A SOLUÇÃO É SURPREENDENTE! MATEMÁTICA/GEOMETRIA PLANA/CONGRUÊNCIA/CONCURSOS MILITARES/COLÉGIO NAVAL

[@ProfCristianoMarcell]

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[@apmg4100]

Adorei a parte do pano. Meu xará me representa. Excelente vídeo, fantástica resolução.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@SGuerra]

KCtada! Que questão maligna, linda, malvada e elegante. Eu confesso que fiquei olhando uns cinco minutos para as informações e não vislumbrei a utilização de um Pitágoras ou Trigonometria. Só restava mesmo buscar as simetrias da figura e eu fiz os mesmos passos que você fez, mas encontrei um novo quadrado inscrito no quadrado menor, com os lados paralelos ao quadrado maior, gerando uma bela congruência de triângulos. Deu o mesmo resultado. Que show! Adorei resolver essa questão!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@rafaelcorreiamauricio9587]

Esse canal é sensacional. Eu assisto os videos apenas para apreciar as resoluções. Parabens Cristiano, tudo muito organizado e bem explicado!! Certamente esta ajudando muita gente

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@RicardoRDeni]

Juro que no palpitômetro eu larguei um 9 de cara, mas ai fui pro raciocínio... também imaginei 4 triângulos congruentes mas desenhei eles dentro do quadrado menor e não fora. Ai imaginei os lados do quadrado maior como a soma dos catetos destes triângulos mais as distâncias até os vértices. Ai igualando ambas realmente saiu o 9...

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@josegiovannygio3679]

Que saudade eu tava de canalll!!!! , Cristiano nunca desista desse canal , antes de eu tenta fazer a questão de desejo muitas bença de paz pra você , seus inscritos e sua família!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@cassandrastaab4173]

Os seus videos me fizeram gostar de matemática de novo. Obrigada professor!

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha

[@Ailson_oficial]

Belíssima questão, parabéns professor! Estou fazendo Licenciatura e é incrível como é linda a matemática.

[@ProfCristianoMarcell]

Que ótimo! Obrigado

[@MarcosBaldin]

Excelente. Obrigado prof. Marcell.

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha

[@fisicajaspion9726]

Fanstástico ... belíssima questão mestre ... assim fica fácil gostar de matemática ...

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@antoniocampos9721]

Muita mão de obra bem sucedida

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@ricardomoreiramonteiro]

Sensacional a resolução

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

Parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

VALEU MESTRE

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@mariofeltran7281]

Congratulações.....excelente explicação...grato......caminhando para 40 k inscritos

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado a todos

[@cristovaodiniz6460]

Um abraço e até ao próximo vídeo.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏

[@walterteixeira5257]

Muito chique

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@eduardokajt]

Se olhar a dinâmica, dá para resolver sem quase conta nenhuma. É só imaginar o quadrado interno na posição "padrão": é fácil ver que, independentemente da sua posição na região do quadrado maior, a soma das distâncias verticais tem de ser igual à soma das distâncias horizontais. Agora imagine a rotação desse quadrado interno no plano em torno do seu eixo central até a posição final: a simetria do deslocamento angular do quadrado garante que o ganho que há em cada distância é o mesmo. Logo, esse movimento ainda preserva a igualdade das somas das distâncias em cada direção. Logo, x + 6 = 7 + 8, ou seja, x = 9.

[@ProfCristianoMarcell]

Aham

[@MrLucaspingret]

Muito bom

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@edisontfranco]

Uma vez que é um quadrado dentro de outro maior, qualquer soma das distâncias paralelas ao quadrado maior será a mesma. Assim, 8+7=x+6, pois o ângulo do giro será o mesmo, não importando o ângulo no qual o quadrado interno foi rotacionado.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@leotsukino]

Amei

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ

[@joaopaulor5649]

Só usar uma régua 📏 que já resolve 90% da questão 😂 geometria é muito lindo.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍

[@samunheun548]

Quero ver oq vc vai fazer sem uma regua

[@alexlopes319]

Boa noite mestre, você poderia da uma aula sobre lugar geométrico 😁

[@ProfCristianoMarcell]

Vou providenciar

[@idrcristiano]

Show professor!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@FabioSantos-yw7we]

As linhas verticais, assim como horizontais são conectadas pelas diagonais do mesmo quadrado. Desta forma, não importa o ângulo de inclinação dele, a soma dos seguimentos horizontais cujos valores são dados é igual à soma dos seguimentos verticais, sendo um deles o X. Desta forma: 6+x=7+8 -> X=15-6-> X=9

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@raphael.mfm.santos]

Olá professor Cristiano. Eu acabei encontrando a resposta por um "insight". Havendo um quadrado circunscrito por outro quadrado, há uma relação de simetria formado entre os vértices do quadrado menor e o lado do quadrado maior, não importando a posição deste quadrado menor dentro do quadrado maior. Nessa lógica, a diagonal do quadrado menor faz fundamental papel na solução da questão, de forma que eu consigo afirmar que 8 + diagonal do quadro menor + 7 é igual a 6 + diagonal do quadrado menor + x. Encontrando assim o mesmo valor de 9.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@gyuj2382]

show

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@altavicoqueiroberbel5828]

Eu resolvi direto, ou seja, utilizando de um recurso simples, se temos um quadrado externo e um quadrado interno, já que os ângulos são Retos, logo a distância vertical será igual a horizontal, não tem como ser diferente, sendo assim temos 8+7=x+6, logo x=9. São dois quadrados perfeitos, em qualquer ponto que girar, a soma da vertical será igual a da horizontal, simples assim, pelo menos nesta situação. 😁

[@altavicoqueiroberbel5828]

Detalhe, é válido essa análise porque os ângulos internos são Retos, agora se em algum momento houvesse um agudo ou obtuso, aí teríamos que fazer o estudo mais minucioso.😁

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@franciscozorzoneto9398]

A solução é bastante intuitiva porque se a soma das distâncias 7+8=15, fica evidente que a soma x+6 também tem que ser 15. Portanto x=9. Muito boa questão. Parabéns professor.

[@Nomedecor]

Pensei o msm

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@edsonlohanouo8020]

Eu resolvi antes de ver o vídeo pra ver se eu conseguia responder e se eu pensaria parecido com o professor. Acabou q eu fiz igual ao professor kkkkkkk mt top o seu canal

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@genivaldopedro5321]

Mano!!! Consegui resolve essa . A matematica é linda

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏

[@genivaldopedro5321]

@@ProfCristianoMarcelleu vi um video do professor paulo cesar que e amigo do elon e eles tenten resolver nao desista foi o que eu fiz com esse problema

[@pedrojose392]

É que sem os pontos definidos fica difícil de explicar. O segmento de comprimento 8 que passa em P, se eu puxar até interceptar o segmento horizontal de comprimento 6 que passa em S, e denominá-lo E. Formo um triângulo retângulo SPE de catetos a e b. Se prolongar o segmento de comprimento 6 até encontrar o segmento vertical de lado 7 tenho um triângulo congruente à SPE. O mesmo acontece prolongando o segmento vertical de comprimento 7 até o horizontal de comprimento X. Seja L o comprimento do lado do quadrado ABCD. Podemos afirmar que: L=7+8-a+b=x+6-a+b ...x=9 u.c., no meu tempo não tinha essa frescura de u.c.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍

[@Nomedecor]

Não tem alguma lei que diz que em uma situação onde se tem um quadrado dentro de outro, as distâncias entre os vértices opostos do quadrado menor quando ligados a dois lados opostos do quadrado maior e tendo suas distâncias somadas, será de mesmo valor que os outros vértices opostos com os outros lados opostos somados?

[@ProfCristianoMarcell]

🤔🤔

[@monkeyd.eduardoreidospirat2201]

professor, usa teorema da bandeira britanica " britsh flag theorem"

[@ProfCristianoMarcell]

Legal!

[@waltersiebert4860]

Tive o sentimento, já que se trata de dois quadrados (simétricos), que a soma das distancias horizontais seria igual à das distancias verticais. Então x+6=8+7. Não sei se este raciocínio seria aceito pelos examinadores, mas se fosse múltipla escolha...

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@joseosoriofigueiredo6388]

Como o resultado não depende da posição do quadrado menor dentro do quadrado maior (caso contrário não haveria solução para o problema proposto), posicionando os quadrados com os lados paralelos teremos 8+7=6+x, implicando em x= 9

[@ProfCristianoMarcell]

Ok

[@andersonbangu-rj8189]

Só questão de outro mundo kkkk o BRABO

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@gabrielklein7789]

Cristiano, como você consegue fazer tantos desafios. Você cria o desafio da sua cabeça ou você pega de algum lugar?

[@ProfCristianoMarcell]

Certamente não são da minha cabeça. Sou bom em Matemática, mas não tanto

[@gabrielklein7789]

A bom, agradeço por você sempre fazer esses vídeos de geometria. Cara, eu sou adolescente, estou no 8° ano e estou entendendo tudo da geometria plana, espacial, etc. Obrigado.

[@gabrielklein7789]

Como você consegue fazer essas thumbnails tão lindas para a capa dos teus vídeos? Eu gostaria de saber para colocar na capa dos meus vídeos também.

[@ProfCristianoMarcell]

Canva

[@rodrigobrunorogomes]

👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@shellyapelona3761]

Que belo apagador em 😂😂😂😂 Obrigado pelo vídeo maravilhoso prof ❤

[@ProfCristianoMarcell]

😁😁😁

[@paxetbonum9019]

Que lousa e que giz o professor.usar por favor?

[@ProfCristianoMarcell]

Stallo

[@paxetbonum9019]

@@ProfCristianoMarcell ambos são stalo?

[@nelsonfilho6779]

X=9 ? X=8+7-6 ? Eu não fiz construção alguma, no "afã" e pressa, eu percebi os 4 triângulos congruentes com semi retas que se complementam na vertical e horizontal e "pimba". Pode até dar certo em algumas questões de múltipla escolha, mas não em discursivas !!! Preciso deixar de ser preguiçoso 😅

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍

[@eraldopaulodesantana5373]

😅😅🎉

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ

[@Adriano.Fonseca.artist]

Se o professor não fala do pano, eu nem ia ver prq o foco é na resolução do problema.😁👍

[@ProfCristianoMarcell]

🤣🤣

[@rangelrozana]

O senhor usou um pano, aqui eu uso a mão mesmo. Quadro branco, mão preta. 😂

[@ProfCristianoMarcell]

Magistério raiz

[@EnioWorks]

E esse pano feio aí, Professor? 😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅

[@ProfCristianoMarcell]

🤣🤣

[@FelipeVillaverde-x2o]

Geralmente os vídeos são bons. Mas nesse aqui foi gasto 10 minutos e muita conta para resolver um problema sue poderia ser resolvido em 30 segundos. Deslocado quadrado externo 0,5 para cima. O 8 vira 7,5 e o 7 também vira 7,5. Desloca agora o quadrado externo 1,5 para a direita. O 6 vira 7,5 e o X' (deslocado) vai ter que ser 7,5 também. X então será os 7,5 somados aos 1,5 que o quadrado foi deslocado. 7,5+1,5=9

[@ProfCristianoMarcell]

Aham

[@PFaust1155]

Tem gente que reclama do pano? Kkk, certamente o Euclides só usava apagador de quadro branco pra corrigir algum erro.

[@ProfCristianoMarcell]

😁

[@tarciso21claudia28]

Ahhhhhhh!!!!😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂

[@ProfCristianoMarcell]

🤔

[@MrLucaspingret]

MUITO TRISTE...SUA SAIDA DA INTERNET ...

[@ProfCristianoMarcell]

Não sai

[@alessandropinto5204]

Cristiano, você esperava que a galera passasse pano pro seu pano? 😁

[@ProfCristianoMarcell]

Boa 😁😁

[@CarlosOliveira-rt8wm]

Brabo do pano feio

[@ProfCristianoMarcell]

😁

[@marcusdecarvalho1354]

Esse pano feio é muito feioso!... 😅🤧😂

[@ProfCristianoMarcell]

Vai ficar pior

[@Templários-22]

Questão muito bonita ! Mas que o pano é feio é!😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂

[@ProfCristianoMarcell]

😁