№18. Простое уравнение с ПАРАМЕТРОМ (профильный ЕГЭ)

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (*)
имеет единственный корень на отрезке [−1; 1].
Смотрите все разборы задач с параметрами из профильного ЕГЭ в плейлисте по ссылке • Задачи с параметром. №...

[@sacredabdulla5698]

хороший параметр. понятный. ))

[@vera-suslova-matematika]

Рада, что вам понравилось!

[@sacredabdulla5698]

@@vera-suslova-matematika ну вы же знаете, что я неравнодушен...к вашей деятельности...и слежу за нею. ))

[@vera-suslova-matematika]

Я вас, конечно, запомнила!)

[@sacredabdulla5698]

@@vera-suslova-matematika я рад .)) kzbin.info/www/bejne/f2i9e3yhhbqefKc

[@ElburusCerkezov]

Möhtəşəm!

[@vera-suslova-matematika]

Спасибо!

[@alexnikola7520]

Вера, я не смотрел решение... только ответ... но так покрутил уравнение в голове... вот мне непонятно... я думал что а=2 точно не подходит... ведь если мы перебросим правую часть влево и разложим разность квадратов, то получим (x^2+2x-1)((x-1)^2+ 2√(2x-a))=0... и при а=2 мы имеем из первого множителя корень х=√2-1, а из второго х=1

[@vera-suslova-matematika]

@alexnikola7520, приятно, что вы всегда с нами))). При а=2, х=√2-1 подкоренное выражение (2x-a) становится отрицательным. Поэтому остается один корень х=1

[@alexnikola7520]

@@vera-suslova-matematika блин( точно!! спасибо)... а я то, думал, что поймал Вас))) эээх

[@vera-suslova-matematika]

в другой раз!

[@dragondev8291]

А если бы, допустим, a=2 попало бы в промежуток второго а с корнем sqrt(2)-1, мы бы написали, что при а=2 уравнение имеет 2 корня? Или такое невозможно?

[@jdjsjsbd]

да, при а=2 в таком случае было бы 2 корня, что не удовл.

[@vera-suslova-matematika]

согласна