อะไรคือ det? อะไรคือ Eigenvector? | เล่าเมทริกซ์ #1 | Linear Algebra Explained

[@MLHFmath]

ช่วยกันสนับสนุนแชแนล! >>> www.youtube.com/@mlhfmath/join

[@Mee20024]

วิธีการสอนสำคัญมาก ๆ หนังสือที่เปลี่ยนมุมมองคณิตศาสตร์ของผมไปตลอดกาลคือ pre-algebra ของ openstax ยกตัวอย่างและสอนง่ายมาก ๆ ทำให้ผมสนุกกับการอ่านเรื่องของคณิตมาก ๆ ย้อนกลับไปสมัยเรียนละนึกถึงตอนนั้นก็รู้สึกว่าอาจารย์คนนั้น เขาจะอธิบายแบบยาก ๆ ไปทำไมทั้งที่มันง่ายแค่นิดเดียว 😅

[@HikaLuces]

ตอนเรียนเมทริกซ์นี่งงกับเรื่องพวกนี้มาก คำนวณไปแล้วได้อะไร ดูคลิปนี้ที่ยืดหดพลิกกราฟนี่เก๊ตหลายเรื่องมากเลยครับ คณิตศาสตร์มันต้องใช้จินตนาการสูง ซึ่งถ้าไม่ทำให้เห็นภาพมันจะเก๊ตยาก แล้วคนจะไม่เข้าใจสิ่งที่เรียนเลย คุณเก่งมากเลยนะครับ นอกจากอธิบายให้เห็นภาพแล้ว ยังทำกราฟิกออกมาสวยอีก ขนาดผมทำคลิปสอนภาษา ยังทำกราฟิกได้แค่ระดับบ้านๆ เลยเนี่ย (แถมเหนื่อยมากด้วย ตอนนี้ลงคลิปไม่ไหวแล้ว) 5555

[@wichitmoonkam2519]

ถึงผมจะจบไม่สูง แต่ผมชอบคณิตศาสตร์มาก และจะพยามเรียนรู้มันเสมอ จะดูวนจนกว่าจะเข้าใจจริง ชอบมากครับ ขอบคุนสำหรับความรู้นี้

[@CreamMook-pk3yg]

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ใช้ทักษะถ้าท่องจำเราจำมันไม่ได้ต้องลงมือทำเท่านั้นแล้วทำบ่อยๆ

[@yataweeinfasang8901]

ไม่ต้องห่วง นศ.ที่จบสูงมันก็ไม่รู้เหมืินกัน ต้องขวนขวายเองล้วนๆ 😅

[@Jaonaam_pxhy]

โคตร underrated เลยครับ พัฒนาต่อไปนะครับบ ผมไม่ค่อยเห็น content creator ในไทยที่ทำ content อะไรแบบนี้ ปกติจะมีแต่ชาวต่างชาติใช่ไหมครับ รอติดตามนะครับ55555

[@arnutsrikotchakrai850]

ขอขอบคุณ

[@MLHFmath]

ขอบคุณครับ :)

[@MacKurt]

ขอบคุณช่องดี ๆ แบบนี้นะครับ ภาพประกอบเอย transition เอย เหมาะกับการเรียนรู้มากครับ

[@bomztv2892]

ผมเห็นช่องพี่มาตั้งนานเเล้ว คลิปอะไรใหญ่กว่า infinity ตอนนั้นก็ยังไม่กดเข้ามาดู ถ้ารู้ว่าช่องนี้ มีสาระเเละประโยชน์ขนาดนี้ กดดูไปนานเเล้ว

[@whisperofyou]

สนุกมากเลยครับ กำลังเรียน data science ในมหาลัยแล้วต้องเจอเมทริกตอนปีสอง เข้าใจขึ้นมากเลยครับ ว่าทำไมต้องเรียนเรื่องนี้ อยากเรียนแล้ว!!!

[@pinyaardsalee2915]

ขอขอบคุณและชื่นชมมากนะครับ ถึงแม้ว่าผมจะเรียนจบปริญญาเอกทางคณิตศาสตร์โดยตรงก็ยังไม่เคยทราบไอเดียนี้มาก่อนเลยครับ ช่องนี้น่าจะปฏิวัติวงการคณิตศาสตร์ของไทยได้เลยครับ

[@TheRerega]

ผมหาคลิปอธิบายแบบนี้ที่เป็นภาษาไทยมานานละครับ ปกติสอนเด็กมหาลัยต้องเอาคลิปต่างประเทศมาซึ่งแน่นอนว่าแตกยกคลาสเลย 555 เป็นกำลังใจให้นะครับ

[@MLHFmath]

ขอบคุณครับ :D แต่เรื่องภาษานี่เป็นปัญหาใหญ่จริงๆครับ

[@channel6161]

ตอนสอบเมทริกซ์ ม.ปลาย มีบางข้อที่ อ.ออกข้อสอบเมทริกซ์ 3X3 ผมเอาไว้ทำทีหลังสุดเลย ถ้า 2X2 ยังสู้ไหว เมื่อเทียบกับเวลาสอบที่ให้มา

[@ณัฐพงษ์รื่นฤดีพันธ์]

ในที่สุดก็มีคนไทยทำสิ่งนี้แล้ว สุดยอดมากเลยครับ เป็นกำลังใจให้ทำต่อไปนะครับ😃

[@max-maxiel]

เอาต่อเลยครับ อธิบายเข้าใจง่าย

[@giantturno]

สุดยอดครับ เรียนมากี่ปี เพิ่งเคลียวันนี้ ขอเรื่อง eigen value eigen vector ต่อหน่อยนะครับ แล้วอยากได้เรื่อง มุมแบบ quaternian

[@mikebuff3302]

Thanks!

[@MLHFmath]

ขอบคุณนะครับ :)

[@sirichai.YipYip]

ดูคลิปแล้วเริ่มเข้าใจ ดิเทอร์มิแนนท์ มากขึ้นเลยครับ มีกราฟประกอบทำให้ดูเข้าใจขึ้น

[@KunPorKunMea]

เป็นช่องที่ดีที่สุดในโลกของไทย ด้านคณิต

[@wiwatpathiya8435]

เหมาะมากเลยครับ แทนที่จะ คูณเมทริกไปเรื่อยๆ เราก็เอามาทำ machine learning สบายขึ้นเลยครับ

[@luxery4470]

ข้อมูลพวกนี้หาอ่านหาดูยากมาก ขอบคุณสำหรับความรู้ดีๆครับ

[@tanongpiya-romrus7909]

คนอธิบายคือเก่งมาก ผมยอมรับเลย ผมพึ่งมาเข้าใจเรื่องพวกนี้ตอนทำงาน ผมมองว่า สอนดีมากครับ

[@ShoEasyCode]

ผมชอบคลิปสอนแบบนี้มากๆ อยากให้ทำอีกเยอะๆเลยครับ เป็นกำลังใจให้นะครับ

[@worathepkusamankiat9702]

สุดยอดมากๆๆๆเลย ชื่นชมจริงๆครับ อธิบายได้ดีมากๆ

[@021-2อาดีลันเละเตโป๊ะ]

ทำต่อนะครับ ชอบมากๅ❤

[@tanakridchanburi6748]

โห้ นี่มันเจ๋งมากๆเลยครับ ทำไมมันโหดขนาดนี้

[@cominter2]

ยอมรับว่าเรื่องนี้คืนอาจารย์ไปหมดแล้ว ขอบคุณมากๆครับ อธิบายสิ่งยากๆให้ดูง่ายๆแบบนี้

[@ssdkolw2279]

ทำต่อไปเรื่อยๆนะครับ สนุกมากๆ🎉

[@sahapattong-on3905]

เพิ่งเห็นช่องไทยเขียน Manim ด้วย สุดยอดเลยครับ

[@foxenon9]

สนุกมากครับ ตอนเรียนไม่เคยเข้าใจแบบนี้เลยครับ เลิฟๆๆ

[@komolkovathana8568]

03:29 ยกตัวอย่างได้ดีครับ.. แต่ Nพรุ่งนี้ และ Cพรุ่งนี้ กับ N, C วันนี้ มันจะกลายเป็น สี่ตัวแปร.. มันไม่เข้าท่าแล้ว..คู้น.. เราต้องการแค่ "คนป่วย" C ก็พอแล้ว ดังนี้ .. ให้ประชากรรวม Million (M) คือ M = C+N.. คือไม่ต้องสนใจคนไม่ป่วยนะ(N) ; 20% (M-C) = C-(10%C)...; (0.2)(M-C)= (0.9)(C).. เมื่อจำนวนประชากร Million เป็นค่าคงที่ กลายเป็นว่า โจทย์ข้อนี้ มีตัวแปรเดียว.!! :(C)= (M÷1.1)

[@PeerapatNoiha]

สุดยอดมากเลยครับ❤❤❤❤ , อยากให้ลองเอา Eigenvector ไปประยุกต์กับวิชา vibration หน่อยได้ไหมครับอยากเห็นภาพมากขึ้นครับ 🙏🏻🙏🏻🙏🏻 (เหมือนกับคลิป laplace ที่เอาไปประยุกต์กับมวลติดสปริง เห็นภาพมากๆเลยครับ)

[@santika4794]

พึ่งรู้ว่ามีช่องแบบนี้ด้วย ขอบคุณมากเลย ช่องโคตรดีงาม

[@somwangphulsombat8468]

Eigenvalue,Eigen vector ที่เคยเรียน จะเอาไปใช้ในเรื่อง Markov Process และMarkov Chain ที่นำไปใช้ในการพยากรณ์ได้ ซึ่ง การพิสูจน์และคำนวณ จะมีการยกกำลังแมทริกซ์ ถ้าต้องยกกำลังสูงๆ ก็ต้องแปลง แมทริกซ์ ออกมาเป็น ผลคูณของไอเกนเวคเตอร์ และ ต้องหารากแฝงหรือ ไอเกนแวลู นั่นเอง (เรียนเมื่อปี 1980 ความทรงจำ มีแค่นี้)

[@windywinend586]

Diagonalization เเปลงเมทริกซ์ เป็นเมทริกซ์ทเเยง ซึ่งทำให้ยกกำลังได้ง่ายๆ

[@phiraphats]

อธิบายดีมาก ๆ ครับ

[@p0314z]

มีประโยชน์มากเลยครับ จากใจคนจะสอบเดือนนี้😅

[@อชิตะเด็กวัด]

เนื้อหาดีมากครับเข้าใจสุดๆ❤❤

[@Mnosuk]

ยังไม่ฉาย….

[@konrawitwetchakan8747]

อธิบายได้เห็นภาพง่ายดีมากเลยครับ อยากได้ตัวอย่างการใช้ vector กับการประยุกต์ใช้ใน computer science พอจะมีไหมครับ ผมหาดูคลิปพวกนี้ยากมากๆ

[@tanayod4182]

เยี่ยมมากเลยครับ

[@sarawutdechkum6525]

ต่ออีกๆ พร้อมตัวอย่างการใช้งานครับ

[@towsuboonsun5376]

รอติดตามเรื่องต่อๆไปเลยครับ

[@28.บพิตรช่วยคง]

ผมทำความเข้าใจมามากกับเรื่่องนี้ เหมือนกับการอ่านเพื่อให้ต้องเข้าใจ แต่ก็ไม่ 100 อยู่ดี พอได้ดูคลิปนี้ บอกได้เลยว่าได้ปลดปล่อยความรู้สึกบางอย่างออกไป ขอบคุณมากครับ

[@Shawneys]

กำลังจะสอบพรุ่งนี้ครับ หา eigen value - eigen vector ไปทำ P and Diagonal matrix เพื่อหาค่า Matrix A^n / หา Max min ในสมการหลายมิติ ด้วย Hessian function / ใช้ Gaussian Elimination แก้สมการหลายตัวแปร

[@UtcEtdts]

ชอบมากครับ ขอบคุณมาก ผมเคยเรียนตอนมหาลัย งงมากๆๆ ตอนนี้พอเห็นภาพขึ้นมาแล้ว 😊

[@sukritsucharitakul7315]

Although this is heavily inspired by 3b1b, this is extremely helpful and original. Thank you :)

[@JJJ-xw3fg]

มึนละครับ คงต้องฟังซ้ำๆ

[@Maybe_1987]

สนุกเฉยเลยช่องนี้😂

[@mrphokam]

เคยดูในช่อง 3blue มาแล้วแต่ยังไม่ค่อยเข้าใจเท่าไร อาจด้วยเพราะภาษาด้วยครับ ขอบคุณครับที่ทำมาเป็นภาษาไทยครับ

[@Deuce501st]

สุดยอด อธิบายดีมากครับ

[@pattaratornshovichit]

ชัดเจน

[@data7593]

อยากให้อธิบาย สถิติเรื่อง degree of freedom ให้เข้าใจง่ายๆได้ไหมครับ

[@ครูหมีคณิตศาสตร์]

เยี่ยมเลยครับ

[@rittikornchainoy4779]

โหวว เพิ่งเข้าใจวันนี้

[@AlfA_Number]

สนุกเหมือนเดิม

[@jajernchaiufo-rz6tr]

จากที่ไม่ชอบ​ก็​ชอบ​ครับ❤

[@TAOPEPSI]

สุดยอดเลยครับ

[@libaru207]

ตรง eigenvector อะครับ (ช่วง 8.50) นอกจากลูกศรสีม่วง 2 เส้นแล้ว ยังมีลูกศรสีเหลืองที่ตรงข้ามกับสีม่วงอีก 2 เส้นไม่ใช่หรอครับที่ยังชี้ไปทิศเดิม

[@MLHFmath]

ใช่แล้วครับ จริงๆแล้วเรานับให้มันเป็นเวกเตอร์เดียวกับลูกศรม่วงนั่นแหละ เพราะทิศทางของมันขนานกัน (ถึงจะชี้ทิศตรงข้าม มันก็ยังขนานกันได้อยู่) เป็นรายละเอียดที่ผมตั้งใจพูดข้ามๆไป เยี่ยมมากครับ

[@Abdul.hadi1994]

อันนี้ กับทฎดีหลุมดำ นี้มีความเชื่อมโยงกันไหมครับ แล้วก็ทฤษฎีย้อนเวลากลับไปอนาคตอันนี้มีความเชื่อมโยงกันไหมครับผมรู้สึกว่ามันมีความเชื่อมโยงกันแต่ก็แค่รู้สึก

[@jxmonster4274]

ผมเคยใช้ตอนหา ค่ากระแสไฟ I1 I2 I3. มันช่วยให้หาได้ใน4บรรทัดจบๆ

[@komolkovathana8568]

03:49 ..ตามสมการ ต้องกำหนด initial value คือ N=100 (ถูกต้องแล้ว) แต่ C ต้องเท่ากับ "0" น่ะ (คุณบอกว่า 100 น่าจะลืม"ตรวจ/พิสูจน์อักษร" น่ะเอง (ผิดตกยกเว้น) แต่ผิดจังเบ้อแบบนี้...จุ๊ จุ๊ Nพรุ่งนี้ = (0.8)(100)+(0.1)(C=0)= (0.8×100)+(0)= 80 คน Cพรุ่งนี้ = (0.2)(100)+(0.9)(C=0)= (0.2×100)+(0)= 20 คน คือวันแรก ก็ติดเชื้อไปแล้ว ยี่สิบคน.. เหลือคนปกติ/ไม่ป่วยแค่ แปดสิบ.. ตัวเลขโจทย์แบบนี้ ไม่มีคำตอบแน่ชัด แต่มันจะเปลี่ยนไปเรื่อยๆ มันคือแบบจำลองที่เคลื่อนไหว. แล้วอะไรอีกรู้มั้ย.. มีคนป่วยที่หายแล้ว..อาจจะมาติดเชื้อซ้ำอีกได้ ตัวอย่างซับซ้อนเกินไป(มีคนที่ฉีดและไม่ฉีดวัคซีนอีก).

[@ดุ๊กดิ๊กจุ๊กจิ๊กเสมอ]

ผมกำลังเรียนเนื้อหาวิชา vibrations เลยครับ เจอเมทริกซ์จนตาลายเลย5555 คลิปนี้ช่วยให้เข้าใจนิดหนึ่ง5555

[@markmaster567]

กำลังเรียนเลยครับดีจัง

[@ผมไม่รู้จักคุณ-ว7จ]

รู้สีกว่าเห็นภาพมากกว่าการเรียนมัธยมมากเลยครับ ถ้าผมเห็นวิดีโอนี้แต่แรกผมคงว้าวแล้วชอบเรียนคณิตมากกว่านี้แน่ๆ

[@MLHFmath]

อยากให้คนที่ได้ดูรู้สึกแบบนี้แหละครับ :)

[@ผมไม่รู้จักคุณ-ว7จ]

@@MLHFmath เจ๋งเลยครังพี่ สู้ๆนะครับ

[@gordonsimon2038]

อ.วิดวะท่านนึงที่จบ mit เคยบอกว่าวิชาที่ยากสุดสำหรับเค้าคือ linear algebra ส่วน eigen vector กว่าผมจะรู้จักคำนี้คือป.โทวิดวะไฟฟ้าเลยนะ😅 (แต่จะ20ปีแล้วล่ะ) และเชื่อว่าไม่มีใครตอนนั้นอธิบายภาพได้ดีและเข้าใจมันได้ขนาดที่แอดอธิบายแน่นอน นับถือๆ สุดยอดมากๆ ❤❤❤

[@prawee94]

จำไม่ได้เลยว่าเคยเรียนการมองออกมาให้เห็นภาพแบบนี้ สุดยอดเลย

[@tacoontanadechsittipat5540]

อยากให้ยกตัวอย่างชีวิตจริงอีกครับ ดีจัง

[@risi2619]

อยากให้ช่วยอธิบายเรื่อง quaternion บ้างได้ไหมครับ ขอบคุณครับ 🙏

[@MLHFmath]

อาจต้องรอหน่อยนะครับ :')

[@ssdkolw2279]

สุดยอดครับพี่่

[@tds9740]

ขอEP2 ไวๆนะครับ😊😊

[@oc3065]

จะสอบอยู่แล้ว ยังงงอยู่เลยค้าบบบบ T.T ข้าน้อยสมควรตายยย

[@sahala5227]

ขอบคุณมากครับกำลังเรียนปี1วิศวะเลยยย ผมไม่มีพื้นฐานเลย เป็นคนเข้าใจเรื่องนามธรรมยาก🫶🏼

[@aeplookpanya1992]

จบมาพึ่งเข้าใจ

[@Sarttraih]

ขอเรื่อง Gravitational time dilation ด้วยได้มั้ยครับ

[@JKPARM-ho2qx]

ตอนเรียนไฟฟ้าปีสองการแก้ระบบสมการ Circuit ที่เป็น Homogeneous ผมชอบเอาวิธีนี้ไปแก้สุดละ

[@Tr-hh8bq]

คือผมว่ามันเป็นปัญหาเลยนะเพราะทุุกวันนี้ก็สอนกันแบบให้โจทย์มาแล้วทำแต่ไม่เคยแนะเลยว่าเรื่องนี้ใช้ทำอะไรเอาไปต่อยอดอะไรพอหลายๆคนเจออย่างงี้ก็รู้สึกท้อไม่อยากเรียนเพราะไหนจะยากแล้วยังไม่รู้จะเรียนไปทำไมอีก

[@Uncle_Ice]

👍👍👍

[@ELSEZER]

🙏

[@karnsasi]

ตัวแตกตอนเจอ eigenfunction + eigenvalue ตอนเรียน quantum mechanics

[@iskomaxmin]

อยากรู้ประวัติศาสตร์ของ Metrix ใครเป็นคนคิดค้น

[@สายสมทรสง่าดี]

กำลังคิดว่าถ้ารู้เรื่องพวกนี้ก่อนเรียน จน่าจะเข้าใจและมองเห็นภาพได้ง่าย ยิ่งกว่าจำนิยายและท่องทฤษฎีบท

[@INUMAKI-b5w]

How to calculate probability?

[@filmmy3604]

เราสามารถแก้เมทริกซ์ ได้มากสุดกี่ชั้นครับ ผมลองแก้ทริกซ์10ชั้นตอนแก้สมการวงจรไฟฟ้า10loopแล้วโดนรุ่นพี่ด่า😂

[@เครื่องกลไฟฟ้าแผนกวิชาไฟฟ้ากํา]

แล้วด่าด้วยเหตุไรครับ? แต่ถ้าหาdet ตั้งแต่ 4×4 มีขั้นตอนมากกว่าคูณขึ้นคูณลงนะครับ

[@palerpater]

ขออนุญาตแสดงความรู้สึกเกี่ยวกับช่วงความกว้างของเสียงครับ เสียงของเจ้าของคลิปลงไปไม่ถึงโซนทุ้มที่ฟังสบาย และรู้สึกอึดอัดในการฟัง เพราะเมื่อใดที่ออกเสียงคำที่มีเสียงต่ำ จะฟังลำบากจนรู้สึกอึดอัดมากครับ ขอรบกวนให้ลองออกเสียงขยับให้เสียงสูงขึ้นสักครึ่งโทน จะทำให้เสียงต่ำมันฟังสบายขึ้นครับ

[@MLHFmath]

ยากอยู่นะครับ 55555

[@yktsrzndtyktsrzndt444]

รู้สึกเหมือนช่อง 3blue1brown

[@darkemperor2286]

มันเป็น (Reference) ของพี่เขาครับ

[@ChonZaaa]

รุ้สึกแย่กับสื่อไทย ที่ช่องดีๆประเภทเนีีย เขาทำกันมานานร่วม10-20ปี ทั่วโลก ช่องพี่ไทยเราเสือกโฟกัสเชี้ยไร ข่าวรายวัน ลุงพล ดารา ละครน้ำเน่า อัตรารคนฉลาดในไทยก้ลดน้อยลงๆ เพราะพวกฉลาดจริงก้บ้ายบายไปแล้ว นี้โชคยังดีที่แต่ก่อนพวกสถาบันกวดวิชา หรืออาจารย์เก่งๆ เขาทำสื่อวีดีโอแบบนี้กันเยอะ ไม่งั้นผมว่าไทยเราไม่ได้มาถึงขนาดนี้หรอก มีแต่เด็กเสี่ยวเต็มประเทศ จะไปทำไรได้

[@gracesxsx]

สำหรับคน ขก แปลอังกฤษคับ😆❤️

[@nakornph]

kzbin.info/www/bejne/f6GWiWyChM1lms0si=i0EX3T4GlZ9sF-Tj

[@tharathepkittiruchaworanun6161]

เเล้วถ้าเป็นเมทริกซ์มิติอื่นๆคูณกันมันมีความหมายว่าอะไรหรอครับ เเบบนอกจาก 2×2 คูณกับ 2×1 เเล้ว เช่น 2×2 กับ 2×2 หรืออื่นๆ ผลคูณที่เป็นเมทริกซ์ที่ได้มันมีความหมายว่าอะไรหรอครับ😢

[@MLHFmath]

เมทริกซ์คูณกันเอง คือการเอาการแปลงสองอันนั้นมารวมกันให้กลายเป็นการแปลงรอบเดียวครับ ส่วนเมทริกซ์ mxn คือการแปลงจากจุดใน m มิติ ให้กลายเป็น n มิติ

[@musicmain7093]

ขอสมการชโรดิงเจอร์

[@sapthaweepenkran857]

เรื่องนี้ยากมากกกกกก ตอนเรียนอยู่มา.ปลาย

[@KnockJetzxi]

ผมว่า ตรีโกณ ยากกว่า

[@อีกิ-อ5ษ]

ขอบคุณสำหรับยานอนหลับครับ

[@sakkadude-su6dp]

สนุกกว่าตอนเรียนอีกอ่ะ

[@patiwethnexten1059]

ขอบคุณสำหรับคลิปคณิตศาสตร์ดีดีแบบนี้ครับ จากใจผม “ผู้ชายที่หลงรักคณิตศาสตร์”

[@SUPERGOLF-rj7fw]

ช่วยทำ 3*3 หน่อยครับ

[@MegaTheNone]

อธิบานาทีที่ 1:35 ให้หนอ่ยได้ไหมครับคิดตามไม่ทันจริงๆ กับตอนท้ายๆ ที่คิดเรื่องโควิค วันที่ 1 - 20

[@10ธนบดี]

ผมเองก็พึ่งทำความเข้าใจครับ คือว่าตามในคลิป สูตรคือ r2-2r1 ***r2=10,3,9 ส่วน r1 = 5,1,3.5 จากสูตรเราก็เอา r2 ตั้งแล้วก็ ลบด้วย 2r1 โดยที่คิดจากตัวที่อยู่ Column เดียวกันครับเช่น Column 1 Row 2 คือ 10 ลบกับ 2(Column 1 row 2) คือ 10-2(5) = 10-10 = 0 ครับ อันนี้แค่ส่วน 1:35 นะครับ

[@privilaze]

อยากร้องไห้ เมื่อก่อนรู้เรื่อง ตอนนี้คืนครูไปหมดแล้ว

[@chanwitkarawek1918]

จบdiscrete math model บท1 แหละครับ😄

[@orawankatai138]

เริ่ดมาก

[@WaxitNaf]

เคยถามอาจารย์ว่ามันเอาไปทำอะไรได้ (ผมเรียน ปวส) อาจารย์บอก เอาไปต่อป.ตรีได้ คือหยังวะ หมายถึงใช้ในชีวิตประจำวันอะ ใช้อะไรได้บ้าง

[@เครื่องกลไฟฟ้าแผนกวิชาไฟฟ้ากํา]

ความรู้ในห้องเรียนทุกอย่างคงไม่ได้ถูกใช้ในชีวิตประจำวันหรอกครับ ผมจึงคิดว่าเนื้อหาในชั้นเรียนคือเครื่องมือพัฒนาความสามารถของผู้เรียน แต่ผู้สอนจะใช้เครื่องมือได้ดีขนาดไหนก็เป็นอีกส่วนที่ต้องคุยกัน ยิ่งสภาพระบบการศึกษาแบบนี้บอกเลยว่ายากส์

[@azuretooth]

Game engine ใช้ Metrix เป็น Orientation ของวัตถุ

[@allmondalmond9969]

ใช้ eigen พอดี ใช้เป็นแต่ยังไม่เข้าใจที่มา ขอบคุณครับ

[@peezkird709]

ทำเรื่องฟูเรียหรือยังครับ ถ้าทำแล้วชี้เป้าด้วย ตอนเรียนเหมือนไม่ได้เรียนครับไม่รู้ว่ามันคืออะไร

[@MLHFmath]

รอก่อนนะครับ น่าจะอีกซักพักเลยกว่าจะไปถึงตรงนั้น :')

[@BobChess]

น่าจะต้องดูอีก 10 กว่าครั้งครับ ผมไม่เคยเรียน แมทริกซ์เลย 😢

[@noobtv4754]

+1

[@jessadasaetae]

สู้ๆครับม.4 เดี๋ยวก็ได้เรียนครับ ค่อนข้างง่ายด้วยเรื่องนี้

[@bankbank8477]

แบบปกติไม่ใช่ปัญหาหรอกครับ เเต่พอมาเป็นอัลกอริทึมปุ๊บงงหนัก