Алексей Савватеев "Теория игр. Лекция 12. Пионеры и водка"

[@mvnosov]

Я прямо совсем по-другому теперь отношусь к алкашу из анекдота, который искал ключи под фонарем не потому, что там выронил, а потому, что под фонарем светлее

[@Pacep87]

Пока вожатый считал вероятности - пионеры выпили водку и пришли готовые к костру, никуда ходить искать не надо.

[@ПавелАлексАндров-з9з]

третью ночь тут зависаю, уже страшно за себя. Нихрена ведь не понимаю....

[@bormisha]

Прекрасная задача. Вывод по жизни: не надо наглеть и борзеть там, где проверяют. И тогда можно прекрасно делать свои темные или не очень дела неограниченное время без риска.

[@nicolaschess]

шикарный человек!

[@АндрейВеселов-ч7г]

потрясающе

[@user-ee4ci1dr5d]

Большое спасибо за лекции!

[@patepo1]

Я решил задачу так. У вожатого положительное мат. ожидание дает только проверка первого (ближайший) сектора , это очевидно из подсчета суммы очков. 8+(-2)+(-2)+(-2)=2. Поиск в остальных секторах дает отрицательные количество очков вожатому. Следовательно ему там рыскать невыгодно при любых его ухищрениях. Так как пионеры это понимают, они решают остаться бухать в остальных секторах кроме ближайшего. Они от смены мест не устают и очки не теряют. Соответственно вожатый тоже просек что ребята не пойдут к нему в лапы и он решает забить на поход за гарантированными минус двумя очками в ближайший сектор,так как пионеров все равно там никогда не будет. У него остается единственный вариант: достать чекушку водки из телогрейки и нажраться в одиночестве, смотря задумчиво на танцующее пламя костра, понимая, что он только что постиг вместе со своим юными падаванами ̶Д̶з̶е̶н̶ равновесие Нэша.

[@blackvoron1997]

Ты считаешь мат ожидание исходя из того, что пионеры выбирают место случайным образом, что совершенно не так

[@ФератаМерц]

Я б на месте вожатоготсразу за помойку пошла. Никаких раздумий.

[@Gatorchess21]

Шикарная лекция! Спасибо.

[@innalapteva3153]

Это какой-то другой ум!

[@victorpetchenev4119]

16:24 Классный звук получился!

[@MsAlexandr76]

ГЕНИАЛЬНО!!!!!

[@kirill_glide]

Алексей, предложу тебе задачку. Нужно построить и исследовать игру. Назовем ее "о Попе и работнике его Балде". В простейшем виде есть два игрока: Поп (работодатель) и Балда (работник). Есть стратегии: заплатить и не заплатить со стороны Попа; выполнить задачу или нет сил стороны Балды. Соль в том, чтобы рассмотреть различные варианты матрицы взаимодействия и возникающие в них равновесия.

[@СтримерскийСульфиджелеза]

Это же в чистом виде дилемма заключённого, очевидно же. тут 4 выбора, а по равновесиям, честно говоря, не скажу, сам по ним не понял.

[@АндрейИзмаилов-х9с]

Задача пионеров максимально нагадить вожатому и их выбор очевиден. Задача вожатого минимально хлебнуть дерьма и его выбор тоже очевиден. Если обе стороны это знают то они никогда не встретятся.

[@alexhebro6315]

Думаю, если повяжу пионерский галстук и выпью водки лучше понимать стану!

[@АнтонДемидов-д7м]

Принципы управления обществом... Надо всего лишь осознать и изменить распределение выигрышей.

[@jameswheeler8786]

АЛЕКСЕЙ САВВАТЕЕВ ОБОЖАЕТ СВОЮ МАТЕМАТИКУ - КАК РЕБЕНОК ЛЮБИМОЙ ИГРУШКОЙ ---

[@hankrebel3969]

Самое иньересное то, что после оглашение условий. я уже решил что безусловно идти искать нужно в А, а в других местах искать смысла нет!))

[@Crazmuss]

Можно никуда не ходить.

[@hankrebel3969]

Crazmuss 😂 этот вариант мне не пришел в голову..

[@alexandrkapshuk8587]

@@Crazmuss по условиям задачи такого варианта нет

[@jhvjhbkjn6050]

Мне тоже так показалось) ну если искать обязательно надо, то хотябы с минимальными потерями, поэтому пойду в А.

[@kostishkov-log8592]

Не очень понял на моменте почему Uv=-2,5 быть не может, из-за того что есть стратегия с Uv=-2 как запасная. Имеется ввиду что посчитав такое распределение Вожатый решит что это невыгодно и точно пойдёт в A, чтобы потерять минимум? Я просто правильно ли понял, что при расчёте равновесия Нэша мы предполагаем что Вожатому, в данном случае, известны исходы при любом распределении вероятностей?

[@kostishkov-log8592]

Всё понял, извините.

[@ВсеобизнесесКонкиным]

Очень интересно, но очень сложно. Можно побольше разжёвывать? Я думаю, никто из зрителей не будет против)

[@Wuzard-945]

поддерживаю. На этой лекции уже затуп, буду пересматривать

[@stetig1]

Не всегда понятна задача Савватеева: прочитать курс и доходчиво что-то объяснить или порисоваться и поумывать своей терминологией...

[@Esseker]

он и так объяснил доходчивее некуда

[@valerichmail]

Спасибо за лекции! Расширяет сознание) Однако возник вопрос: в лекции фактические значения Pa...Pd, исходя из Uv=-2,5, остались не посчитаными. Ради интереса посчитал. В сумме они действительно дают 1. Но при этом Pa=-0,05. Может ли вероятность в таких примерах быть меньше 0? (я не математик и действительно не знаю) Или это я что-то неправильно посчитал?

[@stopit5672]

Вероятность не может быть меньше 0

[@NikNik-cv2xc]

Да тут матиматиком не надо быть, чтоб увидеть абсурдность решения данной задачи, а решается она с помощью теории вероятности, а не этой бредонауки))

[@desspdessp2303]

@@NikNik-cv2xc хмм, называть бредонаукой то, что открыло дофига всего для людей, надо быть не очень умным человеком. Ну ка, покажи нам решение в теориях вероятности, умник ты наш

[@NikNik-cv2xc]

@@desspdessp2303 конкретно, что для людей открыла эта "наука"? Только факты?

[@ence1adus]

@@NikNik-cv2xc, современную экономику. Не благодарите.

[@stopit5672]

Под конец ошибка, полная группа равна 1.2 =(

[@АннаАубакирова-ю5н]

Мораль: вожатых должно быть двое )))

[@kantsevms]

круто!

[@АльбертШмаков-н1ь]

Без стукача вероятность спалиться невероятно мала.

[@namernum5692]

Книгу написал? Дай скачать

[@ЯсдамОГЭиЕГЭпоматематике]

ЕГЭ-ПРОФИЛЬ. Готовимся вместе с мурманским учителем. Самое простое и понятное решение. ЕГЭ профиль - это сложно???

[@dmitry321]

Капец!!! Пионер.., водка....костёр...дальше цифры какие то...

[@luna_moonspeak]

По каким-то причинам эта лекция не вошла в плейлист Алексея Савватеева по теории игр.

[@alexanderfilatov]

Эта лекция изначально отсутствовала на портале МФТИ (был сбой при загрузке)

[@aigerimkairzhanova509]

alexanderfilatov эх

[@4Kiber]

Не знаю почему, но визуализация превращения линии в треугольник, а затем в тетраэдр помогла понять как нарисовать 4е и последующие измерения. Рисуете приплюснутый тетраэдр, снаружи него ставите точку и соединяете со всеми остальными вершинами таким образом, чтобы все стороны были равны. Вуаля - 4е измерение готово.

[@iramidin5982]

Немного о веорятности 1) Когда строили Чвернобыльскую АЭС, то в одной газетной статье шла речь о том, что вероятность аварии 1:10 000 000. Бабахнуло, однако. Теперь об игре в нарды: 2) Играем нарды. Соперник пять раз подряд выбросил 1:2 3) Он же через два дня за одну игру выбросил шесть раз дубль 6:6 4) Соперник в конце игры бросает подряд 6:6 5:5 4:4 3:3. При большом количестве игра любые варианты равнозначны. Игра, кстати, может закончиться и за 14 бросков (по 7 на каждого игрока), а может и за 180 бросков (по 90 на каждого игрока). Всё изложенное просто для сведения.

[@Pacep87]

дело в том, что мало ли кто какую вероятность написал в статье в газете - это раз, на ЧАЭС проводились эксперименты, которую эту вероятность увеличивали - это два в данном случае вероятность события растёт во времени - это три, мелкие аварии на АЭС случаются регулярно - это четыре.

[@WordJuggler]

Как на счет заплатить вожатому равновесную долю его возможного выигрыша и культурно распить водку? :D Вот это уже вин-вин.

[@ИгорьБурцев-щ8ъ]

Где взять коэффициенты? Это основное.

[@TheIvanvideo]

Он из жизни их взял. Для этой задачи они такие... Для другой другие будут.

[@jeckpikachan3001]

Если вожатый не пойдет искать вообще, его выигрыш будет 0, что больше, чем -2 :)

[@composerivanyurchenko3343]

Ну у него нет выбора, обязательно нужно сходить куда-либо, но не сидеть на месте и ждать пока пионеры бухнут)

[@alexeykobrin4111]

Все правильно, выгодно вообще не ходить.

[@ОлександрМатвєєв-д5е]

его уволят за то что он не выполняет свои обязанности, где это выгодней?

[@ivan-mat]

Если вожатый будет пить вместе с пионера и то выигрыш составит 100%. :)))

[@MrJavaNinja]

пионеры и водка это да, это жизненно

[@АлександрПушкарев-ъ4ю]

В смысле Рб=0,2; Рс=0,4; Зд=0,6???? в сумме больше 1 получится. Тогда неравенство должно быть строгое - строго меньше. Или это просто примерные коэффициэнты распределения между местами б,с,д?

[@vladimirchernov139]

Это система неравенств, а потому допускается равенство некоторых вероятностей значениям справа. Алексей озвучил пример: Pb = 0; Pc = 0.4; Pd = 0.6. Вероятности B и D равны своему пределу. Складываем: 0 + 0.4 + 0.6 = 1, условие выполнено.

[@ФератаМерц]

Почему пионера 0? Они ж получат свое - напьются. Не понятно... И вообще, этот пример напоминает мне анекдот про летающего слона, который пролетит с вероятностью 50%. Тут тоже. Выбирает и 50%: или застукает их, или нет). Сужу исключительно по своей пионерской жизни.

[@usovskieekstremaly]

Вопрос: а как действовать если даны стратегии 3 человек? Для двух строим таблицу, а для трёх?

[@Wuzard-945]

возможно нужно сделать пространственную систему координат, где точка (1,1,1) будет показывать, чтоп происходит при стратегии 1 первого, стратегии 1 второго и стратегии 1 3-го игрока. Хотя не уверен, что вообще таблица обязательна. Она для наглядности.

[@User050068]

С жизненной точки зрения тоже все логично: не надо делать темные делишки там, где проще всего проверить и поймать. Поэтому за сворованную буханку хлеба полиция тебя поймает, а за сворованный миллиард даже смотреть в твою сторону не будет.

[@MrPsixolirik]

Можно как эту буханку, так и миллиард, вывезти в Лондон. Так что вывод скорее: прятать надо лучше)

[@Цезарь-д9б]

@@MrPsixolirik Ну это уже зависит от количества мест А ,B,C,D и т.д Если их миллион,то равновесие нэша тоже достигается,просто там уже реальные выигрыши и чтобы это всё обработать нужно 10 серверов.В общем-то некоторые компании подобным занимаются в соц. исследованиях.

[@kirillfedosin1299]

Добрый день! Разве не стоит выколоть точку Р_в = 0 из плоскости распределения вероятностей подходящих под равновесие Нэша? Хотя вожатому и безразлично куда идти, на его выигрыш выбор стратегии С либо D не повлияет, для пионеров есть разница - они получат -10, если попадутся. Значит они могут увеличить свой выигрыш, направив вожатого только в место А

[@LordeSam]

Не советую курс лекций, особенно перед сном. Шёл третий час ночи...

[@phosgench]

тоже самое.интересно ппц

[@namernum5692]

Общий метод для таких игр есть? Как я помню для конечных игр 2х игроков с нулевой суммой выйгрыша - есть. Ди и вообще книги по математики без программ на неком языке программирования довольно сложны в практическом использовнии

[@ЕвгенийЖуковский-н1х]

Теперь понятно, почему у нас полиция так "работает"...

[@alexandersepeznev583]

Евгений Жуковский так все работают

[@LeoK-]

жесть

[@RatomskyVlad]

Да-да. Преподаватель умный и все такое. Но эта задача - лажа. Давайте не будем смотреть на реальную жизнь. Мы рассматриваем игру. И как в игре - вожатый понимает, что пионеры знают фишку про -2. Значит нет смысла там искать. Смысл есть, если сами пионеры знают, что вожатый знает о продвинутой игре. По его решению, вожаку вообще лучше не искать и выбрать условный 0.

[@Артем-м2у8р]

Если ты пишешь, что мы рассматриваем игру, то должен понимать, что вожатый не может не искать - поиск вожатым пионеров это условие игры. И никакого условного 0 у вожатого нет. Он может либо выиграть, найдя пионеров (значения 8, 6, 4, 2), либо проиграть (-2, -4, -6, -8). Вопрос стоит в поиске оптимальной стратегии вожатого. И показано, что, условно говоря, в среднем вожатый проигрывает со значением -2,5. Поэтому есть только один вариант проигрыша выше среднего - это -2 (т.е. вариант А). Это будет оптимальной стратегией вожатого при поиске. В остальных случаях вероятность выиграть меньше, чем проиграть, причем настолько, что среднее значение проигрыша при данном раскладе вероятностей вариантов B, C, D еще ниже, чем -2,5. А значит идти и проигрывать в пункты B или C или D смысла нет, оптимально - идти в A - проиграть, но по-маленькому.

[@сергейиванченко-у9ъ]

Из жизненного опыта вероятность того что пионеры будут замечены в распитии напитков равна нулю в случае когда пионер вожатый принял линейное ускорение некоторой мотивацией а пионеры двигаться с некоторым временным интервалом с одинаковым векторным направлением с вожатым))) в случае пересечения векторов пионер вожатый или кардинально координатно меняет векторное направление и духает с пионерами или с ускорением в неотложке в койку))))

[@andrewa923]

Вам пишут пионеры. Нас всё же нашли за помойкой вопреки вашим выводам...

[@eugenemikhailov8747]

Открывается ларчик, а не ларёчек, хотя ларёк, конечно, тоже открывается

[@UznikOvoschebazy]

Я нихрена не понял...

[@АндрейБорисович-ц9д]

Выигрыш важатого вообще-то +10, остальное это не выигрыши?! Или я что-то не понимаю? Остальное -2 и т.д. проигрыши но Толи с мин потерями -2 Толи крупный -8

[@wmrinchester]

Подразумевается то, что потери от неудачного поиска в любых точках, кроме А, несоизмеримы с вероятностью успеха нахождения. Поэтому если вожатый обязан где-то их поискать, то пойдёт в точку А, чтобы понести минимальные потери. Но сама задача не до конца раскрыта, потому что вероятность угадать нахождение пионеров 25%, если это делать случайным образом, если абстрагироваться от потерь и компенсации - это и будет более реалистичный сценарий. Задача поймать пионеров мне видится более значимой, чем потерять любые баллы, а компенсация - это дополнение к хорошо выполненной работе. Эту задачу перенести в реальность невозможно, потому что никто не будет руководствоваться подобными критериями целесообразности.

[@Niko.Sofnik]

Слишком умные пионеры какие то..

[@4Kiber]

Мне кажется ошибка в первой линии рассуждений была не в предположении что все в том V отличны от нуля, а в том, что они равны. Т.е. когда приравняли выигрыши, то забыли домножить на V(i).

[@Wuzard-945]

для рановесного исхода выигрыши должны быть одинаковы, иначе он выберет другую стратегию, которая собственно более выигрышная. По иеед так, хотя тоже подумал об этом, это странно)

[@sergeysmirnov8828]

А если пионеры пойдут на озеро? Или будут пить, где спят???

[@MsAlexandr76]

Ну и почерк!

[@kanimluga3995]

Досмотреть не смог. Ребята хоть бухнули?

[@ЮрийКапустин-ж7ф]

Да. Вожатому не было смысла серьёзно искать.

[@ВладимирЯР-з4н]

Это все теория , а как это на практике применить ?

[@DmitryLatushkin]

Надо в пионерский лагерь ехать - вожатым или пионером

[@iGynLoD]

Хм, для того, чтобы вожатому был смысл идти только в А, надо чтобы последняя система уравнений имела строгие неравенства. Иначе, если там тоже -2, он может туда пойти, да ещё и с шансом найти пионеров

[@kostyanovikov5241]

Аналогично подумал, скорее всего строгое

[@nedwizard]

По равновесию Нэша игроков интересует только собственный выигрыш, им глубоко безразлично проиграет или выиграет другой игрок. Вожатому нет смысла идти в пункты B C D потому что он не может улучшить этим свой выигрыш. Неравенство должно быть нестрогое.

[@iGynLoD]

nedwizard, если матожидание похода в каждую точку ровно -2, то поход в каждую точку формально будет частью решения для вожатого. Конкретно в этом примере так не получится, т.к. если решить систему уравнений к -2 ( вместо неравенства), то там нет решений. Но могли бы и быть с другими коэффициентами. То, что в реальности вожатый не пошёл бы даже в точку В, если там такое же МО, не исключает его из вектора его решений.

[@alexandrkapshuk8587]

@@iGynLoD неверно, если матожидание похода в каждую точку равно -2, то вожатому безразлично, какую стратегию принять. Ему безразлично, проверить все точки, или только точку А. Но другие условия задачи приводят к тому, что равновесие существует только тогда, когда из всех возможных стратегий вожатый выбирает именно простую стратегию проверить А. Поэтому при нестрогих неравенствах существует равновесие (именно когда вожатый выбирает простую стратегию проверить А).

[@iGynLoD]

Alexandr Kapshuk во-первых, какие «другие условия», а во-вторых, для мат. задачи нет простых и сложных решений. Вектор для вожатого при нестрогих неравенствах будет такой (0,25;0,25;0,25;0,25). И он, кстати, повлияет на решение для пионеров.

[@ЮрийБезруков-в2й]

вот вопрос один ? а почему ты здесь, а в казино?

[@evgeny3505]

Он и так в казино. Только не на стороне игроков.

[@КузяКузнецов-л9э]

Я не понял, пионерам удалось бухнуть или их попалили?

[@НикитаДроздов-м5е]

Пионерам удалось спрятаться и бухнуть, а вожатый не очень то хотел их найти)Это и было равновесие

[@mvnosov]

Удалось, директор был жлоб и пообещал вожатому маленькую премию, вот он решил и не искать

[@tchernikrot]

Можно включить ненулевую вероятность обмана вожатого пустой бутылкой во всех клетках, а бухать в другом месте, за лагерем.

[@нонейм-у1г]

Даа ну и представление у Леши о пионерах алкашах.

[@NikNik-cv2xc]

Минимум математики, что-то додумалась, что-то придумал, теоррия вероятности это наука, а это бред!

[@luna_moonspeak]

Спойлер: p_a = 0 :-P

[@ergnoor935]

Не лезьте математики к детям Надурят!

[@natural9175]

хороший человек но не там старается

[@LVStar]

Зачем было переименовывать игру "полицейский и воры" или "надзиратель и заключенные"? Прикольно было переименовать преступников в пионеров? Все советские люди были пионерами, и этот прикол походя приравнивает их к преступникам - догадайтесь с трех раз, как это называется.

[@hestati86]

ага, за совковость нужно отвечать

[@ЕвгенийЖуравлев-ъ4ш]

Сам себе придумал числа и пытается грузить ......Я когда хочу поржать, карты не открываю и делаю ставки......90% выигрываю.....И при чём тут равновесие ?!

[@MrZarKmaster]

Ну бред же, притянутый за уши. Задача решается проще и по законам логики, только нужна формулировка задачи адекватная, а вся высшая математика после ln бесполезная чушь, применения на практике пока не обнаружено.

[@AnnaMykolaichyk]

Чем законы логики отличаются от высшей математике? Разве математика это не есть логика?

[@MrZarKmaster]

@@AnnaMykolaichyk основных законов логики всего 3. На их базе строиться правильное мышление и познаются все науки, а вышка после ln , бесполезная чушь, без применения на практике, судоку больше пользы делает. Получают нобелевские премии за бред который придумали на коленях. Задачка на логику: Кто врёт- закон сохранения энергии или существование чёрных дыр?

[@stopit5672]

@Эдуард 1 ln = натуральный логарифм (логарифм по основанию e)

[@ruslannikolaev4577]

Бредятина какая-то. У вожатого есть условные единицы выигрыша, у пионеров нет. Что Вожатый будет в минусе и так понятно, ему вообще не стоит играть в это. Ответ такой, вожатый забил на пионеров и занимается костром в долгосрочной перспективе, пользы никакой в этих пионерах.

[@Cicada-tr6zn]

Проклятый колдун и алхимик. Казнить таких надо!!!!