置換積分による等式証明〜2005名古屋大〜

＜問題＞
(1) 連続関数f(x)が，すべての実数xについてf(π−x)=f(x)を満たすとき，
∫_0^π(x−π/2)f(x)dx=0
が成り立つことを証明せよ．
(2)定積分∫_0^π{xsin³x}/{4−cos²x}dxを求めよ．
＜ソース＞
2005名大
＜目次＞
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0:04 (1)
1:23 (2)
＜PDF＞
数III特訓全21題 www.icloud.com...
＜使用機材＞
カメラ：iPhone 11 Pro
タブレット：iPad Pro 12.9インチ
アプリ：Good Notes 5
編集ソフト：Final Cut Pro

[@ex79]

最後の積分計算あってますか？

[@かかお-n8e]

間違ってますね。

[@がぅ-j8b]

与式のf(x)の中のxをπ−xにしたいっていう意志を持ってx＝π-tと置換したんですが、なぜ動画ではx-π＝tという形で置換したのですか？同値なのは分かってますが、どういう考えでそうなったのかを知りたいです！

[@こんにちはみなさん-q6g]

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[@がぅ-j8b]

@@こんにちはみなさん-q6g ありがとう助かりました！

[@taroohana9399]

f(X)=sin³ｘ/(4ーcos²ｘ)　は　＜連続関数＞であり(1)の条件を満たすから・・ さりげない条件も見逃さない・

[@松尾秋良]

青チャート233類題 ex192