QUESTÃO CABULOSA! MATEMÁTICA! GEOMETRIA PLANA/TEOREMA DE PITÁGORAS/CONCURSOS MILITARES

[@josemarsilva]

Pitágoras ao quadrado, fabuluso! Triângulos inscritos em uma semi circunferências com um dos ângulos reto de 90o então a hipotenusa vira o diâmetro

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@j.snayper3154]

Cristiano,vc é fora de série,um autêntico e aperfeiçoado Professor,eu Eduardo, aprendo muito com Vc,caro Professor.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@RomeuAbifadelHaik]

faz 40 anos que fiz o vestibular e adoro seu canal. Sempre vejo as questões. Parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pela audiência qualificada

[@ValdirmatfisRHCP]

A resolução foi boa, mas pensei em tentar fazer algo mais simples e vi que dava pra usar uma semelhança de triângulos aí... os dois triângulos pequenos de hipotenusas 6 e x são semelhantes. Dava pra tirar um b/5=x/6, e dai b=5x/6 e então era só substituir em x² = b² + 4 e já acharia o x. Não sei se tem alguma solução mais simples ainda, mas essa foi a que pensei aqui mais rápido.

[@marcusdecarvalho1354]

Muito agradecido!

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@filipeoliveira1567]

Também fiz assim

[@joaoalbertocaracas3907]

Bacana professor Cristiano Marcell.Muito obrigado pelo presentão.

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@sandrodornelles1]

Bravo, Prof., e sempre excelente Quadro...

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@osvaldocosta7162]

Só questões show!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@professorrogeriocesar]

Show. Essa perpendicular simplificou. Eu fiz usando o T. de Ptolomeu, deram umas contas grandes, mas cheguei também no 12 raiz de 11 sobre 11.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@raymundodinizfilho7743]

Cristiano, agradeço muito a você, por suas lives. Graças a você voltei a me dedicar à matemática, que há mais de 30 anos eu tinha abandonado.

[@ProfCristianoMarcell]

Meus parabéns

[@sorayaamaral7896]

Eu amo Matemática e também me amarrei no seu canal, mestre Cristiano! 👏👏👏👏Sem dúvida alguma, esse é o melhor canal de Matemática na Internet!

[@ProfCristianoMarcell]

Que honra!

[@PierreDBA]

Demais 👍

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!!!

[@joelmorais8445]

Essa questão foi uma das mais trabalhosas que já vi aqui em suas soluções. Show de bola... Parabéns pelo seu conhecimento e didática Mestre Cristiano!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@joserubenalcarazmorinigo9540]

Excelente

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MarcosBaldin]

Cabulosa mesmo!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@FerreiraCarlos12]

Legal

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@pedrojose392]

Essa tive de buscar, não veio no aviso do You Tube. Já foi o like. Consegui matar, praticamente igual a sua solução. O que diferenciou um pouco foram alguns caminhos. Mas todos caminhos levaram a Roma. Questão interessante. Mas curto mais as que você me dá um nó e tira a solução com construções auxiliares. Falando em construção auxiliar, há algum livro que ajude a desenvolver esse conceito? Pois tenho 67 anos e só resolvi duas questões por construção auxiliar. Considerando que o início da vida útil em geometria se deu com 14 anos. São 2 em 53 anos, uma a cada 26,5 anos. A próxima é esperada em 93,5 anos. Tenho receio de não atingir tal longevidade. Preciso mudar o viés do histórico.

[@ProfCristianoMarcell]

👏

[@joserobertozaboto8859]

Essa foi uma das melhores!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@fabiobrito8060]

Consegui ser o 1° a visualizar e a curtir o video

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@esdrasaraujodedeus]

Cristiano eu vi você no portal da obmep no módulo do 8 ano você mudou bastante

[@ProfCristianoMarcell]

BONS TEMPOS

[@Gracy651]

Show !

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@sergioluiz353]

Show de bola é pouco... que coisa mais linda de se ver, mas ao mesmo tempo assustadora. Assustador, porque amo matemática e quero cursar o nível superior e não sei se consigo ter essa visão que o sr tem. O sr é fera demais prof... abração.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@mandaparajosue]

Fazendo estudo de ângulos é possível verificar rapidamente que b = ((2+3)/6).x => Pitágoras em ∆(x, (5/6).x, 2)

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@daniellypaes1812]

maravilhosooooo

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@secrodrigues12]

Caracas... resolvi 3ssa questão ontem postada em um grupo de geometria no face... "GEOMETRIA SUPER TOP". Quebrei a cabeça, mas consegui fazer. RESOLVI por semelhança... sua solução foi usada pelo usuário Jacob.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@GeanGonzaga]

Grande Cristiano!! No quadro e no modo raiz!!!

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏

[@RodrigoBaltuilhedosSantos]

Professor, o triângulo retângulo com hipotenusa 6 e catetos raiz de 11 e 5 e o triângulo retângulo com hipotenusa X e cateto 2 são semelhantes. 6/x=raiz(11)/2 já sai que x=12raiz(11)/11

[@ProfCristianoMarcell]

👍

Muito mais prática essa solução, em comparação com a minha!!! Coloquei todos os segmentos envolvidos em função do raio e usei o Teorema de Ptolomeu. Parabéns por mais uma excelente aula, professor!

[@ProfCristianoMarcell]

Bacana a sua solução

[@leandrokelven773]

Mto dahora essa

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

Esta foi.muito boa

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@JuniorS.ilva-Kaizen]

Questão Top De Mais👏👏👏 Obrigado Mestre🤛

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@fernandovictor708]

Outra solucao: Esses triângulos retângulos são semelhantes. Pitágoras no primeiro pra descobrir o outro cateto e faz a semelhança x/2 = 6/raiz(11).

[@ProfCristianoMarcell]

👏👍👍

[@eduardolrosa5340]

Eu achei que X =6 E fiz assim.....tracei o diâmetro como vc fez e também identifiquei o ângulo de 90 , então tracei o raio partindo deste ângulo de 90 de forma perpendicular ao diâmetro, sendo assim achei um triângulo isoceles onde a hipotenusa é 6 , fiz então Pitágoras para achar o valor do raio, com isso achei o valor do diâmetro e fiz Pitágoras novamente pra achar o valor de X.

[@ProfCristianoMarcell]

A resposta não é essa

[@OCIMARFAFUNDES]

Show professor! O senhor é o melhor! 😊

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@moisesbaum2031]

Boa solução, porém muito trabalhosa. Resolvi chamando o ângulo que subentende a corda de 3 de alfa. Assim, o ângulo que subentende a corda de 6 será 2x alfa. Quando se interliga a partir do centro os 4 vértices do quadrilátero, teremos 4 triângulos isosceles. Se calcularmos os demais ângulos de todos os triângulos vamos chegar a conclusão de que os triângulos formados por 2, X e o cateto cortante a circunferência e formado por 6, 5 (altura do trapézio) e o cateto (que na solução resultou em a-b) são retângulos e semelhantes. Pitágoras no segundo e semelhança depois com o primeiro resulta em X = 12R11/11.

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@miguelnogueira9571]

o quadro voltou, excelente!

[@ProfCristianoMarcell]

Ele nunca irá embora

[@maikhonreinhr1962]

Espetacular!!! Meus parabéns!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@airtonnepier9545]

Mais um SHOW!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@ALERMORAIS]

Cabulosa demais!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@rubenssales5101]

outra forma de resolver: 1) traçar a mesma linha tracejada laranja que o professor fez, além de listar todos os ângulos retos 2) verificar que o triângulo de lados 6,5, √11 é semelhante ao triângulo de lados x,2, ? 3) fazendo a semelhança: √11 /6 = 2/x 4) desenvolvendo x = 12√11/11

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍👏👏👏

[@eduardonishida9974]

questão casca grossa...foi top

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@raymundodinizfilho7743]

Não consegui enviar a figura da construção para o cálculo(meu conhecimento tecnológico é tacanho), mas suponho que dê para entender.

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@CarlosOliveira-rt8wm]

Brabo!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

Valeu esta deu suor

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏

[@Capasvolante]

Por gentileza guerreiro, como fazer um pentágono a partir de um círculo ?

[@ProfCristianoMarcell]

Vou fazer um vídeo explicando

[@Capasvolante]

@@ProfCristianoMarcell no aguardo , muito obrigado

[@vitovitovito3693]

Que caneta é essa que você usa, Cristiano? Ótimo vídeo!

[@ProfCristianoMarcell]

Quadro www.amazon.com.br/dp/B0BGSV99CB/ref=cm_sw_r_as_gl_api_gl_i_V1T3SW1SM4M2WEHX4H8M?linkCode=ml1&tag=comprecomd05a-20&fbclid=PAAaZz2Rl2poM9qPUd2UiKI8gYa5SsI5mN1xJ0N0u2XxtAnkI_G9f6Zif1aXg Caneta www.amazon.com.br/dp/B092SRL4WG/ref=cm_sw_r_as_gl_api_gl_i_W0Y1B2MWSDEY875M70HH?linkCode=ml1&tag=comprecomd05a-20&fbclid=PAAaaSPBGUXzTstcSa1rp1xmE_wcZe4j-It-5wrKhrmcUthM4cu4yn66PQyFA

[@vitovitovito3693]

@@ProfCristianoMarcell caramba! Giz líquido, que foda

[@anibalforte9040]

Não entendi porque são semelhantes como estão dizendo

[@ProfCristianoMarcell]

Mesmos ângulos!

[@vladimirrosa125]

14.000 visualizações e só 932 curtiram? Fazer o que, né? Povo mesquinho

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏👏👏

[@EduardoPierreMG]

Incrível, prof! mas que número feio :D

[@ProfCristianoMarcell]

👍