian Spannagel dazu sagt 😁

[@HartmutRick]

Der Vorteil von Methode 2 ist, daß nicht nur die Teilbarkeit durch 7, sondern auch der Divisionsrest erhalten bleibt. Dafür darf man dann allerdings ggf. das Minuszeichen nicht einfach weglassen. Methode 1 liefert eine neue, etwas kleinere Zahl, die genau dann durch 7 teilbar ist, wenn die ursprüngliche Zahl durch 7 teilbar ist, aber wenn sie nicht teilbar sind, haben sie nicht unbedingt beide denselben Divisionsrest.

[@Digitalislanate]

Es wäre sehr interessant warum diese 2 Methoden funktionieren.

[@derpraktiker]

Gibt es ähnliche Methoden für die Teiler 3 und 9 ?

[@thomasp.5057]

Ich habe intuitiv VOR deinem Video nur anhand der Vorschau quasi schriftlich im Kopf dividiert, mir aber immer nur den Divisionsrest gemerkt und kam damit auch mit der großen Zahl ganz gut zurecht. Hier ein Beispiel mit einer fünfstelligen Zahl: 46823. Ich fange mit der ersten Ziffer an: 4 geteilt durch 7 ergibt 0 Rest 4. Die nächste Ziffer dazu: 46 durch 7 ist 6 Rest 4. Die "6" interessiert mich nicht, sondern nur der Rest, also wieder die 4. Deshalb gebe ich ab jetzt das Divisionsergebnis vor dem Rest (das war hier die 6) gar nicht mehr an. Ich merke mir die 4 und hole mir di enächste Ziffer, also die 8. 48 durch 7 ergibt einen Rest von 6. Nächste Ziffer ist die 2, also 62 durch 7 ergibt einen Rest von 6. Fehlt noch die 3: 63 durch 7 ergibt Rest = 0, ist also teilbar. Und wie immer liebe ich deine Videos! 🥰

[@sagnetohnename2001]

Ich habe in der Schule noch gelernt, dass es gar keine Regel gibt, mit der man schnell herausfinden kann, ob eine Zahl durch 7 teilbar ist. Umso mehr habe ich mich jetzt gewundert. Aber: ich würde keine der beiden Methoden anwenden, weil ich es schneller schaffe, es im Kopf durchzurechnen, da brauche ich nicht mal ein Stück Papier und einen Stift. Die beiden Methoden könnte ich nicht annähernd in der selben Zeit im Kopf berechnen.

[@aquaoftaifun3588]

1:29 398 ist nicht durch 7 teilbar. Würde auch keinen Sinn ergeben, wenn 392 durch 7 teilbar ist und eine Zahl die UM 6 GRÖßER IST auch dadurch teilbar ist. Weil die beiden Zahlen dann nicht kongruent modulo 7 wären.

[@mariobigalke5114]

cool. Funktionieren die Methoden auch bei anderen Zahlen? Also z.B. 5 oder 9 oder 19.

[@lowenzahn3976]

Nein, aber bei 5 brauchst man keine solche Methode, da siehst man ja sofort, ob die Zahl auf 0 oder 5 endet.

[@mariobigalke5114]

@@lowenzahn3976 Ja ok, 5 is natürlich easy, war ja nur n Beispiel. Gibt es eine universelle Methode, die bei allen Zahlen geht?

[@roland3et]

​@@mariobigalke5114 ja, die Methode heisst "Dividieren" 😉

[@mariobigalke5114]

@@roland3et hm, na gut, das is erst mal sachlich richtig, da kann ich nichts gegen sagen ;)

[@roland3et]

​@@mariobigalke5114 das mit dem "Dividieren" war schon auch ein bißchen (😉) ernst gemeint: wenn's um die Teilbarkeit geht, braucht man ja nur jeweils die Reste betrachten, und damit weiter teilen. Das geht auch im Kopf und mit etwas Übung sogar recht schnell. Probieren Sie's einfach mal aus 🙂👻

[@nilscibula5320]

Tatsächlich kannte ich diese Methoden beide nicht. Erstmal danke dafür! Verwenden würde ich beide, in Abhängigkeit von der Größe der fraglichen Zahl. Ggf. auch in Kombination

[@habichmeyer]

interessante Regeln, aber die schriftliche Division durch 7 erscheint mir einfacher, da brauch ich mir keine Regeln merken. Es ergibt sich nicht nur , ob die Zahl durch 7 teilbar ist, sondern als Bonus auch das Ergebnis.

[@N7OmniTool]

Und jetzt nochmal den Namen des Kanals lesen... ;) Aber es gibt auch eine Anwendung, man kann mit einer abgewandelten Form auch die Teilbarkeit von binären Zahlencodes ausrechnen. Und wie immer fängt man mit natürlichen Zahlen an und es kann je nach Berufswahl oder Studiengang nützlich sein, weil das "Ergebnis" in manchen Fällen nicht gefragt ist, sondern der Beweis für eine Aussage erbracht werden soll. Außerdem: keine Regeln merken?! Also hat die Division keine Regeln... soso...

[@habichmeyer]

@@N7OmniTool Die Regeln für die Division hab ich verinnerlicht und ein Ergebnis würde ich glattweg als Beweis gelten lassen. Die zugegebener Maßen von mir selten benötigte Regel zu merken, finde ich nicht lohnend, da auch die Anwendung zusätzlich recht aufwändig ist.

[@alexanderweigand6758]

Ein Like bevor ich das Video gesehen habe.

[@mr.mystery9876]

Haha mache ich auch immer

[@detlefreppenhagen9338]

Direkt im Kopf geht auch.

[@bvb09fan50]

Nach dem man die Zahl in 3er Gruppen eingeteilt hat kann man auch vorne anfangen man muß aber mit - anfangen also 45-370+542! Oder 1-484+023

[@melonenlord2723]

Geht das nur mit 3er Päckchen? Mag 1er Päckchen mehr aber damit geht es scheinbar nicht. :D

[@michaelschmidt1901]

Ist es eigentlich legitim eine Zahl y auf seine Teilbarkeit durch ein Zahl x zu prüfen, indem man y durch vielfache von x so ergänzt dass die letzte Ziffer Null ergibt, dann durch 10 teilt, dann diese Prozedur sooft wiederholt bis das Ergebnis offensichtlich ist? Bei 3983: 3983+7 = 3990 3990:10= 399 399+21=420 420=10=42 42 ist teilbar, also auch 3983

[@HartmutRick]

Ja, geht. Man darf nach Belieben Vielfache von 7 abziehen oder addieren, und auch durch beliebige Zahlen teilen, die nicht Vielfache von 7 sind (z.B. 10), ohne daß sich die Teilbarkeit durch 7 ändert. Beim Dividieren durch 10 ändert sich allerdings der Divisionsrest, falls er nicht 0 ist. Für andere Teiler als 7 geht's auch, solange sie nicht Vielfache von 2 oder 5 sind.

[@mrrishiraj88]

Guten Tag

[@-datolith2775]

😀

[@johnyschon1919]

hallo ein tolles Video Fragen: Wie kommt man auf so was. Wenn du weitere Videos diese art machst könntest du dann dies auch mal mathematisch Beweisen. bitte, danke

[@HannesNaturfreund]

👍💯