(Area calculada por proporciones) | Teorema de las MEDIANAS

Si ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 6 m, y además M es punto medio, calcular el area de la region sombreada
#AcademiaInternet, #areassombreadas

[@KanTKeTSu]

Todas las noches antes de irme que dormir siempre me veo un video xD

[@AcademiaInternet]

Gracias. Es una sana costumbre. Saludos.

[@user-uz3gp1xw3v]

تمرين جميل . رسم واضح مرتب . شرح واضح مرتب . شكرا جزيلا لكم والله يحغظكم ويرعاكم جميعا . تحياتنا لكم من غزة فلسطين

[@conduzcoavatar]

¡Qué bien lo estoy pasando viendo tus resoluciones de estos ejercicios! Gracias

[@roelcamacho6538]

En la tarea sale 3 por la regla que dice que el área pequeña formada por la diagonal y mediana de un cuadrado es la 1/12 parte del área total del cuadrado así que 36/12=3

[@hanselporcel6761]

Siempre el mejor profe de todos!!!! Profee, nos ayudaría muchísimo a muchos estudiantes con mala memoria, que enseñe los temas de trigonometría con todo y fórmulas (Ángulo doble, mitad, etc); pero no solo fórmulas... Sino cómo demostrarlas, para así poder aprenderlas más fácilmente:'( Porfiiis:c Gracias por todo

[@amilcarhernandez5092]

Cómo sugerencia, crea o busca memotecnias para aprender las formulas es una herramienta muy buena y facil de utilizar, así aprendes y te diviertes.

[@AcademiaInternet]

Excelente sugerencia. Lo implementaremos. Saludos.

[@ST-sd8un]

El problema es prácticamente el mismo 3 Es la intersección de 2 medianas el Área es el doceavo del cuadro A cuadrado = 36 A x = 3. *Recuerdo haber visto uno donde el área era el 20avo del cuadrado

[@tauzsemrise9081]

Si xd

[@christophermontelongo2284]

Me encanta ser el grupo de los raritos que le gusta este tipo de videos... Gracias por existir :3 #geometria

[@AcademiaInternet]

Gracias. Saludos.

[@anthonysatojose2795]

Profe al ojo" total de area/12, se pone 12 porque forman un triangulo una mediana y diagonal. RPTA ÁREA SOMBREADA= 3 m*2

[@o.jpinzon1854]

Me siento super inteligente cuando entiendo estos videos xd, aunque yo se que me falta mucho

[@AcademiaInternet]

Es el primer paso del aprendizaje. Saludos.

[@nadinesantander2184]

Si jajaja pero cuando te toca resolverlo solo no puedes 🤣

[@doristoribiodominguez2290]

me gusta coomo explica me ayuda mucho

[@gerafesm3350]

También se pudo sacar sacándole el área al triángulo b.h/2 = 6m.3m/2=9 y esos 9m se dividían entre las 3 partes del triangulo

[@jonhysantana8023]

Bendiciones y gracias por todo tu conocimiento de matemáticas ❤️❤️❤️😃😃😃

[@AcademiaInternet]

Gracias. Bendiciones.

[@mgabiel]

También se podía hacer hallando los lados con seno del ángulo de cada ángulo del triángulo MCD y Abd con ello el verde

[@jesusdesuburbia9623]

Lo entiendo mejor que a todos los profes que tenia en el colegio 💪💪💪

[@ricardoalamilla5784]

Me gustó mucho la explicación

[@amilcarhernandez5092]

Gracias por la explicación profe, yo lo efectúe de otra manera e igual llegué al resultado, asumí que era la tercera parte de uno de los triángulos que se forma por la intersección de las diagonales, así que solo dividí en tres el área del triángulo, aun así su explicación me pareció más certera, gracias por los nuevos conocimientos y explicaciones, siga así. ¡Ya casi llega al millón!

[@AcademiaInternet]

Gracias. Pronto todos llegaremos al millón. Saludos.

[@sebastianvidal1289]

También se podría decir que . Sea P la intersección de AC con BD. Entonces AMC = CPB Y además AMC+CPB=ACD, de aquí que PCG=MGD. Por otro lado BC/MD=2, de donde es fácil ver qué MGD = [(6/2) x (6/3)]/2= 3. Se concluye que 3=MGD=PGC.

[@gustavoadolfoosornorojas2286]

Que programa manejas para la presentación del vídeo

[@Joseph-qb9pw]

Como siempre buenos vídeos

[@AcademiaInternet]

Gracias. Bendiciones.

[@perezmontoyaleonardo1933]

De verdad le agradezco, gracias a usted con los videos que subió del exanii 2 pude pasar mi examen,🤣 se lo agradezco de antemano, saludos

[@AcademiaInternet]

Saludos. Bendiciones.

[@agustinromero8073]

peruano drogado

[@walteredwin11]

La mejor explicación.

[@AcademiaInternet]

Gracias. Saludos.

[@noemibarrios9455]

Profesor podría hacer un vídeo de teoría para entenderlo mejor. Gracias 😊

[@nohope9075]

There is another method really intresting using one of my theorems: in a square or in a rectangle, the the meeting point between the diagonal and the median that starts from the opposite vertex is always exactly 1/3 L. The problem now becomes easily: The base of the triangle is: 1/2L-1/3L=1-->√1²+1²=√2 The height of the triangle is ½ of diagonal, then ½•6√2=3√2 Now, the area is b•h/2--> (3√2•√2)/2= 3 !!

[@christiannesenna4982]

*This theorem is not yours!*

[@nohope9075]

@@christiannesenna4982 oh, I don't know the creator of this theorem, I tought I discovered this thing for First.. Who is the creator???

[@christiannesenna4982]

@@nohope9075 The creator is YAWEH!

[@nohope9075]

@@christiannesenna4982 God? Lmao

[@eren-xo2en]

Aea mongol

[@eduardoramost2244]

El mejor profe -Nuevo sub

[@AcademiaInternet]

Gracias por suscribirte. Saludos, bendiciones.

[@xiglinia]

"G" é o baricentro. Esse ponto notável possui a propriedade de dividir um triângulo qualquer em seis áreas iguais. Sabendo isso, a resolução fica tranquila.

[@ciberiada01]

Y si no conocemos la propiedad de la mediana, podemos resolverlo así: △MGD ~ △BGC (3 ángulos) ⇒ MD/BC = h₁/h₂ = 1/2 Aquí h₁ es la altura del △MGD y h₂ es la altura del △BGC. ⇒ h₁ = x ; h₂ = 2x ; ⇒ h₁ + h₂ = 3x = 6 ; ⇒ h₁ = 2 ; h₂ = 4 ; ⇒ S[△BGC] = BC·h₂/2 = 12 ; S[△BOC] = 6²/4 = 9 ; (El p. O es el centro del cuadrado.) ⇒ S[△BGC] − S[△BOC] = 12 − 9 = 3

[@luisangelvasquezvasquez1253]

Buenos días profesor. En el minuto 6:30 del vídeo, usted dice que las áreas de los triángulos de la derecha son iguales; esto sólo se cumple si el triángulo es equilátero o isósceles, pero no es correcta la afirmación cuando el triángulo es escaleno. En este caso, las dos bases no son iguales porque la mediana no coincide con la altura.

[@juancarlosnadermora716]

Mi razonamiento fue que hay cuatro triángulos determinados por la intersección de las diagonales. Ergo el área sombreada de entrada es una fracción de nueve. Ya refinado se llega a la respuesta final.

[@manuelgarciamartinez6472]

Interesante

[@daninavi12]

Muy bien explicado amigo

[@AcademiaInternet]

Gracias. Saludos.

[@pieroa1783]

El resultado me sale s:3m al cuadrado estará bien?

[@ignacioortizg]

puedo utilizar semejanza para determinar la base del triángulo formado y luego con la mitad de la diagonal (por propiedad de cuadrado sabemos que es 3raizde2) multiplicar y sacar área de triángulo?

[@AcademiaInternet]

Puede ser. Saludos.

[@Santi-gp1uf]

jajajajaja yo lo hice de otra forma súper fácil y me quedo bien: dividí el área del cuadrado en 4, ese pedazo lo multiplique por 2 para tener dos triángulos o medio cuadrado y eso lo dividí en 6 ya que todos esos pequeños triángulos son iguales y me dio 3.

[@fullmiusic6483]

Lo saque en 4 segundos :) bien vídeo profe 👍

[@AcademiaInternet]

Excelente. Saludos.

[@josemanuelhidalgorosenfeld6287]

Interesante la aplicación

[@roygonzalez3667]

El ejercicio que estas dejando es igualito al del video, solo cambiasté la posicion del area sombreada, asi que debe ser iguan 3m cuadrados

[@ericksson8766]

Que buen video y que buena explicacion gracias profe :v

[@AcademiaInternet]

Un gusto. Saludos.

[@sandrohonoratonetto4756]

Sim decir que la mediana mide 1/3 em su primeira parte y 2/3 em su segunda parte pierto do vertice....

[@hugojld6801]

Tengo una duda acerca de la demostración de la propiedad mostrada, en el min 6:30 se puede ver que el area de triángulo de rojo es (b.h/2) pero en en realidad debería ser [(b + una distancia que llega hasta donde corta la altura).h/2] y el area del triángulo de azul tampoco es (b.h/2) sino [(b - la distancia que hay desde el punto medio hasta donde corta la altura).h/2] En decir ni el area del triángulo de rojo o de verde es (b.h/2) ni son areas iguales. Alguien que me explique qué está pasando? Realmente es correcta esa demostración?

[@juancarlosnadermora716]

Yo deduje casi de inmediato de manera intuitiva que el arra es de tres metros cuadrados

[@luigipirandello5919]

Obrigado. Não conhecia essa propriedade das medianas

[@franciscocorleone1723]

uma delicia

[@angelvargas6908]

Gracias profeee

[@AcademiaInternet]

Un gusto. Saludos.

[@MalElemento89]

al ojo también sale 3; hace mucho que no resuelvo ese tipo de ejercicios. saludos!

[@AcademiaInternet]

Gracias. Saludos.

[@cristianvilches245]

el punto de intersección del segundo ejercicio, lo busque por medio de sistema de ecuaciones... me es más fácil :D

[@xuamosbuitrago9746]

Dedito arriba para los qué amamos a la sagrada geometría.

[@AcademiaInternet]

Gracias. Saludos.

[@xuamosbuitrago9746]

@@AcademiaInternet si señor estamos compartiendo ejercicios. Si gusta puede ubicarme por facebook, ese es mi nombre real. Saludos desdde Mosquera cundinamarca Colombia.

[@ZeldrizV]

Me encanto el vídeo

[@AcademiaInternet]

Gracias. Saludos.

[@angelvargas6908]

Buen vidiu

[@AcademiaInternet]

Gracias. Saludos.

[@AlexandreGoretti]

¿Qué software utilizas para escribir fórmulas y dibujos?

[@dwartejAii]

Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet.

[@sergionunocrivelli7563]

Maestro: la igualdad de las areas al trazar las medianas se da tambien en triangulos irregulares?saludos

[@JoseRamirez-uh1cm]

La propiedad es la misma para todos los triángulos.

[@kevo399]

8:13 "por transcitividad" ...

[@sergioossa4092]

La demostración de la fórmula se hizo en un triángulo equilatero, pero el problema se planteó en un triángulo recto isoceles. Ergo, la demostración no es válida para el problema planteado.

[@AcademiaInternet]

La demostración no se hizo en un triángulo equilátero, fue sobre un triángulo escaleno por lo tanto se aplica para cualquier triángulo. Saludos.

[@alexanderperezcolque7033]

Chale en cole lo hice muy largo esa solución

[@wilsonleyer3076]

Se me olvidó de las S Gracias profe me hizo recordar

[@AcademiaInternet]

Nos alegra saber eso. Saludos.

[@r2d24u]

Bonito video, chévere la forma de enseñar, lástima que uno ve esto cuando sabe o tiene mayor expericiencia, cuando era chamaco hubiera sido la locura y habría aprendido más rápido

[@waldoaparicio2754]

Jajajjaaja

[@medex7965]

Q buen vídeo y bien explicado podrias traer algun ejercicio de sen cos tg pero las q son fracciones y son de cuadrantes xfa

[@AcademiaInternet]

Más adelante. Saludos.

[@alx0243]

pase ya la materia y aun sigo viendo los videos jaja

[@AcademiaInternet]

Eso es una señal que seguirás sacando buenas calificaciones. Saludos.

[@gersonmedina1854]

Yo lo resolví al ojo por trigonometria :v

[@miguelangelpacobarreto4301]

A ojo de buen cubero es la doceava parte del área del cuadrado.

[@AcademiaInternet]

En el video demostramos el porqué de esa afirmación. Saludos.

[@estebantoro6707]

Me da 2,7 m^2

[@jesusabelfalcondominguez5546]

like

[@AnimationsandmoreD]

Me sale 3 al ojo

[@MONKD.U]

Tenia entendido que la propiedad del baricentro solo aplica en triangulos equilateros, estoy mal?

[@AcademiaInternet]

Se aplica para cualquier triángulo. Saludos.

[@MONKD.U]

@@AcademiaInternet gracias por su rapidez en su respuesta profe!. Yo estudio administracion, y de matematicas solo vemos lo basico, pero me entretienen harto sus videos de geometria, hace usted un excelente trabajo

[@renesiancas4541]

Llegue

[@angelgomez2549]

Profesor soy nuevo suscriptor por favor podría resolver el simulacro que salió de pronabec en su pagina de facebook por favor profesor todos queremos que nos ayude

[@AcademiaInternet]

Lo publicaremos más tarde.

[@angelvargas6908]

Primer comentarioooo!!!!!

[@stargazeri7715]

2 😅😁

[@gerafesm3350]

En el segundo problema el Área también me salio 3. Esta bien?

[@AcademiaInternet]

Excelente. Igual, publicaremos un vídeo con la solución. Saludos.

[@rolandocorralesjesus1862]

Profe en el min 6:32 la altura no coincide con el punto medio de la base entonces las áreas no serían iguales

[@eren-xo2en]

Es la altura relativa desde ese vertice de arriba, no necesita estar en el punto medio

[@juancarlosnadermora716]

3

[@portgasdace4472]

y=-x+6 y=2x+6 -x+6=2x-6 12=3x X=4 área de un triangulo grande = 6x3/2=9 área del triangulo pequeño =6x2/2=6 área triangulo verde 9-6=3

[@portgasdace4472]

no sabía lo de los baricentros pero si salió de otra forma

[@guntergerdjuliovaderramaso3333]

sale 3 m2...resuelto en 8 segundos!!!!

[@markjarava]

La demostracion es incompleta, solo sirve para triangulos equilateros.

[@AcademiaInternet]

En el video se dice que se aplica para cualquier triangulo. Saludos.

[@angelvargas6908]

Saludeme por fabor xd xd xd

[@AcademiaInternet]

Hola, qué tal.

[@lauraestherespinalmorales9103]

Noc si esa bien profe :"v pero me salio 4.5 m^2 la tarea, upps ya vi mi error xd me sale 3m^2 jaj

[@AcademiaInternet]

Pronto publicaremos la solución. Saludos.

[@joesdominguez4351]

Yo lo hice x notables de 53/2 y 37/2 xd😅

[@clinerfabianmontesinos9364]

Profe no me sale 😔

[@AcademiaInternet]

Pronto publicaremos la solución. Saludos.

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

Hola

[@AcademiaInternet]

Hola. Saludos.

[@rodrigocastillo6641]

Que es fija de admisión

[@zedcam]

Que si o si vendrá en un exámen de admisión para la universidad.

[@rodrigocastillo6641]

Gracias hermano

[@erikramirezrosales3046]

Serian 4 m²

[@AcademiaInternet]

Luego publicamos la solución. Saludos.

[@rosatapia313]

web bidyo

[@kamo_1434]

y yo sacando el área y el perímetro al triangulo del triangulo con teorema de Pitagoras para luego sumarlos. Que imbécil xd

[@luisfernandopadillamoreno6111]

Lo que hiciste es para un triángulo equilatero, pero este es isoceles no equilatero.

[@AcademiaInternet]

Lo que he explicado sobre las medianas se aplica cualquier triángulo, no solo para los equiláteros. Saludos.

[@luisfernandopadillamoreno6111]

@@AcademiaInternet tengo un triángulo recto formado MDC donde DC es igual a 6 y MD es 3, entonces puedo hallar el ángulo que se forma en el vértice C de este triangulo supongamos tangente(x)=3/6 y lo que me da de este triangulo se lo resto a 45 grados qués lo que equivale el vértice C del triangulo rectángulo formado por ACD, y ya tengo un ángulo del triangulo recto del área sombreada. Ahora puedo hallar (AC)^2=(6)^2+(6)^2 y el resultado lo divido entre 2 y ya tengo la medida del cateto adyacente con respecto al ángulo anteriormente hallado de el triangulo sombreado. Ahora puedo hallar el cateto opuesto por medio de la tangente, pues tenemos el adyacente y el angulo. Ya con los dos catetos calculados como es ángulo recto puedo decir que el área de este triangulo es a=base(cateto opuesto) x altura(cateto adyacente) y dividido entre dos y esto me dio a=4.5 metros. No se si me equivoco.

[@ST-sd8un]

@@luisfernandopadillamoreno6111 el error esta en asumir que el ángulo ACM= ángulo MCD esto no es así. De hecho ∆ rectángulo MCD es notable mejor conocido como 53°/2 ó 26.5° por la relación de sus catetos de 1 a 2 => ángulo MCD = 26.5° y el ángulo ACM= 45°-26.5°= 18.5° Como ves no son iguales por eso falla tu cálculo.

[@luisfernandopadillamoreno6111]

@@ST-sd8un exactamente eso fue lo que me dio 18.5 grados, en ningún momento asumo que fueran iguales no se de donde sacas eso nunca lo dije así.

[@MiguelDiaz-vb5fq]

Academia Internet s Señor profesor, me permito señalar un error didáctico que provoca confusiones en algunos estudiantes, es como en este caso, hablar de una propiedad válida para cualquier triángulo (En cualquier triángulo las medianas concurren en un punto llamado baricentro y lo dividen en seis regiones de área equivalentes) si embargo para la demostración de la propiedad, se recurre a representaciones de triángulos equiláteros. Otro aspecto importante a considerar es la conveniencia o no de hacer la demostración antes de enfrentar a los estudiantes con la situación problema, a manera de recordatorio.

[@angelvargas6908]

La tarea la respuesta es 2,6metros cuadrados

[@angelvargas6908]

Creo

[@bryancucho5160]

@@angelvargas6908 Como te salio?, a mi me sale otro resultado

[@delcorubik6425]

@@bryancucho5160 de hecho si no me equivoco es 3 si te guias con el triangulo te das cuenta que su valor es una s igual que en el del video

[@angelvargas6908]

@@delcorubik6425 son 14 s ten en cuenta eso, toma como referencia eso luego te contesto

[@delcorubik6425]

@@angelvargas6908 estas seguro comparteme tu calculo y yo reviso mi calculo

[@Diego-im2rp]

CHISTE tus problemas de primaria