1 вариант ЕГЭ Ященко 2024 математика профильный уровень 🔴

Скачать сборник 36 вариантов ЕГЭ: t.me/uchusonline_chat/483
Решения сборника: uchus.online/courses/new/28
Бесплатный мини-курс по 13 номеру ЕГЭ: vk.cc/caXzlW
Группа ВК: uchus.online
0:00 - Где скачать сборник
2:41 - 1 задача
7:12 - 2 задача
13:44 - 3 задача
16:24 - 4 задача
17:57 - 5 задача
30:31 - 6 задача
33:36 - 7 задача
34:58 - 8 задача
36:28 - 9 задача
42:41 - 10 задача
47:31 - 11 задача
50:24 - 12 задача
59:47 - 13 задача
1:09:00 - 14 задача
1:25:45 - 15 задача
1:33:23 - 16 задача
1:59:04 - 17 задача
2:13:46 - 18 задача
2:36:35 - 19 задача
1) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=0,28. Найдите AC.
2) На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение векторов a и 2b
3) В цилиндрический сосуд налили 2100 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 20 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Найдите объём детали? Ответ выразите в см³.
4) В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 5 из Японии, 4 из Кореи, 9 из Китая и 7 из Индии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий третьим, окажется из Индии.
5) На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.
6) Найдите корень уравнения 3^{\log_{27}(8x+4)}=4
7) Найдите значение выражения (8^5)^3:(4^2)^9
8) На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-8;3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответ укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
9) В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=H_0-\sqrt{2gH_0}kt+g/2•k^2t^2, где t - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H_0=5 м - начальная высота столба воды, k=1/700 - отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g - ускорение свободного падения (считайте g=10м/с^2. Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
10) Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 621 литр она заполняет на 9 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 486 литров?
11) На рисунке изображен график функции f(x)=ax+b. Найдите f(11).
12) Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-10x+10)e^{2-x} на отрезке [-1;7]
13) а) Решите уравнение sin x•cos2x-\sqrt3•cos^2x+sin x=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5pi/2;4pi]
14) В основании прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит параллелограмм ABCD. На рёбрах A₁B₁, B₁C₁ и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причём B₁K:KC₁=1:3. Четырёхугольник AMKN - равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 4.
а) Докажите, что точка N - середина ребра BC.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объём призмы равен 24, а высота призмы равна 3.
15) Решите неравенство \(2^{-2\sqrt{x}}+32\cdot10^{2-\sqrt{x}} больше 2^{9-2\sqrt{x}}+625\cdot10^{-2-\sqrt{x}}\)
16) В июле 2027 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1500 тыс. рублей. Условия возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
- в июле 2028, 2029, 2030, 2031 и 2032 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- в июле 2033, 2034, 2035, 2036 и 2037 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2037 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 2400 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2029 году?
17) Прямая, перпендикулярная стороне BC ромба ABCD, пересекает его диагональ AC в точке M, а диагональ BD в точке N, причём AM:MC=1:2, BN:ND=1:3.
а) Докажите, что прямая MN делит сторону ромба BC в отношении 1:4.
б) Найдите сторону ромба, если MN=√12.
18) Найдите все значения \(a\), при каждом из которых система уравнений \(\begin{cases}(xy-3x+9)\cdot\sqrt{y-3x+9}=0\\y=4x+a\end{cases}\) имеет ровно два различных решения.
19) В классе больше 10, но не больше 28 учащихся, а доля девочек не превышает 22%.
а) Может ли в этом классе быть 4 девочки?
б) Может ли доля девочек составить 30%, если в этот класс придёт новая девочка?
в) В этот класс пришла новая девочка. Доля девочек в классе составила целое число процентов. Какое наибольшее число процентов может составить доля девочек в классе?
#егэ
#ЕГЭ2024
#ЕГЭпрофиль
#Ященко

[@absoluteqq69]

Максимально понятное объяснение. Благодарю.😎

[@Darya_0]

Огромная Вам благодарность за такие разборы!!!❤❤❤❤❤

[@nanotech6095]

Здравствуйте, Дмитрий, благодарю за разбор варианта. Я занимаюсь по вашим курсам (14, 17, 18, 19 задачи) . Как вы считаете, хорошая ли идея параллельно проходить курсы по планиметрии и параметрам? Будет ли это эффективнее, чем изучать по одной задаче?

[@uchusonline]

Да, вполне нормально. Планиметрию вообще параллельно всему можно проходить (только после глав из первой части по ней)

[@user-lr3dq7zp3i]

Разве решение 19 задания б) будет корректным? У нас же доля после добавления новой девочки увеличилась и она не должна удовлетворять условию d/s

[@uchusonline]

После добавления доля d+1/S+1, но доля до прихода же должна удовлетворять общему условию задачи

[@Deviatilov]

какой Вы умный!

[@user-pq4ss9ry2t]

Добрый вечер, Дмитрий. У меня вопрос по 17 задаче Можно ли сократить в пункте (б) систему до двух уравнений, используя равенство треугольников MON и PBN?

[@uchusonline]

Можно вообще использовать только одну теорему Пифагора и выразить тангенс одного и того же угла в нескольких треугольниках. Как я сделал с такой же задачей во втором варианте. Там решение получилось лучше: kzbin.info/www/bejne/fGrTn6enrdR7fa8

[@navinaag1875]

Я почемуто считал что этот сайт платный, а он оказывается бесплатный и ооочень удобный))) буду им пользоваться!

[@ilya1.079]

Он платный

[@user-tr1ex7ty7z]

спасибо за сайт эшкере

[@user-bf5lu7wf4k]

В 14 задании четырехугольник MKPH - прямоугольник, потому что MH и KP - высоты, являющиеся перпендикулярами к плоскостям оснований, а значит, они перпендикулярны любым прямым, лежащим в этих плоскостях. Я правильно понимаю?

[@user-zu5cm2ns3p]

Можете пожалуйста подсказать не понимаю откуда в 9 задаче взялись 1050 и 350 ?

[@user-ez9bh6lv4q]

Я 19 б просто считал, подставляя количество людей

[@user-bf5lu7wf4k]

В задании 18 нужно описывать графики функций или можно сразу их строить?

[@uchusonline]

Лучше описать ключевые их особенности. Центр и радиус, вершину, угловой коэффициент и тп

[@sarchitos90]

Не обижайся конечно... но банковские задача ты очень сложным способом объясняешь... поменяй методику

[@uchusonline]

Что в нём сложного и чем другие методы легче? Этот универсальный, подходит для любой задачи

[@sarchitos90]

@@uchusonline Мы можем обменяться контактами? Отправлю своё решение

[@zaramorskaya6987]

​@@uchusonline согласна👍

[@egorandryushenko1014]

Универсальный метод-это через таблицу,там все понятнее и легче,нежели так как вы

[@user-qd3ld1vz7n]

В задаче 9 не понятно объяснение почему взят меньший корень. Если рассмотреть условие, что вода вытекла вся, то получается 1400 с, т.е. ч/з 1050с она еще не вся вытекла. Оба корня соответствуют уровням в 1/4 от начальной высоты, но с разных позиций. сверху и снизу. На четверть от верха будет через 350 с, а на четверть снизу (что соответствует вопросу задачи, т.е. когда вытечет 3/4) будет через время 1050. А последняя четверть вытечет как раз за 1400 с, что и подтверждается решением по условию, что бак пустой.

[@TheodoreKing]

здесь как с заданием 9 про отключение из питания. там тоже парабола, там тоже меньший корень. вершина параболы - это 0, грубо говоря, или пик. как было сказано здесь, она не может начать течь обратно, поэтому берем меньший. или это был не вопрос, а просто указание на ошибку в объяснении автора.

[@vilogplay]

Кста,а вчем смысл дтскоаманат деленное на 4? Как по пне это лишнее действие, которые не упрощает ничего.

[@uchusonline]

Очевидно, это упрощает вычисления. Меньшее число надо в квадрат возводить, меньшее вычитать, и главное - из меньшего извлекать корень. Проще вычисления, меньше ошибок

[@vilogplay]

@@uchusonline ну возможно. Просто лично я уже примерно 10 лет знаю эту формулу ,и не разу не видел,чтобы ее упрощали.

[@upa869]

Здравствуйте, можете пожалуйста объяснить как в 15 задаче из 512 получилось 511 ?)

[@uchusonline]

1:29:14 В начале 2й строки должен быть +, а не умножить (перед 3200)

[@upa869]

Спасибо большое за объяснение )))

[@nicoletta2253]

в 9 задании откуда 3/4? я не поняла 38:52

[@uchusonline]

1/4 влево перенёс, получилось 1-1/4=3/4

[@lyudanag9061]

Пока поймёшь,о чем говорите,можносвихнуться. Можно же проще

[@firesoul9]

Значит уровень у вас низкий

[@simba4018]

какая необходимость в 16 задании две разные величины обозначать обной буквой b?

[@uchusonline]

А какие две величины у меня буквой b обозначены? Если речь про выплаты и второе понижение долга, то ни одна выплата не обозначена буквой b. У них всех есть индексы

[@simba4018]

@@uchusonline года два назад я регулярно смотрела ваши записи, сейчас нет, хотя бы это задание 16 у вас такое навороченное! Вы пытаетесь вывести теоретически формулы... Это сложно для детей. если бы вы писали решение на конкретных данных- у вас решение было бы короче и понятнее. Но это ваш выбор ....

[@uchusonline]

@@simba4018 потому что я рассказываю как эта схема решения устроена. Она с небольшими корректировками подходит для любой задачи, если понять принцип. Если я сразу буду писать в конкретных числах, то это будет не так наглядно. Да и записи самих чисел больше места займут. Однако, в некоторых следующих вариантах я примерно так и делал - решал почти сразу с конкретными числами. Потому что схема была уже несколько раз рассказана раньше, решил не повторяться. А что не так, кроме этой задачи, я не понял. Почему "хотя бы эта"? Звучит так, будто с решениями всех задач что-то не так

[@simba4018]

@@uchusonline все познается в сравнении, сейчас я ваше объяснение до конца так и не дослушала... вывела свое, более простое... Я преподаватель. представляю как тяжело ученикам осилить ваше объяснение... Но это ваши дела...

[@lyudanag9061]

Ужас объяснение! Давайте писать с нулевое,не буду писать,перенесем вниз,нет, давайте не будем,тут забыл написать,чуть позже запишем. Вы готовите задачу на аудиторию,так готовьтесь. Шарахаетесь из угла в угол: буду писать- не буду писать. Очень тяжело слушать

[@uchusonline]

Ерунда какая. Всё очень последовательно рассказываю, притом максимально полно и подробно, с кучей дополнительных деталей и нюансов, подробнее, чем у кого-либо. Вы нашли какие-то мельчайшие шероховатости, которые отвлекли меньше, чем этот комментарий. На каком моменте хоть?