Analisi I - Limiti di funzioni - 10 esercizi svolti

[@gabrieletroia4665]

ti adoro, lunedì ho la prova intermedia di analisi

[@mattiamenato5903]

Nell'esercizio 8 andava bene usare Taylor per sostituire sin(1/x)?

[@nicologatti5928]

video pazzesco grazie mille

[@nicolo1620]

al minuto 9:40 il passaggio da cos(y+TT/2) a (cosy*cosTT/2- siny*sinTT/2) non viene spiegato. inoltre potevi usare hopital giusto?

[@ilMatematicoMascherato]

Ciao, ho usato la formula di addizione del coseno (minuto 9:27). Si, potevi usare l hopital

[@giannidelillo5103]

Per me sarebbe stato più semplice fare il passaggio alla cofunzione

[@ovideo9280]

Scusami ma nell'esercizio 8 il lim di sin(1/x)/(1/x) tende a +inf e non a 0 e di conseguenza non è un lim notevole. Sto sbagliando?

[@ilMatematicoMascherato]

Ciao, prova a riascoltare dal minuto 11:05. E' vero che il limite è per x -> infinito, ma in questo caso 1/x ->0 ! Quindi sin(1/x)/1/x sarebbe come ( chiamo y=1/x ) lim(y->0) sin(y)/y, che è proprio un limite notevole.

[@ovideo9280]

Grazie, adesso ho capito

[@francescomasat6037]

Scusa ma nell'esercizio 2 hai diviso per una quantità negativa senza cambiare segno

[@francesco1105]

Scusa ma nel secondo esercizio andava bene anche la definizione di limite di una funzione limitata (coseno) per una infinitesima risolvendo quest’ultima con l’ordine degli infiniti? Grazie in anticipo

[@ilMatematicoMascherato]

Si, andava bene. Ma ti faccio anche notare che è esattamente quello che abbiamo utilizzato! cioè che cos(x) fosse limitata (da -1 e 1) e che 1/[3^x+10x^7] fosse infinitesima per x che tende a -infinito.

[@giorgiopastori]

gne gne porcoddio

[@jenniferpezzella4853]

Ma nell’esercizio 8 10:29 , dove finisce cosy?

[@EnricoMenale-gl8kh]

Stai moltiplicando per 0

[@clawrld5215]

video assurdo complimenti

[@leonardotomasoni6376]

Usare subito al primo passaggio De l'Hospital sarebbe corretto? Es. 7

[@ilMatematicoMascherato]

Ciao, si è corretto.

[@francescodimonte4748]

Utilissimo

[@aila2oo2]

scusa ho una domanda. Ma perche nell'es 7 alla fine ignoriamo il cosy(dicendo che cosy=1 suppongo) e portiamo avanti il siny(dicendo che siny=0)? ceh perché posso farlo?solo perchè mi torna comodo col notevole?

[@khalidberrah3959]

Cosy credo che dopo il prodotto con cos(pigrecomezzi) si annulli e quindi per forza lo ignoriamo

[@giacomoaldrighetti2363]

Ma nell’esercizio 6 non era sufficiente sostituire il più infinito ?

[@matteofedeli1891]

Sarebbe venuto 1^oo che è forma indeterminata

[@milenacordara2742]

Buongiorno. Grazie per l'esercitazione. Tuttavia nell'esercizio 10, perdoni la mia ignoranza, il limite che vede coinvolta la "funzione" trigonometrica del cos dopo aver moltiplicato e diviso per "x" ottenenendo per il primo limite (e^x^2 - 1)/x^2 io userei lim x->0 x/((1-cos(x)) « dove la x è il numeratore della moltiplicazione precedente che resta» che è 0 --> qundi per qualunque f(x) * 0 => 0 Dove ho sbagliato?