2.6 Метод подведения под знак дифференциала при интегрировании Примеры

[@АлексейТ-р7ы]

Здесь уже начинается порог 200+ IQ

[@sterben7196]

Как же это сложно! Объяснения понятны, большое спасибо, но самому решить, это нужно знать все тригонометрические формулы, или иметь чутье, чтобы видеть на несколько шагов, как они преобразовываются, которого у меня нет

[@hockman_]

Нужна практика... Много практики

[@priest_of_art]

@@hockman_ а как практиковаться если годных задачников по матану где все разделено по темам нет?

[@ПавелШвед-е7б]

@@priest_of_art Берман, учебник, посмотри

[@im.dpankov]

@@priest_of_art как нет? Их множество. Демидович, Кудрявцев и др.

[@lada2701]

Спасибо! Я стараюсь, если есть возможность, не прибегать к заменам, а заносить под диффференциал.

[@alexasm9073]

Очень классный разбор! Огромная благодарность!

[@NEliseeva]

Спасибо 😉

[@Ryzzon]

2:40 Здравствуйте! Хочу уточнить, почему мы когда заносим sin(x) под знак дифференциала - дифференцируем его? Хотя в прошлых примерах, когда мы что-то заносили под знак дифференциала (например в cos(5x) заносили 5x) то мы заносили не дифференциал 5x (то есть 5), а именно 5x?

[@КонстантинАйдушев-ю9п]

посмотрел все видео по подведению, спасибо огромное! стало понятно, что это не так сложно

[@davee_dragon2323]

Очень приятно вас слушать) Очень толково и понятно

[@NEliseeva]

Спасибо! :))

[@DNN9991]

Спасибо за все эти видео, что-то стало получаться. Перед просмотром не разобрался только со вторым примером. В примерах 3 и 4, как мне кажется, проще сразу заносить соответственно cos x и sin x; ответы при этом получились в другом виде, но вроде бы тождественные.

[@TheSlonik55]

Вот так бы побольше дифференциальных уравнений. Очень изыскано и красиво.

[@NEliseeva]

😉 со временем вернусь к ним, усилю и доделаю))

[@mrproper3925]

А что тут изысканного?) Тупо счет

[@nikko2505]

Третий и Четвёртый примеры это подстановка Веерштрасса (или как в нашей литературе говорят "универсальная тригонометрическая подстановка") мне кажется на ней нужно остановиться подробнее, чем заменить синус, чем косинус и чему равен дифференциал. Ведь в знаменателе может быть не только синус или косинус а например sin(x) + 1

[@NEliseeva]

всё так))

[@nikko2505]

@@NEliseeva есть некоторые идеи по интегрирования по частям

[@arti6075]

Спасибо очень понятно объясняете!

[@ikorokor]

10:06 Может быть, то, о чем я напишу ниже, по-другому объяснить нельзя, но все-таки есть такое пожелание. Все супер, только хотелось бы осознать, как следующее действие приближает нас к ответу. По сути мы смотрим какие-то готовые решения, мол давайте воспользуемся формулой двойного угла, давайте поделим и умножим. То есть, теперь я знаю, как найти интеграл 1 / sin x , но совершенно не понятно, как к этому решению прийти. Все интегралы же не прорешаешь... Хотелось бы вооружаться методологией. Напоминает китайский "АнтиДемидович" - производим сразу все нужные подстановки и замены, упрощаем до ответа. А что произошло, непонятно. Плейлист, конечно, классный

[@АлексейТ-р7ы]

Здесь как в шахматах, где для успеха нужно 6 ходов вперед продумывать. Если бы действительно был такой алгоритм, все партии завершались бы ничьей или с исходом 50/50. Для этого надо быть либо компьютером, либо гением с IQ 200+

[@БулатШияпов-щ2ш]

Очень круто ,спасибо!

[@NEliseeva]

рада, что помогло!

[@ReFlux00]

В первом примере так и не могу понять, почему косинус под знаком дифференциала, если мы синус вносили....? С предыдущими примерами такого не было, что вносили, то и появлялось под знаком диф.

[@NEliseeva]

Sinx dx = - d(cosx) т.к. y’ dx = dy (cosx)’ = -sinx Такой принцип во всех примерах на эту тему

[@ZuraevD]

Почему на 8:57 из $(1/cos^2 x - 1) dx разбился на два интеграла, но второй получился с плюсом, если там минус?( Получилось $1/cos^2 x dx + $1dx Наталья, спасайте 😂 это второй пример

[@ГнусныйШкольнек]

Тут лучше использовать нотацию Лейбница для производных. Так будет сразу понятно почему dy/dx * dx = dy

[@anastasiazumur7168]

здравствуйте, спасибо Вам большое за видео, но не совсем понятно, почему во втором примере мы не можем воспользоваться табличным степенным интегралом (сразу тангенс занести под знак дифференциала)???

[@NEliseeva]

Чтобы занести тангенс под знак диффференциала надо в примере иметь его производную (1/(соs x)^2)*dx = d(tg x)

[@usernamer519]

мне кажется если в 4 примере логарифм надо на 1/2 домножить ?

[@KairatBermukanovBrandBuilding]

Подскажите пожалуйста, в самом начале этого блока в видео 2.1 вы заносили 5х в знак дифф. и учитывали уже его нюансы (к примеру 1/5 перед знаком и т д). Почему вы тут уже в примере 1) мысленно меняете sin х на cos х, разве если мы заносим sin х, мы не должны писать sinxdx. Или это только в тригонометрических примерах мы заносим и учитываем результат производной?

[@NEliseeva]

sinx dx = - d(cosx) Т. К. dy = y’ dx, d(cosx) = (cosx)’ dx = -sinx dx

[@usernamer519]

Спасибо!

[@warrior666zaitsev6]

Мое почтение !

[@davidhamburg3670]

шедевр!

[@kostyabelyakov9126]

в примере dx/sin x и dx/cos x проще и быстрее решать через универсальную подстановку

[@kor_dan]

Добрый вечер, а в 4 примере нельзя было сразу косинус занести под знак дифференциала?

[@МаркусЛиберальный]

ребят, чё делдать экз послезавтра? подскажите пж

[@ПолинаКриничная]

Здравствуйте! Скажите пожалуйста, из какого сборника вы берете примеры?

[@NEliseeva]

Берман. Демидович

[@priest_of_art]

Подскажите, пожалуйста, название задачника, из которого вы берете задания

[@NEliseeva]

Берман или Демидович

[@fissting]

Здравствуйте, не понял, как в 6 примере занесли под знак дифференциала. Мы же занесли (1-sinx)' туда, как из этого получилось x+cos x? Если бы мы занесли(x+cosx)', тогда бы получили (1-sinx)

[@ZuraevD]

++, тоже не понял, видимо ошибка (

[@lovxxs]

Удали свой коммент, только людей путаешь. там все верно, d - это просто производная, просто штрих, поэтому когда мы заносим под d (1-sinx), нужно в d написать его первообразную, то есть x + cosx

[@themathman819]

1 примера вы под знака дифференциала синус же поставили , куда синус исчез , объясните пожалуйста

[@rukigaki]

Под знак дифференциала внесли cos x. Это делается для того, чтобы выразить dx через его производную и dy, а затем сократить. Ведь если cos`x = -sin x, то очевидно, что sin x в конечном итоге сократиться. Автор говоря sin x, имеет ввиду, что если его выразить то dx = d(cos x)/-sinx, и он будет стоять вместо dx

[@Софья-о3р]

В 3 примере домножить на 1/2 потеряли

[@ЛавриченкоНиколай]

Интеграл от 1/x*2 - табличный

[@NEliseeva]

Часто встречающийся - да, табличный - нет. Иначе все примеры из задачника можно записать в табличные интегралы.

[@ЛавриченкоНиколай]

@@NEliseeva У некоторых ваших конкурентов (или соратников-сообщников) он проходит как табличный.

[@NEliseeva]

@@ЛавриченкоНиколай понятно))

[@vulfila]

@@ЛавриченкоНиколай Увы, я не поняла, где тут в ролике находится интеграл от 1/x*2. Я скорее вижу только 1/x (ну если точнее, то 1/t, где t - какая-то замена из ролика).

[@Денден-б9с]

Непонятно толком. Здесь мы прибавили и убавили,тут мы зачем то умножили и поделили. Не раскрыты смыслы выполнения операций. По какому методу и принципу автор так и не раскрыла

[@TatyYar1]

Вот какой больной придумал так извращаться над простейшей формулоq sin x ? чтобы для решения нужно вспомнить 25 формул и исписать половину листа бумаги ?! для меня теперь дифференциал - это одно из самых страшных и снов и слов. И даже уже далеко за сотню решенных с вашей помощью заданий - картину не меняют, все также ступор в начале каждого вычисления

[@АлексейТ-р7ы]

Где-то даже бумагой с 25 формулами запрещают пользоваться (речь про поступление в магистратуру и олимпиады). Все должно быть в голове, будто туда засунули жесткий диск)

[@СнежныйБарс-г2я]

34//23.02.2021.

[@NEliseeva]

😊

[@СнежныйБарс-г2я]

@@NEliseeva 🙃☕🍧

[@kyfather9535]

Интегрируем 1/соs²х=tgx, дифференцируем 1/соs²x=tgx Ахуенно, что я не понимаю

[@МаркусЛиберальный]

в примере 4 ошипкаБ олух!!!