WHAT IS THE VALUE OF SINE OF ALPHA ❓

WHAT IS THE VALUE OF SINE OF ALPHA ❓

[@edenequiasbarrosferreira9311]

Excelente explicação

[@marcelowanderleycorreia8876]

Muito boa a questão. Obrigado por postar professor!! 👍

[@Charles.Wernke]

Tracei a altura do triangulo isoceles, que divide em dois triangulos retangulos congruentes calculei essa altura por pitagora. O angulo x foi dividido entao calculei seno 2x = 2 * sen x *cos x

[@thallesreis2810]

@@Charles.Wernke irmão, fiz praticamente isso também mas na hora de encontrar o “a” fiz soma de arcos, pq estaria errado? Sen (a/2 + a/2)

[@pedrojose392]

Seja um ponto qualquer do círculo que inscreva a mesma corda 3r/2. Então o ângulo inscrito valeráalpha/2 é pela lei dos senos 2r=3r/2*1/sen(alpha/2) sen(alpha/2)=3/4 ==> ==> cos(alpha/2)=raiz(7)/4 sen(alpha)= 2*3/4*raiz(7)/4=3*raiz(7)/8

[@sergiosereno1489]

Lei dos cossenos: (3r/2)^2 = r^2 + r^2 - 2*r*r*cosA 9r^2/4 = 2*r^2 - 2*r^2*cosA 9r^2 = 8*r^2 - 8*r^2*cosA 9r^2 = 8*r^2*(1 - cosA) 9 = 8*(1 - cosA) 1 - cosA = 9/8 - cosA = 9/8 - 1 - cosA = 1/8 cosA = -1/8 senA^2 + cosA^2 = 1 senA^2 + (-1/8)^2 = 1 senA^2 + 1/64 = 1 senA^2 = 1 - 1/64 senA^2 = 63/64 senA = raiz(63)/8 senA = 3*raiz(7)/8

[@luiscostacarlos]

Legal, pensamos igual

[@JPTaquari]

Acho que matei usando uma das relações trigonométricas do triângulo retângulo,: H² = m * n Como os lado C e B são iguais eu sei que o H vai dividir o triângulo ao meio, então vou ter que a H = 3r/4 , como a H e o N serão iguais, terei 45+ 45 + 90 graus. Resposta, ângulo alfa = 90° Acho que acertei, não olhei sua resposta, estou confiando no taco. Abraços.

[@luiscostacarlos]

Veja a resolução

[@JPTaquari]

Verei, pisei na bola, kkkk!

[@jacksonvieira1793]

Será que não daria por lei dos senos?

[@luiscostacarlos]

Precisaria de outro ângulo

[@jacksonvieira1793]

@luiscostacarlos verdade, pensei em igualar a 2R.

[@thiagogomes2427]

Como saber qual quadrante alpha está? sen alpha poderia ser negativo?

[@thiagogomes2427]

@luiscostacarlos mas como identificar isso?

[@luiscostacarlos]

Vamos analisar: o seno alfa= 3√7/8 positivo. O cossenos alfa= - 1/8 negativo. Então ALFA é um ângulo do segundo quadrante, pois no II Quadrante seno é positivo e cosseno negativo. (II Quadrante), mas isso não interfere na resposta.

[@juancosta2713]

O seno nunca poderia ser negativo porque a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, logo todos os ângulos teriam que estar necessariamente no primeiro ou no segundo quadrante. Além disso, claramente alfa é maior que 90°, o que bate com o cosseno negativo achado

[@thiagogomes2427]

@juancosta2713 Ah sim, agora ficou claro! Obrigado!

[@pedrojose392]

@@thiagogomes2427 , senhor o seno é positivo para ]0,180o[, como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180o. Qualquer ãngulo interno de um triângulo E ]0,180o[ logo todo ângulo interno de um triângulo tem seno positivo. Outro caminho 2R=a/sen(Â) onde R é o raio do círculo circunscrito ao triângulo e a é a medida do lado oposto à um ângulo interno A. Se sen(Â) a

[@NoelTavares-x5u]

Se o cara não tiver uma boa nocao em geometria, ele não entende nada com essa narração!

[@luiscostacarlos]

Verdade