09. Proof by induction: 2 ^ n is less than n!

[@MateFacilYT]

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[@eiderevargas8397]

Vi el video para aclararme algunas dudas y salí con más dudas 👏👏

[@jonathanhernandez3359]

pero que explicación tan magistral, excelente, un saludo

[@miku5350]

Espero el siguiente vídeo 😊

[@mayteblancas6481]

gracias !!!

[@valerie4242]

Esto cómo se podría demostrar: "Demuestre por inducción que para todo número natural n>2 se tiene que: Si 0

[@danielhernandezospina9243]

Un capo muchas gracias.!

[@MateFacilYT]

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[@Manuel_Gestal]

3! es divisible entre 2 por ser múltiplo de 2!, 4! es divisible entre 2^3, 6! es divisible entre 2^4, 7! es divisible entre 2^n siendo n 3 como mínimo por ser 7! múltiplo de 6!. 8! es divisible entre 2^7, 9! es divisible entre 2^7 como mínimo, 10! es divisible entre 2^8. 10!= 2^8*14.175 14175 es mayor que 2^13. 15! es divisible entre 2^13 16! es divisible entre 2^17 17! es divisible entre 2^21 20! es divisible entre 2^34 Por tanto: A partir de n=16 n!=k*2^N Siendo N mayor que n Por tanto, a partir de n=16 2*n< n! Se verifica Y para n>√16, n>4, 2*n< n! se cumple también, por ser 16 cuadrado de 4 Para n

[@francisco6543]

Esto es inducción corrida??

[@dariopomasqui5155]

y si tengo al revez ?n! es mayor que 2^n que cambiaria?

[@malaj7519]

Y si en vez de empezar por 2^k, empiezo demostrando por (k+1)! , ¿cómo sería?

[@luisapedrozo6683]

Como sería m^n >= n^n por segundo principio de induccion como lo podría hacer?

[@avrilfigueroa3174]

🤩

[@kellystefanyzavaletazarate3010]

Como demostraría que n^2

[@MateFacilYT]

Puedes demostrarlo para n=1, n=2, luego demuestras por inducción, la base es para n=4, luego lo supones cierto para n=k y a partir de eso demuestras para n=k+1

[@kellystefanyzavaletazarate3010]

@@MateFacilYT Gracias , ya pude hacerlo :D ... sus videos son los mejores

[@mariovergara2233]

Hola profe muy buen video me podría ayudar con esta ecuación exponencial 9^×+15^×=25^×

[@andresblanquicett8419]

x = \frac{\ln{\frac{1 + \sqrt{5}} {2}}} {\ln{\frac{5} {3}}}

[@roberjuarez5485]

Lo que puedes hacer es dividir toda la expresión por 9^x, de manera que te quede: 1 + (5/3)^x = [(5/3)^x]^2 aplicando sustitución obtendras: 1 + t=t^2 , resuelves la cuadratica y luego aplicas logaritmos en ambos lados para calcular el valor de x

[@angelicagnzalzr]

Holaaa, muchas gracias, pero casi no entiendo

[@jersondelacruzpizarro6396]

Como sería si fuera para cualquier n en N

[@MateFacilYT]

No se cumple para todo n en N, eso es fácil de verificar si sustituyes n=1, n=2, n=3. Se empieza a cumplir a partir de n=4