小澤の不等式とは何か(不確定性関係周辺の正しい理解)

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名古屋大学の谷村先生の解説記事
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量子と情報 ―量子の実在と不確定性原理―(小澤正直著)
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[@user-rf7mh8fi6s]

小澤先生に師事していましたが、微妙に先生と分野違い(量子計算)で完全に業績を理解せずに大学院を出てしまいました。久しぶりに勉強して理解してみますかね。ありがとうございます。

[@UPSV0532]

56歳、元理系。 大学は物理でした。 小澤は気になっていました。 年取ってこういうの見ると楽しいです。

[@user-xb2lg2mb6w]

個人的には、たくみさんが最近勉強した内容を動画にしてもらえると、最新の物理に触れているようで、私の好奇心も刺激されるので、これからも是非お願いします!

[@shachah_svaahaa]

参考文献に上がってる谷村先生の解説記事めっちゃおもろい。個人的には科学哲学的な話にまで発展している点がとても興味深い。面白い文献に引き合わせてくれたこの動画に感謝。

[@kotairyoko]

ケナードの不等式って知りませんでした！不確定性原理って雰囲気で使いがちなので、式の意味もよく分かって勉強になりました！

[@user-bg3kq7zt9n]

・ロバートソンの不等式の導出(不確定性関係) → kzbin.info/www/bejne/hJ7Zmodrp9arpbM ・量子力学入門①(量子の特徴) → kzbin.info/www/bejne/sJ25n5uKeZykg7M

[@user-bg3kq7zt9n]

追加 ・純粋状態と混合状態【量子力学】 → kzbin.info/www/bejne/opzLn5afd7SHapY&lc=Ugw4hdlfUFk7wgfu6kR4AaABAg

[@junya4284]

量子論かじりたてなので、みょうに刺激的でした。 どの情報が正確で素直なのかを見極められる知識がないなかで、たくみさんの動画にとても助かってます。

[@yobinori]

概要欄の資料もぜひ！

[@AIAI-ji2wp]

雑誌ニュートンで量子論に出会って、物理沼に沈みました。

[@user-xb2lg2mb6w]

私もです！！ニュートンに載っている未来の車とか飛行機とかを見るのが好きで、そこから相対性理論や量子力学に進みました。

[@user-catBrathers]

不確定性原理は物理学科出た人の99.9%は知ってるとけど、本当に理解してる人は1%もいないと思います 重力波実験では、小澤の不等式で原子核の大きさよりもバカ小さい距離の変化をも測定できるようになったわけだからスゴい 「時間の誤差とエネルギー(ハミルトニアン)の間にも不確定性関係があるか否か」みたいな話も時より問題になりますね

[@kurio438]

ときどき視聴させていただいている、文系出身の門外漢です。 事前にネットで、不確定性原理に対するオカルトっぽい説明をいくつか 読みました。観察者の意思が対象物を云々～というような。 光なり電子なりが影響を与えるという話なのですね。安心しました。 私としては次のように理解しましたが、見当違いのところがありましたら どなたか突っ込んでいただけると幸いです。 いまから見れば大雑把だったハイゼンベルクの段階から、 量子ゆらぎを考慮した小澤先生の精密な議論へと進んできている。 当初の、観察の物理的限界という問題から、 確率的にしか語れない量子の特性をより考慮した形になってきている。

[@kenichisugiyama-tj7yq]

感動いたしました。言葉がないほどです。他の動画も拝見いたします。いつも本当にありがとうございます。

[@user-sl4ue2ul7s]

耳学問としてハイゼンベルクの勘違いが小澤の不等式で正されたとだけ聞いたことあったけど、こういう経緯だったんですね。 たしかJ.J.Sakuraiでもケナードの不等式をハイゼンベルクの不確定性関係として紹介してて、｢勘違い、何が？｣なんて思ってました。 こんな話題がKZbinの動画で学べるなんて凄いですね笑

[@soran971216]

この動画を見て初めて、量子力学の話がスッと入ってくるようになりました。 不確定性原理がとにかく分かってなかったんだなと思いました。

[@YasushiTakahashi007]

よびのりさんよりはるかな昔学生だった私には不確定性原理が間違っているとかそもそも原理でないとかまったく寝耳に水なんですが、 最近堀田さんという物理学者が量子力学は実在する粒子の力学というより情報理論なのだとツイッターで表明しており教科書も書いている。 前世紀の量子力学の説明の仕方は間違っていて２１世紀は量子ネイティブの学として量子力学をやらなくては、 ついては哲学者も新しい量子力学を勉強してほしいと気宇壮大なことをおっしゃっていて 量子力学誕生からそろそろ１００年、まだまだ暑いのにはびっくり。 できればよびのりさんには堀田量子力学の教科書解説をしてほしいけど。 まあ、聞く人少数なのでむりかなあ。堀田量子力学は結構売れてるようです。 加藤物性教科書も売れていてツイッタラーが書く教科書はうれることよのうと思ってます。

[@reeeeena1019]

たくみさんお疲れなのか調子悪そう…どうかご無理なさらずに。

[@68ootani]

面白い、とても素晴らしいゼミです。小澤正直先生の不等式が従来のハイゼンベルクの不等式の不備を訂正したという話は随分前に聴いた事があります。位置の定義、運動量の定義、擾乱の定義、数学の領域では有りますが、また哲学的な部分も見られます。まだ、この観測の理論は、最終的には終わって居ませんね。まだまだ奥行きが在りそうです。

[@yukim.7518]

小澤の不等式は名前は聞いた事あったのですが、内容よく知らなかったので、知れて嬉しかったです。

[@hiromochi]

ケナードの不等式からロバートソンの不等式のあたりの、非可換な物理量A,Bについて誤差と擾乱[じょうらん]の話が出てくるところ。 板書の右下に書いてある・・・ 　ε(X)：物理量Xの誤差 　η(X)：物理量Xの擾乱 ・・・は各定義を書いてるだけだと思いますが、一瞬混乱しちゃいそう。 まるで同じ物理量の誤差と擾乱の話しが突然はじまるのかぁと。

[@atksh]

ヨビノリのおかげで、ステートメントが理解できました！証明の動画楽しみにしてます！！！

[@asconblaster]

たくみさん、あなたの動画を最近見はじめて30年ぶりに数学を再勉強始めています。恐れ入りますが、いつか時間のある時にフラクタルに関する非整数ブラウン運動についてレクチャーお願いしたいです。私が無知識なのは認識していますが、なかなか独学では呑み込めません。これからも頑張ってください。

[@user-km9jy7oi3b]

受験の現実逃避をできると同時に物理の好奇心を満たせる理系受験生にぴったり(?)の動画

[@uKhaiyam]

開始１分で惹き込まれました 率直が誠実を結んでいるようなそういう感じがありました (照

[@garibentarou1031]

高校物理でテンション上がったやつの一つがハイゼンベルグの不確定性原理だった。合ってるかわからないけど光の粒子性からしっかり見ようとしたら(位置確定)光がミクロなものに当たって運動量が変化して光の粒子を当てずに見ようとしたら(運動量確定)位置があんまりわからないって聞いた時確かにってテンション上がったなー。

[@user-vv2mh6xi5x]

中学生にもわかりやすい動画でした！ ありがとうございます！

[@user-ox5zi1yd1n]

他の誰の授業よりもヨビノリ動画が1番わかりやすいし楽しい

[@youroll2008]

兎に角、最近判ったことを、こうやって聴けること自体が凄いと感動しました。内容は、緩いどころかハード過ぎて、疑問な点は多々ありましたが、それでも、今後もこういった形式の動画を期待したいです。

[@yuuto_kawashima]

その道には行きませんでしたが、興味があるので勉強してます。いつも助かります。

[@レイナ-q5i]

最高に痺れた理系用語たくみさん調べで第一位のハイゼンベルクの不確定性原理。 この動画でかっこよさが少しわかった気がします。

[@1110tamamio]

日本人の名前シリーズだったら伊藤の公式とかいうのもあったな (別分野だけど)

[@nekochan_kawaii222]

佐藤の超関数とかもあるぞ

[@しゅうた-o2v]

ねこたん それよくわからんかったから解説が欲しい

[@user-df3yr9hz1j]

あの積分全く分からなかったから解説して欲しい。社会科学の中でもトップレベルで難しい数学を使う分野なのは間違いないですね

[@user-je9yh3ei2g]

大森公式もあるね

[@user-yz2ns8dr4n]

@@TV-my1lm 韓国ではどうか知らないけど、他人の動画のコメント欄で売名するのは行儀が悪いですよ

[@VincentTacaakiJoya]

ロバートソンの不等式は知っていたのですが、小澤の不等式は初めて見ました！ よくハイゼンベルクの不確定性原理は量子力学にintrinsicと言われますが、実はそれはロバートソンの不等式に当てはまる事であって、元々の不確定性原理はどちらかと言うと観測者効果的な話をしているという理解で正しいですか？ 後少し話がそれてしまうのですが、最近ハートリー・フォック近似の勉強をしていた際に相互作用ポテンシャルを生成消滅演算子の4乗の形から2乗の形に近似する際に零点エネルギーなどの量子ゆらぎを無視しているのだと書かれていました。 たくみさんが今回ケナードの不等式を説明する際に言われてた量子ゆらぎは純粋に統計的な標準偏差(√{ - ^2})だと理解しているのですが、この二つの「量子ゆらぎ」は同じものをさしているのでしょうか？

[@aceraceae1]

まさに、世界のオザワだ。

[@iiixxx6497]

面白い！最高の動画ありがとう！

[@user-ms8tk2n8]

こう言うパターンも好奇心くすぐる感じで良いよね

[@cider9841]

僕が高校の時の化学の先生も観測者効果と不確定性原理を混同していました。 恥ずかしながら大学2年辺りまでそれで知った気になっていました、、、。

[@user-vo8dn9pq3j]

結局、位置と運動量を同時に決められるということになるのでしょうか？ 位置と運動量の標準偏差の積がh/2であれば、それぞれの誤差と擾乱の積は0でもよいのですよね？

[@nkgvl]

状態数の考え方も、もう一度理解し直したくなった

[@user-ms8tk2n8]

面白い資料の共有ありがたい

[@tailblack9558]

あれ、もしかして本日はボケないDAYか？ ボケたとしてもファボ0なら気付かないけど

[@maxwelldemon3992]

初視聴です． よく教科書で，「互いに非可換な物理量A, Bを測定した場合，ケナード（or ロバートソン）の不等式を満たす」という記述をみかけますが， そこではAとBは独立に測定しており，Aの測定行為がBの値を変えるという関係ではないのですね． もう一度，勉強し直さないと． 参考文献ありがとうございます．

[@opaiopai881]

いいよ

[@michidayo_1729]

この動画見て、小澤さんの量子と情報の本買いました！

[@michidayo_1729]

まだ届いてないけど！

[@kan0513]

最初勉強したときは、ハイゼンベルクの不確定性原理って量子力学において本質的な原理に思えなかったんですよね。 いやいや理論の中でいきなり測定誤差とかお前言っとるん、って思ったのを覚えてます。 その後ガウス波束を勉強してケナード不等式に辿り着いて、ハイゼンベルクの不確定性原理は存在を無視することにしました。

[@user-xi1wx8yi7h]

小澤の不等式について調べてたら、ちょうど今大学で受けてる「量子力学入門」の先生が、中性子のスピンを使って実証した長谷川先生と知って、めちゃくちゃびっくりした。

[@user-sw6tl5tg2w]

量子論の動画うれしいです！量子力学の動画もっと見たいです！！

[@iwatatatsuya]

最後の方で、誤差の定義の話をされていますが、「測定する」ということが古典力学の場合、わかりやすく、von Neumann の理論があります。小澤の不等式は量子力学における測定という概念にかんする定義がないのではないか？と思うのですが、、、。最大の理由は、量子力学で「波束の収束」という言葉でいわれているところが、超越的で、かつ測定というのはそれに関わっているからではないか？と思うのですが、いかがでしょうか？

[@takuotosu]

いつも応援しています．今回の内容はヨビノリさんの動画で取り扱っていない内容を多く含むものだったので， それぞれを理解できず（擾乱，光の回折，等々）なんとなく鵜呑みにしてしまう人も出てきそうですね・・・ 今後上げていただける，ケナードの不等式の動画等でそこらへんのもやもやが補完できることを期待しています！

[@user-de2jl1fj7d]

こういうタイプの動画も良いです！

[@user-iv8bx4iq3z]

ハイゼンベルクってブレイキング・バッドの主人公が自分の偽名に使った人かな

[@murasso2736]

ハイゼンベルクの不確定性原理は間違ってないけど、もっとタイトな不等式がいくつかあるよっていうことですか？

[@user-ul7xl7jq3w]

小澤の不等式にはディメンション次元の三次が入っているようにも思えます。ディメンション11次では不確定性は微細言及性で増すのか?減るのか?・・・言及可能なのでしょうか?と思われますがいかがなものでしょうか。(基礎的平面確率と空間確率等・・・多次元空間確率では?)

[@user-qb8le3me9e]

量子力学は理解はできるけど納得はできない

[@tune9656]

ゼミ形式とのことなので数学的議論を期待したけれど、KZbinでは流石に難しいですね

[@yuma777]

英語の授業でやった

[@tatsuki06119]

ちょうどこの間化学のレポートでサラッと調べました！笑

[@user-pc4sl3rv4c]

3:38 文系すぎて観応の擾乱しか出てこん

[@user-ip4ci1gs4c]

今日はゼミ感が高めだな〜 たくみさんが最後のほう早口になってるとことか、リアリティあって面白い！

[@user-ov4xd8fg5i]

朝永振一郎博士は若い頃留学先のドイツでハイゼンベルクの不確定性原理がどうしても理解できず数日寝込んでしまったそうです。もしタイムマシンがあればタクミさんが行って「それ間違ってるから気にしなくても良いよ」と教えてあげてください。でも小澤の不等式は教えてあげても計算尺しかない時代ですから当時は証明しようがないので無駄でしょう。 それにしても、こんな難しい問題をバカな私でも分かったように思わせるタクミさんは、もしかして神様？

[@みんなのザビエル]

ミクロカノニカルアンサンブルで状態数とｎ次元球の体積を繋ぐときに不確定性原理を使うっぽいんだけど全くわからん

[@user-Hiro0822]

面白い！！ケナードの不等式の動画も楽しみにしてます♪

[@usar-xx1uk4pp9h]

現代ってすごいなぁ…

[@usar-xx1uk4pp9h]

あとああいう最小値ってどうやって求めたんやろか… よぅ思いつくわ…

[@はく-d2i]

擾乱とかってqftだともっと丁寧に評価できないのかな

[@user-fu9fz1zm7q]

いつかで結構ですので、宇宙論の人間原理について解説していただけたらと思います。 賛否両論ある理論かと思いますので、たくみさんのご意見も聞かせてもらえたらです。

[@harumachiizayoi281]

おまけで野々村議員の物まねしてくれると、うれしいな。

[@user-ko8pi1ni3f]

全くの素人ですが、観測、擾乱のことが少し分かってきた気がします。何回もこれから見て見ますので頑張ってください^_^

[@makotoumeda1238]

多分私が量子論とか量子状態の理解ができていないからなんだろうけれど， 1000個を500と500に分けた例え話が，理解できませんでした。

[@aeternum9907]

多数の状態を用意するということが趣旨で、その目的は統計的な量を計算するため、ということだと思います。

[@ファミパンaka剛腕]

谷村先生のPDF読み終えたけど、ヒルベルト空間ってどこにあるの？

[@hannan9209]

某日本科学情報を最近信じなくなってましたが　これは許しがたい…全然意味が違うじゃないですか…

[@hf3344]

擾乱ってどういうことですか？ 意味がよくわからないんですよね　調べても大気がどうこう〜ってでてくる😅 擾乱＝誤差ですか？

[@yobinori]

ある物理量の測定が他の物理量に与える影響をそう呼んでいます(日本語自体にとらわれる必要はなし)

[@user-jh7ne6jf5j]

そもそもケナードの不等式で、標準偏差の積の下限がħ/2であると言い切れる理由はなんですか？実験結果からですか？

[@user-jh7ne6jf5j]

あ、ロバートソンの不等式から計算されるということですかね なんか変なこと聞いてたらすいません

[@cider9841]

@@user-jh7ne6jf5j 位置(演算子)と運動量(演算子)の交換関係から下限が求まっていると思います。

[@user-cq9pd8ou3z]

誤差とかゼミの発音は工場の方言ですか？

[@KEY81014]

自分は大学行ってないけど、これなら簡単に理解できますね。 量子力学を1から勉強したいんだけど、どこまで勉強したらいいかわからない。

[@aisudes]

21:59 沙川教授…?

[@taiten0807]

たくみ〜sacaiの新作のEinsteinTシャツ買った〜？

[@yu-gr7ko]

不確定原理ってどう言う意味なんだろうと改めて疑問に思いこの動画を見てみました。式から考えると、存在範囲が広がっている時ほど、運動量は小さくなる。存在範囲が収束して1点に定まると逆に運動量がバラける。逆だったら良いのにと思うんですよね。位置が定まる時って、1点に粒子としてみれる時だから、その運動量が大きくなると言うことは、じっとしてられない子供みたいにチョロチョロ動き回って居そうで、じゃあ静止している粒子は何なの？と思えてくるから。

[@yu-gr7ko]

光（フォトン）も粒子なら不確定原理が適用できるんじゃ無いかと思うんだけど、光が広がっていく様子を見ていると、部屋に広がって存在しているように見えるから、それが逆に運動量が無いと言われてもイメージ的にピンと来ない。

[@yu-gr7ko]

Δxが揺らいでいない時、Δpは揺らいでいるはず。でも、まあ、その揺らいでいる運動量の揺らいだ速度からΔt秒後の位置を出したら、その位置Δxは揺らぐのだろうか？揺らがないのだろうか？それが元通り揺らいでいない状態になるのなら、揺らいだ運動量（つまり速度が定まらない）からビシッと位置が定まるって…じゃあ速度って何だよ？って…

[@yu-gr7ko]

それとも位置と運動量の時間変化は、揺らいでいる、揺らいでいない、揺らいでいる…を交互に繰り返すのか？とも思ったけど、ある時刻の位置や運動量の状態って波動関数で決まるんだろうから、位置が、運動量がどれくらい揺らぐのかは、何か他のパラメータで決まるんだろうな。…だとしたら前者のほうになるのだろうか？

[@yu-gr7ko]

今現在、時速50kmで走っていようが、時速80kmで走っていようが、40分後には同じ目的地に到着する…みたいな…

[@cafea605]

どうやって導出されたのか知らないし分かりませんけど、もし正しいとしたらノーベル賞以上の傑作ですよね！ 個人的には揺らぎに関して二種類の等式に他ならないような世界観を有しておりますｗ

[@eijufukuma5170]

不確定性原理ってアインシュタインが毛嫌いしてた原理だよね。私はアインシュタインが好きなのでそう思ってしまうけど。 事実が発見されたらそれを受け入れるのが正しいと思う。

[@hiyokolight6254]

不確定性原理をh/2ではなくh/4πで習いました

[@ba-nh8yi]

それはヨビノリ先生がh/2πをhバーで書き直すディラック定数というものを使ってるので違っているように見えるだけで、値としては全く同じです！

[@user-sl8jr8kc6g]

1:30 でディラック定数を説明してます

[@user-qv5zs4qc4v]

ガチ勢用動画じゃん泣。

[@BPYS]

ホワイト先生を思い出します。

[@user-pt9lj7qo2f]

ハイゼンベルクの不等式、見た目がとても良いけど、正確じゃなかったんですね……

[@user-gf3lx4if8q]

丁度予備校のテキストに名前だけ出ててカッコイイと思って調べてた

[@user-tm3yd2ku4i]

〇〇の不等式って、○○にカタカナが入るとめっちゃかっこよく感じるけど、日本語が入った瞬間ださくなる笑

[@speed864]

物理量って確率変数みたいなものなの？？

[@homostultus4397]

凄い今更で申し訳ないけど、各物理量は波動関数の絶対値の2乗に比例した形の期待値でしか表せないってことだと思う。

[@tomskitchen4296]

ハイゼンベルクの不等式からΔEΔt≧h/2が出でくるみたいな記事があったんですが、それについて詳しく知りたい！(hはディラック定数)

[@user-sl8jr8kc6g]

ΔEΔt=ΔpΔxってことですね 古典力学からだとこのツイートなどはいかがでしょうか twitter.com/fractalea/status/683073559694979073?s=21

[@user-nh9uy5mq5k]

??? 「Say my name」

[@inpaddyfields5187]

友達「よくわかんねえけどすごい」 ガチ勢「いや行ける行ける頑張れって」 俺「うわああああああああああああ　ハイゼっﾊｲｾﾞﾝﾍﾞﾙｸ！！ハイゼｼｬｲｾﾞんベルグ！！ｲﾔｱｱｱｱｱｱｱｱｱｱっはっはwうおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおほほおおおおおおおおおおおおおおはははははははははひぜんべるぎー！　いえああああああああああああんぱーんまーーーーーん」

[@kq8753]

ヨビノリさんなんか変わったか？！！？？

[@青木しげる]

「不確定性原理が破られた」って、測定誤差がゼロになるということが証明されたのかと思いましたがな＾＾；

[@gintoki6811]

Инглиш плс

[@user-qf5ib3nr4x]

コロナウィルスの「Ｋ値」の数字のとらえ方の解説をお願いします。

[@kazuhisanakatani1209]

高校数学の範囲で「似たものさがし」をすると、ε(Q)σ(P)+σ(Q)η(P) の部分が ε(Q)η(P) の微分のように見える。だから何だって話ですが…

[@Tttt98096]

美しい...

[@friedchicken1021]

ケナードがクナードに見える！よってたくみの書くケとクには ケ〜ク が成り立つ

[@yobinori]

同値関係入れるな

[@jiyujizai]

💙🌸🌱😀

[@user-ed5kd5qz6q]

💮✨👍️ワクワクo(*ﾟ∀ﾟ*)o

[@user-dark_shadow]

もっといい名前なかったのかw

[@user-ms8tk2n8]

ゼミ感覚、good

[@ababanban]

上裸ですか？

[@user-te9dg8rk5h]

？

[@sorazirou]

うっほい

[@sorazirou]

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