KZ
bin
Негізгі бет
Қазірдің өзінде танымал
Тікелей эфир
Ұнаған бейнелер
Қайтадан қараңыз
Жазылымдар
Кіру
Тіркелу
Ең жақсы KZbin
Фильм және анимация
Автокөліктер мен көлік құралдары
Музыка
Үй жануарлары мен аңдар
Спорт
Ойындар
Комедия
Ойын-сауық
Тәжірибелік нұсқаулар және стиль
Ғылым және технология
不思議な方程式。優秀な視聴者様!疑問に答えて!
10:27
極限 中国人民大学
9:21
Synyptas 4 | Арамызда бір сатқын бар ! | 4 Bolim
17:24
Wow!😮 Delicious Candies Turned Into A Snail Dessert!🐌🍭 #catvideos #catmemes #trending
00:23
Бенчик, пора купаться! 🛁 #бенчик #арти #симбочка
00:34
Хасанның өзі эфирге шықты! “Қылмыстық топқа қатысым жоқ” дейді. Талғарда не болды? Халық сене ме?
09:25
x^πを微分せよ
Рет қаралды 313,297
Facebook
Twitter
Жүктеу
1
Жазылу 146 М.
鈴木貫太郎
Күн бұрын
Пікірлер: 153
@kazuon6744
3 жыл бұрын
微分するときは、どんな指数であれ、指数-1をするという基本的な証明さえできていなかった事に気付かされました! ありがとうございます😊
@冨田優一-y3w
2 жыл бұрын
数学の予備校講師です。 教師時代に、合成関数の微分を 鈴木さんが行った証明方法で 私もやっていたら とある先輩教師に 「dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)」と 教科書通りにやれ!と 叱られたことがありました。 正直「ふざけんな!」と思い、 今でも鈴木さんと同じやり方で 教えており、好評を得ています。 この動画で安心しました。 ましてや、この「x^nの微分」は 「nは有理数まで可」と 学校教科書は掲載されてて 無理数の場合はコラム的な扱いで 定義にまではされていなかった··· この動画でしっかり説明してくださったことに非常に感謝します。 ありがとうございます🙇
@石川洋臣
3 жыл бұрын
皆様と同様に答えはすぐ出たのですが、後は何度も動画を止めて、必死でメモしました。勉強になりました。明日も、よろしくお願いいたします。
@hiroyukimatsumoto9257
3 жыл бұрын
非常に内容の濃い動画になっていると思います。パターンで答えを出しがちなところを丁寧に定義からレクチャーするという。とても勉強になりました。
@fhchannel5718
3 жыл бұрын
ありがとうございました。基礎に立ち返っての講義は楽しいです。
@塩ちゃんねる-h9f
Жыл бұрын
きちんと証明してくれてありがたいです 久々に微分の定義を復習することができました
@Kar-bh4lx
3 жыл бұрын
以前に言語学者さんに説明したeについて言及されていましあね。 eを定義し導入したのは、底eの対数関数logxの微分が、1/xとシンプルになるためだったと。 そこでちょっと思ったのは、limh→∞(1+1/h)^hが∞に発散もせず、0に収束もせず、2.71828…の無理数になっていたってことは、偶然の必然だったのか?幸運だったのか? 当時の数学者達はどんな思いをしていたんでしょうかね。
@ふぇか-i7v
2 жыл бұрын
文系なので数ⅡBまでしかやらないけど、微分の指数拡張は知りたかったので、本当にありがたい
@ironia006
3 жыл бұрын
πは整数ではないので同じく対数微分法を選択しました
@のな-o5p
2 жыл бұрын
人類は十進法を採用しました。 みたいに言わんで…
@HachiKaduki0501
3 жыл бұрын
おはようございます。 自然数 → 有理数 → 無理数 と、数学のフィールドは広がって行くのですね。 さらに、わかる(できる)ことが増えれば、それ以上にわからないことが増えてゆく。 これを、面白いと思えるかどうか…。
@yzengame
3 жыл бұрын
毎度の定義からの丁寧な説明、ありがたいです。
@井上成美-m8s
3 жыл бұрын
ありがとうございました。今日はバリバリ数Ⅲ微分導関数の一番最後にくる問題です。皆当たり前やないかと思っても、証明をしたことはないと思います。明日もよろしくお願いします。
@trevelyan0113
3 жыл бұрын
ここまでやるなら指数法則が無理数にまで適用できるのも証明してほしい…
@JohnSmith-dp4kt
3 жыл бұрын
この種の議論では,既知とする事項に注意を要しますね. 以下は,微分係数の定義から結果を得るための不等式の導出例です. 0
@JohnSmith-dp4kt
3 жыл бұрын
@@田村博志-z8y ご指摘,有難う御座います.b^{1-(1/m)}
@yamachanhangyo
3 жыл бұрын
う~~ん…すんばらしい! イイね千回ぐらいか座布団100枚かw 与式を見たとたんにπx^π-1じゃない?と思った人が多数じゃないかと思うけど、ではなんでそれが成り立つか?ということになると説明できないのが普通じゃないかと。 それを15分そこそこで講義してしまえるのは凄い。 濃厚な時間でした。ブラボー!!🎆🎆
@ーっゝ々
2 жыл бұрын
いいね千回は押せてない
@yu-od8jy
2 жыл бұрын
@@ーっゝ々 千人が押すってことな
@irs5desuyo
2 жыл бұрын
@@yu-od8jy いや少なすぎだろ
@smdmsysyho
Жыл бұрын
15分そこそこ、ってのはすごいですね。及ばずながら、いいねします。
@sk-gametheory
3 жыл бұрын
ありがとうございます!
@kantaro1966
3 жыл бұрын
ありがとうございます。
@gon5643
3 жыл бұрын
解けた! 勉強の成果が出てきてて嬉しい…
@佐藤龍-g8f
3 жыл бұрын
合成関数の微分の導出忘れてたのでいい復習になりました!
@中村吉郎
3 жыл бұрын
おはようございます。貫太郎先生、微分の公式証明に感謝します。ふと小生45年前の大学数学科での微分積分学の講義と、担当教授のお顔が懐かしく思い出されました。
@anti_simulacre7907
3 жыл бұрын
最初微分の定義に基づいて ((x+h)^π-x^π)/h の極限を考えてみましたが、分子の展開ができないことに気がついてあっさりと挫折してしまいました。 合成関数の微分と対数関数の微分を使って指数を下げるのには驚きました。 先生の初期の動画を見てネイピア数のことや定義に基づく各種の微分法を知ったばかりなので、今日の講義はとってもわかりやすかったです。 勉強になりました。ありがとうございました。
@smbspoon-me-baby
3 жыл бұрын
同じこと考えました。 2項定理と高次の無限小の無視で行けそうですが、結局そこで一般化二項係数とか使うし、あんまり意味がなさそう。
@anti_simulacre7907
3 жыл бұрын
@@smbspoon-me-baby さん このあたりって大学の数学ではどうなっているんですか?指数法則は指数が無理数の場合は証明できない、だから有理数による近似を考えて、その極限とする、というのがネットで調べてみてわかったことなんですけど。今日のテーマについては、微分そのものが線形近似なんだから、指数が無理数でも微分の公式は使える、というのが私の大雑把な理解です。
@anti_simulacre7907
3 жыл бұрын
@@田村博志-z8y さん ありがとうございます。今日手持ちの本で調べられる範囲で調べてみたのですけれど、指数が無理数の数を扱うのは極限についてのかなり高度な知識が必要らしいことは理解しました。そこまで進むにはまだまだたくさん勉強しなければなりませんが、時間がかかっても理解できるところまで進んでみたいと思います。
@小菅智之
3 жыл бұрын
微分の根幹の説明 ブラボーです‼️
@諸坂義仁
3 жыл бұрын
おすすめで出てきて視聴しましたが、 濃密な時間を過ごさせて頂きました。 ありがとうございます。 高校数学やり直そうかな…。
@学術領域学研究所
3 жыл бұрын
すごい 素晴らしい
@kantaro1966
3 жыл бұрын
ありがとうございます。
@randomokeke
3 жыл бұрын
じゃあ、nを虚数まで拡大するとどうするの?と思ったら先生の胸に書いとった。
@menmen9610
3 жыл бұрын
書いてないぞ。先生の胸に書いてあるのはe^iπ。ここでできてんのはx ^iπ
@ゴリラ777-q9h
3 жыл бұрын
@@menmen9610 まあ、間違ってはないやん。それがもとになっているわけだし
@ゴリラ777-q9h
3 жыл бұрын
@イエローパンケーキ 詳しく説明すると長くなりますが、そういう風に考えています。(別の考え方をお持ちの方もいるので、断言することはできませんが、)
@ゴリラ777-q9h
3 жыл бұрын
@イエローパンケーキ いや、一応保険かけといただけよww。めっちゃマニアックな人かもしれないし、そういうの否定してるみたくなるのも嫌だったから。
@ゴリラ777-q9h
3 жыл бұрын
@イエローパンケーキ 俺もマクローリン展開からe^iπを求めてiπ代入する方法しか知らないけど、そうやって求めるって言いきっちゃうとマニアックな方々から批判されそうなので、他のやり方があるかもしれない、って保険かけたってことよ。
@aceraceae1
10 ай бұрын
よかった。ぱっと思ったので間違えてなかった。でもちゃんと理由もなっとくできるかたちになってるのはいいね。
@senhueichen3062
3 жыл бұрын
Super good explanation!
@bearstrawberry9142
3 жыл бұрын
基礎から教えていただき、勉強になりました。自分ではまだできないですね。
@richard-gj8fs
3 жыл бұрын
1/log_e(a) も必要ですね?
@なふたれん
3 жыл бұрын
Tシャツのファッションが斬新すぎて気になる
@kantaro1966
3 жыл бұрын
こちらから購入できます。デザイン豊富なので覗くだけでも是非。 オイラーの公式Tシャツ、合言葉は「貫太郎」です。www.ttrinity.jp/p/248613/
@tune9656
3 жыл бұрын
全く本質的でないが,個人的にはnは整数を想起させるので無理数を扱うときには別の文字で置きたい
@55teriyaki
2 жыл бұрын
6:50 掛け算の順番は入れ替えていい! 算数を教えてる先生全員に知っててほしい(知ってて当然ですけど)
@mips70831
3 жыл бұрын
答えは1秒で出せますから、多分自分としての最短記録? でも、それを示せと言われると対数微分法にたどりつくまで少し時間がかかりそうです。 累乗部分が無理数では無く、有利数の場合もなかなか自分で示すのは難しい。こういうことをきっちり論証できる力が数学基礎力なのでしょうね。 本日も勉強になりました。ありがとうごいました。
@Akabane-ue7wv
3 жыл бұрын
これはいい動画
@ローランド氷室-n6x
2 жыл бұрын
対数微分あんまり好きじゃないなら指数絡みの微分はf(x)=e^logf(x)って変形して合成微分してる
@gerhard7153
3 жыл бұрын
考え中ワイ「普通に1引けば...いや、無理数だからやめた方が良いか... てことは対数とって微分するしかないか」 計算後ワイ「いや結局有理数と同じやないかい」
@gerhard7153
2 жыл бұрын
@katteにtv 高校では無理数乗の微分が普通にできることは習ってなかった気がしたので対数を取ってみたんですが、どこまでが高校で習っていてどこからが大学の範囲なのかが曖昧になってしまっていて… 対数をとって微分するのが数Ⅲの範囲なのは覚えてます。
@sw108o7
3 жыл бұрын
対数微分法対数微分法とよくいうけど、y=x^n=e^(nlogx)なんだから、y'=e^(nlogx)n/x=nx^(n-1)は対数とらずに合成関数の微分で自明なのでは。y=x^xとかを微分する時もわざわざ対数を両辺とるとかする必要もないし、仰々しく対数微分法なんて名前をつける必要もない気がする(まぁ対数取っても問題がわるわけではないけど)。
@定理最終
2 жыл бұрын
根本から学べました!助かります!
@rairaikun1
3 жыл бұрын
6:23 この部分、hが十分小さい時にgが常にg(x+h)=g(x)となる関数だと、分母が真に0になってこの変形ができなくなるので、一般の微分可能な関数に対してはこの方法は取れません。
@sandr2370
Жыл бұрын
説明しとるやん聞いとったか?
@rairaikun1
Жыл бұрын
@@sandr2370 多分貫太郎さん自身がこの部分をちゃんと理解してないと思ったから補足
@sandr2370
Жыл бұрын
@@rairaikun1 じゃあ補足ってかいときゃ
@タジャボブ
3 жыл бұрын
数学得意ではないのでちょっと基本的な質問で恐縮なんですが、y=log xの時、x,yって無理数はokなんでしたっけ? y=log xということは、x=e^y なんですけど、無理数乗って高校で学ばなかった気がします。 eが無理数なので、xは無理数okとは認識していますし、ですので、今回の動画のご説明で問題となるとは思っていません。yは有理数にもなるとは思いますし。 今回の話というより、指数関数で無理数乗って可能なのかなとフッと思っての質問となります。
@秋-d4j
3 жыл бұрын
高校の一般の検定教科書はしっかり読まれましたか?無理数上は極限として定義されると言及されていますし(厳密な議論では無いものの)、そもそも指数関数の微積分を考える上でxは連続である必要があるので、必然的に実数全体で定義されてることは前提ですから、当然無理数でも定義されてます。数学IIの時点で指数関数と対数関数のグラフを扱う時点で無理数乗は前提となっています。
@kazusakurai7183
2 жыл бұрын
17分の説明が長ったらしい。両辺に対数をとると、Ln(y)=Pi log(x),両辺を微分すると、(1/y)dy/dx=Pi/xゆえにdy/dx=y・Pi/x→x^Pi*Pi/x→Pi*x^(Pi-1)でいい。
@秋-d4j
3 жыл бұрын
まだ示していない、の基準がよくわかりませんが、数学IIIの教科書には指数が実数の冪乗の微分の証明もしっかりと載っていたと思います。
@zevsky5946
3 жыл бұрын
最後のやり方、x^π=e^πln x に変形して、合成関数の微分をやれば簡単だよね
@ファミパンaka剛腕
3 жыл бұрын
合成関数の微分の説明わかりやすい!
@kantaro1966
3 жыл бұрын
ありがとうございます。
@3s167
Жыл бұрын
「実教出版」さんの数学IIアクセスノートは微積分の最も簡単なやり方がのってます。2x=x^2 ほとんど恒等式です。
@takashike
3 жыл бұрын
xの定数乗のただの指数関数なので、答えは一瞬でわかりますね。 でも、指数が無理数でも問題ないことを丁寧に解説されていると思いました。ありがとうございました。
@hishi4192
Жыл бұрын
そのTシャツ、どこに売ってますか?
@kantaro1966
Жыл бұрын
概要欄をご覧下さい。
@kantaro1966
Жыл бұрын
オイラーの公式Tシャツ、合言葉は「貫太郎」です。www.ttrinity.jp/p/248613/
@minaminisuwaruya
2 жыл бұрын
わかりやすっ!
@rest0181
3 жыл бұрын
「aが実数(特に無理数)のとき、x>0⇒x^a>0は成り立つのか?」と考えています。無理数乗を実数列の極限に戻し、指数関数の連続性を用いればよいのでしょうか... 高校範囲で示せるのかな?
@yoghurt5800
2 жыл бұрын
実数列の極限ではなく有理数列の極限ですかね
@musume12
3 жыл бұрын
そもそも高校数学では 無理数 p について x^p が存在するかどうかをきちんと証明しないのだから、 高校数学の範囲で(x^π)' を形式的に求めてもあまり意味がないような気がするけど。
@kskj5672
2 жыл бұрын
高校数学では、そもそもε-δを使わない点で微分すら定義があやふやですからね 高校数学ではこんなふうにお茶を濁します 数列p[n]を p[1]=1 p[2]=1.4 p[3]=1.41 p[4]=1.414 p[5]=1.4142 のようにnが増えるにつれて√2の小数部分が増えていくと定義すると lim[n→∞]{p[n]}=√2 である ここで関数f(x)=a^xは全ての実数xに対して連続である よって a^(√2) =a^{lim[n→∞]{p[n]}} =lim[n→∞]{a^p[n]} となる実数と定義できる
@カニカニ-m2c
3 жыл бұрын
動画時間長いのに数2までの人で数弱の方が逆に解けそうなの草
@user-ue5tu1mj4c
3 жыл бұрын
結論:Tシャツの癖が強え。
@TokyoOribia
2 жыл бұрын
これはいい問題だったな
@絶望アーニャ
2 жыл бұрын
鈴木さんは応用数学がお好きなようですね。
@redcomet0820
2 жыл бұрын
微分・積分は本当に「奥が深い」と‥‥💦
@kenchanjiru
2 жыл бұрын
合成関数の微分忘れかけてた。あざます。
@kawautisan21
2 жыл бұрын
複素数でも成り立つのですか?
@shunsukenatsusawa6987
3 жыл бұрын
ご存じだとは思うのですが、微分のことを「ダッシュ」というのは気になります。日本の慣習でしょうか? 欧米では必ず「プライム」といいます。ダッシュとは「ー」のことですから、これについては欧米でもダッシュと言います。向こうで微分をダッシュと言ったら、多分キョトンとされるでしょう。これまではダッシュでも良かったのでしょうが、国際交流をしていく若い人々には、微分の「チョン」は「プライム」と言ってほしいです。
@m-9313
Жыл бұрын
対数微分法最高
@100EIZO
2 жыл бұрын
合成関数……ああ、本格的に数学についていけなくなったあたりだ……
@男磨きをします
3 жыл бұрын
x≦0でも示すにはどうしたらいいんだろ t=-xとか置換すればいいのかな
@kt-gk2pj
3 жыл бұрын
指数部分が非整数だとそもそもyが実数ではなくなります、、、
@男磨きをします
3 жыл бұрын
@@kt-gk2pj 底が負のとき、指数が整数なら実数になるけどそうじゃないと定義されないんでしたっけ。
@kt-gk2pj
3 жыл бұрын
@@男磨きをします そうですね 少し調べたのですがy=x^(1/3)のように全ての実数が取れそうな関数でも定義域はx≧0とするルールらしいです、、、
@王者の咆哮唯一無二なる
2 жыл бұрын
無理数ができるかどうか という着眼点がそもそも無かったな 当たり前のように考えてた
@gttsitatsu1137
3 жыл бұрын
任意の実数nに対してy=x^n → y’=nx^(n-1)を証明させる入試問題もありそうですね
@POTATO-it5nh
3 жыл бұрын
すげー分かりやすかった logって便利なんやなぁ…
@kiichiokada9973
3 жыл бұрын
a, bを正の整数としたとき、「×」という演算を初めて習う小学2年生では、それを「a×bとは、『Xが1つ増えると、Yがa個増える』という規則がある謎の存在X, Yにおいて、Xがb個存在するときのYの総数のことである」と定義するので、交換法則が成り立たないというのは極めて妥当かと思います。
@HANKAKUEIJI
2 жыл бұрын
実際日常生活においては交換法則は成り立ちませんもんね。1個120円のりんごを3個買ったらいくらでしょうか?という問題に交換法則を当てはめると、1個3円のりんごを120個買ったらいくらでしょうか?になります。もちろん計算結果はかわりませんが、3円のりんごがそもそもあり得ないですし、一般人が120個も買うわけがありませんもの。
@胡瓜-g4f
2 жыл бұрын
@@HANKAKUEIJI 計算結果が変わらないのなら交換法則はその時点で成り立ってますよ。 マジレスとか言われそうですがさすがに論理がめちゃくちゃすぎる
@HANKAKUEIJI
2 жыл бұрын
@@胡瓜-g4f これは論理とかじゃないんですよ。感覚的な話です。日常生活においては数字に単位をつけますよね。計算結果にも、もちろんこの単位がつくはずです。 120(円)×3(個)=360(円) ここにおいて交換法則を考えると 3(個)×120(円)=360(個) となり、求めたいのは何円かなのに、単位が個になってしまいました。というより、後の式は 3個のものが120円あった場合360個になる と読めるのですが、意味不明です。つまり、これはおかしいとなるわけですね。やはりそこには順番があるというわけです。あくまで感覚の話ですよ。交換法則が成り立たないというのは言い過ぎ感ありますがね。交換法則と言い出した途端に日常生活から外れますから。交換法則は成り立つが、日常生活において用いる掛け算では自然な順番があるので、もし数式にする場合はその順に気をつけた方が良い。これくらいのマイルドな言い方が良いかもしれませんね。
@あた-x9o
2 жыл бұрын
@@HANKAKUEIJI 3個のりんごがあって1個120円です ↑ これが交換法則の適用
@HANKAKUEIJI
2 жыл бұрын
@@あた-x9o その場合も式は 120円×3個=360円 になるので俺の言ってる話とは違いますよ。
@dyolfknip666
3 жыл бұрын
積の極限を極限の積と等価とするには条件があったような...
@sandr2370
Жыл бұрын
極限の文字と関係ない数字は前に出せるよ
@双性のイオン
3 жыл бұрын
数弱ワイ「なんか無理数でもできてた気がするし自然数と同じようにやろ!」
@master_yoda007
3 жыл бұрын
数学なんたらの区別ってどうなってるんだ? 学校で微分は数学Aでやってて合成関数の微分もそこでやった
@櫂-r2d
2 жыл бұрын
合成関数の微分法よりチェインルールって言った方が分かりやすいよね
@tanaka6879
3 жыл бұрын
すべての実数にたいして対数ってとれる?
@竹光-q5s
3 жыл бұрын
正実数にならとれます
@フェンリルえんと
3 жыл бұрын
無理数の次は虚数w y=x^iはy'=ix^(i-1)なのだろうか? 問題はlog(x^i)=i×logxが真か偽かってとこかな あれ?そもそもxy平面上に連続じゃないから微分不可能?
@oi_ponik
3 жыл бұрын
eの説明のところt→+0になるんじゃないんですか....?
@tanaami-pn9lq
Жыл бұрын
数学の公式集を読むと、指数は自然数のnに限るとある。これで、公式と言えるのかと思った。
@Yaoundéミキア
3 жыл бұрын
俺なら普通に導関数の定義に従って、代入して、二項展開して、証明するかな。
@wtpotom
3 жыл бұрын
有理数まで証明できてるなら有理数の粗密性から無理数でも成り立つことが明らかでは?
@lyricospinto8940
3 жыл бұрын
出来ればグラフも書いて見せてほしかったです
@こちなごや
2 жыл бұрын
x>0の時点で対数微分法だなと思いました
@タカダサマ
3 жыл бұрын
脳死で対数微分で解きました
@肴のオブージェ
3 жыл бұрын
合成函数の公式って丸覚えじゃだめですよねぇ
@bubblytalker1
3 жыл бұрын
これ高校数学の教科書に載ってる内容そのものですね
@vacuumcarexpo
3 жыл бұрын
ヨシッ❗
@kintama-wk8cr
2 ай бұрын
結局、ただの微分と同じじゃねーか!
@アキラ-d9b
3 жыл бұрын
結果はよくわかった
@ゆうたろー
3 жыл бұрын
すみません、初っぱなから何の話かわからない…
@小島-p7s
2 жыл бұрын
文系俺「うーん、xのだいたい2.14乗!w」
@meshiterro
2 жыл бұрын
文系かつ小卒で草
@ASC390
3 жыл бұрын
せんせー、蛍光灯が映り込んじゃってます!ギリ見えるけど
@堀勇作-l5p
Жыл бұрын
y‘=1/3x^2+C
@nateha727
Жыл бұрын
これから見るけど自然に考えたら πx**π-1 だよなあ
@ああ-x5l8d
3 жыл бұрын
おお!
@鳥好き星好き寅さん
3 жыл бұрын
早口過ぎて何言ってるかわからない 笑
@tomo7635
3 жыл бұрын
中野英雄さんに似ている・・・
@ec6821
2 жыл бұрын
数3で実数係数ならOKなの証明したから普通にやるわ
@oikawarin3081
3 жыл бұрын
h→0を極限をとる時にg(x+h)-g(x)がどこかでg(x+h)=g(x)になっちゃって0になる可能があるのかなって思いました
@kantaro1966
3 жыл бұрын
それについては言及しておりますが。
@フィーバー提案おじさん
Жыл бұрын
π=3なので微分してy=3x^2ですね
@高木としや-b8b
3 жыл бұрын
に
@ninomae2847
3 жыл бұрын
ありがとうございます!
@kantaro1966
3 жыл бұрын
ありがとうございます。
@MM-fy4wb
3 жыл бұрын
ありがとうございます!
@kantaro1966
3 жыл бұрын
ありがとうございます。
10:27
不思議な方程式。優秀な視聴者様!疑問に答えて!
鈴木貫太郎
Рет қаралды 340 М.
9:21
極限 中国人民大学
鈴木貫太郎
Рет қаралды 192 М.
17:24
Synyptas 4 | Арамызда бір сатқын бар ! | 4 Bolim
kak budto
Рет қаралды 1,2 МЛН
00:23
Wow!😮 Delicious Candies Turned Into A Snail Dessert!🐌🍭 #catvideos #catmemes #trending
Oscar's Funny World
Рет қаралды 58 МЛН
00:34
Бенчик, пора купаться! 🛁 #бенчик #арти #симбочка
Симбочка Пимпочка
Рет қаралды 3,2 МЛН
09:25
Хасанның өзі эфирге шықты! “Қылмыстық топқа қатысым жоқ” дейді. Талғарда не болды? Халық сене ме?
Демократиялы Қазақстан / Демократический Казахстан
Рет қаралды 327 М.
12:54
東大入試数学| 答えが最も短い有名問題【2行で証明完了】
PASSLABO in 東大医学部発「朝10分」の受験勉強cafe
Рет қаралды 1,5 МЛН
19:45
天才数学者オイラーはどのようにして導いたのか【バーゼル問題】
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
Рет қаралды 290 М.
14:21
「積分すると面積が求まる」「微積分学の基本定理」
高校理数おたすけ塾
Рет қаралды 11 М.
18:32
How to solve a first-order indefinite equation with the congruence formula (mod) in an instant.
Stardy -河野玄斗の神授業
Рет қаралды 867 М.
7:01
鈴木貫太郎がコバショーにキレる!
もりてつさんチャンネル
Рет қаралды 25 М.
15:02
伝説の東大入試、4通りで解け。
PASSLABO in 東大医学部発「朝10分」の受験勉強cafe
Рет қаралды 158 М.
22:38
ネイピア数 自然対数の底e とは
鈴木貫太郎
Рет қаралды 743 М.
26:37
若き天才数学徒2人に素朴な疑問を投げかけてみた⁉️
鈴木貫太郎
Рет қаралды 31 М.
15:21
Why π^π^π^π could be an integer (for all we know!).
Stand-up Maths
Рет қаралды 3,4 МЛН
15:34
【ゆっくり解説】数学者を魅了する神秘の数「π」とは?
ド文系でも楽しい【ゆっくり数学の雑学】
Рет қаралды 208 М.
17:24
Synyptas 4 | Арамызда бір сатқын бар ! | 4 Bolim
kak budto
Рет қаралды 1,2 МЛН