2.5 Интегрирование подведением под знак дифференциала Примеры

Интегрирование методом занесения под дифференциал.
Вычислить интеграл методом подведения под знак дифференциала.
1. ∫dx/(2x^2+9)
2. ∫xdx/(2x^2+9)
3. ∫(x^2 dx)/(2x^2+9)
4. ∫((3x-1)dx)/(2x^2+9)
5. ∫xdx/(x^4+1)
6. ∫(x^3 dx)/√(1-x^8 )
7. ∫dx/(√(x-3)-√x)
Здесь это используется:
1. Неопределенный интеграл Определение Свойства Таблица основных интегралов • 1. Неопределенный инте...
1.4 Непосредственное интегрирование Примеры • 1.4 Непосредственное и...
Все видео по теме НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Загляни на канал и ПОДПИШИСЬ ! Там ещё много полезного,
ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

[@user-wu3vd3ir8u]

Здравствуйте. Начался 1 курс. Возникли некоторые проблемы с производными. Вроде таблицу знаю, а как решить все равно не понимаю. Благодаря вам понял модель решения и начало все получаться. Вижу, как стараетесь даже в написании черт деления - огромный труд. Спасибо Вам за такие пояснения. Вы очень сильно помогаете нам - студентам, просто не каждый об этом может написать.

[@NEliseeva]

Спасибо! Очень приятно )

[@vixxy13]

Огромное спасибо, я не знаю, какая мотивация учить людей бесплатно, но я очень благодарна, что она есть, без вас я бы отчислилась с первого же курса, потому что мало преподов хотят объяснять, если с 1го раза не поймёшь 💖

[@iviltri]

Я смотрела с включенным звуком и даже моя мама услышала и восхитилась :) сказала, что очень приятный голос тоже

[@akottt4011]

Действительно, огромное спасибо за все видео и их огромную пользу Данные темы объясняют все аналогичные ютуберы, но не так расширенно как вы Спасибо

[@user-vq5wl4wv5u]

Спасибо вам большое ,сдал зачёт , буду вас смотреть , голос приятный очень

[@NEliseeva]

поздравляю!

[@iviltri]

И впервые я рвением решаю в математике с вами задачи… раньше для меня это было так тяжко, как спортивные упражнения. Я вот люблю рисовать и без труда сажусь, мне интересно. И сейчас похожие ощущения к решению задач. Как хорошо, когда все понятно! Спасибо огромное, я задумалась о том, что это очень хорошо приносить в мир добро и делать вклад, просто помогать

[@user-mv6tc3ob2j]

Огромное спасибо! С внуком готовимся в университет . Я школу закончила 50лет назад. Вы так понятно объясняете, что даже я все решаю с удовольствием.Дай Бог Вам здоровья. Берегите себя!

[@NEliseeva]

Спасибо!

[@matthewbrown6547]

Ну так поступили?

[@user-pe7bp4ez1s]

Спасибо за ваш труд, если бы не вы, 1 курс университета вообще бы не вывезла, так хоть что то понимаю💖😊

[@user-hf4jq2ky5i]

Редко пишу ,но данную девушку смотрю с самого первого курса и очень доволен

[@ilnurchill]

Как приятно слушать вас

[@NEliseeva]

))

[@user-bx4bf8cx8y]

Спасибо Вам большое! очень подробно и понятно! Очень хороший темп повествования, тембр голоса и подбор примеров, понимание нанизывается ,как *бусинка к бусинке*

[@NEliseeva]

😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть еще кому-то пригодится

[@user-bx4bf8cx8y]

@@NEliseeva уже поделилась , и далее буду советовать смотреть Вас ;, качество преподавания в некоторых моск. вузах ,мягко говоря , ужасает. Спасибо ещё раз!!

[@Mathlifeggg]

Спасибо вам!

[@user-zh4qv1yz7n]

Огромое спасибо за объяснение, удачи в развитии канала!!!

[@NEliseeva]

Спасибо!

[@user-if9yz5vi7u]

Спасибо вам за ваш труд помогли вытащить 1 ый курс )

[@Lerok_Positive]

Спасибо Вам огромное! 🤗💛

[@nox1223]

от души, пересдал на три всю ночь готовился по вашим видео

[@NEliseeva]

😉поздравляю!

[@nox1223]

@@NEliseeva два года прошло с момента выпуска видео а вы все еще отвечаете на комментарии. Спасибо отдельное за это!

[@user-nw2cr4cq9p]

Спасибо вам, учусь в магистратуре уже все забыл. Ваши уроки помогают вспомнить. Они просто отличные

[@NEliseeva]

спасибо за отзыв!

[@user-sj4cv1hw1y]

В магистратуре нужен матан?)

[@user-nw2cr4cq9p]

@@user-sj4cv1hw1y конечно, это же магистратура. И очень много

[@NEliseeva]

@@user-sj4cv1hw1y конечно. Это основа всех методов исследования и моделирования)

[@user-om1tf4ep1r]

Огромное спасибо!

[@ironpcakery]

Если бы не вы, я не закрыл бы мат. анализ, большое спасибо)

[@warrior666zaitsev6]

Спасибо Вам !

[@gorgizaika]

спасибо вам. не понимал до вашего урока. все подробно

[@NEliseeva]

Вот и хорошо)

[@Lerok_Positive]

Огромное спасибо!!! 🤍🤍🤍

[@NEliseeva]

😉

[@Mr_PandaD]

Спасибо вам за объяснение))

[@NEliseeva]

😊

[@user-ud1km9wd8g]

Вы лучшая !❤️

[@NEliseeva]

😊

[@thedeadgame9905]

Спасибо большое

[@bloodyink3423]

Спасибо за видео :) Кстати, в последнем примере вы упростили корень из 3й степени х, а вот корень (х-3) в 3 ст. вниманием обделили)

[@NEliseeva]

))

[@timamylife3180]

У вас ошибка в 3-ем примере. Где таблицу интегралов использовали, там не 1/3корней из 2, а просто 1/3

[@crew5374]

Хорош

[@user-uu6ir3sg7b]

Подскажите, а почему в примере под номером 2 нельзя занести под знак дифференциала только лишь 2x^2?

[@spongeboblostmedia3053]

Здравствуйте, я не понимаю, почему мы можем записать 2x в степени 2 как корень из 2 * x и всё в степени 2. Нет, я понимаю, что оно даст одно и то же, но почему так можно делать, и как это можно объяснить? Есть ли иные методы решения?

[@user-by8up8oc6z]

3 пример. Что за метод,где мы прибавляем и тут же отнимаем?

[@alexandrmironov7460]

Какой ангельский голосок. Ну прям убаюкивает.

[@yushiro7980]

Здраствуйте , не могу понять почему мы в первом примере действуем через arctg , а во втором через ln

[@user-wi8uu3dy2u]

Приветствую! не могу понять как получилось 4x по dx 5:54 подскажите пожалуйста

[@afeefabdalhganialshameri1576]

Ма ша Аллах замечательно

[@NEliseeva]

)

[@MarcoPoloTraveler]

Насколько помню, при возведении квадратного корня в квадрат, подкоренное выражение выводится из-под корня в модуле. Таким образом, в 7 задании должно быть |х-3| - |х|

[@Mik_712]

не понял как вы 9/2 вынесли как общий множитель в 3ем пример? там ведь не получится 2 вынести из знаменателя

[@tmvvmt6975]

Дело в том, что мы заранее вынесли 1/2 из всего интеграла, а когда разбили его на два интеграла, то 1/2 осталось при каждом слагаемом, а 9/2 получили уже когда 9 вынесли из интеграла.

[@aigerimmuratkan7983]

Здравствуйте! Можете помочь решить задачу? Я никак не смогла решить именно 1 решение

[@nikko2505]

Там вроде просто под знак дифференциала загоняет корень из двух (как бы умножаем) и делим тут же на корень из двух, чтобы ничего не изменилось. И получается табличный интеграл для арктангенса

[@nikko2505]

Я так понимаю вы из Казахстана.. Если что можно мне в тг написать @nik_k2505. Если что нужно могу разъяснить

[@rustem9290]

Обажаю интеграла

[@NEliseeva]

)

[@user-vg7zb4qg4w]

А почему у вас модуль пропадает в формуле ln|x|+C при решении интеграла?

[@NEliseeva]

там выражение положительное, поэтому модуль сняли

[@pertsev5753]

0:46 , не понял, почему диференциал от 2x^2 такой, а не 4x

[@pro100miner]

Во втором примере можно применить незапоминающуюся формулу

[@jamesscott8834]

Во 2 примере, как узнать, что под дифференциал идет 2х^2+9, а не 2х^2 ?

[@jamesscott8834]

Если вы поможете, я был бы очень вам благодарен. Спасибо

[@hellfiretorro6131]

Пожалуйста

[@user-sn3mf1tc9d]

19:14 я так и не понял как у вас получилось 1/2d(x2)

[@bull5502]

Просто раскройте дифференциал по формуле, 1 / 2 * d(x^2) = 1 / 2 * (x^2)' * dx = 1 / 2 * 2 * x * dx = x * dx

[@Mik_712]

зачем в 7ом примере записали d(x-3)? Почему нельзя было записать просто dx?

[@NEliseeva]

:)) в этом и состоит метод. Ещё раз, внимательно, с начала

[@Mik_712]

@@NEliseeva так мы вроде просто производную нашли от (х-3) в степени 1/2

[@user-kz1ro7ok3n]

10:20 - тут ошибка: если x^2 поделить на 2x^2+9, то там будет не -9, а -9/2. Это портит весь пример

[@NEliseeva]

1/2 вынесена за знак интеграла). Там все нормально

[@user-cp1nu7dw9c]

Все верно. Банальная прога по типу фотоматча подобным абсолютно образом вычисляет данный интеграл, давая идентичный ответ)

[@silkbae]

спасибо но видимо мне уже ничего не поможет кроме отчисления

[@Valeria_daimo]

Я не понимаю, почему мы в примерах делим 1:3корень2, а не просто 3, у нас же а=3

[@NEliseeva]

Это на какой минуте?

[@user-gl3rw7jt6t]

@@NEliseeva это первый пример, четвертая минута

[@NEliseeva]

@@user-gl3rw7jt6t мы заносили под знак дифференциала корень_из_2*х, а это равно: d(корень_из_2*x)= корень_из_2*dx, поэтому впереди обратный коэффициент появился 1/корень_из_2. Это и есть суть метода занесения (подведения) под знак дифференциала.

[@Yaroslav_VII_VII_VII]

Это 18 минута. Там должно быть просто 1/3.

[@nikko2505]

Видео перезалито что-ли?

[@user-ot6bj5kf4f]

Да, в первом видео были ошибки.

[@NEliseeva]

))спасибо, что заметили

[@schkathulhu1661]

Название не соответствует 😠

[@zacktristen2291]

вы несете нереальную хрень, абсолютно бредовые методы решения