Аналитическая геометрия: Эллипс, Парабола, Гипербола. Высшая математика

Мои авторские курсы по высшей математике:
mathstudy.online/highmath
Соощество VK: mathstudy.online
Мой Инстаграм: / andreypavlikov_math
0:00 Алгебра и геометрия
0:33 В этом видео мы обсудим
0:43 Три кита, на которых держится высшая математика
1:27 В чём главная ценность аналитической геометрии
1:40 Выводим уравнение эллипса
9:10 Оптическое свойство эллипса
9:25 Рене Декарт и "Рассуждение о методе"
10:24 Выводим уравнение гиперболы
20:31 Оптическое свойство гиперболы
21:04 Аполлоний Пергский и конические сечения
21:57 Выводим уравнение параболы
25:10 Оптическое свойство параболы
25:56 Самое удивительное уравнение
Высшая математика
Аналитическая геометрия
Декартовы координаты
Прямоугольные координаты
Система координат
Конические сечения
Эллипс
Гипербола
Парабола
Декарт
Аполлоний

[@hitman_math]

Первый выпуск по ангему на канале. Какие темы вы сейчас изучаете в вузе? За шары Данделена кто-то что-то знает? ))

[@unusualemptiness4994]

Я изучаю матрицы и метод Гаусса

[@terminatorfifa440]

Матрицы, можно пожалуйста видео про метод гаусса не понимаю чего говорит преподаватель, а вот вас всегда понимаю

[@kotikvacia9970]

Мощность множеств

[@unusualemptiness4994]

@@terminatorfifa440 на самом деле, тема не сложная

[@terminatorfifa440]

@@unusualemptiness4994 Да но хотелось бы разобрать метод гаусса

[@_4800]

Спасибо ,что снимаете такие ролики,не забывайте ,что все те ,кто смотрел ваши выпуски про егэ уже студенты😄👍

[@bonzo8935]

Мы в МАИ сейчас на матрицах сидим, скоро в геометрию переберёмся, не представляю, как раньше люди без интернета учились XDDDD

[@true2483]

обычно в вузе объясняют :)

[@vitalikkulagin992]

@@true2483 только не сейчас и здесь

[@gozizh]

Я в 12 институте вообще ничего не понимаю

[@mclarenf1251]

@@gozizh ахахах... человек, как я тебя понимаю

[@user-ni1ck1iw9i]

Книги и пособия.

[@user-di4eh7ep6l]

По зову сердца просто, прям на этой неделе эти темы проходим, спасибо.

[@jannisehrich5696]

Ой-ой! Больше вузовского контента! ❤❤

[@user-kn2pv2nb2e]

Спасибо! Наиболее логичное представление и вывод формул! Много видел лекций- ваша наиболее логична и информативна.😊прекрасное владение материалом!

[@LDzNik]

Хотел бы увидеть видео про дифференциальные уравнения и задачи связанные с ними

[@user-lp8rj3zr2v]

Вы делаете прекрасные ролики по вышмату, которые очень помогают в учёбу! Не забрасывайте вышмат на канале, пожалуйста!

[@user-wn1cu4qu4i]

Спасибо вам большое! Все рассказано понятным языком.

[@amanattheedge9056]

Гипербола, ТФКП!!! на ютубе почти нет роликов на эту тему в данном формате

[@liya._6388]

Спасибо вам большое, смотрела и на егэ, а теперь и в универе:))

[@mydum8729]

Парабола) В школе, при подготовке к олимпиадам, разбирали теорию и задачи по векторной алгебре и аналитической геометрии, а сейчас наткнулся на ваше видео. Сколько всего интересного, а времени на все нет. Очень интересно, много чего стало ясней. Спасибо.

[@vadimshubin8227]

Оооченьь классно и понятно всё, благодарю вас!!!Парабола)

[@caftanfire7597]

Гипербола! Спасибо за видео!

[@Andanar505]

Сделайте видео про решение уравнений высших степеней и о теореме Абеля-Руффини

[@nuclearrollton9347]

Эллипс, парабола, гипербола, ряды - решил всё перечислить, дабы обозначить свою заинтересованность этим видео. Благодарю автора за контент.

[@user-mb8ko8cu6i]

Отличное видео. Ждём обзоры книг по математике.

[@dominator4422]

Крутой видос!

[@marinaalbert2537]

Эллипс. Очень интересно и информативно!!!

[@user-wn1cu4qu4i]

Спасибо вам!!!

[@mathismind]

Отличное видео. Красава!

[@uultaiarstankulova7808]

Спасибо Вам большое!

[@dmitrii3517]

Спасибо! Ряды:)

[@canalya]

Эллипс. Функции распределения - Нормальное, Пуассона, биномиальное и тд А если в продолжении темы про кривые, то очень интересно будет - эвольвента, брахистохрона и прочее

[@tolys1988]

Спасибо Вам!!!

[@user-gu8tx8vw3o]

Спасибо за очень полезное видео. Парабола)

[@GiornoYoshikage]

Эллипс, ряды (на 1 курсе сейчас, но интересно было бы узнать подробнее про эту тему)

[@maqsudxorazm]

Большое большое спасибо

[@andreydubrouskiy729]

лично для меня, тема следующего выпуска особо не имеет значения, но я бы выбрал "ряды". всё интересно и познавательно! мне бы очень хотелось увидеть выпуск(и) про теории чисел, теории групп, теории колец и полей, и (как вспомогательному для изучения двух последних разделов) разделу дискретной математики: отображения, а также выпуск(и),связанные с решением диофантовых линейных уравнений, классическими шифрами и криптоалгоритмом RSA. был бы очень признателен и благодарен! благодарю за Вашу работу!!!

[@adrianablack752]

!!!!! Согласна со всеми перечисленными темами

[@user-pi2km7ju1p]

Андрей Николаевич, 5:26 не совсем понял откуда взялся 4а при возведении в квадрат обоих частей уравнения.

[@seemsiluvu]

на видео возвели все части уравнения в квадрат, (2а-√(х-с)^2+у^2)^2, то используя формулу сокращённого умножения: а^2-2аб+б^2, получаем 4а^2-2*2а √(х-с)^2+у^2+х^2-2хс+с^2+у^2

[@thefirstdarius]

0:12 О, я как раз недавно читала небольшую книжечку с такой картинкой на обложке. "Актуальная бесконечность" Богомолова. Автор рассуждает об апориях Зенона Элейского

[@MrRat614]

Кто тоже готовится к первой сессии?)

[@andrewtereschenko9835]

Спасибо за видео. Вот что хотелось бы от вас ещё увидеть : Системы координат на плоскости: прямоугольная и полярная. Системы координат в пространстве: прямоугольная, цилиндрическая и сферическая. Кривые второго порядка: Поверхности второго порядка: Эллипсоиды, сфера, однополостный и двуполостный гиперболоиды, эллиптический и гиперболический параболоиды. Конус второго порядка. Цилиндры второго порядка.

[@hitman_math]

Отличные пожелания, обязательно что-то из этого будет на канале.

[@user-np6kp4bd5n]

Спасибо! Появилось понимание того,как выводятся ур-ия кривых и как появились они сами Давайте поговорим про анализ кривых в полярной системе координат?

[@hitman_math]

Максим, давайте поговорим.

[@user-fz4vf7rn4l]

Ряды - мое любимое

[@user-cm7ce7gh3j]

Вы когда-нибудь замечали, что он очень похож на Пина из смешариков? 🤔😂

[@null-mj2vp]

о майн гот...

[@mathman6819]

вот это не слабый поворот ..

[@user-ek5lf8tq7n]

Линейной алгебры хочется побольше)

[@Mars-li3fw]

Привет всем 9-классникам, смотрящим это. Зачёт по факту лучший

[@user-ff1yx6eg5n]

Ещё бы одно видео по ангему

[@maybebaby2005]

Спасибо большое за урок, но не хватает доказательств оптического свойства. Сижу, мучаюсь сейчас с ним😓

[@MathInfo-ye1gf]

Молодец

[@BarigaBlinami]

Здравствуйте. Есть ли у вас в уроках охват такой темы, как составление сложных поверхностей, которые получаются путем соединения сечений, образованных кривыми второго порядка? И, например, описание поверхностей созданных описанным ранее способом, но при этом уточненных при помощи образующих линий, проходящих перпендикулярно сечениям? Спасибо.

[@user-mu7gg4bp3b]

Можно больше тем с первого курса

[@user-pp1fg7sk2l]

Хотелось бы, чтобы Вы получили докторскую учёную степень

[@hitman_math]

Спасибо за пожелания. Подумаю над Вашим предложением.

[@goodwinmage6199]

Решаю межнары по планику с помощью эллипсов

[@clashtop7415]

Ряды, эллипс пожалуйста:)

[@leshkaandvolodkawotcrl8826]

А про сопряженную гиперболу будет видео ? Или про отдельные сврйства : эксентриситет там тли что то еще там ?

[@hitman_math]

Хорошие вопросы. Возможно. сделаю отдельное видео на эту тему.

[@play_team_yt3068]

А по каким книгам/задачникам учить аналитическую геометрию?

[@olegvertual6787]

Какую геометрию изучают в университете после школы по порядку на мат факультете?

[@user-ip4bm4xp2q]

Спасибо, хотелось бы посмотреть по Эллипс , и почему график школьной гиперболы и параболы так отличается от изображения этих фигур в аналитической геометрии? Кстати если повернуть их на некоторый угол , то у нас и получаться те старые школьные графики

[@hitman_math]

Илья, в школе графики параболы и гиперболы получаются как графики квадратичной функции и функции обратной пропорциональности. Если использовать геометрическое определение этих линий, то графики их уже не будут являться графиками функций.

[@user-kd7pw1wd7g]

Наверное, надо было бы сказать несколько слов о том, почему в нарисованных графиках функций одному значению аргумента соответствует больше одного значения функции.

[@user-um3ux1yu6h]

Можете пожалуйста разобрать тему векторов 1 курса? Вообще в них не вьезжаю

[@hitman_math]

Планирую сделать такой выпуск.

[@tim_kair6835]

Мы это в техникуме проходим на 2 курсе в 1 семестре

[@user-yp9nk8zy2s]

При выводе уравнения эллипса, вы беретё произвольную точку M(x, y). Разве её координаты не удовлетворяют уравнению эллипса, эскиз графика не должен пройти через эту точку?

[@danilivanov5115]

А на курсе по аналитической геометрии эти темы разбираются более подробно? Я имею в виду, есть ли там про директрисы и эксцентриситеты?

[@hitman_math]

Есть

[@vs_istomin]

Горячо приветствую вузовскую математику в целом

[@danukleev8660]

21:50 перепутали гиперболу и эллипс. Там, наоборот, эллипс - недостаток, а гипербола - избыток. Даже как-то логичнее.

[@jack_prime]

Ряды

[@leshkaandvolodkawotcrl8826]

Почему дирректрисса параллельна одной из осей координат ? Это по определению ? Или же это просто так удобно .

[@leshkaandvolodkawotcrl8826]

Я имею в виду дирректриссу пораболлы

[@hitman_math]

Директрисы параллельны осям координат в канонической системе координат. Каноническая система координат - та, в которой уравнение линии второго порядка задается в простейшем виде.

[@lafaettt]

Александр Павлович Лалетин. Строение эллипса. Цитата из википедии: ///При помощи циркуля или циркуля и линейки можно построить любое количество точек, принадлежащих эллипсу, но не весь эллипс целиком./// Удивительно что математикам всех времен и народов не удалось понять что эллипс состоит из 4 частей двух разновеликих правильных окружностей, которые конечно же можно начертить с помощью циркуля и линейки. Эллипсом является проекция окружности, плоскость начертания которой не параллельна плоскости начертания проекции. Угол наклона плоскости окружности относительно плоскости начертания проекции, то есть самого эллипса, является основным параметром характеристики эллипса, которого достаточно для точного обозначения его конфигурации, и потому можно смело говорить что это и есть угол самого эллипса. Угол эллипса(УЭ) изменяется от нуля до 90 градусов. При нулевом УЭ проекция окружности так же окружность, при УЭ 90 градусов, это прямая линия. Если вертикальную и горизонтальную оси проходящие через центр окружности повернуть на 45 градусов, то они укажут на точки соприкосновения четырех дуг образующих эллипс при увеличении УЭ от нуля до 90 градусов. Радиус левой и правой дуги при этом будет уменьшаться от 1 при нулевом угле, на синус угла эллипса со смещением центра этих дуг из центра окружности, а их угловое значение будет возрастать от 90 градусов до 180 в точном соответствии УЭ. Иными словами радиус боковых дуг равен (1-синус УЭ) Радиус же верхней и нижней дуг будет расти со смещением из центра окружности и будет равен секонсу УЭ, при этом угловое значение этих дуг будет уменьшаться от 90 град до нуля в обратном соответствии УЭ. Линии исходящие из смещенного центра верхней и нижней дуг, проходящие через смещенный центр боковых дуг, пересекая боковую дугу будут указывать точку смыкания дуг составляющих эллипс. Первая ось эллипса постоянна, вторая, перпендикулярная равна синусу (90 град, минус УЭ). Центры боковых дуг являются фокусами эллипса. Угол, на который увеличилась левая или правая дуга, начиная от 90 градусов при состоянии правильной окружности, так же является углом эллипса. Сумма градусов дуг эллипса всегда равна 360 градусам, потому что на сколько градусов уменьшаются верх-нижн дуги, ровно на столько же градусов увеличиваются боковые дуги. Другие публикации канала Параллельные миры. Красное смещение. Торсионное поле

[@mikllll]

А я тащился от кривых и поверхностей. А вот афинные пространства ненавидел всей душой

[@numaliku3565]

А не получается ли когда мы в знаменателе с²-а² уравнения гиперболы вынесем минус то получается в точности уравнение эллипса?

[@hitman_math]

Нет, не получится. Знак "минус" никуда не пропадает.

[@user-vl7ok1nd9r]

почему сумма расстояний от каждой точки до обоих фокусов равно 2а всегда?

[@betaluaschannel219]

фиг знает

[@error4845]

y=x^2

[@nikitarusspl-7524]

а че такое р в парабола не сказали

[@user-mu7gg4bp3b]

На 6:38 не понял почему а не меньше х

[@-esli-chestno]

Какая длина директрисы у параболы? Ведь она же конечна... это так??? Она должна быть конечна...

[@dudeidal_nerve]

Эллипс - недостаток, а гипербола - избыток. Это видно по приставке гипер-, и означающей избыток.

[@user-ez8ry2gq2x]

Сдавала ЕГЭ в этом году и всё отлично благодаря вашим видео. Спасибо большое Но отписаться никак не могу,все таки повторение не помешает)👌

[@ruslan7489]

21:53 А разве гипербола - недостаток?

[@user-ti3mz2li7v]

Элрабоды

[@alexn4309]

Эллипс

[@uultaiarstankulova7808]

Только почему p/2?

[@null-mj2vp]

Хочу ряды, только потому что не знаю, что это такое

[@user-ki9cm3ue1h]

Откуда следует, что х не больше, чем а?

[@BadDrama]

Можете поделиться, почему это так? Если, вы узнали ответ конечно

[@UserUser-my9z]

эллипс

[@adrianablack752]

Забыли про вышмат... 😓 а сессия началась уже

[@anabubalo3813]

Киевский политех я закончила в 1990 году, но все равно с удовольствием смотрю! Ещё не заржавела🤣🤣🤣🤣. Всё помню. Что значит советская школа!!!! Очень горжусь! Спасибо!

[@hitman_math]

Анна, горжусь Вашим комментарием и Вами!!!

[@batlrgafar1055]

Гипербола

[@sarayimur8857]

n мерные векторы

[@elenagarr9630]

Мы 11 классники простой школы, ничего не поняли...

[@hitman_math]

Не очень хорошо, так как параболу и гиперболу Вы должны знать.

[@elenagarr9630]

@@hitman_math это то само по себе понятно)

[@hitman_math]

@@elenagarr9630 А говорили, что ничего непонятно))

[@p0rfira]

Парабола, ряды

[@user-qw3ty8sd9r]

Слишком абстрактно. Не понятно откудачто берется

[@MrFavorite05]

почему все на позитиве я не понимаю у меня что то не так или у вас крыша поехало от вуза

[@ajayyprahmankulowa9091]

Передаю привет от 2023

[@user-qs3tz6hh5g]

Посмотрел, понастальгировал.

[@user-mb9pu5mq1c]

Первый

[@georgesmelies1981]

слова глотаете, иногда сложно разобрать вашу речь

[@cerepe6553]

ты чо водолей

[@user-rl3ru2fk3h]

ЭТО ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСЕПЫВАГЛДФВ ,ДЫРКУ ОТКРЫВАЙ ШИРЕ

[@user-ni1ck1iw9i]

Тут я тебе дизлайк поставлю, ибо твои каракули это пытка.

[@ksan_kliri]

Ты втираешь мне какую-то ДИЧЬ!!!

[@Lisa-fp7we]

эллипс

[@ruslan7489]

эллипс