ACEPTA este RETO VIRAL!!! 💪😆Ejercicio de Área Sombreada😡🦁

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Күн бұрын

Пікірлер: 52

@EdersonHuamaniQuispe 10 ай бұрын

Saludos profesor, sus problemas de areas de regiones planas son muy buenas y me encantan; me gustaría que también pueda resolver los problemas del libro de "Areas de regiones planas" editorial Cuzcano del profesor Julio Orihuela Bastidas 😊

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

Lo tendre en cuenta....

@restablex 3 ай бұрын

Excelente explicación. Éxitos!

@ProfeMiguel8A 3 ай бұрын

Igualmente! Gracias 🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️Saludos

@juan.manuel.mouriz 10 ай бұрын

El círculo pequeño tiene centro en la cúspide del triángulo (que está justo en la mitad de su base porque es isósceles, condición necesaria para establecer la igualdad entre hipotenusas). Si OC es 4, la mitad es 2 que coincide con el radio del círculo pequeño. Con esa deducción se podrían ahorrar bastantes cálculos.

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

Gracias buen detalle

@lucasfraga4885 8 ай бұрын

Disculpa, capaz no sé demasiado pero yo no veo nada que asegure que el triángulo sea isósceles. Obvio que el dibujo está casi que perfecto y se puede deducir eso pero no hay datos que asegure que lo sea a simple vista. También es cierto que hay mil formas de demostrar que R=2 y formas mas cortas que las que usó el profe. Yo usé la proporcionalidad de segmentos para hacer más corto el camino. Haciendo: 4 es a R como 8-2R es a R y da que R=2

@juan.manuel.mouriz 8 ай бұрын

@@lucasfraga4885 Hola Lucas, gracias por tu pregunta. Efectivamente, el hecho que el círculo pequeño sea concéntrico con la cúspide del triángulo no asegura que sus lados sean iguales. Y la igualdad está establecida sobre las alturas y no sobre las hipotenusas. Si bien, como tu dices, con proporcionalidades se puede asegurar que el triángulo es isósceles, mi argumento no es suficiente. Aparentemente, por exceso de confianza, lo he visto demasiado intuitivo. Gracias por la aclaración.

10 ай бұрын

Saludos desde España, Sr. Ochoa. Me ha gustado mucho su explicacion.

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

Hola, muchas gracias

@oscarcangahuala372 6 ай бұрын

Un poco de orden en el desarrollo de problema ayudaría mucho a las personas que recién empiezan el aprendizaje

@ProfeMiguel8A 6 ай бұрын

Ok gracias

@adolfolopezrosa2631 9 ай бұрын

Magistral ejercicio y magistral explicación.

@ProfeMiguel8A 9 ай бұрын

Que bien.....Le envío un Saludo....👍👍👍

@buenavida33 8 ай бұрын

Encontré un método mucho más sencillo para calcular el valor de la hipotenusa de cada triángulo rectángulo que se forman al separar el triángulo isósceles en dos. Sabemos que ambas hipotenusas son iguales, por lo tanto se puede decir que 8-R= R+4. Luego nos queda 2R= 4, y R= 2. Ya conociendo el valor de R, sabemos que las hipotenusas valen 6, por lo que podemos hallar la altura del triángulo isósceles con el teorema de pitágoras aplicándolo a una de sus mitades, diciendo que 6^2= h^2 + 2^2, quedando h^2= 32, o sea que la altura es igual a la raíz cuadrada de 32. Hallando el área me da que es igual a 2 raíz cuadrada de 32, lo que a su vez es igual a la solución que tu llegaste, 8 raíz cuadrada de 2.

@ProfeMiguel8A 8 ай бұрын

Te felicito......😎👍

@juansaba9225 10 ай бұрын

extraordinario ejercicio.... desde Toulouse Francia.

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

Un saludo Profe Juan Saba

@selmapolezi7714 10 ай бұрын

Gracias, Profe

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

De nada!

@frankblancoh7256 8 ай бұрын

Gracias

@ProfeMiguel8A 8 ай бұрын

Saludos

@eduardomautinoaraujo 7 ай бұрын

Esspeccctacularr, gracias profesor.

@ProfeMiguel8A 7 ай бұрын

Espectacular Comentario

@prossvay8744 Ай бұрын

Shaded area=1/2(4)(4√2)=8√2.❤

@ProfeMiguel8A Ай бұрын

Que bien....gracias 👍👍👍

@leogonzalezf.5690 10 ай бұрын

¡Qué estupendo!

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

Gracias 👍👍👍⭐⭐⭐ Un saludo 🖐🖐

@PedroOrtiz-sh8hs 10 ай бұрын

Gran ejercicio Profe!!!

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

Mil gracias!

@alfonsodominguez41 5 ай бұрын

Varios apuntes. Por muy intuitivo que sea, no puedes dar por hecho que el triángulo sea isósceles (luego se demuestra que sí lo es). No hace falta trazar una tangente para ver que el lado "superior" del triángulo es 8-r, ya que al prolongarlo en linea recta va a tocar el perímetro de cuarto de circulo, por tanto esa prolongación va a ser R. Y finalmente hay un problema con los gráficos. Siendo R=2, el diámetro del circulo pequeño es 2R=4. Y ese diámetro, perpendicular al lado superior del cuadrado, por tanto, paralelo a los lados laterales del mismo, si trazas su proyección perpendicular al lado derecho del cuadrado no coincide con su punto medio. Y no me refiero al gráfico que hace el profe, sino al de presentación del problema en la página.

@ProfeMiguel8A 5 ай бұрын

Saludos y un buen Domingo....Gracias por comentar

@JoanRosSendra 3 ай бұрын

Yo lo resolví immediatamente porque di por sentado que el triángulo era isósceles. Ahora, leyendo tu comentario veo que fui osado al hacer esa suposición, aunque mi resultado fue correcto. Así pues, entiendo la extensión del profesor para demostrar que sí que és isósceles. Gracias

@poltulak 10 ай бұрын

Espectacular ejercicio, gracias profe

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

Espectacular comentario...

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

de que pais nos escribes?

@albertofernandez6861 10 ай бұрын

Muy bien. Vamos a resolverlo. El área del triángulo sombreado lo podemos calcular sabiendo la base y la altura de dicho triangulo. La base la conocemos porque es el radio R1 que mide la mitad del lado del cuadrado de 8u. Por lo tanto, la base del triángulo es 4u. La altura la desconocemos. La podemos calcular usando el teorema de Pitágoras con el triángulo rectángulo que conforma con el lado que une los centros de círculo y semicírculo pasando por el punto de tangencia de ambos. Ese lado que es la hipotenusa es la suma de R y R(1= R+4. El radio R no lo conocemos, pero lo podemos hallar sabiendo que la distancia desde el vértice superior derecho del cuadrado hasta la altura es R. La otra porción de la base es 4-R, la hipotenusa del triángulo rectángulo que ya hemos dicho es R+4, y el otro lado del triángulo sombreado es 8-R. Entonces, aplicando el teorema de Pitágoras con un triángulo rectángulo del triángulo sombreado nos queda: h²=(R+4)²-(4-R)², siendo h la altura y R el radio del primer círculo. Y aplicando el teorema de Pitágoras sobre el segundo triangulo rectángulo nos queda: h²=(8-R)²-R² Igualando ambas expresiones algebraicas, obtenemos: (R+4)²-(4-R)²=(8-R)²-R² R²+8R+16-(16-8R+R²)=64-16R+R²-R² R²+8R+16-16+8R-R²=64-16R 16R=64-16R 32R=64 R=64/32 R=2 La altura es por tanto: h²=(8-2)²-2² h²=36-4 h²=32 h=√32=4√2 El área sombreada es b•h/2=4•4√2/2=8√2u². Albert, do you agree. I agree. Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor!!.

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

un saludo...

@luiscondori7100 10 ай бұрын

Saludos profesor, hermoso ejercicio

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

Gracias Luchito. Un saludo

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

De que país escribes?

@JEGGinSD 10 ай бұрын

Algo que hace obvio el diagrama (8:46) es que (8-R) = (4+R), que immediatamente nos da R = 2. La ecuacion cuadratica se convierte en ((8-2)^2 = ((2)^2 + (h)^2. Eso nos da: h^2 = 36-4. El resto sigue igual.

@juansaba9225 10 ай бұрын

Amigo (8-r) =(4+r) no es tan obvio para los estudiantes--por lo tanto hay que realizar los cálculos del profesor. su observación es valedera

@poltulak 10 ай бұрын

Ya visualmente era claro que r igual a 2

@gruatremi 10 ай бұрын

Sí y el área sale al toque con la fórmula del semiperímetro inmediatamente.

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

un saludo. Aquí no hacemos al ojo

@ProfeMiguel8A 10 ай бұрын

Te mando un saludo