18. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами. часть 3

[@ВладПорошин-д1п]

За 2 дня я просмотрел все видео до этого-то включительно, разобрался во всем и отработал на практике. В вузе это объясняют несколько месяцев и то совсем непонятно. Спасибо большое вам за вашу проделанную работу, вы спасли от отчисления тысячи студентов 🙏😍

[@pechenass7558]

Спасибо Вам огромное! Все так понятно, на карантине, когда ничего преподы не успевают объяснить, а в учебнике все размыто, Ваши видео - просто глоток свежего воздуха. Большое спасибо за Вашу работу!!!

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв! Мотивирует продолжать дальше )

[@АндрейСмирнов-г5ш]

Ага, полностью Вас моддерживаю

[@anicall2193]

Спасибо вам очень подробно все объясняете и приятный голос

[@NEliseeva]

AniCall , спасибо за отзыв!

[@dansedanse1173]

Спасибо, у вас лучшие объяснения на ютубе!😇 Еще бы плейлисты по теории устойчивости и урматам, пожалуйста!

[@maf7250]

Спасибо, благодаря данному плейлисту не без помощи шпаргалок сдал контрольную по этой теме на 5!

[@NEliseeva]

прекрасно! очень рада ))

[@jclavijosa]

eres la mejor profesora de todas gracias)))) самая лучшая преподавательница всех спасибооооо)) у вас милый и поразительный голос)

[@NEliseeva]

)) спасибо!

[@ЗахарФилатов-о6х]

Какая ты классная! Просто супер! Впервые за долгие недели я понял все!

[@NEliseeva]

:)) хорошо

[@ГаспарАвагян]

Thank you for making these videos.

[@whatsuppeop1e]

Спасибо большое!

[@NEliseeva]

спасибо за отзыв!

[@НикитаЯковлев-п5м]

вы супер!

[@NEliseeva]

Спасибо! Поделитесь ссылкой у себя в соцсетях, пусть ещё кому-то будет полезно)

[@davidhamburg3670]

ШЕДЕВР

[@ufc.videos]

Спасибо большое вам

[@Джон-я1щ]

Спасибо Вам огромное!!!

[@NEliseeva]

😊

[@strouck9985]

очень помогли , спасибо большое

[@DobryyChelovec]

большое спасибо, очень хорошие уроки

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@miras_g_i]

спасибо за ваши уроки

[@NEliseeva]

:)

[@СолБон-б3ф]

Здравствуйте, думаю стоит четвертую часть записать с составной правой частью в курсе дифф. уравнений их дают, я не сразу понял как составлять у частное, но ваши видео подтолкнули, спасибо💜 p.s. правая часть к примеру (х^2*е^3х)-3cos2x

[@NEliseeva]

спасибо! учту)

[@anarragimov2547]

Здравствуйте! Спасибо за ваши уроки! Очень помогают. Хочу отметить один недочет в видео на 15:30, где вы сгруппировали выражение. У меня вышло немного другое: e^2x*cosx (3A+4B)+e^2x*sinx(-4A+3B). Объясните пожалуйста этот момент. Заранее благодарю!

[@NEliseeva]

Здравствуйте! На 15:30 всё правильно сгруппировано. Вы делаете ошибку, когда подставляете в уравнение. Там в левой части: y'' - y , а вы вместо минуса плюс взяли.

[@anarragimov2547]

@@NEliseeva спасибо!

[@fdshdsfdsqq]

Спасибо за видео, очень понятно объясняете. Только я вот этот момент упустил. Почему на 4:39 в формуле для функции появился х перед е^ax? Посмотрел на других сайтах, и на math24, там нет х. И чтобы найти yч просто пишут Аcosx+Bsinx и дальше дифференцируют. От чего зависит появление этого х?

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Здесь х появился потому что «альфа плюс минус бэта» являются корнями характеристического уравнения (3:30). Подробно про то, в каких случаях появляется х рассказано в видео 16 плейлиста Диф уравнения.

[@michaelschnorr4247]

Спасибо за урок. Могли бы Вы сделать урок по диф уравнениям со случаем резонанса?

[@ВоимяСатаны]

А если на 4:14 у меня Pn(x) =2,то как понять какая степень n?

[@NEliseeva]

Нулевая. Х нет, значит он в нулевой степени

[@ВоимяСатаны]

Спасибо большое, без ваших уроков меня бы из уеивера выгнали))

[@flex228]

а если у меня в правой части исходного уравнения 1/cos(x)?

[@viktor-kolyadenko]

А вот если у нас будет уравнение Эйлера 2го порядка с комплексными корнями многочлена - это будет очень сложно.

[@altis9030]

А если в правой части просто число, вместо функции?

[@kiberkotleta333]

А если корень дискременанта равен 0+-4i , то у меня в примере дано 3cos4x то в Уч не должен ли быть х^2 вместо простого х 5:42 ( а то где то читал вроде бы , но точно не помню )? И ещё в 5:26 выражение у меня как должно выглядеть ? (Я написал x(3Acos4x+3Bsin4x)), но мне кажется что неправильно. И в 8:02 почему вы в y``+y=cosx пририсовали стрелочки с тем что нужно там сложить (Уч`` Уч` Уч ) , хотя Уч в этом выражении ( y``+y=cosx ) нет ?Извините что так много вопросов , просто эту тему мы начали проходить на дистанционном обучении , а там не понятно без личного примера учителя

[@NEliseeva]

- x^2 не надо - в выражении для yч в скобках не надо 3, только А и В. - насчет "стрелочек", подставляем только то, что нужно по уравнению.

[@kiberkotleta333]

@@NEliseeva Я насчёт стрелочек не понял до конца , так эти все значения и подставлять Уч`` Уч` Уч ? У меня такое уравнение y``+16y=3 cos4x . Если не трудно то сможете написать что прибавлять нужно ? Извините что так поздно

[@NEliseeva]

Подставляете только то, что есть уравнении у’’ и у.

[@kiberkotleta333]

@@NEliseeva Спасибо большое

[@dsgdld8994]

а куда исчезла коэфф 3 когда мы находили частный y (например:вы написали Уч=е^2x) оставили тройку

[@rg2466]

4:02, а если бы перед cosx стоял x ? Т.е xcosx

[@NEliseeva]

тогда в качестве Pn(x) будет многочлен первой степени P1(x)=x и далее по схеме...

[@МаксимБуян]

а что делать если справа функция в степени то есть y''+y= 2/(sin^3(x)) например

[@NEliseeva]

метод вариации произвольных постоянных. видео 19 плейлиста "диф.уравнения" 🎄✨

[@ilnurchill]

У меня в характеристическом уравнении дискриминант получился больше нуля, что делать?

[@Mmmj9]

Ապրեեեես քուրս ուխ✊🏻❤️‍🔥😂

[@paragraph72]

Ты из Эфиопии?

[@ЗикриёходжаДжабборов]

3:45 разве степень x не должнеа быть равна 2 так как у нас кратность корня +-i, это ведь два числа значит степень x должна быть равна 2 а не 1

[@viktor-kolyadenko]

Нет. Сопряженные корни не являются кратными.

[@serioussam4696]

А если в правой части будет 2cos(x)-(4x+4)sin(x), то для него частной ф-ей будет (Ax+B)cos(x) + (Cx+D)sin(x) ? Если так, то как тогда избавится от x при подстановке найденных y'' и y' ?

[@NEliseeva]

Надо еще смотреть, является ли "альфа"+"бета" * i корнем характеристического уравнения. См. видео №16 плейлиста Дифференциальные уравнения, там дана схема решения. От х избавляться не надо. Вы приравниваете коэффициенты "при одинаковых степенях х" или при cosx, при sinx, при x*cosx и т.д. Получаете систему уравнений, из которой находите A, B,C,D.

[@ТИГРАмурский-з9з]

24.12.19. В пр.4 : y"+y=cosx , - k1,2=+_ i . Кратность не 2? "Лямбда" от "r "=+_ i . Тогда , умн-ем не на "x" , а на "х^2" : y(ч )= x^2(A cosx+Bsinx). Неясно. Как -то...хм ... +_i & +_i. Их ,вроде, два. Или , +_ i считать за одно, за один? Тогда кратность лямбда от эр =1 : умн-ем на " икс"(в первой).

[@NEliseeva]

здесь кратность равна 1

[@ТИГРАмурский-з9з]

@@NEliseeva : May be.Why'll not? Матан давно проходил, в 80-е, "техноложка ",СПб, всё забыл.Порешиваю из Демидовича и Бермана диффуры и проч.😋.

[@true9815]

А если N=2, что будет?

[@NEliseeva]

Это значит, что QN(x) и PN(x) - многочлены 2-ой степени с неопределенными коэффициентами. QN(x)=Ax^2+Bx+C PN(x)=Dx^2+Ex+F

[@ОматолоФабильярд]

что делать если В=2,3,4 и т.д. в этом случае производные будут немного усложнены

[@tatyanat5458]

Здравствуйте ! Не могли бы вы подсказать что делать, если при таком уравнении: y''-2y=2*x*e^x (cosx-sinx), у меня получилось : cosx: -2A+2B=2 и sinx:=-2A+2B=2 ? У меня все превращается в ноль, может я что-то не так делаю ?

[@busychameleon7886]

А что если получается так: y"+y=0 то k²+1=0 => k²=-1 хм хм

[@NEliseeva]

то получатся комплексно-сопряженные корни к12 = 0 ± 1*i

[@МедетТлеужанов]

N max (m,n) = 1, а не ноль

[@Гагарин-ж1у]

Просм полн

[@NEliseeva]

Замечательно)

[@artemoleinik276]

Спасибо большое!

[@NEliseeva]

😊