誘導にのれ！！（堀川高校）

[@ninomiya-27]

サムネの「あー、10000-4ならなぁ感」は異常

[@hiDEmi_oCHi]

(1)の誘導問題をアレンジしてくれたのがすごく良かったと思います。 (2)だけだとすぐ終わってしまいそうですもんね。

[@kuroharu485]

10004=4×2501まではいいとして，その後はどうするかというと，2500=50²なので，51²から何がしかの数を引く方向で考える すると，51²=2601より，2501=2601-100=51²-10²=(51+10)(51-10)=61×41 このように，素因数分解が明らかでない場合は少し大きい平方数を考えると平方数-平方数の形になることがあり，和と差の積の因数分解を利用出来る 慣れが必要なのでオススメできる方法ではないが，数学好きには試してもらいたい方法

[@kyoshi4711]

このチャンネルを視聴していると、因数分解と来たらなんとかして2乗か和と差の積に持ち込めないか考えるように鍛えられるので、自然と(50+1)^2-100に気がつきやすくなりますね

[@ヒノキヒノキ]

最初から101の2乗引く何かの2乗になってないかなぁと考える。197が出てくる。それは14の2乗+1、あるいは15の2乗-28。28は3の3乗+1。+1に付きまとわられるし何やってるか分からない。じゃあ102の2乗でやったらどうだろう？　･･･うまくいったあ。

[@1038M396001]

いいアレンジだと思いました(^-^) 面白い因数分解ですね(*^^*)

[@やんひら2025]

わたしみたいに、30歳を過ぎてて受験数学なんかと全く縁もない生活をしているのにこういうチャンネルを頻繁に見てる人っているんだろうか

[@suugakuwosuugakuni]

そういう方の方が圧倒的に多いです。受験生そんなに見てないです苦笑

[@やんひら2025]

@@suugakuwosuugakuni そうなんですね！！ そもそものKZbinの視聴者の大半が20歳そこららしいので、アウェーかな、、なんて思ってました😢

[@suugakuwosuugakuni]

65歳以上が1番多いチャンネルです。

[@niarytsim]

塾講師なので参考にしてます。

[@やんひら2025]

還暦を過ぎても二乗ひく二乗

[@buuuuuuyan]

勉強になります。高校入試なんて昔話だからすっかり忘れてしまっているのでとても面白いですね。 中学生の頃にこれくらい意欲があれば良かったのですが・・

[@トーマスナイト]

2501という絶妙に約数を見つけづらい数が含まれているのがポイントですね 解けるようにできているとはいえ誘導が上手いと思います

[@SGPlo]

51×51＝2601が誘導できれば2601−100で和と差の積に持ち込めるんでしょうけどぶっつけは厳しいだろうなあ

[@nomadkyoto5431]

​@@SGPlo 99x99まで九九を記憶してる(と言われてる)インドの子供なら暗算なのかなあ🤔

[@ひであき-w9t]

（２）だけでは溶けなかったけど、（１）の誘導が合ったおかげでさらりと解けました。誘導の力はすごいなあ

[@漢字偏差値71]

こんにちは。 この問題は、面白かったです。 また、参考にさせて頂きます。

[@お茶さんぽ]

10004＝100＊2＋2＊2＝（100＋2）＊2ー2x100x2＝（102＋20）（102-20）＝2x2x41x61

[@Sasami2007]

自分の高校がおすすめに出てきてびっくりした

[@NobuhiroSEWAKI]

登録者は10万人を切らなそうでよかったです。おすすめに1、2年前の動画が出てきます。コンプするつもりで楽しんでいきますね！

[@YoshiYoshi449]

堀川ぐらいなら(1)ちゃんと出しても、受験生なら解いてきそう

[@express-channel]

ソフィジェルマンの恒等式だっけ？

[@AQGS]

一問目みたいなものって正答に辿り着いてもそれを通り越してさらに式を整理できるのではないかと四苦八苦して時間がすり減る。気付いたら残り時間わずか、後の問題は手つかず。ってなる。

[@Atli2Very]

以前紹介された「X４乗＋４を因数分解せよ」の類題、応用問題のように思えます。

[@ttttommmmmm]

誘導の方が難しい

[@yhira2010]

10004=4×2501=4×[(50+1)^2-100]=4×(50+1+10)×(50+1-10) （以下略）でどうでしょ？ （2501は50の2乗に近いので、何とか2乗差の因数分解にできないかという思考回路をたどりました。これなら古希近いジジイでも何とか暗算でいけました。）

[@eggmanx100]

2501を因数分解せよという問題が出たらこの数字に近い平方数を考える。 50×50＝2500はすぐわかる。 すると 2501＝50^2＋1^2＝（50＋1）^2－2×50×1＝（51＋10）×（51-10）＝61×41

[@yukenak]

わかりやすい。4×1の4乗でゾクッと来た

[@ヤス加藤]

和と差の積好きやな

[@本間雅教]

片っ端から1の位が1になる素数を探しましたが、足して100、かけて2400になる数を見つけることだったのですね。

[@iseimor]

和と差の積のコンバイン

[@霧島陽介]

なかなか良い問題

[@kei-y1115]

和と差の積 102の二乗マイナス20の二乗

[@No38-l8e]

わたしもそうやった。だから『(1)の誘導式いるのかなあ』ってなった

[@butchan45]

複二次式なので平方完成すれば和と差の積に持ち込める。 あとは数字を突っ込んで計算する。

[@KS-gz7xf]

2501の素因数分解はインド式算数知ってれば一発

[@zzz-rh3ue]

なんだかんだ、102の2乗暗算できるから、一足飛びで2乗の差に持ち込める。

[@向井佐助-c4m]

いきなり複二次式やらせるのか、って話ですね。誘導が地味にハイレベル。（笑）

[@恋々]

４乗は高校数学以上ですが… これを中学生に出すのは反則技ですね。

[@ttzz-ic9yr]

昔（50年前）の公立高校入試ではとてもありえない難問だが、今の学生は頑張っていますね。

[@jun200609]

とりあえず4で割れそうですね

[@ドッジボール-l9c]

2501も2乗+2乗やから式変形して解けそう 知らんけど

[@hansomstorm5763]

次の問題 暗算で解けます！ 60

[@神宮鈴音りんね]

深く考えると、(51＋1)(51−1)＝61×41＝2501 なので、和と差の積だったりするんですねー ここまで込み込みだったら、あっぱれですね

[@CHOCEEE]

５２と５０の積が、その値になるんですか？

[@古川裕之-g5m]

違いますよー😅

[@プロニート山口]

次、 ６０

[@日常系アニメファン]

次回の問題 ◯☓90°からの相似で楽勝 (計算が楽勝とは言ってない)

[@岡山の初老爺]

2番で10,001 なら解けたんだけど。

[@じょっか-h5e]

次 h=60

[@jxmzm]

次 最終は、和差の積😁

[@nanashinohanako]

(1)が(2)の誘導っていうのは明らかに異常で、ソフィージェルマンの恒等式を知っていることが前提の出題としか思えない。どうかんがえても悪問。

[@若葉皆実]

良問です

[@kinagashiotoko6580]

(2)スマン、冗談抜きで暗算により十秒以内で解けた。