中学 数学 テクニック【三角形の面積比を使って辺の比を出す】高校入試 高校受験 裏ワザ

やる気があって学力あげたい子の最強教材！！
高校で大人気の高校数学のトリセツから、2021年3月18日中学のトリセツ発売決定！
【高校で大人気の高校数学のトリセツ！】
数学のトリセツ！数学Ⅰ・A
www.amazon.co....
数学のトリセツ！数学Ⅱ・B・C
www.amazon.co....
数学のトリセツ！数学Ⅲ
www.amazon.co....
【中学トリセツシリーズ】
数学のトリセツ中学1年
www.amazon.co....
数学のトリセツ中学2年
www.amazon.co....
数学のトリセツ中学3年
www.amazon.co....
英語のトリセツ中学1年
www.amazon.co....
英語のトリセツ中学2年
www.amazon.co....
英語のトリセツ中学3年
www.amazon.co....
よろしくお願いいたします。
高校入試の数学で使えるテクニック【三角形の面積比を使って辺の比を出す】がわかる解説！本物の予備校講師の授業を体感してください。
学習内容【三角形の面積比を使って辺の比を出す】
この動画を見れば、三角形の面積比がわかるようになります。
◆チャンネル登録はこちら↓
goo.gl/9SnnX1
【三角形の面積比とは】
高校入試の数学を早く正確に解くことができるようになるため、この動画で解説している高校入試数学テクニックの三角形の面積比を理解しておきましょう。
【数学公式&テクニック集がまとまっている数学のトリセツサイト】はこちら
torisetu.me/li...
【高校入試問題の解説がまとまっているトリセツサイト】はこちら
torisetu.me/li...
【三角形の面積比】を学習する内容の【数学公式＆テクニック】の再生リストはこちら
• 【高校入試数学】公式＆テクニック
--------------------------
【関連動画】
・中学 数学 テクニック【三角形の面積比①】
• 中学 数学 テクニック【三角形の面積比①】高...
--------------------------
#中学数学#三角形の面積比#数学テクニック
--------------------------
「数学のトリセツ！数学ⅠA・数学ⅡBC・数学Ⅲ」絶賛発売中！！
詳しくはこちら→torisetu.me
--------------------------
◆さこだのtwitterはこちら↓
/ koki_sakoda
◆私たちについて（数学のトリセツ！）
torisetu.me/
--------------------------
数学のトリセツ！について
お問い合わせ・ご意見・ご感想・数学の勉強に関するお悩み、「こんな動画作って欲しい！」など
[e-mail]
こちらにメールまたは、コメント欄に投稿してもらう形でも構いません！ご連絡お待ちしています！

[@qtoshi8742]

使いこなせるようになるには演習が必要ですかねぇ… 「この問題は面積比が使える！」って気付くのに時間がかかると元も子もないですから

[@user-id7cv7ye5w]

高校入試で使えるような裏技をもっと紹介してください！

[@しゃがれにしやがれ]

この人本当に分かりやすい なかなかここまで分かりやすい先生はいない

[@math-english.torisetu]

おーーーなんて嬉しいコメント^ ^ 感謝です！！ さこだ

[@user-vs4tm5zs2z]

今までこの問題全然理解できなくて苦しんでたけどやっと解けそうです！ありがとうこざいます！ほんと助かる

[@math-english.torisetu]

お役に立てて何よりです！良かった(^O^)／ 勉強頑張って下さい！！ さこだ

[@toshiharusodeyama3940]

これを面積比で解くのははじめてみました。これは証明も含めて美しい。

[@user-ko8de8od4e]

これだから数学は止められないぜ…

[@user-by2kb7vr7q]

だからよぉ、止まるんじゃねぇぞ...

[@Sukyojuku]

非常に分かりやすかったです！ 難関高校や大問の最後に本当によく出ますよね。 改めて勉強になりました。

[@user-ch3rs8sb6m]

どんだけ分かりやすいねん笑笑 今日問題集解いていて辺の比ですごい苦戦してたんでありがたいです

[@muku_desu]

解説聞いたら分かるけどいざ問題解くとその考えが浮かばない

[@user-bv8yr1gj8b]

最初は訳わかんねえ！って思ったけど、ちゃんとゆっくり聞いて、考えてみたら出来ました！苦手なところなのに、私が受ける高校の過去問によく出る問題だったので、すごいありがたいです！

[@JUN110ALC]

非常にためになりました。数学の武器が増えた気分です。

[@tender9676]

これ超便利です。 この人のおかげで偏差値７０の高校受かりました

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメント感謝です😄

[@user-re2ut2sp3t]

あと5日後に入試でこの面積比だけ残りできるようにしようと苦戦していたのですがめっちゃ分かりやすくて、今までだったら解けなかった問題も解けるようになりました!!!私の県は証明の後に必ず面積比が出るのでこのままこの解説を頭に入れて頑張ってきます!!!

[@math-english.torisetu]

証明問題、当日できなかっても、テンパったらだめだよ！！ そういう問題は他の受験者もできてないから笑

[@user-nw1xz9dy3c]

受かった〜？

[@user-mx6gk3cz6v]

数学ってめちゃくちゃ面白いですね！！！

[@toyofumisabio]

中学の時に教えてもらって、高校でもこればっかり使ってました。 最後の辺の比だけだったらメネラウスが早いですが、最後の面積比の問題が先に解けてるのが爽快でした＾＾

[@user-dz3kg3ku7f]

三角比忘れてました！ありがとうございます！

[@afrog5452]

わかりやすくて、数学がより分かるようになりました。ありがとうございます！

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます(^^) お役に立てて良かったです(^O^)／ さこだ

[@user-mv9ey7ir9l]

わかりやすすぎる

[@bandrums1204]

相似の単元苦手だったけどこれ使って解いてみたらなんかできちゃって楽しくなりました

[@akua.7summer]

めちゃくちゃわかりやすかったです

[@user-do5zi7py2i]

中学受験の問題にも出てきます。最難関校～難関校までに出てくる問題です。僕は難関校を受けるのでとても助かりました。これからも頑張ってください

[@user-xr9vr4zr4k]

最後のブーメランのやつって、 どちらがブーメランになるのかがわからないんですけど、どちらをブーメランにすれば良いのですか？ わかる方教えてください🙏

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！ 四角形ABGCがブーメラン型になります！ さこだ

[@user-pv4id9hz4r]

夏期講習で相似をしていて知識が増えてとてもありがたいです❤

[@user-js7xz6rs6z]

数学って理解すると楽しすぎるので理解させてくださりありがとうございます！

[@uyoku]

まじありがとうございます!

[@ipadmtanaka5668]

中学受験と似てる考え方だ！中学校になってもこれが使えるんですね！分かりやすい解説ありがとうございます♪

[@ステーキソース]

マジで比の応用が苦手だったので助かりました😭

[@user-nv3dx4jy1j]

サクッと分かりやすく解説して下さってありがとうございます♪私も迫田先生のような先生になりたいです～😉

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメント感謝！！！ ありがとねーー 精進します！！

[@extirol6625]

10年以上前に某塾の西日暮里校で迫田先生に鍛えて頂きました！ 迫田先生のおかげで早慶に合格することができました！ 迫田先生の授業が分かりやすく、面白かったため、今でも当時のことを覚えてますww だけども、この動画の裏技？はそのとき絶対教わってないww こんな解き方があったとは！！

[@math-english.torisetu]

10年以上も前に教えていた子からコメントもらえるなんて、めっちゃ嬉しい！！コメントありがとう！ その節は申し訳ありませんでした(>_

[@extirol6625]

@@math-english.torisetu キツネを探してメネラウスをガシガシ計算していた自分をタコ殴りにしたいですw 大学では文系の学部に進んでしまったため、今は数学とはほぼ無縁の仕事をしておりますが、 数学検定1級を持っていて、今でも趣味で大学数学を勉強してます！ たまに休憩でこのチャンネルを除いてますw 迫田先生の授業は圧倒的に分かりやすく、かつ受験生にとても親身に接して頂けるので、迫田先生に救われている受験生はすご～く多いと思います。 また、このチャンネルの英語の授業も非常に分かりやすいです。 もっともっとこのチャンネルが伸びて欲しいなと思います。

[@user-hj8pk1yg2f]

わかりやすいけど速すぎて置いてかれるw

[@ksys3899]

習ってないし図を見ても意味不明ですが、見たらよく分かりました！それと同時に、もっとやらないとなと思いました。ありがとうございます！

[@eziktima]

Всё очень понятно! Спасибо

[@user-qv4bi2qf2v]

大学受験生で中学時代ここ全然やってなかったから助かるわ。解説見てもよくわからんこと多かったし。

[@user-oj4rb8ud5h]

数学のこれ苦手すぎたのに革命起きた ありがとうございます！！😭

[@math-english.torisetu]

😃

[@user-hn9uj6rh2w]

勉強になりました。ありがとうございます。

[@tantan_373]

すごい。。。かっこつけてメネラウスの定理でできるやん...(ﾄﾞﾔｯ)みたいな解き方してたけど小学生風のこの解き方の方が絶対簡単だ...！とても為になりました！ありがとうございます！🙌

[@user-pu4qz9oe2w]

多分メネラウスのほうが簡単だと思う

[@awellbottom]

数学講師の自分ですら0.75倍くらいでちょうど良いスピードに感じるんだがww

[@user-sd2ow7ty7e]

素で｢すげぇ……｣って出た

[@Kep1erillit]

なんでこんなわかりやすいんだ

[@user-vb3ku9oy9x]

もう大好きすぎるわかりやすい

[@math-english.torisetu]

😃

[@MI-wp3zv]

すごく分かりやすい！！ 自分用 4:20 4:20

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます(^^) お役に立てて良かったです(^O^)／ さこだ

[@user-zh8dh4fo1s]

僕は中学生ではありませんが非常に分かりやすいですね‼️ 質問対応とかはしていますか？

[@math-english.torisetu]

質問対応は予備校の契約上できないんです泣

[@user-kn5kk5ry2j]

高一だけど、今年学校で習ったやつもう中学でやってるの！すげー

[@math-english.torisetu]

これ知ってると受験問題めっちゃ解ける問題増えるんです😄あと早い笑

[@nh2750]

こういうのがあるおかげで数学得意になれました。

[@ぶり茶]

中学の比の問題習った時、この人の動画あれば苦労は減ってたかも

[@gaku2339]

ほんとに助かりました高校でも全然使えますね

[@user-ee1jf1ty4e]

ありがとうございます！！ 大阪のC問題頑張ります！

[@odtsler423]

バリセンターの考え方も解説して欲しいですね。(4A, 3B, 8C) = 15G

[@user-jp1oe6eo4n]

加重重心使うとさらに便利になりますね。

[@user-xv4sw6xg2b]

エグいくらい役立つ。

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます(^^) そう言って頂けると嬉しいです！ さこだ

[@user-rq5nk6mn8q]

1:00〜 ここの話は 底辺が同じだから高さの比がそのまま面積の比になるって解釈で合ってる？

[@jeikobsss]

その解釈は少し間違ってます。なぜなら辺ADと辺BCが直角ではないからです。三角形の高さとは頂角から底辺に下ろした垂線の長さですので。今回の場合中央の点をMとすると、三角形AMCの高さ≠DCですし、三角形AMBの高さ≠BDです。よって主さんが言ってる底辺が揃ってるから高さの比になるという解釈は少し間違ってます😊

[@ST-gg9lr]

@@jeikobsss 頂点B、Cを通りADに平行な補助線を引けば辺ADと辺BCが直角でなくてもコメ主さんの主張が正しいことがわかると思います。直角でなくてもこの考え方ができるかどうかで差がつくので覚えておいた方がいいですよ。

[@user-pe4xx9uz9x]

すごい、、

[@koke9278]

ベクトルにも使えるっ！笑

[@clob6112]

神だね！

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメントありがとね^ ^

[@user-otsuji]

分からなかったところ、分かりました～！ 有難うございます！！

[@user-xt2dx5kl4p]

なるほど。演習も重ねてやってみたいですね。

[@math-english.torisetu]

演習を重ねて自分のものにしていただければ^ ^

[@traveler_japan]

ベクトルやチェバの定理、メネラウスの定理を使用したら簡単なんだが、小学生には無理

[@PJohn-gc8xv]

これは上手い手ですね。

[@user-sy2ym2iv5h]

神動画

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメントありがとね^ ^

[@diooo3205]

こうゆうやつ模試てよく出るんだけどやった記憶ないんだよね。どして？

[@user-mx6gk3cz6v]

サムネイルが変わりましたね！ いい感じ

[@math-english.torisetu]

サムネイルダサいからちゃんとやって方が良いよってアドバイスいただきました笑 良い感じに変わったって教えてくれてありがとう^ ^

[@aubwen0614]

すご…

[@world0.707]

コメント欄見ても理解出来なかったので教えて欲しいです。2:1がなんで8:4になるんでしょうか、上の三角形と見たら6:3になるのではないですか？

[@sakia5680]

横からすみません 2:1 = 8:4 = 6:3 なので最終的に答えが合っていればどの比率を使っても良いと思いますが、この場合はピンクの三角形と紫の三角形の底辺は共にBGなので、面積の比率は高さの比率となります。三角形の高さはそれぞれ辺AFとCFなので、2つの辺の比率、つまり AF:FC = 2:1、が紫:ピンクの面積の比率になります。ピンクの三角形の面積を4とすると、紫の三角形の面積はピンクの三角形の面積の二倍なので、紫の三角形の面積は8と表せます。よって、紫:ピンク = 8:4 です。 結構長くなってしまいましたがちょっとでも役に立てれば幸いです。

[@hennsati70desu]

逆に6:3どうやって出した

[@user-nf9np9yc6t]

重心、メネラウス、チェバは使えますね。

[@kf7549]

わかるわかる。ただ演習力と解説はほとんどチェバ・メネなんだ。確かに習った。けど慣れてないんだ。くそ。こーゆーの助かります！

[@user-dq8sb2zh7s]

メネラウスではないと解けないというのはどのような場合ですか？

[@th6043]

気持ちいい考え方だね

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメントありがとね^ ^

[@らら-v8y]

すげ〜

[@math-english.torisetu]

ありがとう^ ^

[@user-cc4ko4iu2m]

チェバの定理では解けないのですか？

[@user-eh2fz2ds6l]

塾で分からなかった所見れるの最高。

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメント感謝！！

[@user-eh2fz2ds6l]

@@math-english.torisetu いえ、分からないところ理解出来てマジ感謝です！

[@2nd421]

全部知ってました！でも図形解けません…………

[@math-english.torisetu]

全部知ってるってことは、津さんの志望してる所、高いですね泣

[@user-on4wk7zg6e]

えぐ

[@user-up2ew8eq8x]

天秤で考えるともっと簡単ですね！

[@user-eo4wi9tr5i]

なんで８になるのかすごいわかんない

[@marukuma8750]

動画名やサムネイルからは分かりませんが、これが三角形の面積比②の動画のようですね。

[@008gram.8]

以前、出題者からの嫌がらせでこのような問の記述が出されたので一応注意しておいた方が良いと思われます。

[@user-hn2oq5pz1x]

理解出来ずに5.6回見てようやく分かった！

[@math-english.torisetu]

これ理解していると、この形式で出題された時、ガッツポーズするよ！ その北顔さんがんば！！

[@user-dq8sb2zh7s]

面積比はいつでも使えますか？

[@user-ch3rs8sb6m]

長さの答えが分数になる場合の確認動画も出して欲しいです 富山県の28年度の大門6が難しいです

[@2718e]

あの問題難しいですよねw20ぐらいかかってしまった

[@user-gl2dw1bi8z5.2]

國學院高校の2021年にそのまんま使えるやつがでてきました。

[@math-english.torisetu]

おー！そうでしたか！

[@バナナ-p6b]

メネラウスとチェバが最強！

[@yyydcyyy2513]

脳死でチェバとメネラウス使うのとどっちが速いかな？

[@Nagashi620]

これ脳死で使えるからマジおすすめ チェバとメネラウスの公式覚えたり思いだしたりしなくてよくなる

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメント感謝！！

[@user-wv9uc8le3e]

これはどのような条件で使えますか？

[@user-bd6bx5cj7g]

等積変形が使われてますよ。

[@Cc-bm5jm]

高校に限らずセンター試験でも使える

[@user-sm5yf8qf9h]

え、つよい

[@math-english.torisetu]

強いんです笑

[@omomiji]

(2)はなんで面積比とDG:GCが同じになるのですか？

[@user-mx6gk3cz6v]

ABを底辺(下)にして見たときの 2:40

[@user-mx6gk3cz6v]

言葉で説明すると、底辺が等しい三角形の面積比は高さの比に等しいから。の逆バージョン

[@omomiji]

@@user-mx6gk3cz6v 丁寧にありがとうございます！！ 分かりました！！

[@omomiji]

@@user-mx6gk3cz6v 丁寧にありがとうございます！！ 分かりました！！

[@Simon_Lap]

これはつまりチェバの定理の証明を使ってるってことですね

[@user-kg1gg7fv8i]

なんでABGは8になる？？

[@user-ux8lx5bm6r]

△BCG:△ABG＝1:2 4:x＝1:2 　x＝8

[@user-nh8bp7kw9h]

色がないと途中でわけわからなくなりそう

[@math-english.torisetu]

はじめのうちは色がないとわかりづらいですよね〜 そのうち、白黒なのに色がついて見えるようになります！ さこだ

[@kottanCH]

（2）からわからなくなりました😢

[@user-ty5nn4wh6c]

こんなの誰も教えてくれんかった

[@math-english.torisetu]

私も中学時代教わってない笑

[@user-ro8he6rs8w]

これで解けない時ってあるの？

[@user-dp2yu5fp8o]

5分23 なんで8になるかわからないです。誰でもいいから教えてください

[@Ren-ds5ft]

AF:CF が 2:1だから ABG:BCG も面積比は2:1になる、ピンクの三角形の面積比と比合わせして紫の面積比を出すから 2:1=紫:4 だから紫の三角形の面積比は8になる

[@user-dp2yu5fp8o]

@@Ren-ds5ft ありがとうございます

[@math-english.torisetu]

Renさん、コメント返信ありがとうね^ ^

[@owo9286]

中学受験で習うやつや

[@moja10291029]

その考え方はなかった

[@grahamhaley703]

Anyone else speak English?

[@user-eh9cx2mp2u]

こんなん小学生の時に覚えてたわ

[@user-ty5fp6ou2p]

4:20 (^O^)ｲﾏｧ

[@DHは不要大学生]

チャンネル登録一人分じゃ足りないな～

[@ust5198]

それな、登録ボタン二回押しといたぜ！

[@math-english.torisetu]

【 】 UST あかーん！！笑 さこだ