Простая задача с удивительными ответом

[@ДмитрийСергейкин]

На эту тему есть анекдот: В бар заходит бесконечное количество математиков. Первый из них просит налить пинту пива, второй просит налить полпинты, третий - налить четверть пинты, как тут бармен говорит: «Стоп-стоп, ребята, я уже знаю этот прикол. Вот вам на всех две пинты и делите как хотите». За

[@112amper]

Зашел чтобы написать этот коммент))

[@Alexander--]

Без всяких формул: просто соберём стороны всех квадратов в один отрезок. Видим, что до длины 20 не хватает каждый раз вдвое меньшего отрезка (первому не хватает 10, первым двум - 5, первым трём - 2,5 и т.д.). Значит, нехватка стремится к 0, и искомая высота 20. Расписывание формул похоже на зубрёжку.

[@sergeyprimachenko2506]

По такой логике если бы кубик был не в два, а в три раза меньше, то ответ 20 тоже подошел бы🤣🤦🏻. Но ответ был бы 15🤷🏻‍♂️. И зубрежка тут ни при чем.

[@Alexander--]

@sergeyprimachenko2506 С чего это ответ 20 подходит? Если каждый кубик вдвое меньше, то последовательно вычитая стороны из 20, получим: 20 - 10 = 10; 10 - 5 = 5; 5 - 5/2 = 5/2 5/2 - 5/4 = 5/4; 5/4 - 5/8 = 5/8;... Очевидно, в пределе 0, а значит, в этом случае искомая сумма равна 20. Применяя этот же алгоритм для случая, когда каждый кубик втрое меньше по высоте, получаем: 20 - 10 = 10; 10 - 10/3 = 20/3 = 6(2/3) 20/3 - 10/9 = 50/9 = 5(5/9) 50/9 - 10/27 = 140/27 = 5(5/27) 140/27 - 10/81 = 410/81 = 5(5/81);... Видно, что в пределе получим 5, т.е. из 20 вычли всю сумму прогрессии, получили 5, ну а значит, сама сумма равна 15, а никак не 20.

[@VirnS_U]

Если что, по такой логике доказывается, что 3 - число, точно большее, чем второй замечательный предел (число е); это говорит о том, что этот предел вообще существует.

[@sergeyprimachenko2506]

@@Alexander-- а если каждый следующий кубик меньше предыдущего на 17,57%? С вашими подходами вы случаем не за###тесь? Как можно не понимать, что формула в разы проще, чем все ваши многострочные расчеты?🤦🏻🤌🏻🙈

[@Александр-й6н4э]

Решается геометрически на уровне 7-8 класса. Ставим начало координат в середине основания большого квадрата. Проводим прямую через например правые верхние вершины квадратов. То, что это прямая доказывается легко. Находим ее пересечение с осью y.

[@radugamanager]

Все верно, Почти. А почему почти, да потом что "дробь стремящаяся к нулю - НЕ ЕСТЬ НОЛЬ". Ну и далее по тексту.

[@КоляЕгоров-лимб]

Сумма чл. бесконечной геом. прогрессии: S = b₁/(1 - q) = 10/(1 - 0.5) = 10/0.5 = 20.

[@arhitutorials]

Ответ очевиден сразу. Задача аналогична нарезанию квадрата высотой 10 на части. Если квадрат нарезать на две части, а потом половину снова нарезать на две части и т.д. до бесконечности, то сколько не нарезай, а высота квадрата не изменится и все равно будет равна 10. Таким образом ответ это: 10 нижнего квадрата плюс 10 верхнего квадрата, который нарезан)

[@Alexander-mj3jk]

там есть еще парадокс математический о том, что определенную бесконечную поверхность можно покрасить конечным объемом краски. Где-то в википедии было... О! нашел: "Парадокс маляра́ - математический парадокс, утверждающий, что фигуру с бесконечной площадью поверхности можно окрасить конечным количеством краски. "

[@MakasimZimin]

Это из той же оперы, что и торт с бесконечной площадью поверхности, но с конечным объемом.

[@lonsdale88]

Ахиллес и черепаха из той же оперы

[@ВладимирВасильевич-к7ф]

Прорабу не рассказывайте только

[@zipponvr7043]

равна 20 это не совсем правильно, высота будет стремиться к 20, но никогда этого значения не достигнет

[@Mehptica_Bogomerskaya]

Видео попалось в рекомендациях, зашёл ради этого комента

[@linuxoidovich]

Если речь про бесконечные ряды, то разницы нету

[@dragonitenergy]

в задаче не сказано чего 10, если планковских длин, то зависит как округлять при делении на 2, то есть ответ 18 или 19 😊

[@АнатолийИванов-й1ъ]

Это монотонная функция. Значит, имеет точный предел.

[@terehoff68]

задача была про башню из кубиков. значит, это физический объект и вопрос стоит чем его мерить. линейкой или микрометром намеряем 20 в пределах погрешности (хоть квадратичной).

[@antongoncharsky2827]

Хорошенькое дело! Вбухали в строительство бесконечно, а построили только на 20. Вот она коррупция. Никакой суд эта арифметика про то что 2 на 10 = 20 не убедит - хищения здесь вообще бесконечны - так что по максимуму ответственность должна быть. Ну и за видео такие привлекать надо. Правильно, что этот ютуб весь запретили.

[@Папазол-ч3п]

И зачем подсказывать безотказные варианты хищения бюджета😆😅😂

[@alexapaxel]

Геометрически легко видеть, сдвигаем все квадраты на левую сторону (искомая высота не изменится), получаем , что вершина каждого последующего квадрата лежит на прямой, наклоненной на 45 градусов к основанию, равному 20. Значит, высота прямоугольного треугольника тоже равна 20. Все квадраты- под прямой.

[@Oleg-ug7bk]

Я точно помню в школе нам давали формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии и задачи мы решали на эту тему.

[@padla6304]

и тогда он посчитал все ветки на дереве и все листья на ветках так выпьем за кибернетику

[@775avs]

😅..,примерно так👍

[@rabotaakk-nw9nm]

"... сколько зёрен в мешке, сколько капель в море, и сколько звёзд на небе."

[@АтеистМоцарт]

Доброго времени задача очень интересная и своевременная я решил начать изучать язык "С" и написал бесконечный цикл. И получается что результат равен 20 на 24том цикле программы, а завершается на 153 цикле и теперь меня гложет любопытство что за спрятанные цифры после запятой(ЭВМ их прячет). ОГРОМНОЕ ВАМ СПАСИБО!

[@HalaDim_]

у ЭВМ конечное количество памяти и огромные цифры он округляет

[@terehoff68]

попробуйте на пайтоне расчет сделать. циклов будет много, главное знать на каком разряде сказать "хватит")))

[@Vse_Vse]

Что тут писать - одна рекурсивная строчка : функция s(s0) {сообщить(s0); возврат=s0+s(s0/2)} и вызов s(10)

[@amaxar7775]

С каких пор геометрическую прогрессию "не учат в школе"?

[@SB-7423]

Откуда ему знать? Он там никогда не учился, поэтому мало что знает.

[@eugeneyourich]

@@SB-7423 сам-то хоть учился?)

[@SB-7423]

@@eugeneyourich Учусь, 10 класс. Судя по Вашей Аватарке, Вы или уже впали в маразм и забыли, что учились, или еще пускаете слюни. Вам на этом канале самое место.

[@asthjku]

@@amaxar7775 я учил в школе, не помню в 7-8 классе, но внук проходил её в 9 классе, деградация

[@maksimpliskouski8246]

@@amaxar7775 А у автора этого канала, математического Петросяна, это еще самый адекватный прикол. Там такие бредни в рассуждениях встречаются, что реально сомневаешься учился ли он в школе. И очень много видео он делает чисто для майнинга комментов, радуясь срачу в интернете

[@valeriiviktorovith2921]

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, это не повод для затяжной депрессии. Но только если единицы меньше знаменатель, расслабься детка, я преподаватель.

[@Mathphiz]

Сумма(от n=0 до беск) (10/(2^n))

[@Mathphiz]

Да и к тому же, это мы нашли ограничение высоты. Она будет стремиться к 20, так как мы учли, что предел функции (1/2) ^n = 0

[@АнатолийИванов-й1ъ]

Робяты, которые говорят : НИКОГДА не достигнет, переводят математическую задачу в физическую, т. к вводят временное понятие .

[@КаллеБорзых]

Никакого временного понятия в этой задаче нет. Кубики уже стоят. А вот есть понятие "предел", он есть и математике, и в физике. Правильный ответ не 20 см, а предел 20 см.

[@КостасАстрас]

Учился очень давно, тогда ещё были понятия порядочности, бескорыстия, взаимопомощи и многого другого, что сейчас объявлено бредом и "совком"😢. Вот и появилась мысль в связи с новыми веяниями, стрмлением всё перевести в плоскость выгоды и коммерции, назначить математикам "бесконечную зарплату", прямо по условиям этой задачи. И за "основание", или если хотите, "ставку", взять не 10 рублей конечно (мы ж не звери!), а пусть и 10 000 рублей, а остальное, в виде "бесконечной😅😅😅 премии!" Да, ещё филологов сюда же, в одну кучу!😅

[@alexandersych7833]

Муха из Москвы вылетела в Париж. первый метр она пролетает за 1 минуту. А каждый следующий в два раза быстрее предыдущего. За сколько муха долетит до Парижа? )

[@Z.k.980]

Убывающая геометрическая прогрессия. Все данные есть. Ничего особенного.😊

[@asthjku]

На такой елементарный пример, который в уме решить можно, он сделал видео, один вопрос, зачем?

[@orbi2542]

"Ну и теперь вспоминаем (что угодно главное, чтобы там были буквы греческого алфавита)" Типичный способ напомнить студентам об их уровне интеллекта. Я вот зритель и не студент и мне нечего вспомнить. Есть еще: "Ну как мы ВСЕ знаем (что угодно главное, чтобы там были буквы греческого алфавита)". Высота не равна 20!

[@КаллеБорзых]

Правильный ответ не 20 см, а предел 20 см.

[@何千もの鳥]

...после запятой всегда будет ......................5 (пятёрка на конце), так как же может 20 получится, а???

[@maksimpliskouski8246]

Надо прочитать базовые понятия бесконечно убывающей геометрической прогрессии - и будет все понятно

[@何千もの鳥]

@@maksimpliskouski8246 если надо, то прочитайте, но результат никогда не будет равен 20, даже если 20 раз прочитаете!!!

[@maksimpliskouski8246]

@@何千もの鳥 ну, в целом, да ) там уже начинаются споры о бесконечности бесконечностей и т.п., главное - не читать философию типа "бесконечный отель с бесконечным количеством комнат, куда заезжает бесконечное число туристов из бесконечного числа автобусов" и прочую муть )

[@asthjku]

Никто не может знать точно 20 или приблизительно, но если не брать временные рамки, и не смотреть на конец, получится 20, но это моя позиция

[@АндрейГуменюк-б3ж]

Знак стремления поменял на знак равенства!

[@ph08nyx]

Это было решение древнегреческой апории "Ахиллес и черепаха".

[@rusyarych3775]

Точно никак не рассчитать. А приблизительно - высоту куба из основания помножить на 2

[@nepucc9966]

Это не решение. Если рассмотреть с другой стороны, то получается парадокс про Ахилла и черепаху, когда он всё время сокращает расстояние между собой и черепахой вдвое. Не дойдёт сумма всех кубиков до 20. Лукавство математиков не знает себе равных.

[@asthjku]

Если взять бесконечность, то получиться 20, ты просто взял временные рамки, нельзя говорить что оно не дойдет, потому что ты не увидишь край, и последний квадрат

[@leilaarutinova7349]

Просто q это не разность. геометрической последовательности , а знаменатель и формула давно известна для бесконечной убывающей геометрической последовательности.

[@МаксимМакаров-МММ]

Причем, даже в школе изучается, по крайней мере, в моей мы это проходили, однако "по-честному" её доказали только в ВУЗе через пределы.

[@asthjku]

Я когда учился в школе, было много законов, теорем, все доказывали, как я помню там была и геометрическая прогрессия, и алгебраическая, доказывали и решали задачи, там были такого рода задачи только с разными вариантами( половина, третья часть, четвертина, и десятина) в нас много кто решил такую задачу, не знаю почему вам так тяжело, я её в уме решил.

[@СеняКондратьев-л3х]

Супер ! Отличное объяснение. Разберите пожалуйста задачу с улиткой и резинкой, если вам нетрудно конечно. Был бы Вам премного благодарен. (Если условия не найдёте, то вот : Есть резинка длины 1 метр. По ней ползёт улитка со скоростью 1 см в минуту. Она ползёт от левого конца резинки к правому. В конце каждой минуты резинка растягивается и её длина увеличивается на 1 метр. «Растягивание» происходит мгновенно и равномерно по всей длине. Вопрос: доползёт ли улитка до правого конца резинки ? Само собой, резинка может растягиваться до бесконечности, а улитка живёт вечно и не устаёт.)

[@何千もの鳥]

улитка доползёт только если её скорость будет более 50см в минуте, иначе нет!!!

[@Melkor-Morgoth]

Логично же, что нет. Она ползет медленнее, чем увеличивается резинка. Либо условие неверное, либо тут все просто

[@СеняКондратьев-л3х]

@@Melkor-Morgoth очевидно же что не так. Движение кончика резинки происходит с постоянной скоростью, а движение улитки на резинке с постоянно увеличивающейся скоростью (ну за счёт того, что пройденный путь за улиткой тоже удлиняется), значит по идее это вычисляемый вопрос времени...

[@ЛюдаРомаш]

В условиях задачи два момента: 1. Увеличение происходит, как продолжение длины в бесконечность, просто считаем на резинке нанесены риски. 2. Всё действие происходит в одном моменте, улитка 🐌 достигает риски и продолжает движение вперёд. Если бы не произошло появление новых отрезков то улитка 🐌 сразу остановилась в последний момент ,но тоже доползла, представьте, что вместо появления резинки, появилась стена. ПС. Улитка 🐌 кстати ползёт до сих пор 😢

[@Папазол-ч3п]

Примерно так строился волгоградский танцующий мост. Деньги выделяли три раза, а построили половину моста. Теперь ясно, как обосновывали😂

[@AntiBandera]

примерно так строится либеральная пропаганда ...сначала дискредитируется власть а потом разрушается государство !

[@enotus_chang]

Ну да, но, как бы, нет. Она будет стремиться к 20, но никогда не достигнет этого значения. Скорее это будет 19.9 с девяткой в периоде

[@asthjku]

Если взять бесконечность будет 20, не больше, ни меньше

[@enotus_chang]

​@asthjku для бесконечности существуют пределы. Там нет точного значения. Бесконечной башне всегда не будет хватать бесконечно малой доли для достижения предельного значения. И эта доля не равна нулю, а лишь стремится к нему.

[@asthjku]

@@enotus_chang твоя точка зрения имеет смысл, но если взять бесконечность, та маленькая долька будет равняться нулю

[@vladimirzadiran5609]

Высота никогда не будет равна 20! Она не превысит 20!

[@asthjku]

Вы познали бесконечность? Откуда вам знать точно 20 или приблизительно

[@turbodeng]

Как-то сразу без всяких формул понял что будет стремиться к 20, неужели многие сразу не видят этого?

[@smith-td8fx]

ну я не увидел как вьісота первьіх двух кубиков равна 20. Проясните

[@lonsdale88]

@@smith-td8fx взяли 2 кубика высотой 10, он имел в виду

[@smith-td8fx]

@@lonsdale88 т.е. сумма вьісот кубиков, начиная со второго, будет стремиться к 10, но никогда не станет равной 10. Соответственно сумма всех будет стремиться к 20, но не будет равной. Так понятно

[@WhiteDMaxwell]

Как-то сразу без всяких формул понял, что будет стремится к 19, неужели многие сразу не видят этого?

[@asthjku]

Я только посмотрел на задачу, вспомнил школьные года, и сразу 20 в уме, не знаю почему всем так тяжело

[@novalikeastar]

Минус одна двенадцатых😅

[@qunaq1]

пифагоровы штаны на все стороны равны ✖

[@978646]

1+1/2+1/4+1/8+1/16+/1/32+/1/64+ ... = 2 10+5+2,5+1,25+0,625+0,3125+... = 20

[@何千もの鳥]

а куда подевалось всё после запятой?!

[@asthjku]

Бесконечность запятые не любит

[@НизкийФлекс-п8ю]

На глаз , будет 20

[@Pozolotov]

Задача для "Ютюба", где в сообщениях нельзя выкладывать изображения. Формула есть, а башенки нет.

[@JohnnyJoestar790]

Название канала уже не имеет смысла Чему не учат в школе ? Это самый оьычный бесконечный ряд геометрическоц прогрессии Класс вроде 3 или 4

[@neliberal]

Сумма по х=[0...○○] от выражения 10/2^х.

[@dmitriykudlay]

Она будет стремиться к 20, но никогда не достигнет...

[@asthjku]

Откуда вам знать, никто не может знать точно 20 или приблизительно, но может, это я люблю по рассусоливать

[@ВиталийСавранский-п2ч]

на самом деле задача даже не требующая знания формул. достаточно иметь голову на плечах и логическое мышление.

[@МаксимМакаров-МММ]

Для человека, не знакомого с математикой, может быть контринтуитивно посчитать бесконечную сумму.

[@ВиталийСавранский-п2ч]

@@МаксимМакаров-МММ ну скажем так я окончил физфак и прекрасно знаком с математикой (анилиз дифуры тензоры) как и всеми видами физики. так что может поэтому увидев картинку я сразу сказал себе ответ (конечно до 20 не дойдет, но в 1-м приближении, упрощенно да)

[@СергейСкорняков-ф8й]

Не будет она равна 20. Никогда.

[@terehoff68]

интересно, каким инструментом вы проведете измерение башенки и на каком кубике перестанете замечать приращение высоты?

[@ПавелВласов-ы6л]

Чё то какая то странная логика, если говорится про бесконечную высоту она и будет бесконечной, даже когда квадраты уйдут в нанометров и далее, по факту же 😂

[@МаксимМакаров-МММ]

Под "бесконечной башней" имеется ввиду башня, состоящая из бесконечного числа звеньев (квадратов), каждое из которых, меньше предыдущего, тогда с точки зрения математики и при некоторых условиях может получиться сходящийся ряд (бесконечная сумма, равная какому-то действительному числу).

[@webanut]

Пределам не учат в школе? :)

[@ЮрийСоловей-т5в]

До 20 не дойдет

[@AJFantocii]

Но бкдет идти. Бесконечно.)

[@D795782]

Не дойдет. Но только маленько-маленько.

[@indrasan9592]

Задачку решил устно 19,(9) = 20

[@Хомолэнд-жизньхомяка]

Будет нечто бесконечно стремящееся к 20 то есть 19.999999999999999

[@DeadLock19]

19.(9)

[@СеменСеменыч-в9к2ы]

Какие-то злые комментарии.

[@Dimon_mercedes]

19,9999999999999999999999999……..

[@SB-7423]

У геометрической прогрессии нет никакой разности! Это называется ЗНАМЕНАТЕЛЬ геометрической прогрессии. Даже здесь Вы плохо понимаете разницу между арифметической и геометрической прогрессиями! В школе этому учат, но Вас не сумели ничему научить! У каждой школы, к сожалению, бывает брак.

[@antonkrumov3408]

Каждому удастся ляпнуть лапсус

[@asthjku]

@@SB-7423 зачем судить так человека, да он сделал видео на задачу, которую в уме решить можно, но он просто хотел показать интересную задачу, и не углубился в данную тему

[@SB-7423]

@@asthjku Потому что этой задачей он показал полное незнание математики. Что, впрочем, не новость.Это давно все знают.

[@TheAndyseitz]

а какова сумма всех натуральных чисел?

[@vladimirzadiran5609]

- 1/12

[@eugeneyourich]

@@vladimirzadiran5609 расскажешь, как из суммы положительных чисел сделал отрицательное?

[@vladimirzadiran5609]

@@eugeneyourich Дзетта функция Римана в помощь.

[@leepeeka]

Чувак, ты бы хоть указал, что здесь нарисованы 3 квадрата.

[@setalvest5571]

открыл ради удивительного ответа ! и сразу понял ответ 20 на 2 секунде

[@rabotaakk-nw9nm]

3:00 "... равна высоте башни из двух первых кубиков." Т.е. 10+5=15 ??? 😳 😡 Фильтруй базар!

[@GlinkoTatenen]

двух первых кубиков или первых двух кубиков почувствуй разницу

[@rabotaakk-nw9nm]

@GlinkoTatenen "Что в лоб, что по лбу." 😉 Или, "… из двух кубиков, равных первому." Есть разница? "Математика - дело тонкое, Петруха!" 😁

[@ramza2779]

А если перевернуть башню то высота ее по логике не изменится (20) , а значение q тогда будет 2. А вот какое значение будет у b1?

[@МаксимМакаров-МММ]

b1 как такого не будет. У нас есть начало геометрической прогрессии 10, 5, 2,5, 1,25... ,но нет конца, ведь данная последовательность бесконечная, единственное, что можно сказать, так это то, что общий член бесконечно убывающей геометрической прогрессии будет стремиться к 0 при стремлении своего номера к бесконечности.

[@alexeyscr7602]

Думаю тут ответ не ровно 20. Высота всё таки из бесконечных кубиков, а значит высота будет постоянно расти, хоть и незначительными частями. Ответ: высота стремится к 20.

[@forsteam9096]

он сказал что 0,5^n с n стремящийся к бесконечности будет 0, так что правильно

[@GlinkoTatenen]

@@forsteam9096 ну так то он сказал - будет стремиться к 0, а не ровно 0

[@ivanthe7552]

это.. это УДИВИТЕЛЬНО! для школьника-троечника видимо

[@reznikvolodymyr8145]

какой же ты плоско-параллельный

[@ВасилийСекереш]

Там какой-то мини микрон до 20 не хватит

[@tamrikomas1506]

Ужас - удалите! (рук лицо)

[@775avs]

Вот так, при помощи незамысловатых математических словоблудий можно легко и просто зазомбировать практически любого зрителя😊 А логику никто не отменял! Если число кубиков бесконечно, значит и высота этой пирамиды тоже бесконечна! Это ведь ОЧЕВИДНО! Включите ЛОГИКУ в мозгу!🤣

[@TheRetroZekiil]

Хоть кто-то того же мнения, как бесконечное число кубиков может равняться не бесконечности?? Ведь в любом случае постепенно суммируются числа БЕСКОНЕЧНО

[@alexeyscr7602]

@@TheRetroZekiil высота никогда не будет больше 20. Возьми прямоугольник высотой 20 и подели его пополам. Одну половину закрась, а другую снова подели пополам. И так до бесконечности и за рамки прямоугольника ты никогда не выйдешь.

[@Капибара-д3н]

@@TheRetroZekiil А то, что и высота кубиков бесконечно уменьшается можно проигнорировать? Доказательство абсолютно корректное. И никакого "словоблудия", как написал комментатор выше.

[@Alexander-mj3jk]

бывает и так и сяк. В математике есть такое понятие как "расходящийся ряд", и вы сейчас говорите именно о таком. А есть понятие "сходящийся ряд", тогда есть число, к которому он сходится.

[@TheRetroZekiil]

@Капибара-д3н всё равно не понимаю, ведь они суммируются БЕСКОНЕЧНО

[@KatyaKarpulenko]

,,Что это за трактовка? Высота бесконечной башни? Какой-то дибелизм! ,,Кто ж его посадит ,он же памятник,,

[@КонстантинВинников-р6б]

Высота башни выразился в формуле [2^(n+1)-1]/2^n, то есть будет стремиться к 20!

[@Fperm-t6g]

будет 2,43290201e18?

[@asthjku]

​@@Fperm-t6g нет, 2е18 это большое число

[@Fperm-t6g]

@@asthjku ты про факториалы не знаешь? 20!=1•2•3•4•5•...•20

[@MegaHAPYTO]

Неужели сразу не понятно что стремление к 20-и обусловлено НЕДОСТИЖИМОСТЬЮ этого. Математика это не философия, фрактал мне в лекало. Если я поднимал паровоз, это ещё не значит , что я его поднял. Смекаешь, щучий потрох тебе в Клайпеду ?

[@fliegendersarg4478]

19,99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999...