Warum darf man nicht durch 0 teilen?🤯

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[@derwolf7810]

Der von dir vorgestellte Beweis ist zwar sehr beliebt, aber leider nicht sehr korrekt, denn man benutzt hier die (aus der Luft gegriffene) Behauptung x*0 = 0. (Edit: Die Gleichung x*0 = 0 gilt nur dann zwingend, falls x selbst eine reelle Zahl ist. Der Beweis zeigt daher lediglich, dass die Division durch 0 nicht unter ℝ abgeschlossen ist. Es besteht also weiterhin die Möglichkeit, dass die Operation lediglich eine Zahl außerhalb von ℝ ergibt, ähnlich zu i:=sqrt(-1).) Das eigentliche Problem ergibt sich aus der Definition des Rings (ℝ,+,*), mit der Definition der Klammern () und dem Wunsch, die Division durch 0 benutzen zu dürfen bzw. dass m(0) (das multiplikativ inverse Element von 0) tatsächlich existiert: 1 = 0*m(0) = 0/0 = (0)/0 = (0+0)/0 = (0/0+0/0) = 0/0+0/0 = 0*m(0) + 0*m(0) = 1+1 = 2 Benutzt wurde hier: - Definition "= ist symmetrisch" (a = b) (b = a) - Definition "multiplikatives Inverses m(a)": 1 = a*m(a) - Definition "/": a/b = a*m(b) - Definition "()": a = (a) - Definition "neutrales Element der Addition": a = a+0 - Definition "Assoziativgesetz": (a+b)*c = a*c+b*c (bzw. mit c=m(d): (a+b)/d = a/d+b/d) - Definition "+ über natürliche Zahlen": a+0 = a; a+succ(b) = succ(a+b); succ(n) ist der Nachfolger von n - Wunsch "Division durch 0": m(0) existiert. Falls du in dem Beweis x als ein Element der reellen Zahlen angenommen haben solltest, dann könnte man einen analogen Beweis dafür angeben, dass man keine Wurzeln aus negativen reellen Zahlen ziehen kann (sqrt(-7) = x ∈ ℝ ==> -7 = sqr(-7)^2 = x^2 > 0), was jedoch problemlos möglich ist (siehe komplexe Zahlen).

[@mehmetjj9163]

Der "beweis" würde für alle zahlen ≠ 0 gehen, bei 0 hätten wir aber 0=x*0 das müsste man nochmal speziell zeigen warum das auch nicht geht, weil dein x wäre ja einfach jede Zahl. Und 0/0 geht ja in der regel gegen 1 deswegen wär das auch interessant zu sehen

[@thomasgarbe8354]

dachte immer, dass eine Zahl durch Null dividiert unendlich ergibt. Aber der aufgezeigte Widerspruch ist auch überzeugend.

[@ThomasVWorm]

Dass scheitert schon daran, dass Unendlich keine Zahl ist. Denn wie viel ist denn: ∞ + 1? Auch mit ∞ kann man schwer rechnen.

[@thomasgarbe8354]

@@ThomasVWorm ein bekannterer Mathematiker hat sich mit Unendlichkeitslogik beschäftigt. Stelle mir das so vor: Wenn das Universum unendlich ist, dann ist auch die Zahl belebter Planeten unendlich, aber sehr viel kleiner.

[@ThomasVWorm]

@@thomasgarbe8354 eben. Es gibt nicht nur eine Unendlichkeit. Und das macht dann das Rechnen mit Unendlich schwierig. Denn was du da formuliert hast, das läuft auf folgende Rechnung hinaus: ∞-∞=∞

[@bucsredsoxredwings]

Es geht sogar noch weiter, weil durch Null teilen nicht definiert ist. Denn es gibt auch Beweise, da würde es funktionieren, die muss man aber eliminieren. Eine der wenigen Definitionen im Vergleich zu anderen Fakten

[@berndkru]

Beide Seiten einer Gleichung mit 0 multiplizieren, ist keine Äquivalenzumformung! Daher vom Ansatz schon her falsch.

[@svartruun]

Ja, aber wenn ich sieben Stücke Kuchen habe und sie unter null Leuten verteilen soll, hab ich immer noch sieben Stücke Kuchen. Oder heißt das dann, daß niemand null Stücke Kuchen hat? 🤔 Ansonsten aber gut erklärt👍🏻

[@gwenselahvonmorthond5576]

Da ist der Ansatz falsch: verteile ich die 7 Stücke (gleichmäßig) an 7 Leute, bekommt jeder, 1 Stück, verteile ich sie an 2 Leute bekommt jeder 3,5 Stücke, an eine Person bekommt diese 7 Stücke, das Ergebnis wird also immer größer, je kleiner die Zahl (der Personen) wird, an die ich verteile, bzw eben, durch die ich die 7 Teile. Wir können das mit Kuchen natürlich schlecht weiterführen unter eine Person, also wechsle ich mal auf 7 Liter Saft, die ich nun auf Flaschen mit einem Inhalt von 7l/2l/1l verteile. Auch hier kommen wir wie beim Kuchen auf 1/3,5/7 Flaschen, die nötig sind, aber nun kann ich noch näher an die 0 gehen, indem ich Flaschen mit 0,5l/0,25l/0,125l...nehme und von diesen eben 14/28/56... Stück brauche, also immer mehr, je näher der Inhalt einer Flasche an 0 Litern liegt, was aber zu dem im Video gezeigten Widerspruch führt, weil dann irgendeine Anzahl an Flaschen mit 0l Inhalt plötzlich 7l ergeben sollen.

[@svartruun]

Ja, das durch null Teilen ist eben so eine Sache, genau wie sich das Nichts vorzustellen... Aber das Wichtigste ist: wenn ich sieben Stücke Kuchen hab und sie mit niemandem teilen muss, gehören die alle mir🤣 Aber danke für die Erklärung, das macht es jetzt verständlicher 👍🏻

[@CosmusCatOfficial]

Ihr seht "live" voll anders aus als hier

[@MatheMind]

Wo hast du uns Live gesehen?:)

[@CosmusCatOfficial]

@@MatheMind In Bremen (Universum)