Wie löse ich die Schrödinger Gleichung?

Spätestens nach Big-Bang-Theory kennt jeder die Schrödinger Gleichung, aber wie löse ich sie?
Im Video wird versucht diese Frage zu beantworten. Da es leider nicht "die Lösungsmethode" gibt, wird zunächst ein Überblick gegeben (0:06 Min.). Anschließend wird am Beispiel des Potentialkastens die Lösung urch den Separationsansatz ausführlich besprochen (2:27 Min.). Es werden hierbei nicht nur die Rechenschritte vorgeführt, sondern auch den Grund eingegangen, warum nur diskrete Energiewerte möglich sind (9:40 Min.).
Literaturempfehlung:
M. Pieper, Quantum Mechanics - Introduction to Mathematical Formalism, Springer essentials
www.springer.com/de/book/9783...
M. Pieper, Quantenmechanik - Einführung in den mathematischen Formalismus, Springer essentials,
www.springer.com/de/book/9783...

[@locustime4879]

Wow, das ist heftig. Gutes Video, thanks :)

[@professorgrimm4602]

Sehr gut und vor allem kompakt erklärt. Super Video, wenn man eine Auffrischung / Wiederholung braucht. Danke!

[@QuantenmechanikStudihilfe]

So waren die Videos gedacht! Danke!

[@ikaros4432]

Sehr gut erklärt!

[@kys8693]

Find sowas viel interessanter als die Wahrscheinlichkeitstheorie in der 11. Klasse

[@umbekannt2798]

Super Video

[@vitamine6265]

danke für ihre Videos, die helfen wirklich sehr, ich hab jetz erst verstanden warm im Pot.topf die energie diskrete werte hat, super, dass sie nebenher immer noch mal erklären, damit hat man eine viel höhere lernkurve, das macht niemand sonst, danke! eine sache noch, sie sagen in ihrem Video beim kastenpotential es ist unendlich auch bei 0 und L aber bei der Def. steht x nicht Element von 0 und L bei V=unendlich?

[@professorgrimm4602]

Bei der Definition des Potentials werden für das Intervall Runde Klammern verwendet. Je nach Definition ist das womöglich etwas anders, aber an meiner Universität haben wir gelernt, dass Runde Klammern bedeuten, die Grenzen des Intervalls (0 und L) sind NICHT im Intervall enthalten. Sollen die Grenzen auch enthalten sein, schreibt man eckige Klammern, also [0,L]. Somit stimmt diese Definition des Potentials mit dem offenen Intervall (0,L).

[@QuantenmechanikStudihilfe]

Genauso ist es... rund ( a, b ) = offen = Intervallenden gehören nicht dazu eckig [a , b ]= abgeschlossen = Intervallenden gehören dazu... Alternativ gibt es auch ] a , b [ für offen statt ( a, b )... Das Kastenpotential hat bei 0 und L den Wert unendlich, weil auch der Rand "verbotetenes Gebiet" ist. Wenn man sich die Wellenfunktionen anschaut, dann sind diese hier null und auch die Wahrscheinlichkeiten sind null. Somit passt das...

[@-datolith2775]

😀

[@hanswurst8496]

Aber für Grenzen π/2 würde der Cosinus doch passen oder?

[@alexbathe3491]

Ja es würden nur cosinusterme übrig bleiben

[@lxt_david1331]

Danke, sehr hilfreich! Inwiefern wir so etwas ins Studium integriert? LG

[@FelixMBlume]

In jedem Physik Studiengang im 3. Semester Pflichtprogramm. In der Quantenmechanik zur Bestimmung von Zuständen unterschiedlicher Teilchen. Bsp: Schrödinger-Gleichung in Kugelkoordinaten für das Wasserstoffatom

[@vitamine6265]

@@FelixMBlume jip

[@omegapirat8623]

Meistens im Rahmen von theoretischer Physik im dritten Semester eines Physikstudiums.

[@Railur]

Das mit den (zugeordneten) Laguerrepolynomen ist eigentlich recht einfach. Nix kompliziert. Und ja, ich weiß, eine ausführliche Rechnung ist nicht der Sinn des Videos. Aber gleich so abzuschrecken finde ich ebenfalls nicht zielführend