Размышляю над Хаосом и Равновесием - Диффуры

[@MakarSvet13]

Тайм-коды для выпуска. Введение 0:22 Глава 1. Математический анализ 2:45 Глава 2. Дифференциальные уравнения 9:17 Глава 3. Существование и единственность 14:00 Глава 4. Где встречается вся это красота? 19:14 Глава 5. Как дифференциальные уравнения решаются? 23:01 Глава 6. Устойчивость 25:17 Глава 7. Динамические системы и бифуркация 27:48 Глава 8. Динамический хаос 33:48 Заключение 39:39

[@MrFlirtoman]

Маску не туда одел. Короновирус не так работает!

[@iljakot_tran4131]

@@MrFlirtoman 41:22

[@iljakot_tran4131]

@iam Nobody 41:22

[@OlegLomakin756]

Макар Светлый , а какой вуз и направление вы заканчивали / учитесь , если не секрет ?

[@demitriywalter6872]

@@OlegLomakin756 /работаете))

[@crazy_paleontologist]

О да, это бомба) Хоть познания мои в этой сфере довольно приблизительные, но в палеонтологии и палеоэкологии, а уж тем более в популяционной генетике, которая является основой СТЭ, без дифференциальных уравнений никуда)

[@PROMOEV]

Озвучивает заголовки глав ему в этом видео СТАС АЙ КАК ПРОСТО

[@Rumata_]

Ого, кто сюда в гости заходит! Упоротого тоже посматриваю иногда. Недавно лекция его была в Питере - видел рекламу, не пошёл. А Макара только сейчас для себя открыл.

[@Vlad_SG]

Я студент первого курса. Для меня видео было на том самом уровне сложности, когда ещё ты не знаком с темой, но понимаешь о чём она в общем и появляется желание её изучать. Спасибо за интересный видеоролик!

[@FlattyX]

а я отучился, и только после просмотра таких роликов начинаю понимать что мы вообще изучали

[@BlureAbility]

@@FlattyX видимо плохо учился

[@peepingtom9342]

@@BlureAbility На большинстве инженерных специальностей математике учат кабы как. Вот формула в методичке, сюда числа вставляйте, не задавайте глупых вопросов. За один семестр могут пройти материал от производных до ОДУ, так что-то выучить хорошо не получится, если самому не подсуетиться.

[@BlureAbility]

Peeping Tom решал студентам программы в таких «ВУЗах», когда за первый семестр у них в программу входит годичный курс матана, тфкп, линала, ангема, матлога. Только вот программа у них строится по принципу вот формула, вот пример, вот задания на зачет. Но эти заведения и называются ВУЗами только для галочки, нормальный человек в такой и не пойдет.

[@peepingtom9342]

@@BlureAbility Даже в "приличных" вузах у машиностроителей, химиков и им подобных такая программа. Или ты думаешь, они будут растягивать матан на 4 семестра, когда им нужно учить неорганическую, органическую, аналитическую, физическую химии и кучу инженерных поддисциплин вроде Деталей Машин или Конструкционных Материалов плюс "общеобразовательный" шлак (взял для примера химика-технолога)? Из инженеров только у электронщиков нормальные программы по математике.

[@ensemb]

Классно. Мне очень понравилось. К тому же ты еще и формат слегка изменил в лучшую сторону. Для себя тоже нечто новое узнал. Например, про объяснение бифуркации бесконечно близкими положениями точек на фазовом пространстве - шикарное объяснение. Теперь можно делать фильмы для интересных частных случаев дифуров. Например про оператор набла и, соответственно, градиент, ротор, дивергенцию. Я до сих пор представляю это в виде перемешиваемой манной каши. Тут еще и Стас засветился, вернее акустически заколебался 😀.

[@tigdang]

Стас как-то громкостью и тембром голоса не подходит к видео - вставки с его голосом непривычно слушать на фоне голоса Макара

[@OnigiriScience]

Как всегда круто! Захотелось даже погрузиться в диффуры, а то я всегда старался их избегать😅

[@ersinrahimhan4845]

О даров. Контент у тебя классный

[@crazy_paleontologist]

Ты походу у всех физиков прописался)

[@АврораЛарина]

Ты крутой

[@nijatjafarguliyev]

Даа, не ожидал тебя тут увидеть. Приятно удивлен.

[@vladimirsmirnov8463]

Hi ! おにぎり! И ты, здесь, чувак?! Приветствую!

[@ravilchan]

Именно таким должен быть научпоп! Макар Светлый - научпопер здорового человека!

[@djmagicvnov]

Отстой полный 2 секунды посмотрел и выключил эту дичь

[@o3_v3]

​@@djmagicvnovпочему дичь?

[@djmagicvnov]

@@o3_v3 подача материала отстой тупые картинки предурошный голос

[@ФилиппПоляков-к5ю]

Макар, спасибо вам большое за ваш контент, когда выходит ваш новый ролик - это настоящий праздник! Просто спасибо за то , что делаете то, что делаете)

[@КатеринаРачек-ч4й]

Большое спасибо за этот фильм! Я месяц учусь на физматематическом факультете и успела посчитать, что ошиблась со специальностью. Но, смотря такие видео, мне хочется продолжать заниматься физикой и математикой несмотря ни на что!

[@MathPTU]

тяжело?

[@RxMaxx]

Макар, опять все перепутал. Ну, не такие сейчас маски нужно носить! Кстати, есть интересный пример для "малых отклонений" : Классический симметричный мультивибратор, в радиоэлектронике. При равенстве номиналов деталей, он работать не может, а в реальности это одна из самых простых, надёжных и известных схем.

[@CasusBelliMolchun]

да тут первая минута уже может свести с ума! СЖЕЧЬ ЕРЕТИКА!!!!!!!!!!!!!!!!!! ;)

[@LightCone]

Мультивибратор)

[@alexfed2680]

Собрать такой мультивибратор из реальных деталей так же сложно, как и заставить покоиться маятник в верхней точке.

[@Uni-Coder]

ИМХО даже при идеальном равенстве деталей он может запуститься, т.к. есть еще и внешние факторы. Скажем, шумовой радиосигнал прилетит в левое плечо в одной фазе, а в правое в другой и тем самым запустит его.

[@programmer78]

Всё-таки насчёт симметричного мультивибратора я не согласен. Если у симметричного мультивибратора оба плеча будут работать в точности одинаково, тогда работать он будет, просто частота его колебаний устремится к бесконечности. Если транзисторы в плечах 1 и 2 октрыты, значит на базах транзисторов 2 и 1 появляется потенциал, близкий к 0 и транзисторы 2 и 1 закрываются, а раз транзисторы 2 и 1 закрываются, тогда на базах транзисторов 1 и 2 появляется открывающий потенциал и цикл повторяется. Т.е. при этом оба плеча будут включаться и выключаться одновременно и очень быстро. Но, как только одно из плеч вырвется вперёд - тотчас же плечи засинхронизируются между собой и начнут включаться попеременно. А произойдёт такое по очень простой причине: если частота переключения плечей (в случае допущения, что детали одинаковые) начинает устремляться к бесконечности, тогда период включения плечей начинает устремляться к нулю. Но если он устремляется к нулю, тогда возникает неопределённость. Т.е. грубо говоря, если за 1 секунду левое плечо делает бесконечное число колебаний, то правое может сделать на одно колебание больше (бесконечность + 1 == бесконечность). Но это будет означать, что правое плечо по фазе обогнало левое на 2п. В силу непрерывности (теорема Больцано-Коши) будет существовать точка, в которой левое плечо отстаёт лишь на 1п. Но это соответсвует условию синхронизации плеч. Т.о. в случае одинаковых деталей мультивибратор будет работать, но будет переключаться бесконечно быстро, пока не наступит синхронизм. Синхронизм рано или поздно должен наступить (за конечное число циклов), а т.к. скорость переключения изначально равна бесконечности, то и синхронизм наступает за околонулевое время (конечное число циклов/бесконечную скорость переключения).

[@RuslMax]

Среди физиков есть консенсус о том что только уравнения вротого порядка могут описывать реальные физический системы. Также они согласны в том что в Кэтбери содержится польза полутора стаканов цельного молока в кажной двухсотграммовой плитке. Думая о шоколаде, думайте о Кэтбери.

[@MakarSvet13]

Это Топ!

[@armaatrus6556]

А что такое кэтбери? Там можно кошек брать?

[@МиколаР-ъ5с]

@@armaatrus6556 , у Макара на канале с озвучками есть старая реклама шоколада Кэтбэрри с ведущим физиком

[@Lennonenko]

@@МиколаР-ъ5с имелось в виду, что шоколад и компания называются cadbury = кэдбери

[@ГригорийВ-у7ю]

Ф Дисятке, жги исчо!

[@userAbuserAboba]

Стас настолько нетупой, что озвучил отбивки, чтобы это доказать! Бесконечное уважение

[@zontani_petra]

Я не понимаю этого мема

[@shtormish_-en1vq]

Стас не тупой а ай какой сложный

[@JuliaCh47]

Очень приятно было послушать, освежить темы первых семестров в таком приятном и динамичном формате с грамотным повествованием. После летнего перерыва и дистанционки (без нормальной учебы) окунуться снова в разговор о математике так приятно:)

[@buckstabur]

Благодарю Макара и его команду за весь весь контент! Мне вот 26, физик по образованию, как это часто бывает, работаю не по образованию) Ваши видео помогают мне не забывать всю красоту и силу математики и физики. Смотрю уже много лет

[@Fili229]

Угу, понятно Макар Светлый тоже смотрит видео про магнитики)

[@nikitaborosov]

Вывод по видео: начало слишком тривиальное для тех, кто что-то знает из математики, а конец для не знающих математику слишком сложен. Но палец вверх всё равно заслужил, молодец, Макар.

[@dmspartano]

Спасибо за качественный контент. Уверен, он может мотивировать многих из тех, кто в университете не может усвоить предмет из-за низкого качества преподавания и подачи материала.

[@крл-я1щ]

Ода, таааак приятно видеть видео именно по математике на русскоязычном ютубе. Прекрасно, Макар, спасибо за это видео!) Только вот шрифт обозначения глав очень странный...

[@ВикторБарисов-ю5ц]

Макар, спасибо тебе и твоей команде за видео! Всегда очень интересно послушать и узнать что то для себя новое! Продолжай в том же духе!

[@yuriihavryliuk-courses7024]

Большое вам спасибо за столь полное и понятное объяснения столь тяжёлой теми. Вы пробудили у меня желание пройти некоторые курсы во время карантина (хотя я и в 10 классе). Огромное спасибо вам за работу в сфере популяризации науки!

[@CasusBelliMolchun]

Тот случай, когда мозг взорвался на первых секундах, но все-равно смотришь и пытаешься разобраться.

[@darinakhalymon]

Дааааа 😁

[@Ланс-м1в]

Разобрались?

[@ДантеАлигьери-з9ю]

Давно ждал видео об этой теме, спасибо Макар)

[@olegpetrov6338]

Такие видео надо в школах и университетах показывать. Спасибо, Макар! :)

[@foxluck2]

Неплохо систематизировал пожалуй одну из самых сложных частей то что проходили в Универе. Диффуры получали очень красивые динамические решения. В целом конечно это вынос мозга, элитарная наука, но необходимость решать дифуры численно вынудило создать Компьютеры, которые мы используем сейчас. Также в видео показана связь между программированием и математикой. В целом программирование очень похоже на проблемы решения диф. уров. Видео очень крутое, спасибо, даже и не думал, что кто-то эту тему осветить популярно и это не выживший из ума седой старец.

[@theth1ng990]

Что можно написать в комментарии человеку, который готовился по теме? Ну конечно крепкое такое спасибо! но это банально. Спорить и выражать свое недовольство видео контентом оставим честь хейтерам и вечно недовольным личностям. А активность на любимом канале нужно поддерживать, поэтому придумал универсальный комментарий, который буду вставлять под всеми видео с моих любимых каналов. авторов прошу не обращать внимания, а подписчиков прошу комментировать неважно что под этим комментарием, что бы алгоритмы ютуба расценивали как беседу. Всем спасибо!

[@amosderrik1923]

Сомнительное поведение

[@theth1ng990]

@@amosderrik1923 нормальное поведение. в ТОПы ютуба выходят ролики, где срачь, говно, ругань. А вот мои любимые ролики на ютубе о популяризации науки, не выходят. давайте срачь разводить! вы , сударь, говно! (уж простите)

[@mathematician7]

А о чём беседовать? Например выразить свою благодарность (недовольство) автору за его видео, как-бы в поддержку (объяснить почему видео не понравилось). Можно обсудить перспективы дальнейшего развития (что снимать дальше). А так, из полезного - всё.

[@theth1ng990]

@@mathematician7 в том то и дело. полезного мы с вами лично, под такими видео написать не можем в принципе! Я конечно извиняюсь, не знаю вас, может быть вы сотрудник массачусетского технологического института. Но лично я обычный инженер, работаю на заводе. Так что я лично не могу вести беседу на уровне видео, и обсуждать. Но я ХОЧУ, что бы данные видео доминировали в ютубе. По этому, что я могу? Только развести срачь! Так что вы, сударь, говно! (уж простите)

[@theth1ng990]

@@mathematician7 предлагаю ввести некую систему СРАЧА: каждый, кому интересны данные видео разводят срачь ни о чем, просто пишут что все вокруг недостойные, все здравомыслящие тоже отвечают что вы говно! в итоге, образуется срачь ни о чем. и наши любимые ролики в ТОПЕ

[@purr_mrr]

Я студент 3 курса, учусь на инженера. Большинство представленных уравнений встречал уже на практике. Для меня этой теории на самом деле уже много, но когда математику проходили, если бы её нам вот так объясняли и рассказывали может быть у нас было бы больше хороших инженеров в стране. А так ты молодец

[@TurboGamasek228]

инженерам вообще плохо математику дают, по верхам и отрывками без доказательств и нормальной теории.

[@d1va1s]

Макар, спасибо большое за все Видео что ты когда либо выпускал!!! Я студент первого курса физфака и я уверен что твои видео сыграли не малую роль в моем выборе будущей профессии. Видео действительно интересное и познавательное, я надеюсь что многие школьники посмотрят его и тоже заинтересуются наукой!!!!

[@MakarSvet13]

Как же меня радуют такие комментарии. Значит, все не зря.

[@hepcat93]

Тут случай, когда переслушиваешь раз 6, вспоминаешь школьную программу, начало вузовской и ещё рекурсии) И таки кое как допираешь почему именно диффурами можно находить эти зависимости. Макар, спасибо, контент топчик. Смотришь на таких ребят как ты и, например, Онигири и понимаешь, что возможно мы ещё не все "полимеры прос**ли") аж немного радостно)

[@Kmiarg]

Очень хорошо получилось! О многих вещах из этого видео уже где-то слышах в других видео или университете, и даже догадывался об их взаимосвязи, но всё равно полезно собрать все эти знания вместе в единую систему, благодаря этому видео. А вот замечание в конце о том, что Теория Хаоса в диффурах это нечто новое в фундаментальных представлениях о мире и сопоставимое по значимости с механикой Эйнштейна и Квантовой механикой, это действительно новая мысль, это надо обдумать и переварить.

[@jonned9084]

Спасибо, что делаешь видео! Делай больше Математики!

[@ThePavelPower]

Просматривая это видео я наконец понял смысл дифуров, хоть ими и постоянно пользовался и понимал производной, но вот теперь я как-будто осознал их смысл. Спасибо огромное

[@ReitmeierONE]

Кажется, это какая то сверх ирония. Человек с канала "ай, как просто" делает вспомогательную озвучку в видео, где всё нихуя не просто. Я попытался разобраться, и поставил лайк. Но такой контент для меня сложноват, надеюсь я такой один.

[@Tezla0]

Мне в этом видео не хватило примеров, почти всегда не могу разобраться в этих формулах, если нет примеров.

[@МихаилФилиппов-э6ч]

@@Tezla0 Ты, конечно, извини, но видео было только из примеров использования, тут теоретической части не было. Просто общая картина того для чего нужен предмет.

[@m.r.keeper]

Выражаю благодарность за колоссальный труд и за незаметно пролетевшие почти 42 минуты! :)

[@alexboy9797]

Для тупых поясню, лямбда это что-то типа взмаха крыльев бабочки в "эффекте бабочки". И да, пирожок с полки уже взял, всем спасибо за лайкОс!

[@user-mw2sw6tx8f]

Увидел видео в подписках спустя 4 дня. Начало очень интересное, не знаю, смогу ли 40 минут посмотреть за раз. Спасибо, Макар, этот комент для повышения активности, хотя я уже немного опоздал

[@semantic1528]

Это там тебе Стас ай как просто главы озвучивает?)

[@JuggernautWare]

Коммуняга и сюда добрался

[@rkpstam]

@@JuggernautWare Может разъяснишь необразованному, чем плохи коммунисты?

[@JuggernautWare]

@@rkpstam всем? Всем.

[@demon4ort18]

@@rkpstam они перехуярили кучу людей. Этого не достаточно?

[@Volodimar]

На кукан надеюсь не посадил?

[@ОлегПестриков-ь7н]

Большое спасибо автору за данный ролик, мне очень понравилось Особенно мне понравилось как человеку, собирающемуся перепоступать с физфака на матфак, а также как человеку, занимающемуся математикой самостоятельно и считающему себя одержимым математикой - наличие строгого формального толкования, которого многие боятся и хотят избежать

[@dmitryph4133]

Не, ну тут лайк не глядя, музыка из "Игры Разума" .

[@МихаилФилиппов-э6ч]

Да, видео реально надо показывать на первой и последней паре по диф уравнениям. А то было абсолютно непонятно для чего это. Благодарю за видео, лайк

[@RuslMax]

Позволю себе маленькую придирку: 3:42 тут скорее дано отпеределение предельной точки, а не предела. Для предела, вместо "бесконечное количество членов" нужно "все члены кроме конечного числа".

[@OdiEtProieci]

Там добавили подсказку. Если предельная точка одна, то предельная точка - есть предел.

[@RuslMax]

@@OdiEtProieci Да, конечно, если предел существует то предельная точка одна и она является пределом.

[@АлександрКовальский-я7у]

Отличный 40 минутный урок. Тема диффур освещена со всех сторон, но при этом ничего лишнего. Спасибо тебе, Макар!

[@arch9834]

Макар носил маску еще до того как это стало мейнстримом.

[@BKair]

Сколько труда вложено в ролик. Потрясающе. Спасибо

[@kanatushtimofey3452]

Знаешь, меня очень интересует такая тема как тезоры. Просто как-то мало наглядных материалов. Если будет желание, то был бы рад, если бы ты освятил данную тему. Спасибо за интересный видеоролик! Я в восторге от математики

[@Engineering_systems1]

Думаю для начала нужно знать, что тензор- инвариант относительно преобразований координат, например длина вектора, число, определитель какой-нибудь матрицы и так далее, всё остальное -техника :)

[@АлексейВласов-ч6й]

Можно сказать лучшая лекция про введение в диффуры, теперь можно книжки начинать читать и задачки решать)) Афтору спасибо, афтор молодец, вдохновил !!!

[@pavelpavel3773]

3:27 Трушин - бог)

[@ИгорьПетров-ц4х]

Трушин хорош, но бог это 3блю1браун 😊

[@pavelpavel3773]

Игорь Петров Нееее

[@daulet1314]

@@ИгорьПетров-ц4х кто это?

[@ИгорьПетров-ц4х]

@@daulet1314 3blue1brown канал тут, на ютубе, это божечка математической визуализации.

[@ritsu133]

@@ИгорьПетров-ц4х больше удивляюсь с того, как он это сам все программирует на python (и выкладывает соурс код на гитхаб)

[@gregorymitchel3300]

Наконец я увидела, как выглядит Макар Светлый! Видео - супер, очень люблю смотреть тебя

[@MrPizdecccc]

2:47 Стас)

[@zov6240]

Он там везде =)

[@AmadeuSKravtS]

Было здорово! Спасибо, наш уважаемый математический маньяк!

[@ДимаСоловьев-д5н]

У тебя футболка какая то не определенная .

[@alexandershirokov218]

Не хватает определителей

[@demantools]

Вау, это просто великолепно. Много, содержательно, понятно, всё рассматривается. Очень хороший видео ролик, я в восторге

[@OctoTip]

9:17 опа что за мем! это что Стас?)))

[@Г.О.Р.И.Н]

Надеюсь,что будет больше людей ценящих видео Макара Светлого.

[@__-ic1ub]

Понятия не имею, понравится мне или нет, но лайк уже поставил. Может я и не пойму половины. Но да ладно.

[@truevena7805]

Ты и 95% не поймешь ты же тупой

[@vladikoful]

Спасибо большое за видео, Макар

[@mathematician7]

Очень интересно! Есть предложение сделать видео по поводу такой наглядной и глубокой динамической системы как "Бильярд". Кто поддержит?

[@rarodish5358]

Спасибо большое Макар, из за твоих видео я периодически возвращаюсь к старым книжкам

[@w56rus]

Однако, коллега, определение функции ты переврал :)

[@rfrelpe]

Классный ролик! Продолжай, пожалуйста - единственный канал, каждый ролик на котором хочется смотреть

[@ghostmane8961]

Сделай пж видео про классическую механику которую учат в 10-11 классе. Уверен многим будет интересно а другим и полезно

[@doongionsolomon7572]

Твои ролики шикарны. Продолжай их делать.

[@ИгорьЗайцев-п5ю]

Спасибо за прекрасное видео! Сейчас я не очень хорошо знаком с этой темой, но теперь знаю с чего начать изучение ) Спасибо!

[@danukleev8660]

Прекрасное видео! Было очень интересно, так раз сейчас изучаю эту тему и читаю о теории хаоса. Теперь понял, насколько они неразрывно связаны. Спасибо большое за твой контент! Продолжай в том же духе.

[@barnum_phineas]

С прошедшим !!! Бро !

[@samohinaleksei]

Ааа, так вот зачем надо было до конца смотреть) Спасибо за интересный ролик!

[@dmitrypotter3319]

Макар, прекрасное видео! В сегодняшних реалиях это видео может оказаться крайне полезным в качестве наглядного и главное дистанционного обучения школьников, студентов. Будь моя воля, я бы действительно включил его в программу любой технической специальности.

[@tyryonolofing3405]

Отличный ролик! Что-то я как-то зря конечно будучи десятиклассником не обратил внимания на канал) Сейчас я конечно скорее ностальгию словил и потыкал пальцем в уравнение Шрёдингера, которое "о узнал", да немного подробнее послушал про результаты дальнейшей работы с аппаратом устойчивости. Вообще, чисто по ощущениям, мне кажется стоило наверное упомянуть меру неопределенности общих решений для разных типов дифференциальных уравнений: после этого, практически моментально, " Всё встаёт на место", и становится куда как понятнее, почему дифуры в частных производных могут представлять такие сложности (конечно, если твоё общее решение - любая функция от аргумента найденного вида..) Ну и различать их проще соответственно. С другой стороны, ролик и так большой, так что это на лайк с подпиской не повлияло. Ну а вообще - большое спасибо, сброшу ссылки паре знакомых, которым было бы неплохо узнать по теме какие-никакие понятия и основы хотя бы. Эх, дистант дистант, мои убитые интегральные уравнения и плач по проспанным лекциям по краевым задачам..

[@spimsnim]

Ваш контент как всегда прекрасен! Развивайтесь, и мы будем развиваться с вами)

[@NoimannAlive]

Спасибо за _сверхкачественный_ научпоп!

[@sanek848]

Замечательный видеоролик, спасибо за такой проект)))

[@liudmilaselikhova9738]

Очень хорошее видео. Посмотрела с удовольствием!

[@dimoons]

Чувак, ты гений математики и педагогики ) Продолжай в том же духе. Смотрю твои видео, их надо конспектировать. Это круто.

[@ВадимПоляков-т4ш]

Это прекрасное видео!! Сидел с чаем с печеньками и тетрадкой с ручкой, чтобы все конспектировать. Шикарно!!

[@VerloreneErinnerung]

Отличное видео, спасибо! Комментарий для статистики)

[@OleksiiM4]

Великолепное обобщение того, что я изучал 4 года универа, учась на прикладную математику, и которое не смог выдавить из своих преподов. Спасибо тебе, Макар, за то что ты есть!

[@user-gs7hr1jp3r]

Очень понравилось данное видео! Изначально несколько отпугнул тот факт, что видео длится более сорока минут, но в процессе просмотра втянулся. К сожалению некоторые моменты мне пока что не доступны, всё же в одиннадцатом классе , разобрав Зельдовича и почитав несколько книг. мало что понятно, но перед сном точно пересмотрю заново!

[@marceliprofi7757]

Очень интересно! Подано всё доступно и понятно,что очень радует! Вот над этим интересно по-размышлять. Так держать,Макар,больших успехов тебе

[@dotuist]

Макар, спасибо большое! Мне очень нравятся твои видео. Они помогают хоть как-то прикоснуться к очень сложным вещам. Спасибо!

[@КолосковГеоргий-в3ц]

Наконец-то про диффуры видео! Уже устал ждать!)

[@tisseract]

Вот это да! Невероятное удовольствие от просмотра ролика. Спасибо 👍

[@alform2573]

Здорово. Остаюсь на канале. Изучаю. Спасибо.

[@Spinoza137]

Макар - лучший по эту сторону Ютуба. Лайк до просмотра💪

[@Alonzo1460]

Один из любимых каналов

[@eugeniuszbusko8991]

Топ контент! Продолжай в том же духе! Отличные видео

[@justman7656]

Думаю это неплохое начало для углубления в понятия мат анализа, спасибо

[@anastasiakolos9837]

Ого, вот теперь мы выяснили, что Макар все-таки человек))

[@RZA_Engineer]

Жду каждого ролика больше, чем своего дня рождения)

[@nikitarepep4199]

Качественный контент

[@ahehejejei37ehehheeh]

видео топ ; давайте по больше такого

[@toroid_al]

Очень интересное и полезное видео, которое за 40 минут объяснило силу и красоту диффуров. Думаю, каждый человек должен хотя бы на уровне понятий знать о том, как математика способна моделировать различные процессы.

[@spookytop7097]

Спасибо большое за этот видео. Тема была интересна но въехать в неё было очень сложно, но твоё видео действительно мне помогло, спасибо ещё раз.

[@P_U_M_A_pro]

спасибо что ведёшь этот канал, ты молодец)

[@СергейКондратенко-о9ц]

Большая просьба запилить еще по вариационному исчислению

[@ileyka]

Без лишних слов и без оговорок - слушать легко потому что отключаешь на время критика, который ищет ошибки. Спасибо! Понравилось про аналогию с алгебраическими уравнениями 8:55. Да , и про вирус не забыл 22:40 (хайп;)

[@SRyazanov]

Супер, очень интересно, большое спасибо!)))

[@eduardbykov4280]

Отличный выпуск, благодарю за приятный досуг!

[@gyrozeppeli5192]

Вау, это было невероятно познавательно! Как раз недавно нашёл справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Теперь есть чем заняться. Спасибо!

[@КотелКотлович]

Комет в продвижение. Спасибо, интерестно. Удачи!

[@Zova.Velensky]

ОООО!!!! Круть!!!! Привет Стасу!!!

[@cap_bleps]

Офигенно, офигенно и ещё раз офигенно

[@alikgamalitdinov9842]

Спасибо, Макар. Ты лучший!