Алексей Савватеев "Теория игр. Лекция 5. Игра Гарвард, доминируемые стратегии"

Курс теории игр, прочитанный Алексеем Савватеевым (ЛИСОМО РЭШ, МФТИ, УДП, ИГУ)
Пройти курс и получить сертификат: www.coursera.o...
Смотрите курсы лекций Алексея Савватеева и других лекторов:
Сайт: savvateev.xyz
ВК: alexei_..., baikalr...
KZbin: math.ru/matkult, / sibscience

[@ЛеонидПахомин]

забавно. Выходит, что при определении фактического среднего влияет не столько интеллект аудитории, сколько то, насколько каждый играющий считает окружающих тупыми)

[@the_narik1189]

Чем более умная группа, тем меньше они сомневаются в интеллекте своих соперников. Менее интеллектуальная склонна недооценивать своих соперников или перестраховывается в ответе.

[@borisshelekasov3686]

Спасибо. Интересно рассказываете и понятно. Формат- нарезка от 7 до 20 минут тоже удачно, удобно в ютубе смотреть

[@yurifromspb]

Напоминает саморефлексивные парадоксы. С одной стороны, теория исходит из того, что все поступают одинаково, а с другой, чтобы победить, надо поступить не как все.

[@svyatam3898]

Спасибо, что объяснили, что имели ввиду)

[@vitalysarmaev]

не совсем так: если есть равновесие, то вы всегда будете в большем проигрыше (или в меньшем выигрыше, или и то, и то, если игра с нулевой суммой или функция линейно-аддитина, например) если Вы уклонитесь от оптимальной стратегии. Если же игра с ненулевой суммой и кто-то из участников выбирает неоптимальные стратегии, то общий (кумулятивный, общественный) выигрыш будет меньше, нежели чем при выборе оптимальной стратегии каждым участником. Например, так живёт общество; глядя на действия других мы иногда восклицаем про себя: как это неразумно! Это и есть результат "поступить" не как все. Главный постулат теории игр предполагает не то, что все поступают одинаково, а то, что все посьупают с одинаковыми целями - максимизация выигрыша.

[@dizogdizog2591]

Всем математикам бы овладеть такой подачей!! Она может и не лучшая но смотреть. Разбираться - удовольствие... Кому то может и другая манера лучше) Спасибо Вам Алексей Владимирович!!!

[@jahongirtulforov6221]

Сама идея игры и проводить его в качестве эксперимента для какой либо аудитории просто огонь ))) Спасибо

[@ВладимирВехов-с4н]

интересно было бы прорешать эту задачу на "одном коллективе" несколько раз подряд....и оценить динамику изменения результатов

[@ILiveForAir]

уже сделали, разумеется, на том же хабре. Результ примерно следующий: знание об игре снижает итоговое число примерно в 1,9, далее, чем умнее аудитория, тем быстрее все стремится к 1, чем тупее, тем числа ближе к 50.

[@ghebodne2644]

@@ILiveForAir , скинь ссылку, если есть. Пожалуйста.

[@spirridd]

Превосходно! Захватывающе!

[@ДавидАрнави]

Круто ) шоу Шастуна заставило Вас узнать и послушать то о чем вы вещаете) и мне очень понравилось, помогает в торговле валютой

[@mvnosov]

А только я захотел пожертвовать собой и назвать число 100, чтоб мой кореш назвал 5 (считаем, что игроков 10 и все назвали число 1), выиграл приз, и пропить его вместе?

[@kagegakurenokuni]

мне показалась интересной идея играть здесь число 2. ход мысли - точно оценить аудиторию мы не можем, а значит и шансов угадать более-менее случайный результат у нас мало. но с числом 2 мы обыграем единственную предсказуемую (и вероятно большую) группу в аудитории, так еще и ту, которую приятнее всего обыграть - а именно умных людей, понимающих теорию игр.

[@BrainExplosionKms]

Нужно заменить IQ тест на эту игру, если твое число больше 50 - ты уже не умен, если 99-100 - конченный. И 2, я только что понял, что мне нужно было поступать в МФТИ, ибо дико интересно. Практическое использование математики - это то, чего не хватает в школе, дети просто не понимают для чего учится. Большинство уверены, что все школьные знания им не пригодятся в жизни, потому что они не умеют их применять на практике.

[@potny_nosok]

Моделируем ситуацию, 98 людей указали 100. Осталось 2 человека, один указал 1, а второй 98 и по итогу человек указавший 98 победил всех 😁👍🏼 Среднее будет где-то 50, а 98 ближе к 50 чем 1.

[@bormisha]

Насчет того, что не всегда теория игр применима. Во-первых, как уже заметили, к пониманию новой игры люди приходят не сразу, а через несколько раундов. Первые ходы могут быть далеки от оптимума. Во-вторых, все зависит еще и от ставок. Если играть в вариацию "Дилеммы заключенного" не просто на реальные деньги, а на существенные суммы денег - то я думаю, больше людей выберет классический ответ. В тех же играх, которые реально возникают в ходе реальной жизни, большинство людей приспособилось и инстинктивно нашло оптимальные стратегии, а если мы пока еще не можем это математически просчитать - значит, мы чего-то не учитываем. Так же, как и результат "Дилеммы заключенного" зависит от повторяемости игры и т.д.

[@genmurat5082]

Естественно, поменяй постулат стратегии, и решение сразу другое. Представь что не от ста начнут искать середину , а от известной середины что можно посчитать, это середина суммы от одного до ста. И тогда ответ зависит от умения считать ,чтобы найти точную середину суммы чисел от одного до ста. И это кстати самая оптимальная стратегия .

[@andreitoday]

Если среднее пополам в аудитории по статистике никогда в жизни не было меньше, чем 4, то учитывая эту информацию, лучше единицу не загадывать, чтобы выиграть

[@МишельМишель-ъ8т]

Спасибо

[@ruslannikolaev4577]

Класс, очень понравилось☻

[@Ruby_Tuesday797]

у меня было 5))))) не знаю почему))) когда он вышел на 25, я прямо офигела))

[@PavelGlushkov]

Алиса в пограничье, 2 сезон. Проигравших обливали кислотой. :)

[@rockybalboa7539]

Число 50 сразу появилось в уме))))

[@francesthemute4310]

А если экстрасенсов заставить играть в эту игру, они зависнут навечно?

[@dmytro9862]

Причина того что в жизни не срабатывает состоит в том, что подавляющее большинство - не образованные люди, которые не мыслят при принятии решений. А это значит, что нужно учитывать неразумность людей при расчете вероятностей выбора ими той или иной стратегии. Это усложняет задачу но даёт колоссальное преимущество. Правда когда сам стаешь на путь усовершенствования умственных способностей и технологии правильного мышления, то начинаешь презирать других за их глупость и невежество. И стаешь все более одиноким. Как в фильме Мматрица, когда некоторым прозрение стает обременительным и мешает жить банально и в удовольствие.

[@victorpetchenev4119]

Уже по старту мне кажется, что все в зале выберут 1... И как искать победителя? Задача была бы интереснее, если выбрать того, кто был просто ближе к среднему значению, без "пополам".

[@qbeqop6723]

как бы развивалась ситуация если бы Савватеев играл со своими клонами ? )) или это история о том как армия блондинок победит армию восставших машин, потому что вторые не смогут предугадать действия противника ))

[@kosiak10851]

Стратегия S говорить 50 доминирует против зала со стратегией говорить 100 Стратегия S25 доминирует против зала со стратегией S50 и скорее всего против зала из нубов, говорящих случайно(в среднем 50). Стратегия S12 доминирует против полного зала со стратегией S25 Но вот загвоздка, в зале полном стратегов S50, стратегия S12 уже не доминирует. В зал может затесаться лишь один стратег S25 и забрать банк, т.к. за счёт массы S50тых полусреднее зала мало изменится! Так какая же S12 тогда доминантная, если ...?

[@MrJloa]

Достаточно договорится использовать одну стратегию. В этом случая выигрывают все N игроков ТК все будут одинаково отдалены от среднего по полам. А следовательно -- это лучший исход. Во всех остальных -- беда-печаль.

[@kitten-free]

тема недоработана. что если изменить правила?: если среднее окажется меньше 2 то к нему добавят 100. так, круг замкнулся. все рассуждения итеративного вычёркивания стратегий войдут в бесконечный цикл. никакая стратегия не станет оптимальной. значит среднее будет как у случайных чисел, т.е 50. и снова спускаемся до 25, 12 итд. в конечном итоге какая стратегия будет оптимальна? ни одна? вот в чём вопрос. п.с. это кстати похоже на парадокс неожиданной казни

[@vasiliyrohach3166]

Не понял про постоянное снижение среднего значения на каждом шаге рассуждения. Изначально среднее лежит в диапазоне от 0,5 до 50. На шаге 2 отбрасываем все выше 25. Но по этой же логике нужно отбросить и все ниже 25. В результате ответом должно стать 25, а не постоянное отбрасывание верхушки и приход к 1. Ведь сам ответ 1 подразумевает, что вся удитория называла в большом количестве цифры 1 и 2. Как мне кажется, это маловероятно.

[@olegkovalenko3652]

4 - respect )

[@kosiak10851]

Стратегия S говорить 50 доминирует против зала со стратегией говорить 100 Стратегия S25 доминирует против зала со стратегией S50 и скорее всего против зала из нубов, говорящих случайно(в среднем 50). Стратегия S12 доминирует против полного зала со стратегией S25 Но вот загвоздка, в зале полном стратегов S50, стратегия S12 уже не доминирует. В зал может затесаться лишь один стратег S25 и забрать банк, т.к. за счёт массы S50тых полусреднее зала мало изменится! Так какая же S12 тогда доминантная, если ...?

[@karenlevonyan9017]

верно поэтому обычно на первой итерации игры с людьми в количестве 4+ 18 почти 100% выиграет

[@АндрейРейф-м4о]

1 круг максимально возможно 50 значит надо говорить 25 2 круг. Но я не один такой хитрый .Тогда 12 или 13 3 круг Но я не один такой хитрый .Тогда 6 4 круг Но я не один такой хитрый .Тогда 3 5 круг Но я не один такой хитрый .Тогда 2 6 круг Но я не один такой хитрый .Тогда 1

[@Oleg-uc6od]

но поскольку все назовут 1, то называть тоже самое - значит лишить себя победы. Поэтому 2.

[@Oleg-uc6od]

но, поскольку, все назовут так же 2, то лучше назвать 3.

[@Oleg-uc6od]

следовательно. Далее следует делать ставку - что подумают другие и насколько завысят свой ответ. Его надо еще и разделить на 2.

[@Maxwe11Z]

В этом случае 1 все равно будет ближе к 1/2.

[@qbeqop6723]

@@Oleg-uc6od если все пишут единицу, а я пишу двойку, то я однозначно проигрываю, все остальные выигрывают в равной степени, даже если игроков двое. там не зря 2n в знаменателе

[@ЕвгенийУльянычев-т7ш]

В каждой аудитории найдется хотя бы один неадекват, это знает любой педагог.

[@miau4012]

очень глупо поставлено условие. Точнее условие должно быть изначально дргум: каждый должен называть свое число, но при этом 99 остальных - будет рандом от 1 до 100 = конст для всех, это было бы более логично. Ибо при вашем условии не думая все б назвали 1, ибо кто назовет число больше другова "игрока" заведомо проигрывает

[@gendalfgray7889]

Прикол будет если все 1 возьмут)

[@СергейДидковский-ч6в]

Очень похоже на динамическое программирование.

[@leofender5753]

скорее на то как ошибки в коде приводят к синему экрану))))

[@ПетрКараченцов]

Почему случай с недоверием к аудитории противоречит теории игр? Вы же просто меняете правила игры, и решаете уже другую игру.

[@Добряк-д1и]

Ну и что получается ? Функция убывающая. Слов очень много. А ответ скрыт 2 - 12

[@ФератаМерц]

Типа Si со звездой это плохая стратегия? А с волной лучшая? В жизни, конечно все, девочки выбирут 100.

[@mysteryofbeing475]

Ключевое и правильное высказывание...Теория игр плохо предсказывает поведение людей...

[@ВладимирМалышев-ч3й]

Отличная лекция, отрадно, что лектор не пытается этой безусловно логичной теорией опровергнуть некоторые философские идеи, нашим бы либералам у него поучиться правильному применению и интерпретации научных методов в исследовании общественно-экономических задач.

[@СергейАндреев-ж6щ]

Понимаю что вопрос не по теме, но с каких пор ноль стал натуральным числом?

[@Майк-б1у]

Из википедии: Существуют два подхода к определению натуральных чисел - одни авторы причисляют ноль к натуральным числам[7], другие этого не делают. В российских школьных программах по математике не принято причислять ноль к натуральным числам, хотя это затрудняет некоторые формулировки (например, приходится различать деление с остатком и деление нацело). В качестве компромисса в источниках иногда рассматривают «расширенный натуральный ряд», включающий нуль[8]. + сам Савватеев говорил, что в некоторых разделах математики нуль относят для удобства к натуральным числам

[@altwitch]

Давным давно...

[@АлександрКлимов-ф5ъ]

Стратегия не полная.

[@nickt546]

Я бы назвал 100, чтобы порушить игру вумникам всяким!

[@nickt546]

Безумие!!! Человек не рационален !

[@levanpipia169]

почему среднее не может оказаться больше 50? ведь среднее пополам max 50? 14:30

[@alexanderfilatov]

Даже если все напишут 100, чтобы победить, нужно указать 50. Так что ни один здравомыслящий человек не укажет в качестве половины среднего число больше 50.

[@levanpipia169]

а почему сначала 50 потом 25 и так продолжается до одного?

[@alexanderfilatov]

Потому что ни один здравомыслящий человек не напишет больше 50. А даже если все напишут 50, то для победы надо писать 25. Если все мыслят хотя бы на один шаг вперед, то напишут число не больше 25, а значит особо умному (для победы против умных) надо написать число не больше... И т.д. Кстати, ровно подобное наблюдается, если в игру играть в одной компании несколько раз подряд - каждый может подкорректировать свою стратегию, видя результаты предыдущего тура игры. Раз за 5 действительно все к нулю сходится.

[@ДмитрийЛевищев-й2п]

Нужно быть очень оптимистичным, чтоб в аудитории, которая впервые играет, и которую не считает сильно умной взять и назвать 1. Даже если знаешь, что это выигрышная стратегия. Если в зале исключительно домохозяйки, то логичнее что-то около 25 выбирать, с учётом, что они назовут просто случайные числа с равной вероятностью. Если считаешь, что умные люди таки есть, то естественно нужно будет снизить это число. 1 в незнакомой обстановке имело смысл только если игроков мало. Так что тут показывается скорее не то, насколько умная аудитория, а то, насколько в аудитории люди в среднем умными считают остальных.

[@thortik1285]

двое сговариваются и теория летит к чертям

[@9keepa]

Всё равно все стремится к 50 -50%

[@Ovod-3.14]

Ни кто никуда не стремится , внимательнее читай условия игры - выигрывает тот кто ближе к среднему попалам. Вся эта теория - выдувание из пустого - порожнего.

[@47syorha52]

Стоп, если все выберут 100, кроме двух игроков, которые выбирают 1 и 90, то кто из них победит?

[@xInFeRn0x]

Turkish Aliance зависит от количества участников, начиная от 3 побеждает, тот кто назвал 1 и до какого-то определенного числа участников (лень считать), после которого всегда побеждает, тот кто назвал 90

[@user-kj9mi1wn7o]

Если бы все можно было просчитать в этой жизни, математики захватили бы мир) А мир захватили двоечники, потому что играют только по своим правилам)

[@ТишинИлья-т6ф]

ну Гейтс и Стив дествительно были отчислыны, так что может ты и прав ( сарказм(P.S. вдруг ты мир захватываешь) )

[@Ovod-3.14]

Скоро, очень скоро, ВСЁ можно будет просчитать.... ну максимум лет 10 осталось.

[@rupertjunior2070]

Честно говоря, эту лекцию можно воспринимать только как анекдот. Потому что когда лектор говорит ("Игра "Гарвард" - продолжение", 12-я минута), что это не вполне безупречно в теоретическом плане - вычеркивать слабо доминируемые стратегии, то дальше ждешь какого-то подвоха, какого-то изъяна в рассуждении. При этом до изъяна лектор почему-то так и не добирается. Действительно, в этом вся соль - в том, что здесь в принципе нет сильно доминируемых стратегий. А слабо доминируемые стратегии нельзя просто взять и вычеркнуть, потому что конечный результат будет зависеть от того, в каком порядке эти стратегии вычеркиваются, о чем, кстати, сам Савватеев и говорит в следующих лекциях. Соответственно, в этой игре огромное количество равновесий Нэша. Фактически, любой исход, при котором хоть один из игроков назвал единицу, является равновесием Нэша. Но вот беда: теория игр не может предсказать, какое из равновесий Нэша реализуется. Поэтому даже странно слышать какие-то жалобы на то, что теория здесь якобы расходится с практикой. Вы сначала с теорией разберитесь, прежде чем эксперименты проводить. Ну и формализация, если честно, ни в какие ворота. Что такое s1, s2, ...sn - это стратегии из стратегического множества S1 или S2 или еще какого-то? Зачем все это городить, если не вкладывать в это никакого смысла и не пользоваться всем этим аппаратом? Только затем, что так выглядит наукообразнее?

[@RoKoFoRu]

Слава чловеку, который понимает ограниченность данной методологии, точнее что она имеется. Тогда в описал бы ее реальные границы. А еще лучше - расширил бы их. Зачем он продолжает так активно заниматься этой теорией, которая с управленческой точки зрения слабо эффективна (50% - нельзя назвать положительным результатом. Это скорее методология "как не ухудшить")? Возможно, автор не считает, что есть иные варианты?

[@MrAlexxSheff]

Загадал 79 Это 50 + 25 + 2,5+1.25 ........ = 78.9999999999999999999999

[@leofender5753]

Да стремится к 1,но даже если все назовут 1(что на практике мало вероятно) ,то все равно казино ничего не проигрывает,а просто выходит в ноль...При всех других исходах казино в плюсе))))) лохотрон в чистом виде,а не игра))))))

[@v_sandz]

Использовать микрокомиссию к ставке)) Вот выйгрышная стратегия))

[@another_land]

Сразу решил, похоже пора браться за математику))

[@Empire_of_Lie]

Это игра про так называемые уровни мышления. Победители обычно в диапазоне от 13 до 25 (в смешанных аудиториях)

[@Zail941]

Вопрос у меня возник, если теория игр не работает на практике, то каково её практическое применение?

[@kitten-free]

она работает но с оговорками. на практике её применяют только когда оговорки выполняются. если не выполняются - её не применяют т.к всё равно она не работает

[@АлександрБерезовский-й2г]

При бесконечной рациональности доминантной стратегией является ответ: 2

[@mik5482]

Короче, чтобы выиграть в Гарвардской игре нужно выбрать число =>4 )

[@rupertjunior2070]

Если мы вычеркиваем доминируемые стратегии, и в конце остается одна единственная стратегия - эта стратегия, конечно же, доминантная, поскольку доминирует над всеми остальными. Но в таком случае ее можно (и нужно) применять вне зависимости от того, что делают противники. Поскольку если кто-то отклоняется от своей доминантной стратегии, то тем самым наносит вред только самому себе (по определению доминантной стратегии). Предположим, что всего было 50 участников, и каждый из них просто написал свой номер в качестве числа. Гарвардский "умник", конечно, написал единицу - ведь он номер первый... Но тогда половина среднего всех чисел равна 12,75, и поэтому игру выиграл 13-й номер, а вовсе не первый. А доминантная стратегия оказалась вовсе не доминантной...

[@rupertjunior2070]

Нет, я неправ. Лектор ведь упоминал в начале лекции, что парето-оптимум может оказаться выгоднее равновесия Нэша, пусть даже и в доминантных стратегиях. Вот в данном случае доминантная стратегия гарантирует выигрыш не меньше нулевого, но не более того. Правда, то же самое можно сказать и про любую другую стратегию здесь. Так что даже не понятно, почему доминантная стратегия - именно эта, а не любая другая.

[@altwitch]

А чем итеротивное доминирование отличается от метода вложенных отрезков?

[@alexanderostrovski7074]

Из вредности и чувства противоречия, чтобы напортить можно назвать и 99.

[@leofender5753]

на 100 вредности не хватило что ли?))))

[@ArinaS01]

именно так один из 40 человек на потоке и сделал)

[@mr.v1379]

занятно..)