＃423

[@kazusaka4063]

(4)がちょっと特殊。ためになりました。x/2^nをhとしてみると(3)の誘導に行き着くのか (2)は同形を成しているからこれが定数になれば簡単なんだがな。。。と思ったが無限に繰り返して微分係数に帰着させるのかあ

[@ああ-g4u9p]

最近数Ⅲ多くて良き

[@aoyamasige1992]

(4)イコールで結んでるだけなのにいつのまにか極限が出てくるのが気持ち悪くて上手く答案を書けそうにありません。εδ論法なら簡単にスッキリ書けるのですが。

[@YoshiYoshi449]

関数方程式の問題は抽象的で取っつきづらいとこがありますが、誘導がしっかりしてて極限もよくあるネタの話なので、さほど難しさはないですね。 良い問題だと思います。

[@学校で教わらない雑学]

無理矢理作りしかない時もあるんですね

[@aoyamasige1992]

「微分係数の定義を用いて」と言われてるときに、e^xの微分がe^xであることを使ってはいけないと感じます。それも微分係数の定義から証明しなければいけないのでは？

[@楽しい数学の世界へ]

普通に解釈して、ｆの微分の定義を用いてという意味ではないですか？　個人的にはe^xの微分がe^xであることを使っても問題はないと思います。

[@aoyamasige1992]

@@楽しい数学の世界へ そもそも「定義を用いて」という文言が不要なんですよ。ヒントのつもりなんですかね。 それとは別に、高校では e^h-1/h→1 から (e^x)'=e^x を導いたと思うので前者をいうのに後者にわざわざ言及する必要はないと思います。循環論法。 けれど前者を既知としてしまっていいのかはちょっと躊躇する気持ちもあり、eの定義から示すべきかとも思ってしまう。 そういうところで悩んでしまうと逆に難しくなってしまう問題は受験には不向きだと思います。

[@sitne40]

微分係数の定義を証明しなくていいよという意味で「微分係数の定義を用いて」と書いてるのではないんですか？

[@aoyamasige1992]

@@sitne40 定義を証明するとは？