9. Степенные ряды. Радиус сходимости. Область сходимости.

Что такое степенной ряд, сходимость степенного ряда? Как найти точку сходимости, радиус сходимости, область сходимости степенного ряда? Всё подробно объясню, решим 5 типовых примеров. Обязательно посмотри:
Функциональные ряды • 8. Функциональные ряды...
Признак Даламбера • 4. Числовой ряд. Призн...
Признак Коши • 5. Числовые ряды. Приз...
Сходимость знакочередующегося ряда • 7. Числовые ряды. Знак...
Все видео по теме "РЯДЫ" • ряды

[@youtube_overlord]

Девушка молодец. Плюсы: чёрный экран, мягкий чёткий нешумящий голос, подробная и последовательная подача. Большое спасибо.

[@NEliseeva]

😉

[@Dreamcatcher_Lvl_]

а минусов нет)))))

[@youtube_overlord]

@@Dreamcatcher_Lvl_ а минусы у всех есть, что их вспоминать)

[@garou.2894]

Я бы даже сказал, очень приятный и милый голосок))) >_

[@МоникаБилучи-б7б]

Спасибо вам огромное!!! Вы невероятно выручаете во время учебы и сессии, настолько понятно не объясняет ни один преподаватель в вузе, но благодаря вам остаюсь в теме🙏

[@АйсылуЯгафарова-о1к]

о господи!! как же понятно вы объясняете!! наш препод не хочет ничего объяснять, если что-то непонятно. вы просто спасение!!!! мне очень нравится математика, и эта тема так интересна! спасибо за вашу работу!!!

[@NEliseeva]

))спасибо за отзыв

[@tonyride3756]

Спасибо Вам огромное! Получилась не очень хорошая ситуация, пропустил курс по дифурам второго порядка и рядам полностью по болезни, соответственно не написав обе рейтинговые КР и не набрав баллов... Уже расстроился и думал идти на добор... Но случайно нашёл Вас, и сразу добавил оба плейлиста себе! Очень хорошо и подробно объясняете, без суеты и лишней болтовни, рассматривая практически все нюансы темы. Успешно написал КР и набрал свои баллы! Безумно Вам благодарен, спасибо ещё раз!

[@NEliseeva]

Я очень рада! Вы молодец!!! Поздравляю!

[@miras_g_i]

Спасибо Большое за такие прекрасные уроки. Всё логично и понятно, и любая тема уже не такая страшная и непостижимая. Ваш труд бесценен!!!

[@NEliseeva]

спасибо за ваши отзывы!

[@peachok3564]

Большое спасибо. Вашим студентам повезло с преподавателем))

[@NEliseeva]

))спасибо за отзыв!

[@ДарьяКаликанова]

шикарное объяснение ,шикарная вы , спасибо вам за ваш труд , благодаря вам разбираюсь во всем

[@polonskiy2375]

Максимально просто и эффективно!Огромное спасибо за Ваш труд!

[@NEliseeva]

) спасибо за отзыв!

[@АлексейЁрочкин-й6ы]

Это шикарно! Все ясно и понятно. Намного лучше объясняете 🎉

[@anyazhuchenko6356]

Спасибо Вам за уроки!Очень понятное объяснение, хороший темп и приятный голос. Очень нравится смотреть

[@Енншпапил]

Спасибо вам за ваш труд и грамотность, посмотрел все ваше видео о числовых рядов, и мне все было очень понятно. спаибо огромное

[@Саймон-ф9е]

Как жалко, что у вас нет плейлиста с теорией вероятности.. Но спасибо вам большое за это. Очень доходчиво и классно объясняете.

[@NEliseeva]

спасибо за отзыв! может когда-нибудь сделаю))

[@gryppagryppa8214]

спасибо за видео; ваши уроки очень помогают понимать такой непростой материал

[@NEliseeva]

😉

[@amorkris]

Ваш канал просто супер! 💜

[@NEliseeva]

) изучайте на здоровье. Спасибо за отзыв!

[@denisluke7191]

Спасибо Вам за отличные видео!

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв! Рада, что было полезно)

[@faxriddinfatxullaev7179]

Прекрасное объяснение.

[@NEliseeva]

Спасибо

[@djejj2j2h]

Я люблю вас, спасибо вам за вашу работу! =)

[@NEliseeva]

:)

[@MistraleandKetty]

Спасибо Вам огромное за проделанную работу! Очень помогли разобраться в материале=)

[@straxentertainment8966]

Изучаю "один удар 10000 раз" пришёл смотреть, хотя уже давно все сдал, буду пересматривать с начала

[@NEliseeva]

))приятно

[@ulugbekasqarov1187]

Спасибо за примеры...

[@NEliseeva]

спасибо за отзыв! К сожалению, совсем не хватает времени, поэтому на эл.почту не отвечаю

[@user-el_kukui]

вы - легенда

[@ВартанБабаян-в6в]

Как всегда топовый урок

[@NEliseeva]

) спасибо за отзыв!

[@katiager830]

Супер! Спасибо!

[@NEliseeva]

:))

[@EL0naMuskes]

Пересмотрел все видео и сдал матан! Спасибо💖

[@NEliseeva]

Прекрасно, я очень рада!

[@evgenyzaslavsky4503]

Прекрасная лекция. Но вроде в теореме Абеля не сказано что х0 это точка, соответствующая радиусу сходимости. Это просто точка внутри области сходимости.

[@ПавелСтрелецкий-э3э]

Здравствуйте, почему в последнем примере икс имеет все степени n, если при значение нуля получится деление на ноль?

[@zhannatretiakova4020]

Пример 5 решен не правильно, т.к. при подстановке "0" в ряд у нас получается деление на нуль. Значит, n нужно брать от 1 до бесконечности и тогда ряд не будет содержать все степени "x", а это значит, что нужно пользоваться не формулами.

[@StrIker.0nlin]

17:29 знаю что наверное поздно справшивать но почему это у (-1)^н пропал минус мы же его не с 2 умножанм стало быть у нас получился не полная сходимость

[@olegkalisto]

Спасибо за видео. А как определить какие скобки нужно ставить в области сходимости ряда ? (квадратные или круглые)

[@user-vr7rq8vm6w]

Super!

[@NEliseeva]

Я очень рада! Пожалуйста, поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится)

[@kalerylan6555]

почему на 8:28 у нас 7^3 в знаменателе, вроде же должно быть 5^3, разве нет?

[@meshokshtuka7113]

Это третий член, значит, вместо n надо поставить 3. (2•3+1=7)

[@vidjet2531]

@@meshokshtuka7113тогда в числителе тоже должна быть 3 степень, нет? И ряд начинается с n=o, соответсвенно в 3 члене ряда должен быть n=2

[@meshokshtuka7113]

@@vidjet2531 да, верно, третий член n=2, значит, в знаменателе должно быть 5^3

[@КатяНиколайчук-щ2б]

здравствуйте, а почему на 9:10 в 1-ом примере в общем члене Аn мы не пишем x^n, а во 2-ом примере на 20:05 в Un(x) пишем x^2n?

[@NEliseeva]

Здравствуйте! В примере 1 Аn - это коэффициент при x^n в общем члене ряда An*x^n. В примере 2 Un(х) - это общий член ряда. Ещё раз посмотрите начало видео, там вводятся эти обозначения.

[@risoukanpeki]

25:23 не знаю ответите или нет но почему мы an=n! написали? Там же есть (x-4)^n. Должен быть an=(n+1)!(x-4)^n+1.🤷

[@АнатолийБезразницы]

при вычислении радиуса сходимости по даламберу 7:05 мы определяем во сколько раз (n+1) коэффициент больше n-го и поэтому х max равный R во столько же раз меньше. а чтобы соблюсти строгое меньше единице "отношения последующего члена к предыдущему" - достаточно выколоть границы (-R,R). я правильно понял?

[@NEliseeva]

Всё так

[@nastynickitina2011]

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, почему не нужно проверять точки вне интервала на условную сходимость? Ведь в признаках Коши и Даламбера мы берем член ряды по модулю, а значит, выясняем все про абсолютную сходимость. При этом если вне найденного интервала ряд расходится абсолютно, это же ничего не говорит нам про условную сходимость?

[@whooper2357]

А если ряд начинается с n = 1 разницы нет? Так же решаем?

[@EricMinTV]

Савин Владислав приступил к просмотру

[@asadbeksolijonov2711]

После радиуса все так усложняете это просто не реально сложно и так у вас почти во всех видео, нельзя по проще как то

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Если для университета или института, то это самый простой способ изложения))

[@KatyaYam]

Наташа доброе время суток! Большое спасибо за ваши видео-уроки. Я ими постоянно пользуюсь. Очень помогает! Хотела задать вопрос про нестыковку которая у меня появляется снова и снова в различных примерах. Если мы разберём первый пример из этого видео, то радиус сходимости нашего ряда получился [-0.5; 0,5]. То есть ноль входит в область сходимости. Но если мы подставим 0 в наш ряд, то в первом члене получается 0⁰, а это неопределенность. Помогите разобраться пожалуйста. Заранее благодарна.

[@bervar75]

Сударыня, у Вас слишком эротический голос. Прямо ASMR по математике

[@ИльяШвец-к2б]

Здравствуйте, видео про равномерную сходимость у вас не нашёл. Надеюсь запишите для студентов. Спасибо

[@NEliseeva]

Со временем..

[@arturzagetbaev2203]

Загетбаев Артур приступил к просмотру видео

[@ТимурАсянов-г4о]

Асянов Тимур приступил к просмотру видео

[@illiamohylin1269]

Как я заметил, у вас не верна формула Д'Аламбера. An+1 должно быть сверху. Вашей формулы, указаной в видео, я к сожалению не нашел.

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Все формулы верны. Ещё раз внимательно посмотрите момент 5:00 - 8:00. Формула для радиуса сходимости R получена из признака Даламбера (это не сам признак)

[@mrsashka2000]

Скажите пожалуйста, вы будете в курсе рассматривать ряды Фурье и Тейлора?

[@NEliseeva]

Да, как раз сегодня выложу первое видео, остальные в самое ближайшее время

[@mrsashka2000]

@@NEliseeva спасибо вам огромное!

[@packman7787]

Горшков Константин приступил к просмотру

[@4683-u4m]

Здравствуйте вопрос, а почему на 13:37 2^n сократилось с 1/2^n?

[@БиликтоНелтанов]

Потому что 2 * 1/2 = 1

[@4683-u4m]

@@БиликтоНелтанов Спасибо милаха

[@АжараЖыргалбекова-ф2х]

Жыргалбекова Ажар приступила к просмотру

[@momoyomii8978]

.Здравствуйте. Если в задании требуется найти область сходимости ряда, то нужно ли исследовать сходимость ряда на концах? Это обязательная часть при решении задания?

[@NEliseeva]

да. да

[@momoyomii8978]

@@NEliseeva спасибо большое за ваши уроки

[@ГузельФазлиахметова]

Фазлиахметова Гузель приступила к просмотру

[@РавильАбузаров-х8с]

Абузаров Равиль приступил к просмотру

[@БогданКиселев-ч8щ]

а может ли стпенной ряд сходиться по всей числовой прямой? если да то при каких случаях?

[@NEliseeva]

Может) Когда R=бесконечности

[@АлевтинаГригорьева-ц5р]

Здравствуйте, у меня появилась проблема с исследованием ряда на область сходимости. Ряд 2^n*(x+1)^n . Я получила x=(-1/2) . Стало быть область от (-~;-1/2) но вопрос входит ли (-1/2) в эту область. Значит надо исследовать ряд на абсолютную сходимость в этой точке, подставив х=(-1/2) в ряд. И я получила ответ равный 1. Вопрос ряд в этой точке абсолютно сходится? Или условно сходится? Или де я где-то уже ошиблась? Помогите пожалуйста

[@СофіяПопадюк-ь1д]

Здравствуйте, как определить какой из этих рядов является степенным, если везде есть ч в степени n, 1) 1/x^n 2) n(x-2)^n 3) n*x^n

[@NEliseeva]

Степенной ряд - это ряд вида (1) в этом видео. Поэтому 2, 3 подходят под эту формулу, а 1 нет, там x^(-n). Минус мешает))

[@СофіяПопадюк-ь1д]

@@NEliseeva а нижняя граница должна быть 1, или может быть и -1? Например в моем 3 примере нижняя граница -1 и я так понимаю он являться степенным рядом не будет

[@NEliseeva]

Что означает "нижняя граница -1" ?

[@mikekras7646]

@@NEliseeva наверно то что под знаком суммы n = -1

[@KoNb455]

не подскажите, может ли быть степенной ряд без X или это ошибка в учебнике. (-1)^(n+1)/n^3. Область равна бесконечности по идее

[@NEliseeva]

Степенной ряд - это функциональный ряд, поэтому наличие Х обязательно. У вас числовой знакопеременный ряд.

[@KoNb455]

@@NEliseeva Спасибо!

[@dimaspasiba]

как будто мама объясняет)

[@Madikaspan]

Если n равен 1 можно использовать эту теорию?

[@vukavuka7519]

а для ряда (-1)^n+1 * x^n/n область сходимости получилась от [-1;1]. Это норма или у меня ошибка?

[@adiletsuiunbaiuulu7886]

Камбаров Нуртилек приступил к просмотру видео

[@thegeneralopinion9713]

Почему в предельной формуле An/An+1, а на 20 минуте ровно наоборот??

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Внимательно ещё раз посмотрите с 5 по 8 минуту видео. Если ряд содержит все степени, то удобно применять формулу для R . Если не все степени, то применяем признак Даламбера или Коши непосредственно.

[@AndryClassic]

А если у меня получился радиус равен предел от "е", то что это значит? е же не может быть меньше 1

[@yanalyahya8696]

شرح رائع

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@kcasug228]

У вас такие простые примеры( Вот бы чего посложнее... мой матемеховский препод меня пережует

[@NEliseeva]

К сожалению не получается всем угодить(. Кому посложнее, а кто вообще ничего не понимает( . Поэтому посмотрели видео, если всё просто и понятно, то берём учебник Фихтенгольца и выходим на следующий уровень)))

[@kcasug228]

@@NEliseeva спасибо за помощь

[@navyguy6099]

У Даламбера же a_(n+1)/a_n.... Почему радиус наоборот ищется...😅

[@NEliseeva]

Да, радиус перевернутый. Это несложно доказывается, но у меня на канале этого нет

[@navyguy6099]

@@NEliseeva все, понял) Сегодня на экзамене получил 4 по матанализу))) Доказывал что радиус у an*x^n такой же что и у производной этого ряда) А еще преобразования Лапласа и формула Тейлора была. Кстати, по-моему преобразования Лапласа у Вас не разобраны на канале. Думаю, было бы неплохо снять по ним материалы. Спасибо большое за Ваш труд!!! Очень упростили подготовку к экзамену🙂 Впереди линейная алгебра с диффурами...(благо у Вас много видео по ним)

[@dennilu9461]

Ничего не понял из теории, видимо меня не обучили языку расшифровки формул, а ведь я уже не школьник :)

[@viol_vivi]

Фахриева Ильнара приступила к просмотру.

[@АлинаАсан-н6я]

(n+1)^n+1=это n+1?

[@DmytroShashkevych]

кто знает как называется программа чтобы писать так на компьютере?

[@ralifin6669]

вот если бы я пришёл бы с абсолютным нулём знаний разбираться в этой теме, то я бы вообще не разобрался. А остальные пишут о своём понимании этой темы только по той причине что они замотивированы "страхом" плохой оценки. P.S. кто обиделся тот лох, кто обиделся на лох, тот лох.

[@NEliseeva]

В эту тему можно зайти только предварительно изучив: 1. «Пределы» (есть целый плейлист) 2. Видео 1-8 плейлиста «Ряды»

[@Mik_712]

разве по признаку Даламбера, мы не должны делить n+1/n, а не n/n+1?

[@Чел-э5е]

Где вы преподаёте и как к вам поступить ахах

[@КонстантинГоршков-х6р]

Файзуллин ильдар присутствует

[@ДарьяКаликанова]

шикарное объяснение ,шикарная вы , спасибо вам за ваш труд , благодаря вам разбираюсь во всем