2계 제차 선형 미분방정식의 일반해 (1)

[@명랑팔랑핫도그]

General sol에서 임의의 상수라는게 복소수 범위도 포함하는건가요?

[@Liobel]

좋은 자료 감사합니다. 그러나 한가지 궁금한 점이 있습니다. (이하 l = lambda, 고윳값) 2계 제차 선형 미분방정식의 일반해에 exp( l*t) 꼴이 사용되는건 알고 있습니다만, 이번처럼 행렬 시스템으로 나타낸 뒤 고유백터의 결합으로 일반해를 나타낼 때 갑자기 exp가 등장하는 것이 잘 와닿지 않아 여쭤보고 싶습니다. (정리글 기준 14~16번 수식 구간) 이산적인 계차방정식에서는 그냥 고윳값이 그대로 사용되었는데다가 그것이 자연스러웠지만, 여기서는 exp가 뭔가 난데없는 기분입니다. 행렬 없이 배울때 'exp를 해로 갖는다고 가정해보자'와 같은 맥락인가요? 어쩌면 따로 올려주신 '고유함수 전개'에서 실마리를 찾을 수 있을지도 모르겠습니다만, 제가 좀 더 공부해봐야 할 것 같습니다.

[@AngeloYeo]

angeloyeo.github.io/2021/05/05/ODE_and_natural_number_e.html

[@AngeloYeo]

위 글을 한번 참고해보시면 실마리를 찾을 수 있을지도 모르겠습니다 ㅎㅎ

[@Liobel]

@@AngeloYeo 와앗 감사합니다! 답변이 이렇게 빨리 달릴 줄은 몰랐습니다! 시간이 걸리고 좀 돌아가더라도 직접 고민해 본다면 분명 좋은 경험이 될 것만 같은 기분입니다. 열심히 고민해 보겠습니다! 아, 사실 이 내용 외에도 다른 전반적인 글들도 보고 있습니다만, 전부다 너무 값진 내용들이라서 눈물이 날 것만 같습니다. 정말 감사합니다!

[@AngeloYeo]

@@Liobel 좋게 봐주셔서 감사합니다 :) 즐거운 사색(思索)의 시간 되시길 바랍니다

[@이정혁-m8w]

좋네요