20分で分かる最尤推定【最適化数学】

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Күн бұрын

Пікірлер: 31

@buccellati830 4 жыл бұрын

いつも参考にさせていただいております。正規分布を仮定した最尤推定を考える際、ある実現値x_kを出力する確率が正規分布の確率密度函数のxにx_kを代入した値であると説明されておりましたが、確率密度函数は確率そのものではなく「確率密度」を返すので、違和感を覚えました。「確率密度」の値を用いて良いのでしょうか？

@sugaku_kyoshitsu 4 жыл бұрын

なるほど、そこまで考えてませんでした。「一段深く理解する確率統計」と言う本と同じ形式で書いたんですけど、僕個人今のところの解釈としては、「確率は相対的な大きさが重要なので、密度の積でも問題ない」です。 dxをつけて積をとっていくと、無限に小さくなって尤度としては扱いにくいのかなと、考えてます。

@buccellati830 4 жыл бұрын

ようつべ先生の数学教室返信ありがとうございます。たしかに、尤度関数は「尤もらしさ」の指標であれさえすれば良いので、確率そのものでなく相対的な大きさである確率密度を用いても構わない、という解釈でよさそうですね！

@sugaku_kyoshitsu 4 жыл бұрын

ですね、確率"密度"の考え方自体も似たところがありますね。こうやって各方面の専門の方々がコメントで考えさせてくれるので非常に勉強になります。感謝します。

@AIxCE Жыл бұрын

すごく理解できました！！！

@sugaku_kyoshitsu Жыл бұрын

良かったです！コメントありがとうございます！

@ph4746 3 жыл бұрын

具体例めっちゃわかりやすいです笑

@sugaku_kyoshitsu 3 жыл бұрын

具体例になってるかあやしいレベルまで持っていきましたからね(笑) 沢山コメントしてくださってありがとうございます！

@miper314 Жыл бұрын

凄い解りやすいです〜なんでみんなこうやって説明してくれないんだろ…

@sugaku_kyoshitsu Жыл бұрын

このタイプのくだけた説明をする人が理系にあまりいないからですかね。コメントありがとうございます。

@ぐりじカス 3 жыл бұрын

わかりやすいです！助かりました

@sugaku_kyoshitsu 3 жыл бұрын

それはよかったです！嬉しいコメントありがとうございます☺️✨

@水鶴-z3c 4 жыл бұрын

またL=lnA^n〜の式がどこかで見た展開式だなと思って調べたら複素関数論の主値を用いた対数関数の表記と似ていてこれまた面白いですね

@sugaku_kyoshitsu 4 жыл бұрын

対数関数の主値って、調べた感じlogz=ln|z|+i∠zのzの偏角を-πからπに限定した主値ですよね？んー？？すみませんつながりが全然思いつかないです(笑) 難しいですがコメントありがとうございます！

@road_to_x0 3 жыл бұрын

ロジスティック回帰分析のパラメータを求めるときに最尤法いるので来ました！

@sugaku_kyoshitsu 3 жыл бұрын

ありがとうございます！

@lyricospinto8940 2 жыл бұрын

最も尤もらしい分布

@sugaku_kyoshitsu 2 жыл бұрын

コメントありがとうございます！はい、その通りです。最も尤もらしい母集団の分布を標本をもとに推定するということです。

@lyricospinto8940 2 жыл бұрын

@@sugaku_kyoshitsu そう考えるとこのグラフの山がなんだか宝の山に見えてきて尤もだ　尤もだっていうお囃子まで聞こえてくるような気がしますね

@sugaku_kyoshitsu 2 жыл бұрын

面白いですね😂😂

@水鶴-z3c 4 жыл бұрын

確率母関数のモーメント母関数が物理のモーメントと同じことと竹内淳先生の本に書いてあって物理の理解ともつながることを浅はかにですが知っていたのですが、推定から指数関数が出てきたり最小二乗法や解析力学の最小作用の原理までもつながり確率が数学から離れた存在でしたが、距離が縮まりました鳥居の上が欠けた記号はサーメーションと同じように使われているのに解説している本に出会わず今回サーメーションの記号の読み方もわかりましたそういう記号の使い分けで使われているものだったんですね

@sugaku_kyoshitsu 4 жыл бұрын

ですね、モーメント母関数は、確率分布のモーメントの母関数ですね。どっちも物理とのつながりが深くて面白いです。ちなみに、特性関数もフーリエ変換とつながってますよね。 πがproduct で、∑がsumationですね。コメントありがとうございます。

@pupu6687 2 жыл бұрын

P(x|u)の意味って平均uの正規分布に従うxの要素であっていますでしょうか。一般的な|の意味を教えてほしいです。。

@sugaku_kyoshitsu 2 жыл бұрын

ある事象 B が起こるという条件下での別の事象 A の確率のことをいう。条件付き確率は P(A|B) または P_B(A) のように表される[1]。 wikiからの引用です。Bが仮定、P(A|B)が、仮定Bの元でAが発生する確率って所ですね。今回なら平均がuだとしたらxを引きあてる確率はp(x|u)みたいに使ってます。