02 sistema masa resorte sin fricción

Se describe el modelo dinámico/matemático de un sistema masa resorte ideal mediante una ecuación diferencial ordinaria y se determina la solución de la posición y velocidad a partir de una cierta condición inicial. Este mecanismo es un buen ejemplo físico de una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden. A esta configuración de masa-resorte también se le conoce como oscilador armónico ideal. Al considerar que el sistema no tiene entrada, la solución es conocida como respuesta libre u homogénea.
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[@jrob37]

Buenardo, el primer video que resuelven con Laplace te quiero bro come bien y cuidate del coronavirus

[@S3_maths]

Sí me cuido.También come bien. Saludos.

[@andresB290R]

Buen día, ¿como creaste las animaciones para la explicación de este video? Gracias.

[@S3_maths]

Uso Inkscape y Sozi. Saludos.

[@rocketraccoon9596]

Buenas noches, hay alguna manera de ponerme en contacto contigo para ver si me pudieras ayudar con unos signos de un problema relacionado a masa- resorte, me harias un gran favor ya que es lo unico que no me sale, de antemano gracias

[@S3_maths]

Tenemos un centro de asesorías donde me puedes contactar m.facebook.com/alpha.asesorias.ens/ . Saludos.

[@javierdelgado2379]

Muy bueno ^^

[@S3_maths]

Que bueno que te fue útil. Saludos

[@IPridek]

Disculpa , Para graficar que programa utilizas?

[@S3_maths]

Se llama gnuplot y lo exporto a svg y le agrego el texto en latex usando el inkscape. Todo un arte, jaja.

[@josemartincisneros3008]

¿Podrías hacer un video sobre el modelo dinámico de un sistema rotacional? Te agradecería bastante

[@S3_maths]

Me parece buena idea, lo prepararé en la semana. Esté pendiente. Saludos

[@S3_maths]

Ya está el video del sistema rotacional kzbin.info/www/bejne/gp_Ve2qfZa-Ihqc Avísame si te fue de utilidad. Saludos

[@josemartincisneros3008]

excelente video, gracias. Si ya resolvi mis dudas.

[@carlosrodoli9023]

Muy buen video y mejor explicación; viendo tu capacidad me gustaría me ayudaras cómo puedo conseguir con un resorte o varios, una velocidad de 100 millas por hora, en un riel de un metro de largo, para golpear una masa de 200 gramos y una dimensión en circunferencia aproximadamente de 31,0 centímetros, la cuál debería romper inercia y salir disparada a una velocidad similar a la del resorte que la golpea es decir 100 millas x hora

[@S3_maths]

Carlos, desconozco en dónde puedan vender o hacerte resortes con una constante predeterminada. Los que tenemos nosotros en el laboratorio ya vienen con el equipo que se compró (ecp 210). Saludos

[@carlosrodoli9023]

Gracias

[@frankperez2734]

Buen vídeo colega, una pregunta ¿como interpretas la gráfica?

[@S3_maths]

El eje horizontal es el tiempo, mientras que el eje horizontal es la posición de la masa o la velocidad de la misma, según corresponda. El tiempo está en segundos, la posición en metros y la velocidad en metros sobre segundo. Saludos

[@TheUltimoplayer1000]

tengo una duda tengo dos masas ambas conectadas a un resorte K que es igual a 1N/m y ambas masas m1 y m2 igual a 1KG debo hallar la funcion de transferencia...ah y estas masas no tienen friccion puedes ayudarme?

[@S3_maths]

Juan, te recomiendo ver este video kzbin.info/www/bejne/q6jQe5utjJiJjas y puedes considerar k1=0 para el resorte que sobra y b1=0 para el amortiguador que sobra con respecto a tu situación. Avísame si te fue útil la información. Saludos

[@victormanueltorrestorres4431]

Buenas tardes favor enviar el carro y mataron el carro y me trae una igora el número

[@victormanueltorrestorres4431]

Buenas tardes favor enviar

[@a.brayanortegacoila7076]

Que pasa si tiene masa el resorte la fuerza que este ejerce sofre el resorte es la constante del resorte sobre 2?

[@S3_maths]

Si te entiendo bien, yo propondría el modelo como resorte'-masa_resorte-resorte'-masa, donde la constante del resorte' debe ser dos veces la constante del resorte original (porque los resortes están en serie). En otras palabras si k es la constante del resorte original y k' la de cada resorte en el modelo propuesto anteriormente, se tiene que k'=2k. Saludos .

[@victormanuelvalentinbaraja3588]

en la trasformada inversa la formula no esta mal?

[@S3_maths]

+victor manuel valentin barajas carrera, en qué parte te refieres? Cuál sería entonces la transformada?

[@victormanuelvalentinbaraja3588]

tengo un formulario donde el signo entre s^2 y w^2 es menos por lo tanto quedaría x cos raiz(--k/m) bueno en mi formulario en vez de w es una k no se si por ay yo olvide algún aspecto, gracias.

[@S3_maths]

+victor manuel valentin barajas carrera, dado que k y m son positivos entonces tendrías una raíz con el argumento negativo, lo que significaría que tendrías un coseno imaginario y eso no puede ser ya que el desplazamiento se mide en metros (reales y no imaginarios). Avísame si te sirvió de algo.

[@victormanuelvalentinbaraja3588]

si si muchas gracias

[@fanidmnt]

y con friccion como se aplicaria y como podria determinar la velocidad igual usando la 2da ley de newton en conjunto con la de hooke ?

[@S3_maths]

Tengo este otro video kzbin.info/www/bejne/hWrceoWYeJx2pac Recuerda que el amortiguador y la fricción viscosa se modelan igual. Saludos

[@thenumb3rone]

Qué cambiaría en el modelado si existiera fricción en las ruedas?

[@S3_maths]

Si la fricción entre las ruedas y el piso es del tipo viscosa entonces el modelo es idéntico al de un masa-resorte-amortiguador (kzbin.info/www/bejne/hWrceoWYeJx2pac) y el coeficiente del amortiguador cambiaría por el coeficiente de fricción entre las ruedas y el piso. Avísame si te fue de utilidad o si tienes alguna otra duda. Saludos

[@thenumb3rone]

Interesante, muchas gracias!

[@carlosmasseratti4952]

que pasa si en vez de usar m*x'' + k*x = 0 uso ∑F=m*a ----> Fentrada - k*x=m* x" ? y en todo esto donde queda la fuerza de inercia inicial

[@S3_maths]

+Carlos Masseratti, la diferencia se tiene en que lo que tú planteas es un sistema no homogéneo. Puedes resolverlo sabiendo la forma de la entrada al igual que una ecuación diferencial ordinaria no homogénea de coeficientes constantes. Otra forma es usando la función de transferencia, pero ésta considera condiciones iniciales en cero. Las condiciones iniciales aparecen como las constantes de integración o al momento de obtener la transformada de Laplace, dependiendo del método que elijas para resolver la ecuación. Avísame si te fue útil la información.

[@carlosmasseratti4952]

bien, muchas gracias, lo que hice, fue usar ∑F=m*a (con el mismo ejemplo) y obtuve una función de transferencia, pero,ahora no sé como usarla para obtener una respuesta en el dominio de t, por ejemplo si le aplico F_entrada=2N como seria para obtener la respuesta en t

[@S3_maths]

Como la entrada es constante, puedes asociarla a una entrada escalón de amplitud 2. Te recomiendo que veas el video sobre respuesta al escalón de un sistema masa-resorte-amortiguador: kzbin.info/www/bejne/mGrEZKiVjLuSrM0 Sólo que en tú caso la constante de b es igual a cero (b=0 ya que no tiene fricción o amortiguador) y por lo tanto es el caso III. Ahi se obtiene la respuesta en función del tiempo (t) usando transformada inversa de Laplace. Al final no olvides multiplicar la salida por 2 (propiedad de homogeneidad en sistemas lineales). Recuerda en esos casos las condiciones iniciales se consideran nulas. Avísame si te fue útil la información.

[@victormanueltorrestorres4431]

Hola buenas tardes

[@victormanueltorrestorres4431]

Buenas tardes ☺️

[@victormanueltorrestorres4431]

Juegos para

[@S3_maths]

Buenas tardes.

[@oscarr.pedraza5009]

Y si tuviera un impulso?

[@S3_maths]

Oscar, puedes revisar el siguiente video kzbin.info/www/bejne/h2XFnoeDn7V8nqc, haciendo b=0. Si las condiciones iniciales son diferentes de cero, combina dicho video con este a partir del minuto 6:18. Saludos

[@oscarr.pedraza5009]

Mi diagrama dice que tiene una u(t) y una flecha que jala

[@S3_maths]

en ese caso, considera las condiciones iniciales iguales a cero, justo como en el video que te recomendé anteriormente. Saludos

[@victormanueltorrestorres4431]

Buenas tardes

[@victormanueltorrestorres4431]

Buenas tardes favor

[@S3_maths]

Buenos días desde esta parte del planeta. Saludos.

[@jaredortiz7552]

Hablas como prankedy

[@S3_maths]

Bienvenido a la dimensión desconocida. Lo tuve que googlear porque no lo conocía. Saludos

[@karenjohanamartinezcastano8343]

porque un sistema masa resorte es M.A.S :V

[@S3_maths]

M.A.S. = Movimiento Armónico Simple. Una manera de verlo es como sigue: el movimiento armónico simple se puede visualizar como el comportamiento que tiene un péndulo simple sin fricción (el cual siempre va y viene), ahora imagina que la oscilación del péndulo es "pequeña" (es decir, pocos grados de variación). Resulta que el movimiento del masa resorte es muy, pero muy parecido al movimiento de la componente horizontal del péndulo. Y de ahí que el sistema masa resorte es M.A.S. Otra manera de verlo es que la palabra "armónico" está asociado a frecuencia u oscilación y "simple" está asociado a que solo hay una componente de dicha oscilación. Observamos que la solución del masa resorte es una señal tipo senoidal con una única frecuencia que lo describe y de ahí que sea "armónico simple". Avísame si te fue útil o si te quedó claro. Saludos

[@yoverperez5100]

Que le cuesta hacer un pequeño ejemplo pesimos eh

[@S3_maths]

Lamento que el video no sea lo que buscas. Suerte y saludos.