円周角 暁

[@CO-pk2sb]

AとOを直線で結ぶと二等辺三角形が2つできて × = 4○ ○ + × = 5○ = 90°なので ○ = 18° ∠BAC = 2○ = 36° って解いた

[@ビジネスヲタ]

自分も全く同じです。計算いらずで瞬殺でした

[@赤松繁-n8k]

@@ビジネスヲタ さん、お見事ですね‼️

[@pacificd01]

AOCは二等辺三角形なので、角BACは2○になり、角BOC(角×)は4○になる。 ○＋×＝○＋4○＝90°より○を求めればあとは2倍するだけ。 というやり方で解けました。

[@服部浩行]

BCに補助線更にAからBCに垂線を引きBCとの交点をＤとする。(△ABCも△OBCもし二等辺三角形なので当然Oも垂線上)。 角ACOをxとすると、 角COD =2x 角BODも同様。 角BOC＋角ACO =5x 条件よりx =18° よって角BACは36° が暗算でできて簡単かもです。

[@赤松繁-n8k]

ブーメランの角は、三角形の二つの角の和は、残った角の隣角と同じだという定理を二つ重ねて使った角と同じだという定理なんですね。言われると簡単ですが知りませんでした。勉強になりました。

[@core529]

×を〇4つで表し、〇5つで90度であるから、〇2つで36度と出しました✨

[@hiroakamoto9853]

○=x ❌=yとおいたときに、四角形obacの内角の合計をすると4x-y=0やから、4：1の比率を出せれて求めれた

[@enmako6827]

角OCAをyとする。 △AOCが二等辺三角形だから角OACはy 対称性より、角BACは2y 円周角の定理より角BOCは4y 仮定より角BOC+角OCAは90度 すなわち　5y=90 求める角BAC=2y=90×2/5=36度

[@アーベルルフィ二]

三角形OAC、OABが二等辺三角形から∠BAC=2yかつ∠BAC=x ∴x-2y=0 ことれ条件で連立して出した。

[@NaitouKoumuten]

角✕をa、角◯をbとおいてa+b=90°、円周角から2x=a。 で、OAに補助線を引くと△OABと△OACが合同な二等辺三角形になるのでx=2b。 さあここでどうすっかと考えて「a+bの形を作ればいいじゃん」ってなって 前者の式を2倍した 4x=2a と、後者の x=2b を足して 5x=2(a+b) → 5x=2×90=180° → x=36° という事で。 相変わらず面倒くさいですね俺ｗ ブーメランの角はなるほどと思いました。

[@來田節夫-l3h]

これは簡単だった。約1分。

[@Yahya-89-r8e]

円と角の性質

[@ninomiya_nao]

AO結んで、△OACの二等辺三角形に着目して∠OACが〇だから ∠BACが2〇。円周角の定理で∠BOCが4〇で 4〇+〇=90 ⇒ 〇=18となり、∠BAC=2〇=36°ってやってました(´･ω･｀)

[@松田英二-c5h]

出し方は違うけど、正解。

[@イスファハーン-o3l]

1分未満でとけた