Nobody can solve it!! this Exercise Level Skills of Shaded Areas

[@yanelybellant5515]

Muy buen ejercicio

[@horacioperalta7325]

Excelente canal.

[@profecristhian]

Gracias por el apoyo! Me anima a seguir creando nuevo contenido. Saludos

[@vitotozzi1972]

impresionante.....MUy bonito

[@PedroOrtiz-sh8hs]

Excelente reto!!

[@pablogomez3897]

Muy bonito profe 👌 GRACIAS

[@jhonygalan8399]

Me gusta tu canal.

[@profecristhian]

Muchas gracias por el apoyo. Saludos

[@ramiroconsuegra4551]

Muy bueno 👍👍

[@profecristhian]

Muchas gracias por el apoyo

[@rosamariavaldespino5501]

Para hacerlo + interesante y practicar más Álgebra sugiero que hagas lo mismo que yo: Lr = radio del cuarto de círculo = lado del cuadrado. R = radio del semicírculo (Lr/2) y r = radio del círculo pequeño. Hago el álgebra (suelo tener que corregir horrorosos errores) y sustituyo valores hasta el final. tu "a" es mi "h" y como h² = h² tengo tu ecuación pero al cuadrado. Excelente Ejercicio, queremos ver +.

[@profecristhian]

Hola, muy buen proceso. Lastimosamente a algunos les gusta la forma rápida aunque no aprendan mucho, a mi me gusta considerar todos los métodos. Gracias por tu comentario. Saludos

[@paumartinez1043]

4:45 no cualquier lado; para hallar la hipotenusa es un +, no un menos

[@AntonioRodriguez-vp9pc]

Saludos Cristhian Mis felicitaciones

[@profecristhian]

Hola, muchas gracias por el apoyo y comentario. Saludos

[@albertofernandez6861]

Muy fácil. Tenemos que tener en cuenta que para hallar el área sombreada tenemos que restar al área del cuarto de círculo de radio 2, el semicirculo de radio 1, y el circulo de radio desconocido r. Para hallar ese radio r, trazamos una línea que una los centros del círculo y semicirculo y que pasa por el punto de tangencia de ambos. Ese segmento medirá (1+r). Luego trazamos otra línea paralela al lado vertical del cuadrado que una el centro del círculo y llegue hasta el punto de unión con el lado horizontal del cuadrado. Ese segmento lo lamaremos h. Por último, el segmento entre ese punto y el centro del semicirculo es igual a (1-r). Se nos conforma un triángulo rectángulo donde desconocemos su altura h. Si trazamos una linea que una el vértice inferior izquierdo del cuadrado con el centro del círculo que mide (2-r), se nos forma otro triángulo rectángulo que comparte altura con el anterior. Aplicando el teorema de Pitágoras en ambos e igualando h, obtenemos Con el primer triángulo rectángulo: (2-r)²=h²+r² 4-4r+r²=h²+r² Pis Pas Jonás: h²=4-4r Con el segundo triángulo rectángulo: (1+r)²=h²+(1-r)² 1+2r+r²=h²+1-2r+r² Pis Pas Jonás: h²=4r Igualamos h²: 4r=4-4r 8r=4 r=1/2cm. Ya tenemos casi resuelto el ejercicio. As=π•2²/4-π•1²/2-π•(1/2)²=π-π/2-π/4=4π/4-2π/4-π/4=(π/4)cm². Albert, do you agree? I agree. Pues claroooo. Perp que ejercicio tan bonito, señor profesor!!!.

[@hispanidadglobal2.075]

Gracias merlucin pis pas jonas

[@juanconstantinovasquezsalc3155]

¿Cual sería el valor del área sombreada si el valor del radio en vez de 2 cm. sería 4 cm ó 5 cm?

[@rubenfuentes205]

Fe de erratas Le erré en pasaje de terminos r=1/2 cm es correcto

[@ricardonarcizovillarroelvi1786]

Como se demuestra que la linea trazada desde el vértice inferior izquierdo al centro de la circunferencia más pequeña intersecta a la tangente de esa circunferencia con el cuarto círculo más grande?

[@diegolz15]

Porque pasa por el centro de ambas, todo radio trazado desde el centro forma un ángulo de 90 grados con la recta tangente

[@matiasnicolasmartostano4410]

Es verdad, nunca demostró que esos tres puntos son colineales.

[@xnettius7988]

Si como que falto mencionarlo.

[@alfonsodominguez41]

Cuando 2 circunferencias tienen un punto de tangencia en común, el segmento que va de centro a centro pasa también por el punto de tangencia.

[@huancachoquekevindeyvid4893]

Un omentario rapido me salio pi/4 y el valor de r=1/2cm ya que lo vi como un cuadrado a escala que si lo es creo y pues era la mitad del radio mediano que su radio es 1 y pues el radio pequeño es 1/2 lo deduje asi, y salio restando los radios y la parte blanca ya no de las circunferencias sino de ese medio triangular ovalado, bueno la circunferencia grande de radio 2cm busque su area y lo reste con el area del cuadrado que es 4-pi, bueno el area sombreada es pi/4 no se si esta bien, ya que me voy a dormir, tiempo estimado del ejercicio 2 minutos.

[@manuelcamacho-iq3ro]

Vaya!! Te felicito...Buen aporte a este ssstupendo Video...

[@l.Piero.l]

No necesitas hacer tanto cálculo. Por simple lógica el radio del circulo pequeño es 0.5cm.

[@rubenfuentes205]

Quizá haya incurrido en algú🎉n error porque igualé lo que llama lado a² = (1+r)² -(1-r)² = (2 - r )² + r² Luego despejó r = 2/3 Está cerca de r = 1/2 pero quiero saber si estoy en lo correcto Desde ya agradezco mucho su amable atención Ruben Fuentes

[@Diego12_more710]

A un ingeniero le estarían sangrando los ojos jajaja

[@profecristhian]

Jajaja

[@papomanronpecabesaospina8913]

No me da el cateto con el triangulo rojo

[@eduardodardoagudo9306]

Esa forma de resolverlo que propones en tu vídeo, depende de que sean coolineales los 3 puntos: 1) esquina inferior izquierda del cuadrado; 2) centro de la circumferencia pequeña y 3) punto de tangencia del circulo pequeño y el cuarto de circulo mayor. Lo cuál núnca demostraste. Así que no está completa la solución. Saludos.