Zeitabhängige Schrödingergleichung, Korrespondenzprinzip, Komplexe Zahlen | AzS (32) | Josef Gaßner

Wie erhält man aus dem Korrespondenz-Prinzip die allgemeine, zeitabhängige Schrödingergleichung? Josef M. Gaßner wandelt in der Reihe von Aristoteles zur Stringtheorie auf den gedanklichen Spuren von Erwin Schrödinger und führt dabei ein in die Welt der Komplexen Zahlen.
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[@ReinholdFriedrichAuer]

H. Gassner, sie sind für mich ein pädagogisches Naturtalent. Dafür habe ich größte Bewunderung.

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo Reinhold Freidrich Auer, ha, danke, das ist Balsam für einen Nerd der theoretischen Physik... Gruß Josef M. Gaßner

[@DAS_k1ishEe]

Das ist die anschaulichste Erklärung komplexer Zahlen, die ich bisher gesehen habe. Mein Hirn sagt immer noch "ihhhhh" :D

[@maxirhyme]

Meine Freundin kam rein, als er gerade vor Tafel mit dem Fahrradhelm auf den Kopf mit dem blauen Band rumgespielt hat... war nicht so leicht zu erklären.

[@mariolast1377]

😂😂😂

[@karlstadtlinger8453]

Ü

[@honigdachs3514]

Die arme

[@gregorschmidt683]

😎

[@bobcabot]

Ihre Stimme des Verstandes zu hören, in diesen Zeiten des realen Wahnsinns ( Ich weiß: es war nie anders!) , ist immer wieder ein kleiner Hoffnungsschimmer im Abseits des Wissens dieser Welt...

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo bob cabot, ja, wäre die Welt nur so einfach wie eine lineare Differentialgleichung erster Ordnung... aber es hilft halt nicht... nehmen wir die Welt wie sie ist, inklusive dem ganz normalen Wahnsinn... Schönes Wochenende Josef M. Gaßner

[@bobcabot]

Danke, gleichfalls!

[@andyhuwe8462]

Der reale Wahnsinn + der surreale Wahnsinn den Herr Gaßner hier beschreibt, gibt mir ehrlich gesagt keine Hoffnung. XD

[@HenryRe]

Unglaublich! Eine der besten Sendungen. Eine tolle Gabe haben Sie Herr Orangenmann.

[@giustinoblake3686]

Lol Herr orangenmann...lol

[@a.b.6689]

das ist der beste Kommentar auf diesem Kanal

[@ralfnasemann452]

Dieser Kanal ist wirklich eine Seerose auf dem Ozean der Belanglosigkeiten. Ganz herzlichen Dank an @JosefGassner und Kollegen. Ich hoffe sie ahnen dort vor der Kamera, wie wertvoll ihre Arbeit für uns ist ...

[@jkno88]

48:54 das nenne ich Skill. ;)

[@happywiggles368]

Das dachte ich mir auch :D

[@jkno88]

@@Element_115 stimmt eigentlich, die Formel steht ja direkt daneben 🤔😁

[@Zweeble1]

Herr Prof. Gaßner, Sie und Herr Prof. Lesch sind die einzigen, die ich im Internet sieze. Sie sind unglaublich!

[@r0b891]

Grandiose Folge; einfach genial! Wunderbar, vielen Dank!

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo 0x1eB3361, Danke! Gruß Josef M. Gaßner

[@harry4516]

das war eine der besten Folgen. Wie die Mathematik hier mit der Praxis verknüpft wird ist einfach genial, schade dass es nicht auch mehr Lehrer gibt die das können. In der Schule hat mir immer der Praxisbezug gefehlt, der so wichtig ist um sich was merken zu können. Hr. Gassner macht das wirklich genial.

[@rachmankorner9519]

Wow! Sie zeigen auf so plausiblen Wegen so komplizierte Zusammenhänge, dass ich mit ständiger offener Mundklappe vor meinem Bildschirm sitze. Vielen Dank!

[@TheMaxiification]

Es ist mir wirklich schleierhaft, wie ich mit zwar guten Mathematikkenntnissen aus dem Abitur, solch extrem komplexe Sachverhalte dann doch gut nachvollziehen kann. Es kann nur an Prof. Gaßners Qualität des Vortrags liegen. Ich stimme vollkommen zu. Grandios.

[@Shadows0n1c]

dem ist nix hinzuzufügen. Außer vieleicht hätten sich in den ) 90er Jahren Diverse Physiklehrer auch nur ansatzweise so ins zeug gelegt um an einer Mittleren Realschule in Berlin der 7-10 Klasse einem die materie so zu erklären wäre aus einigen mehr geworden. Daher hole ich das jetzt nach was mir nicht zugänglich war. Untericht mit Spaß und Humor....

[@shiftw_hypex1736]

Ich finde die Physik sehr spannend. Sie können so gut erklären. Danke für diese super Videos. Weiter so 😀👍

[@andyhuwe8462]

Die Physik in PUBG ist auch gut. XD

[@gregorschmidt683]

Ein schwieriges Stück Weg....😎 Gut gemacht . Wie immer . Dankeschön.....

[@uwedannemann8098]

Endlich habe ich die Interpretation der Schroedingergleichung verstanden. Danke für diesen Vortrag !

[@gerhardschmid7594]

Gratulation!

[@ronaldderooij1774]

Die beste Folge überhaupt. Ich verstehe nichts, überhaupt nichts von Mathematik, aber diesmal habe ich es verstanden! Ich kann es zwar nicht reproduzieren, aber ich habe es nachvollziehen können. Wunderbar! Und ich bin auch sehr beeindrückt von was Sie machen mit dem Bleistift am Ende.

[@andyhuwe8462]

"Häuptling drehender Pfeil"

[@TheNeoze]

Ich finde den Helm einfach super : ) Für mich war das Highlight wirklich die Darstellung der komplexen Zahl, wie es möglich ist dass diese quadriert negativ ist!! Vielen Dank für die tolle Folge!

[@hermannmiddeke9934]

Kaum je hat mir jemand derart einfach und plausibel diese Zusammenhänge dargestellt. Ja, ich hab das vor langer Zeit schon mal mühsam gelernt. Herr Dr Gaßner kann das viel viel besser. Hat mir viel Freude gemacht, auf diese Weise mein Wissen aufzufrischen. Danke!!!

[@joba1560]

Legendäre Jonglage mit Wellenfunktionsstiften!

[@wolfgangzenk6688]

Unfassbar gut erklärt! Und in endlicher Zeit auf den Punkt gebracht! Finde die Ideen und Erklärungsansätze, mit denen Herr Gaßner komplexe Sachverhalte vermittelt, einfach großartig. Freu mich schon auf die nächste Folge!

[@MG-ye1hu]

Ok, das war ein dickerer Brocken. Musste ich zweimal ansehen, um einigermaßen mitzukommen. Doch trotzdem gehören diese mathematischen Spielereien zu den Sachen, die ich am meisten an dieser Serie mag. Wie sich aus logischen Zusammenhängen plötzlich komplexe Gesetzmäßigkeiten rauskristallisieren, das ist schon verdammt interessant.

[@denktendlichandiekinder3342]

Mathematiker können machen was sie wollen, irgendwas herumschieben, irgendwas herzaubern, irgendwas weglassen - und trotzdem kommt irgendwas raus. 😯 Mir schwirrt der Kopf - trotzdem geliked wie immer! Toll Danke

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo Florian Madl, der Mathematiker sagt "a", meint "b", schreibt "c" und "d" wäre richtig gewesen... Gruß Josef M. gaßner

[@animaknight4848]

Ich finde die komplette Reihe von Aristoteles zur Stringtheorie wirklich bemerkenswert gut. Aber das hier ist (meiner Meinung nach) mit Abstand eine ihrer besten Folgen aus der gesamten Reihe. Da ist wirklich alles dabei. Toller Humor, 100% Begeisterung und trotz eines so komplizierten Themas wirklich viele, sehr gute und spannende Erklärungen! Weiter so (aber nicht überarbeiten)! :)

[@massid2844]

So ein komplexes Thema so anschaulich dargestellt!!! Sehr viel Respekt Herr Gaßner!

[@MarcelSerbassen]

Herr G., spitze, einfach klasse! Vielen Dank für diese Serie.

[@PhonologicalPoetry]

Immer wenn ich Angst bekomme, heißt es gleich: "nicht erschrecken, das ist nur xyz". Schon fasse ich neuen Mut! Das motiviert wirklich sehr, sich an solch neue Sachen heranzutrauen, obwohl man nicht gleich alles versteht. Klasse! Vielen Dank!

[@martinmayrhofer7343]

Herr Prof. Gaßner, Sie sind echt der Hammer :)

[@PGJones-iq3ex]

" Die Wahrheit ist das,was nicht weggeht,wenn man aufhört daran zu glauben ! "

[@arturhellmann9138]

Herr Gaßner, meine Hochachtung! Mal wieder sitze ich nach einem Abend mit Freunden vor KZbin... ;) dieses Mal aber um 00:00 Uhr genau. Wenn wir bei meinem letzten Kommentar am Rand der Erkenntnis ankamen, dann sind wir jetzt weit darüber hinaus... die Mathematik war kein Problem, aber zu verstehen was das mit unserer Welt zu tu hat... ich sehne das nächste Video herbei...

[@uwewas9711]

Wieder mal eine extrem gut vor- und aufbereitete Folge. Es ist meiner Meinung nach eine Kunst, die Komplexität des Themas auf 50 knackige Minuten zu reduzieren und dabei noch die Schönheit der Mathematik aufzuzeigen. Super gemacht - vielen Dank!

[@TheGreatMM]

der Helm zu gut^^ Liebe solchen Humor! gute "Vorlesung", habe aber auch Mathe studiert und mich sehr über sowas gefreut =)

[@rolandpress995]

Sehr geehrter Herr Gassner, Einfach genial, wie Sie die Eulersche Identität erklärt haben. Vielen Dank

[@pichu-michu]

Woow, so eine anschauliche und logische Erklärung der komplexen Zahlen finde ich einfach genial! Hut ab! Das Thema der komplexen zahlen begleitet mich bereits seit 20 Jahrhundert, aber das hier ist einfach ein Hammer! Viele Grüße, Michał

[@pichu-michu]

Sonst sehe ich die Komplexe Zahlen als ein mathematisches Mittel, einen zusätzlichen Freiheitsgrad (welches gewissen Prinzipien folgt) runterzubringen, um nicht unnötig zusätzliche Dimensionen ins Leben rufen zu müssen ... also habe ich so die Eindruck nach den Jahren.

[@HugoHabicht12]

Go Josef go ... 😊👍

[@carstenstoepel4001]

ich hab keinen Plan, schaue mir Ihre Videos aber gern an. Lustig, wenn man sich das hier planlos anschaut... Top Kanal

[@domineu7]

Mei, der Herr Gaßner 😂 einfach sensationell 🍒🏆🍓

[@Krimmeldimmel]

Sooo gut erklärt! Ich habe es jetzt wirklich verstanden und bin ganz erstaunt! Ich weiß nun wirklich, was komplexe Zahlen sind und warum sie so funktionieren, wie sie es tun.

[@Inujasa88]

I kenne mich mit Quantenmechanik gut aus, aber dieser Vortrag war sehr gut and sehr verständlich.

[@Levi-tt9op]

endlich eine anschauliche und trotzdem recht umfassende erläuterung zu komplexen zahlen, dankeschön :)

[@jonnes__4657]

Dieses tolle Video hatte ich gesucht als Basis der Feldtheorie... wirklich genial was Mathematik zeigen kann! .

[@maikkrause7559]

Vielen Dank Josef, das was einer der harten aber auch besten Folgen bisher. Bitte weiter so!

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo Maik Krause, zum Glück benötigen wir in der Quantenelektrodynamik wesentlich weniger Mathematik. Erst bei den Eichtheorien wirds wieder ein bisschen knifflig... Gruß Josef M. Gaßner

[@K.D.Fischer_HEPHY]

Das Schleudergefahr Schild find ich sehr passend.

[@Lorenzo1662]

Hab in meinem Studium zwar komplexe Zahlen gehabt und e-Funktionen aber Sie haben es geschafft, dass ich mir endlich ordentlich etwas darunter vorstellen kann. Danköö :)

[@therealmeisl5609]

Wunderbar! Bin erst bei Minute 18, aber ich bin einfach jetzt schon so den Helm am feiern!

[@firstglass1696]

Danke, es gibt nichts schöneres als die Mathematik, und niemand erklärt sie besser als Josef Gaßner!

[@parapos]

Super erklärt,wie immer !!! Danke.

[@alphahelix91]

Gut gezeigt die Radiuswinkelfunktion.Zunächst Drehstrekungen verschiedener Energieniveaus aus Bohrgleichungen umgerechnet. Etwas vereinfacht. Schrödingergleichung: E= Impuls²/2M + v(r,t) [ bleibt bei Austritts = die Weiterenergie als ausgeglicheneb Kreisintegral nach Kreisradiufunktion im Zeitintervall t, mit Limes angenähert.] -> Richtungs - Orbitale erscheinen auch nur nach Bindung mit anderen Molekülen. E= 1/2* Impuls²/M Es entsteht eben eine 3 D Abbildung, wenn man weiter aufsetzt. Mit der Schrödingergleichung wurde die Ad-hoc-Konstruktion des bohrschen Atommodells überwunden. Die diskreten Energieniveaus des Wasserstoffatoms, die im Bohrschen Modell stationären klassischen Bahnen eines Elektrons im Coulombpotential des Atomkerns zugeordnet sind, ergeben sich im Rahmen der Schrödingergleichung als Eigenwerte der Schrödingergleichung für ein Elektron im Potential des Atomkerns. Bohr ist aber manchmal genauer, wenn die Integralgrenzen bei Schrödinger durcheinanderflliegen kommt die große Phantasie. Bohr ist nach wie vor fundiert.

[@ronnywirz775]

Grosses Dankeschön für diese wertvollen Beiträge!

[@gluekswurst8444]

beste Erklärung imaginärer Zahlen!

[@steak158]

So viel mathematischer Hintergrund war klasse!! Gerne mehr davon :)

[@ronaldderooij1774]

Hmm lieber nicht, aber diesmal war es gut.

[@atsekjoker]

instruktionen unklar. habe n schwarzes loch aus nem pfeil, ner uhr, ner eule und nem feld erzeugt. brauche hilfe. schnell.

[@AcldPhreak]

Mit ´nem Helm wär das nicht Passiert...

[@ronaldderooij1774]

Top Kommentar! :-)

[@giustinoblake3686]

Leutche Leutche! Es ist wohl ein neues kraut im Umlauf. Muss ne echt krasse droehnung sein. Ein schwarzes Loch hab ich noch nie hingekriegt. Aber allerlei neutronengefieder! Enten, Habichte, Spatzen usw

[@Ullone]

Ich finds gut das hier die ganzen Rechnungen gezeigt werden

[@lukasschicht1482]

Genialer Vortrag! Dankeschön!

[@sebastianbernhardt778]

Perfekt! Hut ab und vielen Dank an alle.

[@embeddor2230]

4:50 hier haben wir angenommen, dass die Teilchen keine Masse haben, und dann bei 8:33 haben wir die kinetische Energie von massehaften Teilchen verwendet. ist das nicht widersprüchlich?

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo Mahmoud Hatem, im ersten Fall suchen wir das Korrespondenzprinzip anhand der Wellengleichung, die für masselose Teilchen gilt. Im zweiten Fall stellen wir die Schrödingergleichung auf, die NICHT lorentzinvariant ist und somit nicht für masselose Teilchen gilt. Wir werden in weiteren Folgen noch genauer darauf eingehen. Gruß Josef M. Gaßner

[@Dr.RiccoMastermind]

@@UrknallWeltallLeben hallo Herr Gaßner, mal eine naive Frage zu Ihrer bewusst vereinfachten "Herleitung" und der Notwendigkeit von i: wenn ich die 2. Gleichung E^2/c^2 - p^2 = 0 umstelle zu 0 = p^2 - E^2/c^2, dann sind doch die Vorzeichen mit den entsprechenden Termen der darüber stehenden Gleichung gleich. Bräuchte ich i dann nicht mehr? Ich weiß dennoch, dass sich viele Dinge oft elganter und einfacher pber den Zwischenweg der komplexen Zahlen berechnen lässt - feine Sache! 😁

[@Dr.RiccoMastermind]

Ungeahnte Fingerfertigkeiten mit einem Bleistift! 🤣

[@physicssimulation2627]

Vielleicht sollte man noch hinzufügen, dass die Linearkombination von Lösungen wieder eine Lösung ist, weil die Schrödingergleichung eine lineare Gleichung ist. Super Video!

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo VZ SCIENCE, ich hab das doch im Video erklärt und sogar Linearkombinationen in Form von Animationen gezeigt... Gruß Josef M. Gaßner

[@physicssimulation2627]

Hallo Herr Gaßner, Ja das ist schon klar, bei 15:30 meinte ich nur, die Linearkombination, welche wieder eine Lösung ist, geht NUR, weil die Schrödingergleichung eine lineare Gleichung ist, ansonsten wäre die Linearkombination keine Lösung mehr wie im Falle von Gross-Pitaevskii Gleichung. Beste Grüße

[@basti5263]

Schau mal kurz vor 16:00. Da wird genau darauf eingegangen ;)

[@physicssimulation2627]

@Sebastian Ochmann Ich denke, Du hast es einfach nicht gecheckt. Ich sage ja nicht, dass es nicht darauf eingegangen wird. Ich sage ja nur, dass nicht jede Linearkombination auch eine Lösung ist. Es ist nur dann eine Lösung, wenn die Gleichung linear ist. So eine Linearkombination geht bei Einsteins Feldgleichungen nicht!

[@physicssimulation2627]

Andy Sparrow : Es war immer komplex, und diese Komplexität ist sogar multidimensional.

[@EspritBerlin]

Das war eine super Folge!! Gerne mit Helm :-)

[@faxe1994]

In meinen ersten Elektrotechnik Vorlesungen, habe ich mir auch ein Helm mitgenommen.

[@vladtepes4346]

Und zu den Grammatikvorlesungen hoffentlich einEN Helm.

[@kallewirsch133]

Einen Genitivhelm? :-) Man kann auch ohne Grammatik, aber ohne Helm und Orange? Niemals! Und diesen genialen Kanal möchte ich nicht mehr missen. Lernfähig bleiben und Spaß an der Technik und Wissenschaft. Weitermachen. Wer Schreibfehler findet, darf diese behalten.

[@vladtepes4346]

@@kallewirsch133 Heisenberg konnte noch beides

[@vladtepes4346]

Es ist übrigens kein Genitiv.

[@explosionmonty]

:( den armen Genetiv will selbst hier keiner haben..

[@stefanmueller6728]

geile Skills Herr Gaßner is mei Hero: "48:53"

[@Will-rl2ir]

Super Video zum Verständnis der Komplexen Zahlen.

[@Will-rl2ir]

Vielen dank für diese Videos.

[@thoughts_empty]

Wow jetzt hab ich bock mich mir den Schrödingers Gleichungen zu befassen.

[@christianfranke6604]

Irgendwas mal Etwas = 👍🏻

[@giustinoblake3686]

Chri Fra ja diese stelle wahr auch meine lieblingstelle... DER HAMMER

[@guntherdekinger9723]

super wie immer ! noch eine kurze frage ... am anfang hiess es, dass es um masselose teilchen geht und der term verschwand. allerdings taucht während des vortrags dann immer dieses 2m im nenner auf. dieser bruch ergäbe doch unendlich ? deutet das auf etwas weiteres hin oder hätte ich doch den helm aufziehen müssen ?

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo günther dekinger, die Schrödingergleichung ist nicht lorentzinvariant, dh. sie ist nicht geeignet um Photonen zu beschreiben. Genau deshalb werden wir uns auf der Suche nach tieferem Verständnis dessen, was wir "Licht" nennen, in die Quantenelektrodynamik begeben... Gruß Josef M. Gaßner

[@basiswert]

Herr Gassner ist so geil, den hätte ich früher gerne als Lehrer gehabr.😂

[@kellerkindzuhause3009]

Gibt es in der Physik eigentlich Funktions-/Eigenschaftsvariablen und Formeln für die Umwandlung von einer Energieform in die andere? Scheinbar gibt es für jede Energieform eine eigene Formel, aber scheinbar keine, welche den Umwandlungsprozess beschreibt. Eine "scheinbare Substanz" muss sich in eine andere Energieform umwandeln lassen. Was eben noch eine "scheinbare Substanz" war, ist durch Umwandlung dann zum Beispiel Wärmeenergie. Die Formeln für die "Substanz" lauten aber anders als die (z. B.) der Wärmeenergie, obwohl durch Umwandlung daraus hervorgegangen. Gibt es für diese Prozesse Formeln? Was passiert mit den vorherigen Funktionen und Eigenschaften der ehemaligen scheinbaren Substanz"? Denn die Wärmeenergie hat wohl andere Eigenschaften, als die vorherige "Substanz"!

[@basti5263]

Also ich weiß nicht, ob ich die Frage richtig verstehe... Aber Energie ist Energie. Egal ob man Wärmeenergie betrachtet, kinetische oder potentielle. Energie ist ein abstraktes Konzept und nicht etwas, das unterschiedliche physische Manifestationen besitzt. Energie ist eine Möglichkeit, etwas zu verändern. Das hat nichts damit zu tun, woher diese Möglichkeit kommt. Ähnlich wie Geld die Möglichkeit ist, etwas zu kaufen. Unabhängig von der Geldquelle.

[@milasuperstar3847]

...wenn ich die Frage richtig verstehe:vielleicht helfen die Einheiten. Einfach die jeweilige Energie in SI (kg,m, sec....) aufbrechen und wieder in Einzelschritten zur „neuen“ Zusammenfügen.

[@kellerkindzuhause3009]

@ Sebastian Ochmann: Nein, das wurde nicht richtig verstanden. Es gibt für die Materie (Masse) klipp und klare Formeln. Diese gelten aber dann nicht mehr, sobald eine Umwandlung in eine andere Energieform vollzogen wurde. Die atomare Struktur wird quasi aufgelöst. Es gibt keine Formel für diesen Prozess! Sämtliche vorangegangenen Formeln stimmen nun nicht mehr, obwohl es ein und die selbe Energie ist. Und dazu muss es eine Lösung geben. Das bedeutet aber, dass die Wissenschaftler (Physiker) keinerlei Ahnung haben, was Energie überhaupt ist, und schon gar nicht, wie diese genau funktioniert.

[@kellerkindzuhause3009]

@ HiddenVaribales: Warum also wurden dann keine solche Formeln aufgestellt? Antwort: Die Wissenschaftler haben keine Ahnung, wie der Umwandlungsprozess abläuft. Erschwerend kommt hinzu, dass sobald man für die eine Energie-Variante eine Lösung hätte, diese dann nicht mehr auf die andere Energie-Variante zutreffen würde. Das Problem ist, dass Energie unbestimmt ist, es kann daher keine General-Formel entwickelt werden. Diese Formel müsste Multi-Funtions- Variablen und Multi-Eigenschaftsvariablen haben, also selber unbestimmt sein, sowohl räumlich als auch zeitlich.

[@basti5263]

@@kellerkindzuhause3009 Jede Materie besitzt verschiedene Arten von Energie. Meistens wird aber nur eine betrachtet. Das Wasser in einem Pumpspeicherkraftwerk besitzt nicht nur potentielle Energie, sondern auch thermische und Ruhemassenenergie, auch wenn uns in der Regel in diesem Fall nur die potentielle interessiert. Es gelten aber immer alle Formeln für jede einzelne Energieart. Und wenn die Masse "zerstört wird, wird hat man hinterher die Summe dieser Energien zur Verfügung und könnte zumindest theoretisch (lassen wir mal die Thermodynamik außenvor) die gleiche Materie wieder schaffen. Es gelten weiterhin die gleichen Formeln, nur jetzt umgestellt, weil man aus nicht mehr beispielsweise aus Temperatur Energie machen könnte, sondern umgekehrt man hat jetzt Energie und möchte daraus etwas anderes machen. Z.B. kinetische Energie oder vielleicht Materie. Aber die Formeln (oder besser Gleichungen) gelten auch weiterhin.

[@Danny-qe7sf]

Es wurde wohl ein vollständig verdampftes schw. Loch entdeckt, was wohl nur aus einem früheren Universum stammen kann (Sir Roger Penrose). Könnte man eine Folge darüber machen? Stichwort Quantenverschränkung, Hawking Strahlung, Hawking Punkte. Ich weiß das es darüber schon Folgen gab, aber im Angesicht der neuen Erkenntnisse? 😇 BTW: Super Folge.

[@axelneumann7708]

Was hier demonstriert/vorgeführt wird, ergibt Bildung für den Zuschauer auf höchstem Niveau.

[@froop2393]

+++ für die tolle Nachhilfe in Mathe 😀

[@amosniederacker8311]

Wunderbar! Danke und immer wieder danke für diese Lehrstunden. Klasse! Wer erklärt einem die zeitabhängige Schrödinger-Gleichung schon mit Helm auf'm Kopf? ;-)

[@christianhofstatter7853]

Bin ich froh dass nach ca. Minuten ich welchen ich keinen Schimmer hatte was Sie uns sagen wollen, der Bleistift kam.

[@rtlgrmpf]

Echt gut so'n Helm!

[@greatif_media]

Die Nummer am Ende mit dem Stift war beeindruckend. Das muss man geübt haben, wenn man das nur mit Helm und ohne Schutzbrille wagt... :-) Wieviel Vorbereitungszeit erfordert eine solche Folge? (In wissenschaftlicher Hinsicht, nicht das Künststück mit dem Stift...) Das schüttelt man doch nicht alles spontan aus dem Ärmel, oder?!

[@ronaldderooij1774]

Es ist seine Arbeit. Ja, er schüttelt das spontan aus dem Ärmel. Dafür hat er sein Leben eingesetzt. Es bracht Immersion, lebenslänglich.

[@dominiksebastianpfister152]

GENIAL 1A !!!!

[@mouloudaitoubelli4521]

Einfach fantastisch Danke

[@rudimeyer8288]

Was mich fasziniert ist, dass man mit einer einfachen Schultafel und einem Stück Kreide die ganze Welt erklären kann. Wozu braucht man Computer und Whiteboards in Schulen, wenn es doch auch so geht? Ich zwar wenig bis nichts verstanden, aber das ist egal, auch wenn es mich manchmal traurig stimmt. Hätte ich doch bloß in der Schule besser aufgepasst!

[@birenbaumgerard6813]

Die wenigen Jahre in der Schule spielen keine Rolle. Sie haben noch unendlich viel Zeit etwas zu lernen und zu begreifen. Freuen Sie sich. Sie haben ja schon angefangen. Die verpasste Schule ist nicht mehr wichtig, das verpasste Leben umso mehr. Los! Per aspera ad astra. Über der steinigen Weg zu den Sternen. Liebe Grüße aus dem warmen Berlin. Dr. Ing. Gerard Birenbaum

[@hunting9450]

Computer werden beispielsweise für die Wiedergabe von KZbin-Videos benötigt.

[@AcldPhreak]

Oder um diese Formeln in einem Mathematischen Computer Modell zu benutzen. @Birenbaum Gerard - Schönes Zitat!

[@rudimeyer8288]

+Birenbaum Gerard: Ja, "Durch Raues zu den Sternen!" Danke für die Info, aber ich befinde mich im letzten Drittel meines Lebens und schaue mir diese Videos jetzt aus Interesse an, wohl wissend, was ich alles versäumt habe, weil ich zu blöd war, die wirklichen Geheimnisse des Universums zu verstehen. Das wäre übrigens das Einzige, was ich an und in meiner Jugend ändern würde/möchte, falls es mal Zeitreisen geben sollte: Mehr Verständnis für die Mathematik und die tieferen Erkenntnisse der Naturwissenschaft.

[@firstglass1696]

Lieber Rudi Meyer, ich bin wahrscheinlich in einem ähnlichen Alter, und auch ich lerne erst in solchen wunderbaren Videos die Klarheit und Schönheit der Mathematik zu schätzen. Hier ist ein schönes Beispiel, wozu Mathematik gut ist (das hat man mir in der Schule beispielsweise nie vermitteln können). Zu unserer Schulzeit gab es weder die Möglichkeiten noch die Lehrer, um uns mit dieser Materie vertraut zu machen, daher kann von Blödheit unsererseits wohl keine Rede sein. Blöd ist nur, wer die heutigen Möglichkeiten zum Lernen und zur Information nicht nutzt! Übrigens: Wenn sie an den Grundlagen der Mathematik interessiert sind, suchen Sie auf KZbin nach "Christian Spannagel" Alles Gute!

[@semmering1]

Mit Lösungen erraten in der Mathematik hatte ich im Leben nie Glück....

[@RotBaron]

man würde es im Englischen "educated guess" nennen, was ich passender finde 🤓

[@gtdriver2416]

Ich glaube ich brauche auch noch Knieschoner ;)

[@chrisslade69]

Was mich etwas verwundert, ist, dass die zeitliche Ableitung der Wellenfunktion Ψ der Wellenfunktion selbst - multipliziert mit der Konstanten (?) E/(i h) - entsprechen soll. Hängt das mit der konstanten Ausbreitungsgeschwindigkeit der Elektronagnetischen Welle zusammen?

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo chrisslade69, Die Ableitung nach der Zeit wird im Korrespondenzprinzip streng mathematisch als Operator eingeführt. Das sieht man schon daran, dass rechts von d/dt keine Funktion steht, auf die d/dt wirken könnte. Dieser Operator entspricht nun E/(i h_quer) und somit entspricht die zweimalige Anwendung des Operators E/(i h_quer) mal E/(i h_quer) bzw. [E/(i h_quer)]^2. Grundsätzlich müsste man für E auch noch den Hamiltonoperator einführen. Ich habe darauf verzichtet, weil es sonst mathematisch sehr aufwändig wird und wir in den weiteren Folgen ohne Operatoren auskommen werden. Die Folge ist für viele auch so schon sehr herausfordernd. Gruß Josef M. Gaßner

[@9nine11eleven]

Die Schrödingergleichung sagt eigentlich was triviales aus: Eine Veränderung der kinetischen Energie eines Teilchens ( die proportional ist zur zweimaligen Ortsableitung oder zum quadrat des impulses ) entsteht entweder durch ein auf das Teilchen wirkendes Potiential V(x) oder durch einen Enegieübertrag pro Zeit ( propotional zur ersten zeitlichen Ableitung ). Das heist es ist eine ein Energiebezogene Aussage, sie hat hierbei nichts mit elektromagnetischen Wellen zu tun. DIe Vorfaktoren wie h-Quer oder m haben nur damit zu tun, in welchen Einheiten wir Massen und Energieen messen. Wenn wir wollten könnten wir auch in Massen- und Energieeinheiten messen so daß diese Vorfaktoren gleich 1 wären, aber daß wäre dann für unser tägliches Leben wirklich nicht zu gebrauchen....da bräuchten wir dann schon sehr(!) viele Nullen für den täglichen Einkauf.

[@mado8025]

So sollte Wissenschaftslehre sein! Neugierig machen auf mehr und die Zusammenhänge zeigen.

[@DerMaikNichJa]

Superinteresant wie immer. Was ist eigentlich mit Quaternionen? Wie können die genutzt werden/werden benutzt um Raum und Zeit zu beschreiben/berechnen?

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo Maik Tremel, es wird noch eine Weile dauern, bis wir in der Reihe auf höherdimensionale Darstellungen zurückgreifen müssen. Allgemein ist es aber keine Hexerei, genauso wie Sie mit Realteil plus i mal Imaginärteil eine zweite Dimension aufgespannt haben, können Sie z.B. mit x + i y + jz + ku vierdimensionale Gebilde rechnen. Gruß Josef M. Gaßner

[@DayflightTrok]

Super, Danke

[@sundancer667]

Das ist aber bei 5:58 schon bedenklich: die 2. partielle Ableitung darf auf keinen Fall mit dem Quadrat der 1. partiellen Ableitung identifiziert werden. Auch nicht zur "Motivation". Das führt ja zu völlig falschen Vorstellungen von der dahinter liegenden Mathematik. Ebenso, die Motivation der komplexen Zahlen bei 6:54. Eine der Gleichungen mit (-1) multiplizieren (rechte Seiten = 0!) und die Einführung komplexer Größen ist zunächst einmal nicht mehr notwendig. Oder habe ich hier am Ende etwas übersehen?

[@willibaldunger8109]

Danke! Verstehe ich das richtig, dass wir hier eigentlich nur das Äquivalent eines Orbitales, sprich eine räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit des freien Teilchens sehen? Wobei wir den Nulldurchgang nicht wirklich festlegen können, weil sich Zustände überlagern und sich am Ende nur ein Wahrscheinlichkeitskorridor mit der größten Wahrscheinlichkeit in der Mitte ergibt? Wozu braucht man diese Mathematik in der praktischen Anwendung?

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo Willibald Unger, ich bitte um etwas Geduld - in den nächsten Videos werden Ihre Fragen ausführlich behandelt. Sollten dann noch offene Punkte verbleiben, werden wir sie gerne im Forum aufarbeiten. Gruß Josef M. Gaßner

[@unr3achabl35ky5]

Ein sehr gutes und verständliches Video :D. Ich hätte da noch eine Frage die etwas allgemeiner ist bei dir ich etwas Vorstellungsschwierigkeiten habe: Die zeitunabhängige SGL-Lösung ist für das freie Teilchen A*e^(ikx)+B*e^(-ikx), wobei nur Linearkombinationen der gleichen Energie als weitere mögliche Lösungen erlaubt sind. Wird das freie Teilchen aber mit der zeitabhängigen SGL gelöst, ist jede Linearkombination von A*e^(ikx)+B*e^(ikx) anscheinend eine weitere Lösung. Können Sie mir das anschaulich erklären wehalb das so ist? Das wäre eine seeeeehr große Hilfe für mich :)

[@a.b.6689]

ich verstehe die Frage an sich nicht Mal, wow

[@sundancer667]

Ansonsten, wie immer, ein brillianter Vortrag :)

[@tobiasgrodde9736]

Bei Minute 35 Frage : Was dreht sich hier eigentlich? Antwort: Mein Kopf!😉

[@WoWSchockadin]

Ich habe da mal eine Frage aus Sicht des Mathematikers: eine Taylor-Entwicklung machen zu können, bedeutet ja gerade, dass die Wellenfunktion analytisch und bei komplexen Funktionen dann auch holomorph ist. Darf man das so einfach annehmen? (bitte ohne jeden Unterton verstehen, rein aus Interesse gefragt)

[@atzefatze]

...diese Morph-Animation gefällt mir besser als die vorherigen harten Jumpcuts.

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo Atze Fatze, ja, ich finds auch besser - allerdings kann es bei mehr als 15 Frames Probleme mit dem Inhalt der Tafel machen (kurze morphe Verzerrung). Und mein Notebook, mit dem ich die Videos schneide ist schon eine Weile damit beschäftigt, einen Morph-Schnitt zu setzen... Gruß Josef M. Gaßner

[@matthiasalles8438]

Ein sehr schönes Video! Vielen Dank! Da stellt sich nur wieder die Frage, woraus besteht dieser Pfeil oder was genau bedeutet dieser? Das ist mal wieder schwer zu greifen. Verstehe ich das richtig, dass in diesem Modell einem Teilchen demnach zu jedem Zeitpunkt und an jedem Ort "einfach" eine komplexe Zahl als Eigenschaft zugeordnet ist? Bzw. gibt doch das Quadrat der Wellenfunktion die Aufenthaltswahrscheinlichkeit wieder (damit auch das Quadrat der komplexen Zahl). Hat die Wellenfunktion (sprich Betrag und Phase) dann überhaupt noch eine andere Bedeutung für die Realität?

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo Matthias Alles, ich bitte noch um etwas Geduld - in den nächsten Videos werden wir schrittweise immer tiefer in das Thema einsteigen und Antworten auf Ihre Fragen entwickeln. Josef M. Gaßner

[@9nine11eleven]

Der 'Ort' eines Teilchens entsteht ( im Wesentlichen ) durch die multiplikation der Wellenfunktion mit der sogenannten 'konjugiert kompexen' derselben Wellenfunktion: Keine Panik ! Sei a+ib ein bestimmter komplexer Wert der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort und zu einer bestimmten Zeit - ganz egal welcher komplexe Wert das nun ist ! - der zu a+ib 'konjugiert-komplexe' Zahlenwert ist immer a-ib: Multilpliziert man eine komplexe Zahl mit ihrer konjugiert komplexen Zahl: (a+ib)*(a-ib)=a*a+a*ib-a*ib+(-i)*i*b*b=a²+(-1)*i*i*b²=a²+(-1)*(-1)*b²=a²+b² so bekommt man einen immer positiven Wert heraus, der nichts anderes ist, als das quadrat der Länge ( oder Betrags ) dieser komplexen Zahl, denn die komplexe Zahlenachse ( hier das b² ) steht ja senkrecht auf der reellen ( hier das a² ), und da grüßt der alte Phytagoras... Die Bedeutung dieses errechneten längen-Zahlenwertes entspricht nun der Aufenthaltswahrschenlichkeit des Teilchens an dem bestimmten Ort zur bestimmten Zeit. Gewichtet man die Aufenthaltswahrschenlichkeit des Teilchens an einem bestimmten Ort x, indem man den Ort x mit der Aufenthaltwhrscheinlichkeit etwas grob gesprochen multilpiziert und dies für alle möglichen Aufenthaltsorte aufsummiert (integriert) bekommt man den mittleren Aufenthaltsort eines Teilchens zu einem bestimmten Zeitpunkt.

[@ExertlyC]

Ein gutes Video!! Ich würde nur gerne nochmal eine kleine Ergänzung zu den mit der Zeit im Raum drehenden Lösungen machen. Denn es ist wichtig, dass sich zwar die Lösungsfunktionen drehen das allerdings nicht bedeutet, dass sich die Teilchen im Raum drehen. Diese "Phase" fällt weg sobald man aus der Funktion den Ort des Teilchens bestimmten möchte.

[@9nine11eleven]

Richtig, denn da beim Ortsoperator / der Ortsmessung die konjugiert-komplexe Wellenfunktion mit der Wellenfunktion 'quadriert' wird, wird aus der Phase nur noch ein realer Längenwert der Wellenfunktion. Sowas müsste auch nochmal ins nächste Video...

[@otterfreund644]

"Die fundamental tolle Nachricht desTages: Das hier ist etwas mal e, hoch E irgendwas."

[@MrFogwolf]

Genial !! Und warum nicht die Wissenschaft mit etwas Humor näher bringen :-) Eine sehr anspruchsvolle Folge will ich angemerkt haben. Was allerdings bitte nicht negativ gewertet werden soll.

[@serijas737]

Früher habe ich bei Physik immer den Kopf ausgeschaltet, seltsam ... Mittlerweile schaue ich nach Büchern die ich mir durchlesen könnte. Gibt es welche die Sie mir empfehlen könnten?

[@SchiwiM]

Erst kürzlich fand ich ein Video über ein Spielzeug, das verblüffend genau ihrer Beschreibung der drehenden Welle entspricht kzbin.info/www/bejne/boSQoYmFqaaqo6c (ab 6:05)

[@gvrotz]

Nicht nur ! Veranschaulicht (im wahren Sinne des Wortes) auch die Sache mit den "Töpfen und Teilchen die reinpassen müssen" (von zuletzt, komm nicht mehr darauf, is schon spät..Quanten, Energiezustände...?). Wirklich auch schön anzuschauen.

[@atzefatze]

kzbin.info/www/bejne/boSQoYmFqaaqo6c ;)

[@sebastiankolonko81]

Hallo , Ich habe bisher die gesamte AzS-Reihe mit Begeisterung verfolgt (zugegeben, manche Folgen musste ich mehrfach anschauen, um halbwegs zu verstehen)... An einer Frage bin ich jedoch hängen geblieben; es ging in einer der Folgen (ich weiß leider nicht mehr genau, in welcher) um „Lichtermüdung“, also um den Zusammenhang zwischen Laufstrecke eines Photons und der immer größer werdenden Wellenlänge. Also je weiter eine Lichtquelle vom Betrachter entfernt ist, desto länger werden die Wellenlängen - unabhängig von der Rotverschiebung!!! (die habe ich glaube ich verstanden)... Wenn man diesen Effekt nun übertrieben theoretisch vervielfacht, müsste doch die Wellenlänge derart groß werden, dass wir/man sie derzeit nicht mehr messen können, oder? Wäre das theoretisch eine Antwort auf die nicht sichtbaren/detektierbaren Massen/Energien, nach denen alle suchen? Das Signal ist einfach schon „zu lange“ unterwegs bzw zu weit weg, um messbar zu sein? Ich bitte um Nachsicht für diese simple und mathematisch bei Weitem nicht belegbare Überlegung. Eine qualifizierte Antwort für diese Überlegung wäre super! Ich bleibe ein treuer Zuschauer und danke für jedes Video!!!

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo sebastiankolonko81, wir haben speziell für die Reihe in unserem Forum (www.urknall-weltall-leben.de) eine eigene Rubrik eingerichtet um ggf. auftretende Fragen abzufedern. Aber weil ich gerade dabei bin: Wenn Sie die Wellenlänge immer weiter rotverschieben, fällt die Energie entsprechend. Bei einer unendlichen Rotverschiebung wäre der Energiebeitrag null... Gruß Josef M. Gaßner

[@DerButtlerstyle]

Ich war irgenwie nur leicht perplex, nach einer halben stunde, gefühlt mit den abstraktesten, mathematischen Taschenspielereien als er sagt, dass es falsch ist. :,D

[@derkatzenpapa6519]

Wenn die Studenten mit Fahrradhelm im Hörsaal sitzen, dann haben wir also freies Tunneln. 😜

[@stuckclamp]

Und wie heisst dann das Zahlensystem wo sich nicht der Winkel in der flachen Ebene um 360° (nach vorn oben hinten unten) sondern dazu noch (links rechts) im Volumen rund um den Nullpunkt im Zentrum? Wie läst sich das dann mathematisch als eine Schalenförmigebegrenzung darstellen?

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo Reto Baumer, tatsächlich werden wir noch auf diese Idee zurück greifen - allerdings noch weiter verallgemeinert zu mehr als drei Dimensionen. Mathematisch einfach darstellbar durch x + iy + kz + ... Gruß Josef M. Gaßner

[@lukstei]

Warum ist bei 39:27 die zweite Ableitung nach der Zeit gleich der ersten Ableitung zum Quadrat, das stimmt doch normalerweise nicht?

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo lukstei, die Ableitung nach der Zeit wird im Korrespondenzprinzip als Operator eingeführt. Das sieht man schon daran, dass rechts von d/dt keine Funktion steht, auf die d/dt wirken könnte. Dieser Operator entspricht nun E/(i h_quer) und somit entspricht die zweimalige Anwendung des Operators E/(i h_quer) mal E/(i h_quer) bzw. [E/(i h_quer)]^2. Ich wollte hier nicht formal Operatoren einführen, weil es sonst mathematisch sehr aufwändig wird und wir ansonsten ohne Operatoren auskommen werden. Gruß Josef M. Gaßner

[@fRoZzeNDeAthLP]

Würde gerne mal sehen, wie diese Gleichung in der Anwendung aussieht

[@elasticpete9667]

Physiker scheinen einen lockeren Umgang mit Potenzen und Ableitungen zu pflegen, denn z.B. enthält bei 5:40 die Maxwell-Folgerung 2. Ableitungen, die dann in der weiteren Argumtentation zu Quadraten werden. Aber wenn am Ende etwas richtiges dabei herauskommt, dann ist es halt nur eine Analogiehilfe bei der Argumetation gewesen. Aber für einen Mathematiker nicht so einfach zu ertragen. Und das ist nicht die einzige Stelle, wo aus n-ten Ableitungen plötzlich n-te Quadrate werden. Trotzdem fantastisches Video, weiter so.

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo Elastic Pete, als Mathematiker ist Ihnen vermutlich aufgefallen, dass die Ableitung nach der Zeit im Korrespondenzprinzip als Operator eingeführt wird. Das sieht man schon daran, dass rechts von d/dt keine Funktion steht, auf die d/dt wirken könnte. Dieser Operator entspricht nun E/(i h_quer) und somit entspricht die zweimalige Anwendung des Operators E/(i h_quer) mal E/(i h_quer) bzw. [E/(i h_quer)]^2. Ich wollte hier nicht formal Operatoren einführen, weil es sonst mathematisch sehr aufwändig wird und wir ansonsten ohne Operatoren auskommen werden. Die Folge ist für viele auch so schon sehr herausfordernd. Gruß Josef M. Gaßner (Mathematiker und Physiker)

[@thilomanten8701]

Ich schlage Prof. Gassner zum Casco Markenbotschafter ehrenthalber vor. "Casco, schützt sogar gegen mathematischen Steinschlag und aus der Lösungskurve zu fliegen!"