@@jimmychen4308 四向量是重要的相對論概念,學好它讓你一勞永逸。最簡單的四向量是(t,x,y,z),描述一個事件發生的時空。勞侖茲變換描述不同觀測者看到同一事件的四向量間的關係。任何四個物理量,如果它們在不同觀測者間以同一變換相關,它也是四向量。例如,一個物件勻速移動,它對於某觀測者的(t,x,y,z)是四向量,但如果對 t 取導數,結果會因為不同觀測者的 t 不同,不能以勞侖茲變換描述,所以不是四向量。但如果對該物件自己的看到的時間間隔 T 來求導,結果就是四向量,這四向量稱為四速度。這結果是 (r,r*vx,r*vy,r*vz),其中 r 是勞侖茲因子,vx、vy、vz是速度的三個分量。 把它乘以物件的靜止質量,結果同樣可以用勞侖茲變換描述不同觀測者間的關係,所以也是四向量,稱為四動量。(現代的說法不傾向說質量隨速度增加,所以說質量總是說靜止質量。) 中學學的動量守恆時,直接把速度乘質量作動量,說它守恆,是肯定錯的,因為不同觀測者結果不一致,一個說守恆另一個會說不守恆,作都作不出使這動量守恆的世界。正確的動量守恆,是碰撞前和碰撞後的四動量總和守恆,由於裡面所有物理量,不同觀測者間的關係都以勞侖茲變換描述,而守恆方程的操作(把四向量加起來)自己也是四向量的操作,所以不同觀測者的結果必然一致。四動量守恆定律中第一個座標(關於 t 的)就是質能守恆。 對其他一些物理量也需要同樣處理。例如電流會「四化」成四電流,多出來的一維是電荷。電場和磁場合成稱為四電磁場的四向量場,麥斯威爾方程其實說四電磁場的四維梯度正比於四電流。