Was ist ein Hilbertraum?

Zustände in der Quantenmechanik werden allgemein als Vektoren im Hilbertraum beschrieben. Im Video wird erläutert, was ein Hilbertraum ist, wobei nicht die üblichen Definitionen heruntergebetet werden, sondern typische Beispiele gegeben werden. Es wird erklärt, warum eine Vekotrraumstruktur notwendig ist, wozu ein Skalarprodukt benötigt wird und was es mit Vollständigkeit und Separabilität auf sich hat. Alle Begriffe werden mit Hilfe der Wellenmechanik motiviert und durch einfache Vektorrechnung erläutert.
Weitere Links:
Wieso Quantenmechanik im Hilbert Raum? • Wozu Quantenmechanik i...
Literaturempfehlung:
M. Pieper, Quantum Mechanics - Introduction to Mathematical Formalism, Springer essentials
www.springer.c...
M. Pieper, Quantenmechanik - Einführung in den mathematischen Formalismus, Springer essentials,
www.springer.c...

[@hudsonhorsmann6686]

Ich bin Zweitsemestler und verstehe daher von der Quantenmechanik noch sehr naives. Dennoch haben Sie/ hast Du das auch für mich verständlich erklärt und möchte mich für dieses tolle Video bedanken.

[@QuantenmechanikStudihilfe]

Das freut mich, hoffentlich helfen die Videos auch noch in den höheren Semestern...

[@hytago3338]

Die Anzahl der Likes und die Qualität dieses Videos scheinen Antiproportional zu sein... Wirklich sehr gut erklärt 👍

[@QuantenmechanikStudihilfe]

Danke :-)

[@angry_computer_cat]

Danke, du rettest mir meine Facharbeit. Ich beschäftige mich mit Quantum Computation, als Schüler in der 11. Klasse, habe also in diesem Bereich keinerlei Fachwissen

[@QuantenmechanikStudihilfe]

Super, das freut mich. Ich hoffe die FAcharbeit hat geklappt?

[@angry_computer_cat]

@@QuantenmechanikStudihilfe Vielen Dank, die Facharbeit hat geklappt, ich musste mir aber für den Praktischen Teil, etwas neues ausdenken. Ich wollte eigentlich einen Shor-Algorithmus, auf einem normalen Computer nutzen, da mein Thema war, ob man auf einem normalen Computer einen Quantencomputer simulieren kann und ob das sinnvoll ist, aber das war auf meinem Kenntnisstand nicht möglich. Zumindest interessiere ich mich seitdem generell für Quantenmechanik und Teilchenphysik

[@Marcel-sg5gl]

Moin @David, ich habe grade mit der Arbeit an meiner Projektarbeit begonnen und habe ein ähnliches Thema. Kannst du mir vielleicht sagen, welche (Art) Quellen für dich bei deiner Arbeit am hilfreichsten waren? :D

[@son-gohan2246]

Oha das ist sehr krass für einen Schüler ​@@angry_computer_cat

[@i6g7f]

Toll gemacht, Danke!

[@QuantenmechanikStudihilfe]

Danke :-)

[@reinhardtristaneugen9113]

sehr angenehm finde ich immer den telencephalischen Frieden, der sich einstellt, so man sich der Quantenphysik nähert,... ...sie ist eben sehr essentiell und dem Wesen der Schöpfung gewidmet... ...Wachsamkeitscheck für alle: bei 7:18 handelt es sich im Prinzip um die Darstellung des Hamilton-Operator und über den Erwartungwert, den man so ausrechnet, wie oben gezeigt, macht man den Entwicklungskoeffizienten interpretierbar, der sich in der Eigenfunktion des Hamilton-Operator symmetrisch versteckt ( darstellbar als Summe über die Eigenfunktion von 1 bis unendlich... ). ...als schaute man eine Suite von Bach, nicht wahr? Le p'tit Daniel